4.6E：练习

练习成就完美

给定斜率和$y$-截距，求直线方程

在以下练习中，找到具有给定斜率和$y$截距的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。

练习$\PageIndex{1}$

斜$y$率$3$和截距$(0,5)$

练习$\PageIndex{2}$

斜$y$率$4$和截距$(0,1)$

回答

$y=4x+1$

练习$\PageIndex{3}$

斜$y$率$6$和截距$(0,−4)$

练习$\PageIndex{4}$

斜$y$率$8$和截距$(0,−6)$

回答

$y=8x−6$

练习$\PageIndex{5}$

斜$y$率$−1$和截距$(0,3)$

练习$\PageIndex{6}$

斜$y$率$−1$和截距$(0,7)$

回答

$y=−x+7$

练习$\PageIndex{7}$

斜$y$率$−2$和截距$(0,−3)$

练习$\PageIndex{8}$

斜$y$率$−3$和截距$(0,−1)$

回答

$y=−3x−1$

练习$\PageIndex{9}$

斜$y$率$\frac{3}{5}$和截距$(0,-1)$

练习$\PageIndex{10}$

斜$y$率$\frac{1}{5}$和截距$(0,-5)$

回答

$y=\frac{1}{5} x-5$

练习$\PageIndex{11}$

斜$y$率$-\frac{3}{4}$和截距$(0,-2)$

练习$\PageIndex{12}$

斜$y$率$-\frac{2}{3}$和截距$(0,-3)$

回答

$y=-\frac{2}{3} x-3$

练习$\PageIndex{13}$

斜$y$率$0$和截距$(0,-1)$

练习$\PageIndex{14}$

斜$y$率$0$和截距$(0,2)$

回答

$y=2$

练习$\PageIndex{15}$

斜$y$率$-3$和截距$(0,0)$

练习$\PageIndex{16}$

斜$y$率$-4$和截距$(0,0)$

回答

$y=−4x$

在以下练习中，找到每张图中显示的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。

练习$\PageIndex{17}$

练习$\PageIndex{18}$

回答

$y=−2x+4$

练习$\PageIndex{19}$

练习$\PageIndex{20}$

回答

$y=\frac{3}{4} x+2$

练习$\PageIndex{21}$

练习$\PageIndex{22}$

回答

$y=-\frac{3}{2} x-1$

练习$\PageIndex{23}$

练习$\PageIndex{24}$

回答

$y=6$

在给定斜率和点的情况下求直线方程

在以下练习中，找到具有给定斜率并包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。

练习$\PageIndex{25}$

$m=\frac{5}{8},$点$(8,3)$

练习$\PageIndex{26}$

$m=\frac{3}{8},$点$(8,2)$

回答

$y=\frac{3}{8} x-1$

练习$\PageIndex{27}$

$m=\frac{1}{6},$点$(6,1)$

练习$\PageIndex{28}$

$m=\frac{5}{6},$点$(6,7)$

回答

$y=\frac{5}{6} x+2$

练习$\PageIndex{29}$

$m=-\frac{3}{4},$点$(8,-5)$

练习$\PageIndex{30}$

$m=-\frac{3}{5},$点$(10,-5)$

回答

$y=-\frac{3}{5} x+1$

练习$\PageIndex{31}$

$m=-\frac{1}{4},$点$(-12,-6)$

练习$\PageIndex{32}$

$m=-\frac{1}{3},$点$(-9,-8)$

回答

$y=-\frac{1}{3} x-11$

练习$\PageIndex{33}$

水平线包含$(−2,5)$

练习$\PageIndex{34}$

水平线包含$(−1,4)$

回答

$y=4$

练习$\PageIndex{35}$

水平线包含$(−2,−3)$

练习$\PageIndex{36}$

水平线包含$(−1,−7)$

回答

$y=−7$

练习$\PageIndex{37}$

$m=-\frac{3}{2},$点$(-4,-3)$

练习$\PageIndex{38}$

$m=-\frac{5}{2},$点$(-8,-2)$

回答

$y=-\frac{5}{2} x-22$

练习$\PageIndex{39}$

$m=-7,$点$(-1,-3)$

练习$\PageIndex{40}$

$m=-4,$点$(-2,-3)$

回答

$y=-4 x-11$

练习$\PageIndex{41}$

水平线包含$(2,-3)$

练习$\PageIndex{42}$

水平线包含$(4,-8)$

