1.7E：练习

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

练习成就完美

用公分母加减分数

在以下练习中，添加。

练习$\PageIndex{1}$

$\dfrac{6}{13}+\dfrac{5}{13}$

回答: $\frac{11}{13}$

练习$\PageIndex{2}$

$\dfrac{ 4}{15}+ \dfrac{ 7}{15}$

练习$\PageIndex{3}$

$\dfrac{ x}{4}+ \dfrac{3}{4}$

回答: $\frac{x+3}{4}$

练习$\PageIndex{4}$

$\dfrac{ 8}{q}+ \dfrac{6}{q}$

练习$\PageIndex{5}$

$-\dfrac{ 3}{16}+\left(− \dfrac{ 7}{16}\right)$

回答: $-\frac{5}{8}$

练习$\PageIndex{6}$

$-\dfrac{ 5}{16}+\left(- \dfrac{ 9}{16}\right)$

练习$\PageIndex{7}$

$-\dfrac{ 8}{17}+ \dfrac{ 15}{17}$

回答: $\frac{7}{17}$

练习$\PageIndex{8}$

$-\dfrac{ 9}{19}+ \dfrac{ 17}{19}$

练习$\PageIndex{9}$

$\dfrac{ 6}{13}+\left(- \dfrac{ 10}{13}\right)+\left(- \dfrac{ 12}{13}\right)$

回答: $-\frac{16}{13}$

练习$\PageIndex{10}$

$\dfrac{ 5}{12}+\left(- \dfrac{ 7}{12}\right)+\left(- \dfrac{ 11}{12}\right)$

在以下练习中，减去。

练习$\PageIndex{11}$

$\dfrac{ 11}{15}− \dfrac{ 7}{15}$

回答: $\frac{4}{15}$

练习$\PageIndex{12}$

$\dfrac{ 9}{13}− \dfrac{ 4}{13}$

练习$\PageIndex{13}$

$\dfrac{ 11}{12}− \dfrac{ 5}{12}$

回答: $\frac{1}{2}$

练习$\PageIndex{14}$

$\dfrac{ 7}{12}− \dfrac{ 5}{12}$

练习$\PageIndex{15}$

$\dfrac{ 19}{21}− \dfrac{ 4}{21}$

回答: $\frac{5}{7}$

练习$\PageIndex{16}$

$\dfrac{ 17}{21}− \dfrac{ 8}{21}$

练习$\PageIndex{17}$

$\dfrac{ 5y}{8}− \dfrac{ 7}{8}$

回答: $\frac{5y-7}{8}$

练习$\PageIndex{18}$

$\dfrac{ 11z}{13}− \dfrac{ 8}{13}$

练习$\PageIndex{19}$

$-\dfrac{ 23}{u}− \dfrac{ 15}{u}$

回答: $-\frac{38}{u}$

练习$\PageIndex{20}$

$-\dfrac{ 29}{v}− \dfrac{ 26}{v}$

练习$\PageIndex{21}$

$-\dfrac{ 3}{5}−\left(- \dfrac{ 4}{5}\right)$

回答: $\frac{1}{5}$

练习$\PageIndex{22}$

$-\dfrac{ 3}{7}−\left(- \dfrac{ 5}{7}\right)$

练习$\PageIndex{23}$

$-\dfrac{ 7}{9}−\left(- \dfrac{ 5}{9}\right)$

回答: $-\frac{2}{9}$

练习$\PageIndex{24}$

$-\dfrac{ 8}{11}−\left(- \dfrac{ 5}{11}\right)$

混合练习

在以下练习中，进行简化。

练习$\PageIndex{25}$

$−\dfrac{5}{18}·\dfrac{9}{10}$

回答: $-\frac{1}{4}$

练习$\PageIndex{26}$

$−\dfrac{3}{14}·\dfrac{7}{12}$

练习$\PageIndex{27}$

$\dfrac{n}{5}−\dfrac{4}{5}$

回答: $\frac{n-4}{5}$

练习$\PageIndex{28}$

$\dfrac{6}{11}− \dfrac{s}{11}$

练习$\PageIndex{29}$

$−\dfrac{7}{24}+\dfrac{2}{24}$

回答: $-frac{5}{24}$

练习$\PageIndex{30}$

$−\dfrac{5}{18}+\dfrac{1}{18}$

练习$\PageIndex{31}$

$\dfrac{8}{15}÷\dfrac{12}{5}$

回答: $\frac{2}{9}$

练习$\PageIndex{32}$

$\dfrac{7}{12}÷\dfrac{9}{28}$

加上或减去具有不同分母的分数

在以下练习中，加或减。

练习$\PageIndex{33}$

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{7}$

回答: $\frac{9}{14}$

练习$\PageIndex{34}$

$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{8}$

练习$\PageIndex{35}$

$\dfrac{1}{3}−\left(−\dfrac{1}{9}\right)$

回答: $\frac{4}{9}$

练习$\PageIndex{36}$

$\dfrac{1}{4}−\left(−\dfrac{1}{8}\right)$

练习$\PageIndex{37}$

