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第 2 章复习练习

第 2 章复习练习

使用等式的减法和加法属性求解方程

验证方程的解

在以下练习中,确定每个数字是否是方程的解。

练习1

10x1=5x;x=15

练习2

w+2=58;w=38

回答

练习3

12n+5=8n;n=54

练习4

6a3=7a,a=313

回答

是的

使用等式的减法和加法属性求解方程

在以下练习中,使用等式的减法属性求解每个方程。

练习5

x+7=19

练习6

y+2=6

回答

y=8

练习7

a+13=53

练习8

n+3.6=5.1

回答

n=1.5

在以下练习中,使用等式的加法属性求解每个方程。

练习9

u7=10

练习10

x9=4

回答

x=5

练习11

c311=911

练习12

p4.8=14

回答

p=18.8

在以下练习中,求解每个方程。

练习13

n12=32

练习14

y+16=9

回答

y=25

练习15

f+23=4

练习16

d3.9=8.2

回答

d=12.1

求解需要简化的方程

在以下练习中,求解每个方程。

练习17

y+815=3

练习18

7x+106x+3=5

回答

x=8

练习19

6(n1)5n=14

练习20

8(3p+5)23(p1)=35

回答

p=28

转换为方程并求解

在以下练习中,将每个英语句子翻译成一个代数方程,然后求解。

练习21

6和的总和m为 25

练习22

四小于等n于 13

回答

n4=13;n=17

翻译和解析应用程序

在以下练习中,将其转换为代数方程并求解。

练习23

罗谢尔的女儿今年11岁。 她的儿子小三岁。 她儿子多大了?

练习24

棕褐色重 146 磅。 Minh 的体重比 Tan 多 15 磅。 Minh 的重量是多少?

回答

161 磅

练习25

彼得花了9.75美元去看电影,比他去听音乐会花了46.25美元。 他为演唱会花了多少钱?

练习26

艾丽莎$152.84本周的收入$2..65超过了她上周的收入。 她上周赚了多少钱?

回答

$131.19

使用等式的除法和乘法属性求解方程

使用等式的除法和乘法属性求解方程

在以下练习中,使用等式的除法和乘法属性求解每个方程并检查解。

练习27

8x=72

练习28

13a=65

回答

a=5

练习29

0.25p=5.25

练习30

y=4

回答

y=4

练习31

n6=18

练习32

y10=30

回答

y=300

练习33

36=34x

练习34

58u=1516

回答

u=32

练习35

18m=72

练习36

c9=36

回答

c=324

练习37

0.45x=6.75

练习38

1112=23y

回答

y=118

求解需要简化的方程

在以下练习中,求解每个需要简化的方程。

练习39

5r3r+9r=352

练习40

24x+8x11x=714

回答

x=1

练习41

1112n56n=95

练习42

9(d2)15=24

回答

d=3

转换为方程并求解

在以下练习中,转换为方程然后求解。

练习43

143 是11和的产物y

练习44

andb 和 9 的商是27

回答

b9=27;b=243

练习45

q 和四分之一的总和为一。

练习46

s 和十二分之一的差值为四分之一。

回答

s112=14;s=13

翻译和解析应用程序

在以下练习中,将其转换为方程并求解。

练习47

雷在县集市上花了21美元购买了12张门票。 每张票的价格是多少?

练习48

珍妮特$24按小时领取报酬。 她听说这是亚当34的报酬。 亚当每小时的工资是多少?

回答

32 美元

求解两边都有变量和常量的方程

求解两边都有常数的方程

在以下练习中,求解以下两边均为常数的方程。

练习49

8p+7=47

练习50

10w5=65

回答

w=7

练习51

3x+19=47

练习52

32=49n

回答

n=4

求解两边都有变量的方程

在以下练习中,使用两边都有变量求解以下方程。

练习53

7y=6y13

练习54

5a+21=2a

回答

a=7

练习55

k=6k35

练习56

4x38=3x

回答

x=38

求解两边都有变量和常量的方程

在以下练习中,求解两边均为变量和常量的方程。

练习57

12x9=3x+45

练习58

5n20=7n80

回答

n=5

练习59

4u+16=19u

练习60

58c4=38c+4

回答

c=32

使用通用策略求解线性方程

使用求解线性方程的通用策略求解方程

在以下练习中,求解每个线性方程。

练习61

6(x+6)=24

练习62

9(2p5)=72

回答

p=132

练习63

(s+4)=18

练习64

8+3(n9)=17

回答

n=12

练习65

233(y7)=8

练习66

13(6m+21)=m7

回答

m=14

练习67

4(3.5y+0.25)=365

练习68

0.25(q8)=0.1(q+7)

