10.1E：练习
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\(ax^2=k\)使用平方根属性求解形式的二次方程
在以下练习中，求解以下二次方程。
\(a^2=49\)
- 回答
-
\(a=\pm7\)
\(b^2=144\)
\(r^2−24=0\)
- 回答
-
\(r=\pm2\sqrt{6}\)
\(t^2−75=0\)
\(u^2−300=0\)
- 回答
-
\(u=\pm10\sqrt{3}\)
\(v^2−80=0\)
\(4m^2=36\)
- 回答
-
\(m=\pm3\)
\(3n^2=48\)
\(x^2+20=0\)
- 回答
-
没有真正的解决方案
\(y^2+64=0\)
\(\frac{2}{5}a^2+3=11\)
- 回答
-
\(a=\pm2\sqrt{5}\)
\(\frac{3}{2}b^2−7=41\)
\(7p^2+10=26\)
- 回答
-
\(p=\pm\frac{4\sqrt{7}}{7}\)
\(2q^2+5=30\)
\(a(x−h)^2=k\)使用平方根属性求解形式的二次方程
在以下练习中，求解以下二次方程。
\((x+2)^2=9\)
- 回答
-
x=1，x=−5
\((y−5)^2=36\)
\((u−6)^2=64\)
- 回答
-
u=14，u=−2
\((v+10)^2=121\)
\((m−6)^2=20\)
- 回答
-
\(m=6\pm2\sqrt{5}\)
\((n+5)^2=32\)
\((r−\frac{1}{2})^2=\frac{3}{4}\)
- 回答
-
\(r=\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\((t−\frac{5}{6})^2=\frac{11}{25}\)
\((a−7)^2+5=55\)
- 回答
-
\(a=7\pm5\sqrt{2}\)
\((b−1)^2−9=39\)
\((5c+1)^2=−27\)
- 回答
-
没有真正的解决方案
\((8d−6)^2=−24\)
\(m^2−4m+4=8\)
- 回答
-
\(m=2\pm2\sqrt{2}\)
\(n^2+8n+16=27\)
\(25x^2−30x+9=36\)
- 回答
-
\(x=−\frac{3}{5}\)，\(x=\frac{9}{5}\)
\(9y^2+12y+4=9\)
混合练习
在以下练习中，使用平方根属性求解。
\(2r^2=32\)
- 回答
-
\(r=\pm4\)
\(4t^2=16\)
\((a−4)^2=28\)
- 回答
-
\(a=4\pm2\sqrt{7}\)
\((b+7)^2=8\)
\(9w^2−24w+16=1\)
- 回答
-
\(w=1\)，\(w=\frac{5}{3}\)
\(4z^2+4z+1=49\)
\(a^2−18=0\)
- 回答
-
\(a=\pm3\sqrt{2}\)
\(b^2−108=0\)
\((p−\frac{1}{3})^2=\frac{7}{9}\)
- 回答
-
\(p=\frac{1}{3}\pm\frac{\sqrt{7}}{3}\)
\((q−\frac{3}{5})^2=\frac{3}{4}\)
\(m^2+12=0\)
- 回答
-
没有真正的解决方案
\(n^2+48=0\)
\(u^2−14u+49=72\)
- 回答
-
\(u=7\pm6\sqrt{2}\)
\(v^2+18v+81=50\)
\((m−4)^2+3=15\)
- 回答
-
\(m=4\pm2\sqrt{3}\)
\((n−7)^2−8=64\)
\((x+5)^2=4\)
- 回答
-
\(x=−3\)，\(x=−7\)
\((y−4)^2=64\)
\(6c^2+4=29\)
- 回答
-
\(c=\pm\frac{5\sqrt{6}}{6}\)
\(2d^2−4=77\)
\((x−6)^2+7=3\)
- 回答
-
没有真正的解决方案
\((y−4)^2+10=9\)
日常数学
Paola 有足够的覆盖物覆盖 48 平方英尺。 她想用它来建造三个大小相等的方形菜园。 求解方程\(3s^2=48\)得出 s，即每个花园边的长度。
- 回答
-
4 英尺
凯西正在为她正在设计的房子绘制蓝图。 她想在起居室里有四个大小相等的方形窗户，总面积为64平方英尺。 求解方程\(4s^2=64\)得出 s，即窗户边的长度。
写作练习
解释为什么方程\(x^2+12=8\)没有解。
- 回答
-
答案会有所不同。
解释为什么方程\(y^2+8=12\)有两个解。
自检
ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。
ⓑ 如果你的大部分支票是：
... 自信：恭喜你！ 您已经实现了本节中的目标。 反思一下你使用的学习技能，这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情，你做了什么？ 具体一点。
... 在一些帮助下：这个问题必须尽快解决，因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路上的坑洼。 在数学中，每个主题都建立在以前的工作基础上。 在继续前进之前，请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助？ 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方？ 你的学习技能可以提高吗？
... 不我不明白！ 这是一个警告信号，你一定不能忽视它。 你应该立即得到帮助，否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面，讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划，为你提供所需的帮助。