$\frac{7}{12} + \frac{5}{12}$

回答: $\frac{29}{24}$

练习$\PageIndex{38}$

$\frac{5}{12}+\frac{3}{8}$

练习$\PageIndex{39}$

$\frac{7}{12}-\frac{9}{16}$

回答: $\frac{1}{48}$

练习$\PageIndex{40}$

$\frac{7}{16}-\frac{5}{12}$

练习$\PageIndex{41}$

$\frac{2}{3}-\frac{3}{8}$

回答: $\frac{7}{24}$

练习$\PageIndex{42}$

$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}$

练习$\PageIndex{43}$

$−\frac{11}{30}+\frac{27}{40}$

回答: $\frac{37}{120}$

练习$\PageIndex{44}$

$−\frac{9}{20}+\frac{17}{30}$

练习$\PageIndex{45}$

$-\frac{13}{30}+\frac{25}{42}$

回答: $\frac{17}{105}$

练习$\PageIndex{46}$

$−\frac{23}{30}+\frac{5}{48}$

练习$\PageIndex{47}$

$−\frac{39}{56}−\frac{22}{35} $

回答: $-\frac{53}{40}$

练习$\PageIndex{48}$

$−\frac{33}{49}−\frac{18}{35}$

练习$\PageIndex{49}$

$−\frac{2}{3}−(−\frac{3}{4})$

回答: $\frac{1}{12}$

练习$\PageIndex{50}$

$−\frac{3}{4}−(−\frac{4}{5})$

练习$\PageIndex{51}$

$1+\frac{7}{8}$

回答: $\frac{15}{8}$

练习$\PageIndex{52}$

$1−\frac{3}{10}$

练习$\PageIndex{53}$

$\frac{x}{3}+\frac{1}{4}$

回答: $\frac{4x+3}{12}$

练习$\PageIndex{54}$

$\frac{y}{2}+\frac{2}{3}$

练习$\PageIndex{55}$

$\frac{y}{4}−\frac{3}{5}$

回答: $\frac{5y-12}{20}$

练习$\PageIndex{56}$

$\frac{x}{5}−\frac{1}{4}$

混合练习

在以下练习中，进行简化。

练习$\PageIndex{57}$

$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$
$\frac{2}{3} \div \frac{1}{6}$

回答

$\frac{5}{6}$
$4$

练习$\PageIndex{58}$

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{8}$
$-\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{8}$

练习$\PageIndex{59}$

$\frac{5 n}{6} \div \frac{8}{15}$
$\frac{5 n}{6}-\frac{8}{15}$

回答

$\frac{25n}{16}$
$\frac{25n-16}{30}$

练习$\PageIndex{60}$

$\frac{3 a}{8} \div \frac{7}{12}$
$\frac{3 a}{8}-\frac{7}{12}$

练习$\PageIndex{61}$

$-\frac{3}{8} \div\left(-\frac{3}{10}\right)$

回答: $\frac{5}{4}$

练习$\PageIndex{62}$

$-\frac{5}{12} \div\left(-\frac{5}{9}\right)$

练习$\PageIndex{63}$

$−\frac{3}{8}+\frac{5}{12}$

回答: $\frac{1}{24}$

练习$\PageIndex{64}$

$−\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$

练习$\PageIndex{65}$

$\frac{5}{6}−\frac{1}{9}$

回答: $\frac{13}{18}$

练习$\PageIndex{66}$

$\frac{5}{9}−\frac{1}{6}$

练习$\PageIndex{67}$

$−\frac{7}{15}−\frac{y}{4}$

回答: $\frac{-28-15y}{60}$

练习$\PageIndex{68}$

$−\frac{3}{8}−\frac{x}{11}$

练习$\PageIndex{69}$

$\frac{11}{12a} \cdot \frac{9a}{16}$

回答: $\frac{33}{64}$

练习$\PageIndex{70}$

$\frac{10y}{13} \cdot \frac{8}{15y}$

使用运算顺序简化复杂分数

在以下练习中，进行简化。

练习$\PageIndex{71}$

$\frac{2^{3}+4^{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$

回答: $54$

练习$\PageIndex{72}$

$\frac{3^{3}-3^{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$

练习$\PageIndex{73}$

$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}{\left(\frac{3}{7}\right)^{2}}$