回答

q=18

练习69

8(r2)=6(r+10)

练习70

5+7(25x)=2(9x+1)(13x57)

回答

x=1

练习71

(9n+5)(3n7)=20(4n2)

练习72

2[16+5(8k6)]=8(34k)32

回答

k=34

对方程进行分类

在以下练习中,将每个方程归类为条件方程、恒等方程或矛盾,然后陈述解。

练习73

17y3(42y)=11(y1)+12y1

练习74

9u+32=15(u4)3(2u+21)

回答

矛盾;没有解决办法

练习75

8(7m+4)=6(8m+9)

练习76

21(c1)19(c+1)=2(c20)

回答

身份;所有实数

使用分数和小数求解方程

使用分数系数求解方程

在以下练习中,使用分数系数求解每个方程。

练习77

25n110=710

练习78

13x+15x=8

回答

x=15

练习79

34a13=12a56

练习80

12(k3)=13(k+16)

回答

k=41

练习81

3x25=3x+48

练习82

5y13+4=8y+46

回答

y=1

使用十进制系数求解方程

在以下练习中,使用十进制系数求解每个方程。

练习83

0.8x0.3=0.7x+0.2

练习84

0.36u+2.55=0.41u+6.8

回答

u=85

练习85

0.6p1.9=0.78p+1.7

练习86

0.6p1.9=0.78p+1.7

回答

d=20

求解特定变量的公式

使用距离、速率和时间公式

在以下练习中,求解。

练习87

娜塔莉以每12小时 60 英里的速度开了 7 个小时。 她走了多远的距离?

练习88

马洛里正乘公共汽车从圣路易斯去芝加哥。 距离为 300 英里,公交车以每小时 60 英里的稳定速度行驶。 乘坐公交车需要多长时间?

回答

5 个小时

练习89

亚伦的朋友开车把他从布法罗带到克利夫兰。 距离为 187 英里,行程花了 2.75 个小时。 亚伦的朋友开得多快?

练习90

林克以每小时 15 英里的稳定速度骑自行车 2 个12小时。 他走了多远的距离?

回答

37.5 英里

求解特定变量的公式

在以下练习中,求解。

练习91

使用公式。d=rt 求解 t

  1. 当 d=510 和 r=60 时
  2. 一般来说
练习92

使用公式。d=rt 求解 r

  1. 什么时候 d=451 和 t=5.5
  2. 一般来说
回答
  1. r=82mph
  2. r=Dt
练习93

使用公式A=12bh求解 b

  1. 当 A=390 和 h=26 时
  2. 一般来说
练习94

使用公式A=12bh求解 b

  1. 当 A=153 和 b=18 时
  2. 一般来说
回答
  1. h=17
  2. h=2Ab
练习95

使用公式 I=Prt 求解主值,P 求解

  1. I=2,501 美元,r= 4.1%,t=5 年
  2. 一般来说
练习96

求解 y 的公式 4x+3y=6

  1. 当 x=−2 时
  2. 一般来说
回答

y=143y=64x3

练习97

180=a+b+c求解c

练习98

求解以下公V=LWHH

回答

H=VLW

求解线性不等式

在数字线上绘制不等式图

在以下练习中,在数字线上绘制每个不等式的图形。

练习99
  1. x4
  2. x>−2
  3. x<1
练习100
  1. x>0
  2. x<−3
  3. x1
回答
  1. 这个数字是一条从负 5 到 5 的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字行上绘制不等式 x 大于 0,其中 x 处的左括号等于 0,一条黑线延伸到圆括号的右侧。
  2. 这个数字是一条从负 5 到 5 的数字线,每个整数都有刻度线。 不等式 x 小于负 3 在数字行上绘制,x 处的左括号等于负 3,一条黑线延伸到圆括号的左侧。
  3. 这个数字是一条从负 5 到 5 的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字线上绘制了大于或等于 1 的不等式 x,x 处的空括号等于 1,一条黑线延伸到括号的右侧。

