3.4E：练习

练习成就完美

使用三角形属性求解应用程序

在以下练习中，使用三角形属性求解。

练习$\PageIndex{1}$

三角形两个角度的测量值分别为 26 和 98 度。 找到第三个角度的测量值。

回答

56 度

练习$\PageIndex{2}$

三角形两个角度的测量值分别为 61 度和 84 度。 找到第三个角度的测量值。

练习$\PageIndex{3}$

三角形两个角度的测量值分别为 105 度和 31 度。 找到第三个角度的测量值。

回答

44 度

练习$\PageIndex{4}$

三角形两个角度的测量值分别为 47 度和 72 度。 找到第三个角度的测量值。

练习$\PageIndex{5}$

三角泳池的周长为 36 码。 两边的长度分别为 10 码和 15 码。 第三面有多长？

回答

11 英尺

练习$\PageIndex{6}$

三角庭院的周长为 120 米。 两边的长度分别为 30 米和 50 米。 第三面有多长？

练习$\PageIndex{7}$

如果三角形的边长为 6 英尺和 9 英尺，周长为 23 英尺，则第三条边有多长？

回答

8 英尺

练习$\PageIndex{8}$

如果三角形的边长为 14 厘米和 18 厘米，周长为 49 厘米，那么第三条边有多长？

练习$\PageIndex{9}$

三角旗的底部为一英尺，高 1.5 英尺。 它的面积在哪里？

回答

0.75 平方英尺

练习$\PageIndex{10}$

三角形窗户的底部为八英尺，高度为六英尺。 它的面积在哪里？

练习$\PageIndex{11}$

面积为 207 平方英寸、高 18 英寸的三角形的底部是什么？

回答

23 英寸

练习$\PageIndex{12}$

面积为 893 平方英寸、底部为 38 英寸的三角形的高度是多少？

练习$\PageIndex{13}$

直角三角形的一个角度为 33 度。 另一个小角度的度量是多少？

回答

57

练习$\PageIndex{14}$

直角三角形的一个角度为 51 度。 另一个小角度的度量是多少？

练习$\PageIndex{15}$

直角三角形的一个角度为 22.5 度。 另一个小角度的度量是多少？

回答

67.5

练习$\PageIndex{16}$

直角三角形的一个角度为 36.5 度。 另一个小角度的度量是多少？

练习$\PageIndex{17}$

三角形的周长为 39 英尺。 三角形的一边比第二边长一英尺。 第三边比第二边长两英尺。 找出每边的长度。

回答

13 英尺、12 英尺、14 英尺

练习$\PageIndex{18}$

三角形的周长为 35 英尺。 三角形的一边比第二边长五英尺。 第三边比第二边长三英尺。 找出每边的长度。

练习$\PageIndex{19}$

三角形的一边是最短边的两倍。 第三边比最短边多五英尺。 周长为 17 英尺。 找出所有三个边的长度。

回答

3 英尺、6 英尺、8 英尺

练习$\PageIndex{20}$

三角形的一边是最短边的三倍。 第三边比最短边多三英尺。 周长为 13 英尺。 找出所有三个边的长度。

练习$\PageIndex{21}$

直角三角形的两个较小角度的度量相等。 找出所有三个角度的测量值。

回答

$45^{\circ}, 45^{\circ}, 90^{\circ}$

练习$\PageIndex{22}$

直角三角形最小角度的测量值比下一个较大角度的测量值小 20°。 找出所有三个角度的测量值。

练习$\PageIndex{23}$

三角形中的角度使得一个角度是最小角度的两倍，而第三个角度是最小角度的三倍。 找出所有三个角度的测量值。

回答

$30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$

练习$\PageIndex{24}$

三角形中的角度是这样的：一个角度比最小角度大 20°，而第三个角度是最小角度的三倍。 找出所有三个角度的测量值。

使用毕达哥拉斯定理

在以下练习中，使用毕达哥拉斯定理找出斜边的长度。

练习$\PageIndex{25}$

回答

15

练习$\PageIndex{26}$

练习$\PageIndex{27}$

回答

25

练习$\PageIndex{28}$

在以下练习中，使用毕达哥拉斯定理找出腿的长度。 如有必要，四舍五入到最接近的十分之一。

练习$\PageIndex{29}$

回答

8

练习$\PageIndex{30}$

练习$\PageIndex{31}$

回答

12

练习$\PageIndex{32}$

练习$\PageIndex{33}$

回答

10.2

练习$\PageIndex{34}$

练习$\PageIndex{35}$

回答

9.8

练习$\PageIndex{36}$

在以下练习中，使用毕达哥拉斯定理求解。 如有必要，请近似至最接近的十分之一。

练习$\PageIndex{37}$

一根 13 英尺长的灯串将安装在 12 英尺长的灯杆顶部，用于节日展示，如下所示。 灯串的末端应该停在离灯杆底部多远的地方？

回答

5 英尺

练习$\PageIndex{38}$

帕姆想在车库门上放一面横幅，如下所示，祝贺儿子大学毕业。 车库门高 12 英尺，宽 16 英尺。 横幅需要多长时间才能装上车库门？

练习$\PageIndex{39}$

Chi 正计划在她的花园里铺设一条铺路石路，如下所示。 花园是一个正方形，侧面为 10 英尺。 路径的长度会是多少？

回答

14.1 英尺

练习$\PageIndex{40}$