回答: $\frac{49}{25}$

练习$\PageIndex{74}$

$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{8}\right)^{2}}$

练习$\PageIndex{75}$

$\frac{2}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$

回答: $\frac{15}{4}$

练习$\PageIndex{76}$

$\frac{5}{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}$

练习$\PageIndex{77}$

$\frac{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{8}}$

回答: $\frac{5}{21}$

练习$\PageIndex{78}$

$\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{5}}{\frac{1}{4}+\frac{2}{5}}$

练习$\PageIndex{79}$

$\frac{1}{2}+\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{12}$

回答: $\frac{7}{9}$

练习$\PageIndex{80}$

$\frac{1}{3}+\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

练习$\PageIndex{81}$

$1-\frac{3}{5} \div \frac{1}{10}$

回答: $-5$

练习$\PageIndex{82}$

$1-\frac{5}{6} \div \frac{1}{12}$

练习$\PageIndex{83}$

$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{4}$

回答: $\frac{19}{12}$

练习$\PageIndex{84}$

$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{3}{5}$

练习$\PageIndex{85}$

$\frac{3}{8}−\frac{1}{6}+\frac{3}{4}$

回答: $\frac{23}{24}$

练习$\PageIndex{86}$

$\frac{2}{5}+\frac{5}{8}−\frac{3}{4}$

练习$\PageIndex{87}$

$12\left(\frac{9}{20}-\frac{4}{15}\right)$

回答: $\frac{11}{5}$

练习$\PageIndex{88}$

$8\left(\frac{15}{16}-\frac{5}{6}\right)$

练习$\PageIndex{89}$

$\frac{\frac{5}{8}+\frac{1}{6}}{\frac{19}{24}}$

回答: $1$

练习$\PageIndex{90}$

$\frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{10}}{\frac{14}{30}}$

练习$\PageIndex{91}$

$\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{6}\right) \div\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$

回答: $\frac{13}{3}$

练习$\PageIndex{92}$

$\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right) \div\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)$

使用分数计算变量表达式

在以下练习中，进行评估。

练习$\PageIndex{93}$

$x+\left(-\frac{5}{6}\right) \text { when }$

$x = \frac{1}{3}$
$x=-\frac{1}{6}$

回答

$-\frac{1}{2}$
$-1$

练习$\PageIndex{94}$

$x+\left(-\frac{11}{12}\right) \text { when }$

$x = \frac{11}{12}$
$x=-\frac{3}{4}$

练习$\PageIndex{95}$

$x - \frac{2}{5} \text { when }$

$x = \frac{3}{5}$
$x=-\frac{3}{5}$

回答

$\frac{1}{5}$
$-1$

练习$\PageIndex{96}$

$x-\frac{1}{3} \text { when }$

$x=\frac{2}{3}$
$x=-\frac{2}{3}$

练习$\PageIndex{97}$

$\frac{7}{10}-w \text { when }$

$w=\frac{1}{2}$
$w=-\frac{1}{2}$

回答

$\frac{1}{5}$
$\frac{6}{5}$

练习$\PageIndex{98}$

$\frac{5}{12}-w \text { when }$

$w=\frac{1}{4}$
$w=-\frac{1}{4}$

练习$\PageIndex{99}$

$2 x^{2} y^{3} \text { when } x=-\frac{2}{3} \text { and } y=-\frac{1}{2}$

回答: $-\frac{1}{9}$

练习$\PageIndex{100}$

$8 u^{2} v^{3} \text { when } u=-\frac{3}{4} \text { and } v=-\frac{1}{2}$

练习$\PageIndex{101}$

$\frac{a+b}{a-b} \text { when } a=-3, b=8$

回答: $-\frac{5}{11}$

练习$\PageIndex{102}$

$\frac{r-s}{r+s} \text { when } r=10, s=-5$

日常数学

练习$\PageIndex{103}$

装饰 Laronda 正在为沙发上的抱枕制作枕套。对于每个枕套，她需要一$\frac{1}{2}$码的印花面料和\ frac {3} {8}\) 码的纯色面料。 Laronda 每个枕套所需的面料总量是多少？