在以下练习中,在数字行上绘制每个不等式的图形,然后用间隔符号书写。

练习101
  1. x<1
  2. x2.5
  3. x54
练习102
  1. x>2
  2. x1.5
  3. x53
回答
  1. 这个数字是一条从负 5 到 5 的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字行上绘制了不等式 x 大于 2,x 处的左括号等于 2,一条黑线延伸到圆括号的右侧。 数字行下方是用间隔表示法写的解:圆括号、2 逗号无穷大、圆括号。
  2. 这个数字是一条从负 5 到 5 的数字线,每个整数都有刻度线。 不等式 x 小于或等于负 1.5 在数字线上绘制,x 处的空括号等于负 1.5,一条黑线延伸到括号的左侧。 数字线下方是用区间表示法写的解:括号、负无穷大、逗号负 1.5、方括号。
  3. 这个数字是一条从负 5 到 5 的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字线上绘制了大于或等于 5/3 的不等式 x,x 处的空括号等于 5/3,一条黑线延伸到括号的右侧。 数字行下方是用间隔表示法写的解:方括号、5/3 逗号无穷大、圆括号。

使用不等式的减法和加法属性求解不等式

在以下练习中,求解每个不等式,在数字线上绘制解图,然后用区间表示法写出解。

练习103

n1223

练习104

m+1456

回答

该图的顶部是不等式的解:m 小于或等于 42。 下方是一条从 40 到 44 的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字线上绘制了小于或等于 42 的不等式 m,m 处的空括号等于 42,一条黑线延伸到括号的左侧。 数字行下方是用间隔表示法写的解:括号、负无穷大、逗号 42、方括号

练习105

a+23712

练习106

b7812

回答

该图的顶部是不等式的解:b 大于或等于 3/8。 下方是一条从负2到2的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字线上绘制了大于或等于 3/8 的不等式 b,b 处的空括号等于 3/8(写入),一条黑线延伸到括号的右侧。 数字行下方是用间隔表示法写的解:方括号、3/8 逗号无穷大、方括号

使用不等式的除法和乘法属性求解不等式

在以下练习中,求解每个不等式,在数字线上绘制解图,然后用区间表示法写出解。

练习107

9x>54

练习108

12d108

回答

该图的顶部是不等式的解:d 大于或等于负 9。 下方是一条从负11到负7的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字线上绘制了大于或等于负 9 的不等式 d,d 处的空括号等于负 9,一条黑线延伸到括号的右侧。 数字行下方是用间隔表示法写的解:方括号、负 9、逗号无穷大、括号。

练习109

52j<60

练习110

q224

回答

这个数字的顶部是不等式的解:q 小于或等于 48。 下方是一条从 46 到 50 的数字线,每个整数都有刻度线。 不等式 q 小于或等于 48 在数字线上绘制,q 处的空括号等于 48,一条黑线延伸到括号左侧。 数字线下方是用间隔表示法写的解:括号、负无穷大、逗号 48、方括号。

解决需要简化的不等式

在以下练习中,求解每个不等式,在数字线上绘制解图,然后用区间表示法写出解。

练习111

6p>15p30

练习112

9h7(h1)4h23

回答

该图的顶部是不等式的解:h 大于或等于 15。 下方是一条从 13 到 17 的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字线上绘制了大于或等于 15 的不等式,h 处的空括号等于 15,一条黑线延伸到括号的右侧。 数字行下方是用间隔表示法写的解:方括号、15 逗号无穷大、圆括号。

练习113

5n15(4n)<10(n6)+10n

练习114

38a112a>512a+34

回答

这个数字的顶部是不等式的解:a 小于负 6。 下方是一条从负8到负4的数字线,每个整数都有刻度线。 不等式 a 小于负 6 在数字行上绘制,左括号等于负 6,黑线延伸到圆括号的左侧。 数字线下方是用区间表示法写的解:括号、负无穷大、逗号负 6、圆括号。