回答

$y=−8$

在给定两点的情况下求直线方程

在以下练习中，找到包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。

练习$\PageIndex{43}$

$(2,6)$和$(5,3)$

练习$\PageIndex{44}$

$(3,1)$和$(2,5)$

回答

$y=−4x+13$

练习$\PageIndex{45}$

$(4,3)$和$(8,1)$

练习$\PageIndex{46}$

$(2,7)$和$(3,8)$

回答

$y=x+5$

练习$\PageIndex{47}$

$(−3,−4)$和$(5−2)$

练习$\PageIndex{48}$

$(−5,−3)$和$(4,−6)$

回答

$y=-\frac{1}{3} x-\frac{14}{3}$

练习$\PageIndex{49}$

$(−1,3)$和$(−6,−7)$

练习$\PageIndex{50}$

$(−2,8)$和$(−4,−6)$

回答

$y=7x+22$

练习$\PageIndex{51}$

$(6,−4)$和$(−2,5)$

练习$\PageIndex{52}$

$(3,−2)$和$(−4,4)$

回答

$y=-\frac{6}{7} x+\frac{4}{7}$

练习$\PageIndex{53}$

$(0,4)$和$(2,−3)$

练习$\PageIndex{54}$

$(0,−2)$和$(−5,−3)$

回答

$y=\frac{1}{5} x-2$

练习$\PageIndex{55}$

$(7,2)$和$(7,−2)$

练习$\PageIndex{56}$

$(4,2)$和$(4,−3)$

回答

$x=4$

练习$\PageIndex{57}$

$(−7,−1)$和$(−7,−4)$

练习$\PageIndex{58}$

$(−2,1)$和$(−2,−4)$

回答

$x=−2$

练习$\PageIndex{59}$

$(6,1)$和$(0,1)$

练习$\PageIndex{60}$

$(6,2)$和$(−3,2)$

回答

$y=2$

练习$\PageIndex{61}$

$(3,−4)$和$(5,−4)$

练习$\PageIndex{62}$

$(−6,−3)$和$(−1,−3)$

回答

$y=−3$

练习$\PageIndex{63}$

$(4,3)$和$(8,0)$

练习$\PageIndex{64}$

$(0,0)$和$(1,4)$

回答

$y=4x$

练习$\PageIndex{65}$

$(−2,−3)$和$(−5,−6)$

练习$\PageIndex{66}$

$(−3,0)$和$(−7,−2)$

回答

$y=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}$

练习$\PageIndex{67}$

$(8,−1)$和$(8,−5)$

练习$\PageIndex{68}$

$(3,5)$和$(−7,5)$

回答

$y=5$

求一条平行于给定直线的直线的方程

在以下练习中，找到一条平行于给定直线且包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。

练习$\PageIndex{69}$

线$y=4 x+2,$点$(1,2)$

练习$\PageIndex{70}$

线$y=3 x+4,$点$(2,5)$

回答

$y=3 x-1$

练习$\PageIndex{71}$

线$y=-2 x-3,$点$(-1,3)$

练习$\PageIndex{72}$

线$y=-3x-1,$点$(2,-3)$

回答

$y=−3x+3$

练习$\PageIndex{73}$

线$3 x-y=4,$点$(3,1)$

练习$\PageIndex{74}$

线$2 x-y=6,$点$(3,0)$

回答

$y=2x−6$

练习$\PageIndex{75}$

线$4 x+3 y=6,$点$(0,-3)$

练习$\PageIndex{76}$

线$2x+3y=6,$点$(0,5)$

回答

$y=-\frac{2}{3} x+5$

练习$\PageIndex{77}$

线$x=-3,$点$(-2,-1)$

练习$\PageIndex{78}$

线$x=-4,$点$(-3,-5)$

回答

$x=−3$

练习$\PageIndex{79}$

线$x-2=0,$点$(1,-2)$

练习$\PageIndex{80}$

线$x-6=0,$点$(4,-3)$

回答

$x=4$

练习$\PageIndex{81}$

线$y=5,$点$(2,-2)$

练习$\PageIndex{82}$

线$y=1,$点$(3,-4)$

回答

$y=−4$

练习$\PageIndex{83}$

线$y+2=0,$点$(3,-3)$

练习$\PageIndex{84}$

线$y+7=0,$点$(1,-1)$

回答

$y=−1$

求一条垂直于给定直线的直线的方程

