4.6E：练习
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练习成就完美
给定斜率和\(y\)-截距，求直线方程
在以下练习中，找到具有给定斜率和\(y\)截距的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。
斜\(y\)率\(3\)和截距\((0,5)\)
斜\(y\)率\(4\)和截距\((0,1)\)
- 回答
-
\(y=4x+1\)
斜\(y\)率\(6\)和截距\((0,−4)\)
斜\(y\)率\(8\)和截距\((0,−6)\)
- 回答
-
\(y=8x−6\)
斜\(y\)率\(−1\)和截距\((0,3)\)
斜\(y\)率\(−1\)和截距\((0,7)\)
- 回答
-
\(y=−x+7\)
斜\(y\)率\(−2\)和截距\((0,−3)\)
斜\(y\)率\(−3\)和截距\((0,−1)\)
- 回答
-
\(y=−3x−1\)
斜\(y\)率\(\frac{3}{5}\)和截距\((0,-1)\)
斜\(y\)率\(\frac{1}{5}\)和截距\((0,-5)\)
- 回答
-
\(y=\frac{1}{5} x-5\)
斜\(y\)率\(-\frac{3}{4}\)和截距\((0,-2)\)
斜\(y\)率\(-\frac{2}{3}\)和截距\((0,-3)\)
- 回答
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\(y=-\frac{2}{3} x-3\)
斜\(y\)率\(0\)和截距\((0,-1)\)
斜\(y\)率\(0\)和截距\((0,2)\)
- 回答
-
\(y=2\)
斜\(y\)率\(-3\)和截距\((0,0)\)
斜\(y\)率\(-4\)和截距\((0,0)\)
- 回答
-
\(y=−4x\)
在以下练习中，找到每张图中显示的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。
- 回答
-
\(y=−2x+4\)
- 回答
-
\(y=\frac{3}{4} x+2\)
- 回答
-
\(y=-\frac{3}{2} x-1\)
- 回答
-
\(y=6\)
在给定斜率和点的情况下求直线方程
在以下练习中，找到具有给定斜率并包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。
\(m=\frac{5}{8},\)点\((8,3)\)
\(m=\frac{3}{8},\)点\((8,2)\)
- 回答
-
\(y=\frac{3}{8} x-1\)
\(m=\frac{1}{6},\)点\((6,1)\)
\(m=\frac{5}{6},\)点\((6,7)\)
- 回答
-
\(y=\frac{5}{6} x+2\)
\(m=-\frac{3}{4},\)点\((8,-5)\)
\(m=-\frac{3}{5},\)点\((10,-5)\)
- 回答
-
\(y=-\frac{3}{5} x+1\)
\(m=-\frac{1}{4},\)点\((-12,-6)\)
\(m=-\frac{1}{3},\)点\((-9,-8)\)
- 回答
-
\(y=-\frac{1}{3} x-11\)
水平线包含\((−2,5)\)
水平线包含\((−1,4)\)
- 回答
-
\(y=4\)
水平线包含\((−2,−3)\)
水平线包含\((−1,−7)\)
- 回答
-
\(y=−7\)
\(m=-\frac{3}{2},\)点\((-4,-3)\)
\(m=-\frac{5}{2},\)点\((-8,-2)\)
- 回答
-
\(y=-\frac{5}{2} x-22\)
\(m=-7,\)点\((-1,-3)\)
\(m=-4,\)点\((-2,-3)\)
- 回答
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\(y=-4 x-11\)
水平线包含\((2,-3)\)
水平线包含\((4,-8)\)
- 回答
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\(y=−8\)
在给定两点的情况下求直线方程
在以下练习中，找到包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。
\((2,6)\)和\((5,3)\)
\((3,1)\)和\((2,5)\)
- 回答
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\(y=−4x+13\)
\((4,3)\)和\((8,1)\)
\((2,7)\)和\((3,8)\)
- 回答
-
\(y=x+5\)
\((−3,−4)\)和\((5−2)\)
\((−5,−3)\)和\((4,−6)\)
- 回答
-
\(y=-\frac{1}{3} x-\frac{14}{3}\)
\((−1,3)\)和\((−6,−7)\)
\((−2,8)\)和\((−4,−6)\)
- 回答
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\(y=7x+22\)
\((6,−4)\)和\((−2,5)\)
\((3,−2)\)和\((−4,4)\)
- 回答
-
\(y=-\frac{6}{7} x+\frac{4}{7}\)
\((0,4)\)和\((2,−3)\)
\((0,−2)\)和\((−5,−3)\)
- 回答
-
\(y=\frac{1}{5} x-2\)
\((7,2)\)和\((7,−2)\)
\((4,2)\)和\((4,−3)\)
- 回答
-
\(x=4\)
\((−7,−1)\)和\((−7,−4)\)
\((−2,1)\)和\((−2,−4)\)
- 回答
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\(x=−2\)
\((6,1)\)和\((0,1)\)
\((6,2)\)和\((−3,2)\)
- 回答
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\(y=2\)
\((3,−4)\)和\((5,−4)\)
\((−6,−3)\)和\((−1,−3)\)
- 回答
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\(y=−3\)
\((4,3)\)和\((8,0)\)
\((0,0)\)和\((1,4)\)
- 回答
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\(y=4x\)
\((−2,−3)\)和\((−5,−6)\)
\((−3,0)\)和\((−7,−2)\)
- 回答
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\(y=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}\)
\((8,−1)\)和\((8,−5)\)
\((3,5)\)和\((−7,5)\)
- 回答
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\(y=5\)
求一条平行于给定直线的直线的方程
在以下练习中，找到一条平行于给定直线且包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。
线\(y=4 x+2,\)点\((1,2)\)
