9.1E: تمارين

الممارسة تجعل من الكمال

تبسيط التعبيرات باستخدام الجذور التربيعية

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

مثال$\PageIndex{34}$

$\sqrt{36}$

إجابة

6

مثال$\PageIndex{35}$

$\sqrt{4}$

مثال$\PageIndex{36}$

$\sqrt{64}$

إجابة

8

مثال$\PageIndex{37}$

$\sqrt{169}$

مثال$\PageIndex{38}$

$\sqrt{9}$

إجابة

3

مثال$\PageIndex{39}$

$\sqrt{16}$

مثال$\PageIndex{40}$

$\sqrt{100}$

إجابة

10

مثال$\PageIndex{41}$

$\sqrt{144}$

مثال$\PageIndex{42}$

$−\sqrt{4}$

إجابة

−2

مثال$\PageIndex{43}$

$−\sqrt{100}$

مثال$\PageIndex{44}$

$−\sqrt{1}$

إجابة

−1

مثال$\PageIndex{45}$

$−\sqrt{121}$

مثال$\PageIndex{46}$

$\sqrt{−121}$

إجابة

ليس رقمًا حقيقيًا

مثال$\PageIndex{47}$

$\sqrt{−36}$

مثال$\PageIndex{48}$

$\sqrt{−9}$

إجابة

ليس رقمًا حقيقيًا

مثال$\PageIndex{49}$

$\sqrt{−49}$

مثال$\PageIndex{50}$

$\sqrt{9+16}$

إجابة

5

مثال$\PageIndex{51}$

$\sqrt{25+144}$

مثال$\PageIndex{52}$

$\sqrt{9}+\sqrt{16}$

إجابة

7

مثال$\PageIndex{53}$

$\sqrt{25}+\sqrt{144}$

تقدير الجذور التربيعية

في التمارين التالية، قم بتقدير كل جذر تربيعي بين عددين صحيحين متتاليين.

مثال$\PageIndex{54}$

$\sqrt{70}$

إجابة

$8<\sqrt{70}<9$

مثال$\PageIndex{55}$

$\sqrt{55}$

مثال$\PageIndex{56}$

$\sqrt{200}$

إجابة

$14<\sqrt{200}<15$

مثال$\PageIndex{57}$

$\sqrt{172}$

جذور مربعة تقريبية

في التمارين التالية، قم بتقريب كل جذر تربيعي وتقريبه إلى منزلتين عشريتين.

مثال$\PageIndex{58}$

$\sqrt{19}$

إجابة

4.36

مثال$\PageIndex{59}$

$\sqrt{21}$

مثال$\PageIndex{60}$

$\sqrt{53}$

إجابة

7.28

مثال$\PageIndex{61}$

$\sqrt{47}$

تبسيط التعبيرات المتغيرة باستخدام الجذور التربيعية

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

مثال$\PageIndex{62}$

$\sqrt{y^2}$

إجابة

ص

مثال$\PageIndex{63}$

$\sqrt{b^2}$

مثال$\PageIndex{64}$

$\sqrt{a^{14}}$

إجابة

$a^7$

مثال$\PageIndex{65}$

$\sqrt{w^{24}}$

مثال$\PageIndex{66}$

$\sqrt{49x^2}$

إجابة

$7x$

مثال$\PageIndex{67}$

$\sqrt{100y^2}$

مثال$\PageIndex{68}$

$\sqrt{121m^{20}}$

إجابة

$11m^{10}$

مثال$\PageIndex{69}$

$25h^{44}$

مثال$\PageIndex{70}$

$\sqrt{81x^{36}}$

إجابة

$9x^{18}$

مثال$\PageIndex{71}$

$\sqrt{144z^{84}}$

مثال$\PageIndex{72}$

$−\sqrt{81x^{18}}$

إجابة

$−9x^9$

مثال$\PageIndex{73}$

$−\sqrt{100m^{32}}$

مثال$\PageIndex{74}$

$−\sqrt{64a^2}$

إجابة

$−8a$

مثال$\PageIndex{75}$

$−\sqrt{25x^2}$

مثال$\PageIndex{76}$

$\sqrt{144x^{2}y^{2}}$

إجابة

$12xy$

مثال$\PageIndex{77}$

$\sqrt{196a^{2}b^{2}}$

مثال$\PageIndex{78}$

$\sqrt{169w^{8}y^{10}}$

إجابة

$13w^{4}y^{5}$

مثال$\PageIndex{79}$

$\sqrt{81p^{24}q^{6}}$

مثال$\PageIndex{80}$

$\sqrt{9c^{8}d^{12}}$

إجابة

$3c^{4}d^{6}$

مثال$\PageIndex{81}$

$\sqrt{36r^{6}s^{20}}$

الرياضيات اليومية

مثال$\PageIndex{82}$

تريد شركة Decoring Denise الحصول على لمسة مربعة من البلاط المصمم في دشها الجديد. يمكنها شراء 625 سنتيمترًا مربعًا من البلاط المصمم. إلى متى يمكن أن يستمر جانب من اللهجة؟

إجابة

25 سنتيمترًا

مثال$\PageIndex{83}$

يريد تزيين موريس الحصول على فسيفساء مربعة مرصعة في فناء منزله الجديد. تسمح ميزانيته بـ 2025 بوصة مربعة من البلاط. إلى متى يمكن أن يستمر جانب الفسيفساء؟

تمارين الكتابة

مثال$\PageIndex{84}$

لماذا لا يوجد رقم حقيقي يساوي$\sqrt{−64}$؟

إجابة

سوف تتنوع الإجابات.

مثال$\PageIndex{85}$

ما الفرق بين$9^{2}$ و$\sqrt{9}$؟

فحص ذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ على مقياس من 1 إلى 10، كيف تقيم إتقانك لهذا القسم في ضوء ردودك على قائمة التحقق؟ كيف يمكنك تحسين هذا؟