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4.1E:练习

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    204729
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    练习成就完美

    在矩形坐标系中绘制点

    在以下练习中,在矩形坐标系中绘制每个点并确定该点所在的象限。

    练习\(\PageIndex{1}\)
    1. (−4,2)
    2. (−1、−2)
    3. (3, −5)
    4. (−3,5)
    5. \((\frac{5}{3},2)\)
    回答

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 和 y 轴各从负 6 到 6 不等。 点(负 4,2)被绘制并标记为 “a”。 点(负 1,负 2)被绘制并标记为 “b”。 点(3,负 5)被绘制并标记为 “c”。 点(负 3,5)被绘制并标记为 “d”。 点(五分之五,2)被绘制并标记为 “e”。

    练习\(\PageIndex{2}\)
    1. (−2、−3)
    2. (3, −3)
    3. (−4,1)
    4. (4, −1)
    5. \((\frac{3}{2},1)\)
    练习\(\PageIndex{3}\)
    1. (3, −1)
    2. (−3,1)
    3. (−2,2)
    4. (−4、−3)
    5. \(\left(1, \frac{14}{5}\right)\)
    回答

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 和 y 轴各从负 6 到 6 不等。 点(3,负 1)被绘制并标记为 “a”。 点(负 3,1)被绘制并标记为 “b”。 点(负 2,2)被绘制并标记为 “c”。 点(负 4,负 3)被绘制并标记为 “d”。 点(1,14 五分之一)被绘制并标记为 “e”。

    练习\(\PageIndex{4}\)
    1. (−1,1)
    2. (−2、−1)
    3. (2,1)
    4. (1, −4)
    5. \(\left(3, \frac{7}{2}\right)\)

    在以下练习中,在矩形坐标系中绘制每个点。

    练习\(\PageIndex{5}\)
    1. (−2,0)
    2. (−3,0)
    3. (0,0)
    4. (0,4)
    5. (0,2)
    回答

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 和 y 轴各从负 6 到 6 不等。 点(负 2, 0)被绘制并标记为 “a”。 点(负 3, 0)被绘制并标记为 “b”。 点 (0, 0) 被绘制并标记为 “c”。 点 (0, 4) 被绘制并标记为 “d”。 点 (0, 3) 被绘制并标记为 “e”。

    练习\(\PageIndex{6}\)
    1. (0,1)
    2. (0, −4)
    3. (−1,0)
    4. (0,0)
    5. (5,0)
    练习\(\PageIndex{7}\)
    1. (0,0)
    2. (0, −3)
    3. (−4,0)
    4. (1,0)
    5. (0, −2)
    回答

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 和 y 轴各从负 6 到 6 不等。 点 (0, 0) 被绘制并标记为 “a”。 点(0,负 3)被绘制并标记为 “b”。 点(负 4, 0)被绘制并标记为 “c”。 点 (1, 0) 被绘制并标记为 “d”。 点(0,负 2)被绘制并标记为 “e”。

    练习\(\PageIndex{8}\)
    1. (−3,0)
    2. (0,5)
    3. (0, −2)
    4. (2,0)
    5. (0,0)

    在以下练习中,命名矩形坐标系中显示的每个点的有序对。

    练习\(\PageIndex{9}\)

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 和 y 轴各从负 6 到 6 不等。 点(负 4,1)被绘制并标记为 “A”。 点(负 3,负 4)被绘制并标记为 “B”。 点(1,负 3)被绘制并标记为 “C”。 点 (4、3) 被绘制并标记为 “D”。

    回答

    \(A :(-4,1) \quad B :(-3,-4) \quad C :(1,-3) \quad D :(4,3)\)

    练习\(\PageIndex{10}\)

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 轴和 y 轴各从负 10 到 10 不等。 点(负 4,2)被绘制并标记为 “A”。 点 (3, 5) 被绘制并标记为 “B”。 点(负 3,负 2)被绘制并标记为 “C”。 点(5,负 1)被绘制并标记为 “D”。

    练习\(\PageIndex{11}\)

