2.7E：练习

练习成就完美

在数字线上绘制不等式图

在以下练习中，在数字线上绘制每个不等式的图形

练习$\PageIndex{1}$

1. $x\leq 2$
2. x>−1
3. x<0

练习$\PageIndex{2}$

1. x>1
2. x<−2
3. $x\geq −3$

回答

1. 
2. 
3. 

练习$\PageIndex{3}$

1. $x\geq −3$
2. x<4
3. $x\leq −2$

练习$\PageIndex{4}$

1. $x\leq 0$
2. x>−4
3. $x\geq −1$

回答

1. 
2. 
3. 

在以下练习中，在数字行上绘制每个不等式的图形，然后用间隔符号书写。

练习$\PageIndex{5}$

1. x<−2
2. $x\geq −3.5$
3. $x\leq \frac{2}{3}$

练习$\PageIndex{6}$

1. $x>3$
2. $x \leq-0.5$
3. $x \geq \frac{1}{3}$

回答

1. 
2. 
3. 

练习$\PageIndex{7}$

1. $x \geq-4$
2. x<2.5
3. $x>-\frac{3}{2}$

练习$\PageIndex{8}$

1. $x\leq 5$
2. $x\geq −1.5x$
3. x<−73

回答

1. 
2. 
3. 

使用不等式的减法和加法属性求解不等式

在以下练习中，求解每个不等式，在数字线上绘制解图，然后用区间表示法写出解。

练习$\PageIndex{9}$

$n-11<33$

练习$\PageIndex{10}$

$m-45 \leq 62$

回答

练习$\PageIndex{11}$

$u+25>21$

练习$\PageIndex{12}$

$v+12>3$

回答

练习$\PageIndex{13}$

$a+\frac{3}{4} \geq \frac{7}{10}$

练习$\PageIndex{14}$

$b+\frac{7}{8} \geq \frac{1}{6}$

回答

练习$\PageIndex{15}$

$f-\frac{13}{20}<-\frac{5}{12}$

练习$\PageIndex{16}$

$g-\frac{11}{12}<-\frac{5}{18}$

回答

使用不等式的除法和乘法属性求解不等式

在以下练习中，求解每个不等式，在数字线上绘制解图，然后用区间表示法写出解。

练习$\PageIndex{17}$

$8 x>72$

练习$\PageIndex{18}$

$6 y<48$

回答

练习$\PageIndex{19}$

$7 r \leq 56$

练习$\PageIndex{20}$

$9 s \geq 81$

回答

练习$\PageIndex{21}$

$-5 u \geq 65$

练习$\PageIndex{22}$

$-8 v \leq 96$

回答

练习$\PageIndex{23}$

$-9 c<126$

练习$\PageIndex{24}$

$-7 d>105$

回答

练习$\PageIndex{25}$

$20>\frac{2}{5} h$

练习$\PageIndex{26}$

$40<\frac{5}{8} k$

回答

练习$\PageIndex{27}$

$\frac{7}{6} j \geq 42$

练习$\PageIndex{28}$

$\frac{9}{4} g \leq 36$

回答

练习$\PageIndex{29}$

$\frac{a}{-3} \leq 9$

练习$\PageIndex{30}$

$\frac{b}{-10} \geq 30$

回答

练习$\PageIndex{31}$

$-25<\frac{p}{-5}$

练习$\PageIndex{32}$

$-18>\frac{q}{-6}$

回答

练习$\PageIndex{33}$

$9 t \geq-27$

练习$\PageIndex{34}$

$7 s<-28$

回答

练习$\PageIndex{35}$

$\frac{2}{3} y>-36$

练习$\PageIndex{36}$

$\frac{3}{5} x \leq-45$

回答

解决需要简化的不等式

在以下练习中，求解每个不等式，在数字线上绘制解图，然后用区间表示法写出解。

练习$\PageIndex{37}$

$4 v \geq 9 v-40$

练习$\PageIndex{38}$

$5 u \leq 8 u-21$

回答

练习$\PageIndex{39}$

$13 q<7 q-29$

练习$\PageIndex{40}$

$9 p>14 p-18$

回答

练习$\PageIndex{41}$

$12 x+3(x+7)>10 x-24$

练习$\PageIndex{42}$

$9 y+5(y+3)<4 y-35$

回答

练习$\PageIndex{43}$