线\(y=3 x+4,\)点\((2,5)\)
- 回答
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\(y=3 x-1\)
线\(y=-2 x-3,\)点\((-1,3)\)
线\(y=-3x-1,\)点\((2,-3)\)
- 回答
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\(y=−3x+3\)
线\(3 x-y=4,\)点\((3,1)\)
线\(2 x-y=6,\)点\((3,0)\)
- 回答
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\(y=2x−6\)
线\(4 x+3 y=6,\)点\((0,-3)\)
线\(2x+3y=6,\)点\((0,5)\)
- 回答
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\(y=-\frac{2}{3} x+5\)
线\(x=-3,\)点\((-2,-1)\)
线\(x=-4,\)点\((-3,-5)\)
- 回答
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\(x=−3\)
线\(x-2=0,\)点\((1,-2)\)
线\(x-6=0,\)点\((4,-3)\)
- 回答
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\(x=4\)
线\(y=5,\)点\((2,-2)\)
线\(y=1,\)点\((3,-4)\)
- 回答
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\(y=−4\)
线\(y+2=0,\)点\((3,-3)\)
线\(y+7=0,\)点\((1,-1)\)
- 回答
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\(y=−1\)
求一条垂直于给定直线的直线的方程
在以下练习中，找到一条垂直于给定直线并包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。
线\(y=-2 x+3,\)点\((2,2)\)
线\(y=-x+5,\)点\((3,3)\)
- 回答
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\(y=x\)
线\(y=\frac{3}{4} x-2,\)点\((-3,4)\)
线\(y=\frac{2}{3} x-4,\)点\((2,-4)\)
- 回答
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\(y=-\frac{3}{2} x-1\)
线\(2 x-3 y=8,\)点\((4,-1)\)
线\(4 x-3 y=5,\)点\((-3,2)\)
- 回答
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\(y=-\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}\)
线\(2 x+5 y=6,\)点\((0,0)\)
线\(4 x+5 y=-3,\)点\((0,0)\)
- 回答
-
\(y=\frac{5}{4} x\)
线\(y-3=0,\)点\((-2,-4)\)
线\(y-6=0,\)点\((-5,-3)\)
- 回答
-
\(x=-5\)
直线\(y\)-轴，点\((3,4)\)
直线\(y\)-轴，点\((2,1)\)
- 回答
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\(y=1\)
混合练习
在以下练习中，找到每条线的方程。 以斜率截距形式写下方程。
包含积分\((4,3)\)和\((8,1)\)
包含积分\((2,7)\)和\((3,8)\)
- 回答
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\(y=x+5\)
\(m=\frac{1}{6},\)包含点\((6,1)\)
\(m=\frac{5}{6},\)包含点\((6,7)\)
- 回答
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\(y=\frac{5}{6} x+2\)
平行于\(4 x+3 y=6,\)包含点的线\((0,-3)\)
平行于\(2 x+3 y=6,\)包含点的线\((0,5)\)
- 回答
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\(y=-\frac{2}{3} x+5\)
\(m=-\frac{3}{4},\)包含点\((8,-5)\)
\(m=-\frac{3}{5},\)包含点\((10,-5)\)
- 回答
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\(y=-\frac{3}{5} x+1\)
垂直于线\(y-1=0,\)点\((-2,6)\)
垂直于直线 y 轴，点\((-6,2)\)
- 回答
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\(y=2\)
包含积分\((4,3)\)和\((8,1)\)
包含积分\((-2,0)\)和\((-3,-2)\)
- 回答
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\(y=x+2\)
平行于\(x=-3,\)包含点的线\((-2,-1)\)
平行于\(x=-4,\)包含点的线\((-3,-5)\)
- 回答
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\(x=-3\)
包含积分\((-3,-4)\)和\((2,-5)\)
包含积分\((-5,-3)\)和\((4,-6)\)
- 回答
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\(y=-\frac{1}{3} x-\frac{14}{3}\)
垂直于\(x-2 y=5,\)包含点的线\((-2,2)\)
垂直于\(4 x+3 y=1,\)包含点的线\((0,0)\)
- 回答
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\(y=\frac{3}{4} x\)
日常数学
胆固醇。 两个男性的年龄\(x,\)和低密度脂蛋白胆固醇水平由分数给出，\(y,\)\((18,68)\)并\((27,122) .\)找到一个模拟年龄和低密度脂蛋白胆固醇水平之间关系的线性方程。
燃料消耗。 两辆车的城市 mpg 和高速公路 mpg 由点数给出，\(y,\)\((29,40)\)然后\((19,28) .\)找到一个建模城市英里程和高速公路 mp 之间关系的
线性方程。\(x\)
- 回答
-
\(y=1.2 x+5.2\)
写作练习
为什么所有的水平线都是平行的？
用你自己的话解释为什么两条垂直线的斜率必须有相反的符号。
- 回答
-
答案会有所不同。
自检
a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。
b. 在 1-10 分中，根据你在清单上的回答，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？