转化为不等式并求解

在以下练习中,翻译并求解。 然后用区间表示法在数字行上写下解和图形。

练习115

z 多五最多为 19。

练习116

小于 c 的三个至少为 360。

回答

该图的顶部是不等式 c 减去 3 大于或等于 360。 右边是不等式的解:c 大于或等于 363。 解的右边是用区间表示法写的解:方括号、363 逗号无穷大、圆括号。 所有这些之下是一条从 361 到 365 的数字线,每个整数都有刻度线。 不等式 c 大于或等于 363 在数字线上绘制,c 处的空括号等于 363,一条黑线延伸到括号右侧。

练习117

n 超过 42 的九倍。

练习118

负两倍 a 不超过 8。

回答

该图的顶部是不等式负数 2a 小于或等于 8。 右边是不等式的解:a 大于或等于负 4。 解的右边是用区间表示法写的解:方括号、负 4 逗号无穷大、圆括号。 所有这些之下是一条从负6到负2的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字线上绘制了大于或等于负 4 的不等式 a,在等于负 4 处有一个空括号,一条黑线延伸到括号的右边。

日常数学

练习119

描述一下在过去一个月里,你在数学课之外的生活中是如何使用本章中的两个主题的。

第 2 章练习测试

练习1

确定每个数字是否是方程的解6x3=x+20

  1. 5
  2. 235
回答
  1. 是的

在以下练习中,求解每个方程。

练习2

n23=14

练习3

92c=144

回答

c=32

练习4

4y8=16

练习5

8x15+9x1=21

回答

x=5

练习6

15a=120

练习7

23x=6

回答

x=9

练习8

x3.8=8.2

练习9

10y=5y60

回答

y=4

练习10

8n2=6n12

练习11

9m24mm=428

回答

m=9

练习12

5(2x1)=45

练习13

(d9)=23

回答

d=14

练习14

14(12m28)=62(3m1)

练习15

2(6x5)8=22

回答

x=13

练习16

8(3a5)7(4a3)=203a

练习17

14p13=12

回答

p=103

练习18

0.1d+0.25(d+8)=4.1

练习19

14n3(4n+5)=9+2(n8)

回答

矛盾;没有解决办法

练习20

9(3u2)4[68(u1)]=3(u2)

练习21

求解 y 的公式 x−2y=5

  1. 当 x=−3 时
  2. 一般来说
回答
  1. y=4
  2. y=5x2

在以下练习中,在数字行上绘制图表并用间隔符号书写。

练习22

x3.5

练习23

x<114

回答

此数字是一条介于 1 到 5 之间的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字行上绘制不等式 x 小于 11/4,x 处的左括号等于 11/4,一条黑线延伸到圆括号的左侧。 数字线下方是用间隔表示法写的解:括号、负无穷大、逗号 11/4、圆括号。

在以下练习中,求解每个不等式,在数字线上绘制解图,然后用区间表示法写出解。

练习24

8k5k120

练习25

3c10(c2)<5c+16

回答

这个数字是一条从负 2 到 3 的数字线,每个整数都有刻度线。 在数字线上绘制了大于 1/3 的不等式 c,c 处的开括号等于 1/3,一条黑线延伸到圆括号的右侧。 数字线下方是解:c 大于 1/3。 解的右边是用区间表示法写的解:括号、1/3 逗号无穷大、圆括号

在以下练习中,转换为方程或不等式并求解。

练习26

4 少于两次 x 等于 16。

练习27

n 多十五至少等于 48。

回答

n+1548;n33

练习28

塞缪尔本周支付了25.82美元购买汽油,比他上周支付的少了3.47美元。 他上周付了多少钱?

练习29

珍娜买了一件按原价出售$120,23的外套。 这件外套的原价是多少?

回答

120=23p;原来的价格是$180

练习30

肖恩乘公共汽车从西雅图去了博伊西,距离为506英里。 如果行程花了 723 个小时,公交车的速度是多少?