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 和 y 轴各从负 6 到 6 不等。 点(0,负 2)被绘制并标记为 “A”。 点(负 2, 0)被绘制并标记为 “B”。 点 (0, 5) 被绘制并标记为 “C”。 点 (5, 0) 被绘制并标记为 “D”。

    回答

    \(A :(0,-2) \quad B :(-2,0) \quad C :(0,5) \quad D :(5,0)\)

    练习\(\PageIndex{12}\)

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 和 y 轴各从负 6 到 6 不等。 点(0,负 1)被绘制并标记为 “A”。 点(负 1, 0)被绘制并标记为 “B”。 点 (4, 0) 被绘制并标记为 “C”。 点 (0, 4) 被绘制并标记为 “D”。

    验证两个变量中方程的解

    在以下练习中,哪些有序对是给定方程的解?

    练习\(\PageIndex{13}\)

    2x+y=6

    1. (1,4)
    2. (3,0)
    3. (2,3)
    回答

    1、2

    练习\(\PageIndex{14}\)
    1. x+3y=9
    2. (0,3)
    3. (6,1)
    4. (−3、−3)
    练习\(\PageIndex{15}\)

    4x−2y=8

    1. (3,2)
    2. (1,4)
    3. (0, −4)
    回答

    1、3

    练习\(\PageIndex{16}\)

    3x−2y=12

    1. (4,0)
    2. (2, −3)
    3. (1,6)
    练习\(\PageIndex{17}\)

    y=4x+3

    1. (4,3)
    2. (−1, −1)
    3. \(\left(\frac{1}{2}, 5\right)\)
    回答

    2、3

    练习\(\PageIndex{18}\)

    y=2x−5

    1. (0, −5)
    2. (2,1)
    3. \(\left(\frac{1}{2},-4\right)\)
    练习\(\PageIndex{19}\)

    \(y=\frac{1}{2}x−1\)

    1. (2,0)
    2. (−6、−4)
    3. (−4、−1)
    回答

    1、2

    练习\(\PageIndex{20}\)

    \(y=\frac{1}{3} x+1\)

    1. (−3,0)
    2. (9,4)
    3. (−6、−1)

    完成线性方程的解表

    在以下练习中,填写表格以找到每个线性方程的解。

    练习\(\PageIndex{21}\)

    \(y=2 x-4\)

    x y (x, y)
    0    
    2    
    -1    
    回答
    x y (x, y)
    0 −4 (0, −4)
    2 0 (2,0)
    −1 −6 (−1、−6)
    练习\(\PageIndex{22}\)

    \(y=3 x-1\)

    x y (x, y)
    0    
    2    
    -1    
    练习\(\PageIndex{23}\)

    \(y=-x+5\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
    -2    
    回答
    x y (x, y)
    0 5 (0,5)
    3 2 (3,2)
    −2 7 (−2,7)
    练习\(\PageIndex{24}\)

    \(y=-x+2\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
    -2    
    练习\(\PageIndex{25}\)

    \(y=\frac{1}{3} x+1\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
    6    
    回答
    x y (x, y)
    0 1 (0,1)
    3 2 (3,2)
    6 3 (6,3)
    练习\(\PageIndex{26}\)

    \(y=\frac{1}{2} x+4\)

    x y (x, y)
    0    
    2    
    4    
    练习\(\PageIndex{27}\)

    \(y=-\frac{3}{2} x-2\)

    x y (x, y)
    0    
    2    
    -2    
    回答
    x y (x, y)
    0 −2 (0, −2)
    2 −5 (2, −5)
    −2 1 (−2,1)
    练习\(\PageIndex{28}\)

    \(y=-\frac{2}{3} x-1\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
    -3    
    练习\(\PageIndex{29}\)

    \(x+3 y=6\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
      0  
    回答
    x y (x, y)
    0 2 (0,2)
    3 4 (3,1)
    6 0 (6,0)
    练习\(\PageIndex{30}\)

    x+2y=8

    x y (x, y)
    0    
    4    
      0  
    练习\(\PageIndex{31}\)

    \(2 x-5 y=10\)

    x y (x, y)
    0    
    10    
      0  
    回答
    x y (x, y)
    0 −2 (0, −2)
    10 2 (10,2)
    5 0 (5,0)
    练习\(\PageIndex{32}\)
    x y (x, y)
    0    
    8    
      0  

