8: عمليات متعددة الحدود
- Page ID
- 166927
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 8.1: الجمع والطرح متعدد الحدود (والجمع بين المصطلحات المتشابهة)
- لجمع وطرح كثيرات الحدود، اجمع المصطلحات المتشابهة. تحتوي المصطلحات المتشابهة على نفس المتغيرات بنفس الأسس. قد تكون معاملات الشروط مختلفة. كن حذرًا عند الطرح لتوزيع الطرح (فكر في الأمر كإضافة لـ (−1) في كثير الحدود).
- 8.2: الضرب متعدد الحدود
- لضرب وحدتين، اضرب الحدود معًا عن طريق جمع الأسس وضرب المعاملات الرقمية. لضرب كثير الحدود في معادلة أحادية، اضرب جميع مصطلحات كثيرة الحدود في المعادلة الأحادية. لضرب اثنين من الحدين، استخدم تقنية FOIL للضرب: المصطلحات الأولى والمصطلحات الخارجية والمصطلحات الداخلية والمصطلحات الأخيرة. لضرب اثنين من كثيرات الحدود، استخدم خاصية التوزيع لضرب كل حد في كثير الحدود الأول في كل حد في كثير الحدود الثاني.
- 8.3: تحليل وإيجاد حلول متعددة الحدود (الأصفار)
- هناك عدة طرق لإيجاد حلول لكثيرات الحدود التي هي ثلاثية الحدود للنموذج ax^2 + bx + c = 0. وتسمى هذه أيضًا الأصفار الحقيقية لكثيرات الحدود. هذه الحلول هي طريقة التحليل التجريبي والتحقق، والعامل بالتجميع، وطريقة العوملة، والصيغة التربيعية.