Brian 借了一个 20 英尺长的延伸梯子在粉刷房子时使用。 如果他将梯子的底部设置在离房子 6 英尺远的地方，如下所示，梯子的顶部会向上伸多远？

使用矩形属性解析应用程序

在以下练习中，使用矩形属性求解。

练习$\PageIndex{41}$

矩形的长度为 85 英尺，宽度为 45 英尺。 周长是多少？

回答

260 英尺

练习$\PageIndex{42}$

矩形的长度为 26 英寸，宽度为 58 英寸。 周长是多少？

练习$\PageIndex{43}$

矩形房间宽 15 英尺，长 14 英尺。 它的周长是多少？

回答

58 英尺

练习$\PageIndex{44}$

车道呈矩形状，宽 20 英尺，长 35 英尺。 它的周长是多少？

练习$\PageIndex{45}$

矩形的面积为 414 平方米。 长度为 18 米。 宽度是多少？

回答

23 米

练习$\PageIndex{46}$

矩形的面积为 782 平方厘米。 宽度为 17 厘米。 长度是多少？

练习$\PageIndex{47}$

矩形窗口的宽度为 24 英寸。 面积为 624 平方英寸。 长度是多少？

回答

26 英寸

练习$\PageIndex{48}$

矩形海报的长度为 28 英寸。 面积为 1316 平方英寸。 宽度是多少？

练习$\PageIndex{49}$

找出周长为 124、宽度为 38 的矩形的长度。

回答

24

练习$\PageIndex{50}$

找出周长为 92、长度为 19 的矩形的宽度。

练习$\PageIndex{51}$

找出周长为 16.2、长度为 3.2 的矩形的宽度。

回答

4.9

练习$\PageIndex{52}$

找出周长为 20.2、宽度为 7.8 的矩形的长度。

练习$\PageIndex{53}$

矩形的长度比宽度多九英寸。 周长为 46 英寸。 找出长度和宽度。

回答

16 英寸，7 英寸

练习$\PageIndex{54}$

矩形的宽度比长度多八英寸。 周长为 52 英寸。 找出长度和宽度。

练习$\PageIndex{55}$

矩形的周长为 58 米。 矩形的宽度比长度小五米。 找出矩形的长度和宽度。

回答

17 m，12 m

练习$\PageIndex{56}$

矩形的周长为 62 英尺。 宽度比长度小七英尺。 找出长度和宽度。

练习$\PageIndex{57}$

矩形的宽度比长度小 0.7 米。 矩形的周长为 52.6 米。 找到矩形的尺寸。

回答

长 13.5 米，宽 12.8 米

练习$\PageIndex{58}$

矩形的长度比宽度小 1.1 米。 矩形的周长为 49.4 米。 找到矩形的尺寸。

练习$\PageIndex{59}$

矩形的周长为 150 英尺。 矩形的长度是宽度的两倍。 找出矩形的长度和宽度。

回答

50 英尺，25 英尺

练习$\PageIndex{60}$

矩形的长度是宽度的三倍。 矩形的周长为 72 英尺。 找出矩形的长度和宽度。

练习$\PageIndex{61}$

矩形的长度小于宽度的两倍的三米。 矩形的周长为 36 米。 找到矩形的尺寸。

回答

宽 7 米，长 11 米

练习$\PageIndex{62}$

矩形的长度比宽度的两倍多五英寸。 周长为 34 英寸。 找到长度和宽度。

练习$\PageIndex{63}$

矩形场的周长为 560 码。 长度比宽度多 40 码。 找出字段的长度和宽度。

回答

160 码，120 码。

练习$\PageIndex{64}$

矩形中庭的周长为 160 英尺。 长度比宽度多 16 英尺。 找出中庭的长度和宽度。

练习$\PageIndex{65}$

矩形停车场的周长为 250 英尺。 长度是五英尺，是宽度的两倍多。 找到停车场的长度和宽度。

回答

85 英尺，40 英尺

练习$\PageIndex{66}$

矩形地毯的周长为 240 英寸。 长度为 12 英寸，是宽度的两倍多。 找出地毯的长度和宽度。

日常数学

练习$\PageIndex{67}$

克里斯塔想在她的三角花坛周围放一道围栏。 花坛的两侧分别为六英尺、八英尺和十英尺。 她需要多少英尺的围栏才能封住花坛？

回答

24 英尺

练习$\PageIndex{68}$

Jose 刚刚从后院移走了儿童玩具套装，以便为矩形花园腾出空间。 他想在花园里筑一道围栏，把狗拒之门外。 他的车库里有一个 50 英尺长的围栏供他使用。 为了适应后院，花园的宽度必须为 10 英尺。 另一个长度他能做多久？

写作练习

练习$\PageIndex{69}$

如果你需要在厨房地板上铺瓷砖，你需要知道厨房的周长或面积吗？ 解释你的理由。

回答

区域；答案会有所不同

练习$\PageIndex{70}$

如果你需要在后院周围设置围栏，你需要知道后院的周长或面积吗？ 解释你的理由。

练习$\PageIndex{71}$

看下面的两个数字。

1. 哪个人物看起来面积更大？
2. 哪个看起来周长更大？
3. 现在计算每个图形的面积和周长。
4. 哪个面积更大？
5. 哪个的周长更大？

回答

1. 答案会有所不同。
2. 答案会有所不同。
3. 答案会有所不同。
4. 区域是一样的。
5. 2x8 矩形的周长比 4x4 的正方形大。

练习$\PageIndex{72}$

写一个与你的生活经历相关的几何词问题，然后解决这个问题并解释你的所有步骤。

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

ⓑ 这份清单告诉你你对本部分的掌握情况了什么？ 你会采取哪些措施来改进？