    找到线性方程的解

    在以下练习中,找到每个线性方程的三个解。

    练习\(\PageIndex{33}\)

    \(y=5 x-8\)

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{34}\)

    \(y=3 x-9\)

    练习\(\PageIndex{35}\)

    \(y=-4 x+5\)

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{36}\)

    \(y=-2 x+7\)

    练习\(\PageIndex{37}\)

    \(x+y=8\)

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{38}\)

    \(x+y=6\)

    练习\(\PageIndex{39}\)

    \(x+y=-2\)

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{40}\)

    \(x+y=-1\)

    练习\(\PageIndex{41}\)

    \(3 x+y=5\)

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{42}\)

    \(2 x+y=3\)

    练习\(\PageIndex{43}\)

    \(4 x-y=8\)

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{44}\)

    \(5 x-y=10\)

    练习\(\PageIndex{45}\)

    \(2 x+4 y=8\)

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{46}\)

    \(3 x+2 y=6\)

    练习\(\PageIndex{47}\)

    \(5 x-2 y=10\)

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{48}\)

    \(4 x-3 y=12\)

    日常数学

    练习\(\PageIndex{49}\)

    宝宝的体重。 麦肯齐每两个月记录一次宝宝的体重。 下表列出了宝宝的年龄(以月为单位)和体重(以磅为单位),并在第三列中按顺序显示。

    1。 在坐标平面上绘制点。

    。

    2。 为什么我只需要象限?

    年龄 x 重量 y (x, y)
    0 7 (0, 7)
    2 11 (2、11)
    4 15 (4、15)
    6 16 (6、16)
    8 19 (8、19)
    10 20 (10、20)
    12 21 (12、21)
    回答

    1。

    该图显示了 x y 坐标平面。 x 轴和 y 轴的长度分别从 0 到 25。 绘制并标记了点 (0、7)、(2、11)、(4、15)、(6、16)、(8、19)、(10、20) 和 (12、21)。

    2。 年龄和体重仅为阳性。

    练习\(\PageIndex{50}\)

    孩子的体重。 Latresha 每年都会记录她儿子的身高和体重。 下表列出了他的身高(英寸)和体重(以磅为单位),并在第三列中显示为有序对。

    1。 在坐标平面上绘制点。

    。

    2。 为什么我只需要象限?

    身高 x 重量 y (x, y)
    28 22 (28、22)
    31 27 (31、27)
    33 33 (33、33)
    37 35 (37、35)
    40 41 (40、41)
    42 45 (42、45)

    写作练习

    练习\(\PageIndex{51}\)

    用文字解释你是如何在矩形坐标系中绘制点 (4, −2) 的?

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{52}\)

    如何确定有序对是否是给定方程的解?

    练习\(\PageIndex{53}\)

    点 (−3,0) 在 x 轴还是 y 轴? 你怎么知道的?

    回答

    答案会有所不同。

    练习\(\PageIndex{54}\)

    点 (0,8) 在 x 轴还是 y 轴? 你怎么知道的?

    自检

    ⓐ 完成练习后,使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

    这是一个有六行四列的表。 在第一行,即标题行,单元格从左到右读取:“我可以...”、“自信地”、“有帮助” 和 “不我不明白!” “我能...” 下面的第一列是 “在矩形坐标系中绘制点”、“识别图形上的点”、“验证两个变量中方程的解”、“完成线性方程的解表” 和 “找到线性方程的解”。 其余单元格为空。

    ⓑ 如果你的大部分支票是:

    ... 自信地。 恭喜! 您已经实现了本节中的目标。 反思一下你使用的学习技能,这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情,你做了什么? 具体一点。

    ... 在一些帮助下。 必须迅速解决这个问题,因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 在数学中,每个主题都建立在以前的工作基础上。 在继续前进之前,请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助? 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方? 你的学习技能可以提高吗?

    ... 不,我不明白。 这是一个警告信号,你一定不能忽视它。 你应该立即得到帮助,否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面,讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划,为你提供所需的帮助。