回答: $\frac{7}{8}$码

练习$\PageIndex{104}$

烘烤 Vanessa 正在烘焙巧克力曲奇和燕麦饼干。她需要一$\frac{1}{2}$杯糖来做巧克力曲奇，需要$\frac{1}{4}$一杯糖来做燕麦饼干。她总共需要多少糖？

写作练习

练习$\PageIndex{105}$

为什么你需要一个公分母来加上或减去分数？解释一下。

回答: 答案可能有所不同

练习$\PageIndex{106}$

你怎么找到两个分数的液晶显示屏？

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

$这是一个有五行四列的表。在第一行，即标题行中，单元格从左到右读取 “我能...”、“自信地”、“有帮助” 和 “不我不明白！” “我可以...” 下面的第一列是 “加减具有不同分母的分数”、“识别和使用分数运算”、“使用运算顺序简化复杂分数” 以及 “使用分数计算变量表达式”。其余单元格为空。$

练习成就完美

练习\(\PageIndex{1}\)

练习\(\PageIndex{2}\)

练习\(\PageIndex{3}\)

练习\(\PageIndex{4}\)

练习\(\PageIndex{5}\)

练习\(\PageIndex{6}\)

练习\(\PageIndex{7}\)

练习\(\PageIndex{8}\)

练习\(\PageIndex{9}\)

练习\(\PageIndex{10}\)

练习\(\PageIndex{11}\)

练习\(\PageIndex{12}\)

练习\(\PageIndex{13}\)

练习\(\PageIndex{14}\)

练习\(\PageIndex{15}\)

练习\(\PageIndex{16}\)

练习\(\PageIndex{17}\)

练习\(\PageIndex{18}\)

练习\(\PageIndex{19}\)

练习\(\PageIndex{20}\)

练习\(\PageIndex{21}\)

练习\(\PageIndex{22}\)

练习\(\PageIndex{23}\)

练习\(\PageIndex{24}\)

练习\(\PageIndex{25}\)

练习\(\PageIndex{26}\)

练习\(\PageIndex{27}\)

练习\(\PageIndex{28}\)

练习\(\PageIndex{29}\)

练习\(\PageIndex{30}\)

练习\(\PageIndex{31}\)

练习\(\PageIndex{32}\)

练习\(\PageIndex{33}\)

练习\(\PageIndex{34}\)

练习\(\PageIndex{35}\)

练习\(\PageIndex{36}\)

练习\(\PageIndex{37}\)

练习\(\PageIndex{38}\)

练习\(\PageIndex{39}\)

练习\(\PageIndex{40}\)

练习\(\PageIndex{41}\)

练习\(\PageIndex{42}\)

练习\(\PageIndex{43}\)

练习\(\PageIndex{44}\)

练习\(\PageIndex{45}\)

练习\(\PageIndex{46}\)

练习\(\PageIndex{47}\)

练习\(\PageIndex{48}\)

练习\(\PageIndex{49}\)

练习\(\PageIndex{50}\)

练习\(\PageIndex{51}\)

练习\(\PageIndex{52}\)

练习\(\PageIndex{53}\)

练习\(\PageIndex{54}\)

练习\(\PageIndex{55}\)

练习\(\PageIndex{56}\)

练习\(\PageIndex{57}\)

练习\(\PageIndex{58}\)

练习\(\PageIndex{59}\)

练习\(\PageIndex{60}\)

练习\(\PageIndex{61}\)

练习\(\PageIndex{62}\)

练习\(\PageIndex{63}\)

练习\(\PageIndex{64}\)

练习\(\PageIndex{65}\)

练习\(\PageIndex{66}\)

练习\(\PageIndex{67}\)

练习\(\PageIndex{68}\)

练习\(\PageIndex{69}\)

练习\(\PageIndex{70}\)

练习\(\PageIndex{71}\)

练习\(\PageIndex{72}\)

练习\(\PageIndex{73}\)

练习\(\PageIndex{74}\)

练习\(\PageIndex{75}\)

练习\(\PageIndex{76}\)

练习\(\PageIndex{77}\)

练习\(\PageIndex{78}\)

练习\(\PageIndex{79}\)