在以下练习中，找到一条垂直于给定直线并包含给定点的直线的方程。 以斜率截距形式写下方程。

练习$\PageIndex{85}$

线$y=-2 x+3,$点$(2,2)$

练习$\PageIndex{86}$

线$y=-x+5,$点$(3,3)$

回答

$y=x$

练习$\PageIndex{87}$

线$y=\frac{3}{4} x-2,$点$(-3,4)$

练习$\PageIndex{88}$

线$y=\frac{2}{3} x-4,$点$(2,-4)$

回答

$y=-\frac{3}{2} x-1$

练习$\PageIndex{89}$

线$2 x-3 y=8,$点$(4,-1)$

练习$\PageIndex{90}$

线$4 x-3 y=5,$点$(-3,2)$

回答

$y=-\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}$

练习$\PageIndex{91}$

线$2 x+5 y=6,$点$(0,0)$

练习$\PageIndex{92}$

线$4 x+5 y=-3,$点$(0,0)$

回答

$y=\frac{5}{4} x$

练习$\PageIndex{93}$

线$y-3=0,$点$(-2,-4)$

练习$\PageIndex{94}$

线$y-6=0,$点$(-5,-3)$

回答

$x=-5$

练习$\PageIndex{95}$

直线$y$-轴，点$(3,4)$

练习$\PageIndex{96}$

直线$y$-轴，点$(2,1)$

回答

$y=1$

混合练习

在以下练习中，找到每条线的方程。 以斜率截距形式写下方程。

练习$\PageIndex{97}$

包含积分$(4,3)$和$(8,1)$

练习$\PageIndex{98}$

包含积分$(2,7)$和$(3,8)$

回答

$y=x+5$

练习$\PageIndex{99}$

$m=\frac{1}{6},$包含点$(6,1)$

练习$\PageIndex{100}$

$m=\frac{5}{6},$包含点$(6,7)$

回答

$y=\frac{5}{6} x+2$

练习$\PageIndex{101}$

平行于$4 x+3 y=6,$包含点的线$(0,-3)$

练习$\PageIndex{102}$

平行于$2 x+3 y=6,$包含点的线$(0,5)$

回答

$y=-\frac{2}{3} x+5$

练习$\PageIndex{103}$

$m=-\frac{3}{4},$包含点$(8,-5)$

练习$\PageIndex{104}$

$m=-\frac{3}{5},$包含点$(10,-5)$

回答

$y=-\frac{3}{5} x+1$

练习$\PageIndex{105}$

垂直于线$y-1=0,$点$(-2,6)$

练习$\PageIndex{106}$

垂直于直线 y 轴，点$(-6,2)$

回答

$y=2$

练习$\PageIndex{107}$

包含积分$(4,3)$和$(8,1)$

练习$\PageIndex{108}$

包含积分$(-2,0)$和$(-3,-2)$

回答

$y=x+2$

练习$\PageIndex{109}$

平行于$x=-3,$包含点的线$(-2,-1)$

练习$\PageIndex{110}$

平行于$x=-4,$包含点的线$(-3,-5)$

回答

$x=-3$

练习$\PageIndex{111}$

包含积分$(-3,-4)$和$(2,-5)$

练习$\PageIndex{112}$

包含积分$(-5,-3)$和$(4,-6)$

回答

$y=-\frac{1}{3} x-\frac{14}{3}$

练习$\PageIndex{113}$

垂直于$x-2 y=5,$包含点的线$(-2,2)$

练习$\PageIndex{114}$

垂直于$4 x+3 y=1,$包含点的线$(0,0)$

回答

$y=\frac{3}{4} x$

日常数学

练习$\PageIndex{115}$

胆固醇。 两个男性的年龄$x,$和低密度脂蛋白胆固醇水平由分数给出，$y,$$(18,68)$并$(27,122) .$找到一个模拟年龄和低密度脂蛋白胆固醇水平之间关系的线性方程。

练习$\PageIndex{116}$

燃料消耗。 两辆车的城市 mpg 和高速公路 mpg 由点数给出，$y,$$(29,40)$然后$(19,28) .$找到一个建模城市英里程和高速公路 mp 之间关系的
线性方程。$x$

回答

$y=1.2 x+5.2$

写作练习

练习$\PageIndex{117}$

为什么所有的水平线都是平行的？

练习$\PageIndex{118}$

用你自己的话解释为什么两条垂直线的斜率必须有相反的符号。

回答

答案会有所不同。

自检

a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

b. 在 1-10 分中，根据你在清单上的回答，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？