$6 h-4(h-1) \leq 7 h-11$

练习$\PageIndex{44}$

$4 k-(k-2) \geq 7 k-26$

回答

练习$\PageIndex{45}$

$8 m-2(14-m) \geq 7(m-4)+3 m$

练习$\PageIndex{46}$

$6 n-12(3-n) \leq 9(n-4)+9 n$

回答

练习$\PageIndex{47}$

$\frac{3}{4} b-\frac{1}{3} b<\frac{5}{12} b-\frac{1}{2}$

练习$\PageIndex{48}$

$9 u+5(2 u-5) \geq 12(u-1)+7 u$

回答

练习$\PageIndex{49}$

$\frac{2}{3} g-\frac{1}{2}(g-14) \leq \frac{1}{6}(g+42)$

练习$\PageIndex{50}$

$\frac{5}{6} a-\frac{1}{4} a>\frac{7}{12} a+\frac{2}{3}$

回答

练习$\PageIndex{51}$

$\frac{4}{5} h-\frac{2}{3}(h-9) \geq \frac{1}{15}(2 h+90)$

练习$\PageIndex{52}$

$12 v+3(4 v-1) \leq 19(v-2)+5 v$

回答

混合练习

在以下练习中，求解每个不等式，在数字线上绘制解图，然后用区间表示法写出解。

练习$\PageIndex{53}$

$15 k \leq-40$

练习$\PageIndex{54}$

$35 k \geq-77$

回答

练习$\PageIndex{55}$

$23 p-2(6-5 p)>3(11 p-4)$

练习$\PageIndex{56}$

$18 q-4(10-3 q)<5(6 q-8)$

回答

练习$\PageIndex{57}$

$-\frac{9}{4} x \geq-\frac{5}{12}$

练习$\PageIndex{58}$

$-\frac{21}{8} y \leq-\frac{15}{28}$

回答

练习$\PageIndex{59}$

$c+34<-99$

练习$\PageIndex{60}$

$d+29>-61$

回答

练习$\PageIndex{61}$

$\frac{m}{18} \geq-4$

练习$\PageIndex{62}$

$\frac{n}{13} \leq-6$

回答

转化为不等式并求解

在以下练习中，翻译并求解。然后用区间表示法写出解，然后在数字行上绘制图表。

练习$\PageIndex{63}$

十四倍 d 大于 56。

练习$\PageIndex{64}$

九十倍 c 小于 450。

回答

练习$\PageIndex{65}$

八倍小$z$于$-40$

练习$\PageIndex{66}$

最多十次$y$$-110$

回答

练习$\PageIndex{67}$

三多$h$于不少于 25

练习$\PageIndex{68}$

超过六个$k$超过 25

回答

练习$\PageIndex{69}$

少于十至少$w$是$39 .$

练习$\PageIndex{70}$

小于十二等$x$于不小于 21

回答

练习$\PageIndex{71}$

负五倍$r$不超过$95 .$

练习$\PageIndex{72}$

负两倍 s 低于 56

回答

练习$\PageIndex{73}$

最多$b$少十九$-22$

练习$\PageIndex{74}$

至少比 a 少十五个$-7$

回答

日常数学

练习$\PageIndex{75}$

安全孩子的身高 h 必须至少为 57 英寸，这样孩子才能安全地坐在汽车的前排座位上。 把它写成不等式。

练习$\PageIndex{76}$

战斗机飞行员战斗机飞行员的最大身高 h 为 77 英寸。 把它写成不等式。

回答

$h \leq 77$

练习$\PageIndex{77}$

电梯电梯乘客的总重量 w 不能超过 1200 磅。 把它写成不等式。

练习$\PageIndex{78}$

购物购物购物者可以在快速结账通道中存放的商品 n 最多为 8 件。 把它写成不等式。

回答

$n \leq 8$

写作练习

练习$\PageIndex{79}$

使用 “至少” 一词来举一个生活中的例子。

练习$\PageIndex{80}$

使用 “最多” 一词来举一个生活中的例子。

回答

答案会有所不同。

练习$\PageIndex{81}$

解释为什么在求解时必须扭转不等式$-5 x>10$

练习$\PageIndex{82}$

解释为什么在求解时必须扭转不等式$\frac{n}{-3}<12$

回答

答案会有所不同。

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

ⓑ 这份清单告诉你你对本部分的掌握情况了什么？ 你会采取哪些措施来改进？