4.7E：练习

练习成就完美

验证两个变量中不等式的解

在以下练习中，确定每个有序对是否是给定不等式的解。

练习$\PageIndex{1}$

确定每个有序对是否是不等式的解$y>x−1$：

1. $(0,1)$
2. $(−4,−1)$
3. $(4,2)$
4. $(3,0)$
5. $(−2,−3)$

练习$\PageIndex{2}$

确定每个有序对是否是不等式的解$y>x−3$：

1. $(0,0)$
2. $(2,1)$
3. $(−1,−5)$
4. $(−6,−3)$
5. $(1,0)$

回答

1. 是的
2. 不
3. 不
4. 是的
5. 不

练习$\PageIndex{3}$

确定每个有序对是否是不等式的解$y<x+2$：

1. $(0,3)$
2. $(−3,−2)$
3. $(−2,0)$
4. $(0,0)$
5. $(−1,4)$

练习$\PageIndex{4}$

确定每个有序对是否是不等式的解$y<x+5$：

1. $(−3,0)$
2. $(1,6)$
3. $(−6,−2)$
4. $(0,1)$
5. $(5,−4)$

回答

1. 是的
2. 不
3. 不
4. 是的
5. 是的

练习$\PageIndex{5}$

确定每个有序对是否是不等式的解$x+y>4$：

1. $(5,1)$
2. $(−2,6)$
3. $(3,2)$
4. $(10,−5)$
5. $(0,0)$

练习$\PageIndex{6}$

确定每个有序对是否是不等式的解$x+y>2$：

1. $(1,1)$
2. $(4,−3)$
3. $(0,0)$
4. $(−8,12)$
5. $(3,0)$

回答

1. 不
2. 不
3. 不
4. 是的
5. 是的

认识不等式解与其图之间的关系

在以下练习中，写下阴影区域所示的不等式。

练习$\PageIndex{7}$

用边界线写下图表所示的不等式$y=3x−4$。

练习$\PageIndex{8}$

用边界线写下图表所示的不等式$y=2x−4$。

回答

$y<2 x-4$

练习$\PageIndex{9}$

用边界线写下图表所示的不等式$y=\frac{1}{2} x+1$

练习$\PageIndex{10}$

用边界线写下图表所示的不等式$y=-\frac{1}{3} x-2$

回答

$y \leq-\frac{1}{3} x-2$

练习$\PageIndex{11}$

用边界线写下图中阴影区域所示的不等式$x+y=5$。

练习$\PageIndex{12}$

用边界线写下图中阴影区域所示的不等式$x+y=3$。

回答

$x+y \geq 3$

练习$\PageIndex{13}$

用边界线写下图中阴影区域所示的不等式$2x+y=−4$。

练习$\PageIndex{14}$

用边界线写下图中阴影区域所示的不等式$x+2y=−2$。

回答

$x+2 y \geq-2$

练习$\PageIndex{15}$

用边界线写下图中阴影区域所示的不等式$3x−y=6$。

练习$\PageIndex{16}$

用边界线写下图中阴影区域所示的不等式$2x−y=4$。

回答

$2 x-y<4$

练习$\PageIndex{17}$

用边界线写下图中阴影区域所示的不等式$2x−5y=10$。

练习$\PageIndex{18}$

用边界线写下图中阴影区域所示的不等式$4x−3y=12$。

回答

$4 x-3 y>12$

绘制线性不等式

在以下练习中，绘制每个线性不等式的图表。

练习$\PageIndex{19}$

绘制线性不等式图$y>\frac{2}{3} x-1$

练习$\PageIndex{20}$

绘制线性不等式图$y<\frac{3}{5} x+2$

回答

练习$\PageIndex{21}$

绘制线性不等式图$y \leq-\frac{1}{2} x+4$

练习$\PageIndex{22}$

绘制线性不等式图$y \geq-\frac{1}{3} x-2$

回答

练习$\PageIndex{23}$

绘制线性不等式图$x-y \leq 3$

练习$\PageIndex{24}$

绘制线性不等式图$x-y \geq -2$

回答

练习$\PageIndex{25}$

绘制线性不等式图$4x+y>-4$

练习$\PageIndex{26}$

绘制线性不等式图$x+5y<-5$

回答

练习$\PageIndex{27}$

绘制线性不等式图$3 x+2 y \geq-6$

练习$\PageIndex{28}$

绘制线性不等式图$4 x+2 y \geq-8$

回答

练习$\PageIndex{29}$

绘制线性不等式图$y>4x$

练习$\PageIndex{30}$

绘制线性不等式图$y>x$

回答

练习$\PageIndex{31}$

绘制线性不等式图$y \leq-x$

练习$\PageIndex{32}$

绘制线性不等式图$y \leq-3 x$

回答

练习$\PageIndex{33}$

绘制线性不等式图$y \geq-2$

练习$\PageIndex{34}$

绘制线性不等式图$y<-1$

回答

练习$\PageIndex{35}$

绘制线性不等式图$y<4$

练习$\PageIndex{36}$

绘制线性不等式图$y \geq 2$

回答

练习$\PageIndex{37}$

绘制线性不等式图$x \leq 5$

练习$\PageIndex{38}$

绘制线性不等式图$x>-2$

回答

练习$\PageIndex{39}$

绘制线性不等式图$x>-3$

练习$\PageIndex{40}$

绘制线性不等式图$x \leq 4$

回答

练习$\PageIndex{41}$

绘制线性不等式图$x-y<4$

练习$\PageIndex{42}$

绘制线性不等式图$x-y<-3$

回答

练习$\PageIndex{43}$

绘制线性不等式图$y \geq \frac{3}{2} x$

练习$\PageIndex{44}$

绘制线性不等式图$y \leq \frac{5}{4} x$

回答

练习$\PageIndex{45}$

绘制线性不等式图$y>-2 x+1$

练习$\PageIndex{46}$

绘制线性不等式图$y<-3 x-4$

回答

练习$\PageIndex{47}$

绘制线性不等式图$x \leq-1$

练习$\PageIndex{48}$

绘制线性不等式图$x \geq 0$

回答

日常数学

练习$\PageIndex{49}$

钱。 Gerry 希望在教堂狂欢节开幕时在售票处获得最多 100 美元的现金。 他将有1美元的钞票和5美元的钞票。 如果$x$是1美元钞票的数量，$y$是5美元钞票的数量，则不等式$x+5y \leq 100$模拟了这种情况。

1. 绘制不等式的图表。
2. 列出不等式的三种解，$x+5y \leq 100$其中$x$和$y$都是整数。

练习$\PageIndex{50}$

购物。 图拉有20美元可以花在二手书销售上。 精装书每本售价2美元，平装书每本售价0.50美元。 如果说$x$是图拉可以买到的精装书的数量，以及她能买到的平装书的数量，那么不平等$y$就是这种情况的$2x+\frac{1}{2} y \leq 20$模范。

1. 绘制不等式的图表。
2. 列出不等式的三种解，$2x+\frac{1}{2} y \leq 20$其中$x$和$y$都是整数。

回答

1。

2。 答案会有所不同。

写作练习

练习$\PageIndex{51}$

莱斯特认为，任何带$>$符号的不平等的解决方案是线上方的区域，任何带$<$符号的不平等的解决方案是线下区域。 莱斯特对吗？ 解释原因或原因。

练习$\PageIndex{52}$

解释为什么在某些线性不等式图中，边界线是实线，而在其他图中则是虚线。

自检

a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

b. 关于你对本部分的掌握程度，这份清单告诉了你什么？ 你会采取哪些措施来改进？