Skip to main content
Global

5.5E: تمارين

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    200144

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    حل تطبيقات المزيج

    في التمارين التالية، قم بالترجمة إلى نظام المعادلات والحل.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{1}\)

    تبلغ تكلفة تذاكر عرض برودواي 35 دولارًا للبالغين و 15 دولارًا للأطفال. بلغ إجمالي الإيصالات لـ 1650 تذكرة في أداء واحد 47150 دولارًا. كم عدد تذاكر البالغين وعدد تذاكر الأطفال التي تم بيعها؟

    إجابة

    تم بيع 1120 تذكرة للبالغين و 530 تذكرة للأطفال.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{2}\)

    تذاكر العرض هي 70 دولارًا للبالغين و 50 دولارًا للأطفال. في إحدى العروض المسائية، تم بيع ما مجموعه 300 تذكرة وبلغ إجمالي الإيصالات 17200 دولار. كم عدد تذاكر البالغين وعدد تذاكر الأطفال التي تم بيعها؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{3}\)

    تبلغ تكلفة تذاكر القطار 10 دولارات للأطفال و 22 دولارًا للبالغين. دفعت جوزي 1200 دولار مقابل ما مجموعه 72 تذكرة. كم عدد تذاكر الأطفال وكم عدد تذاكر البالغين التي اشترتها جوزي؟

    إجابة

    اشترت جوزي 40 تذكرة للبالغين و 32 تذكرة للأطفال.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{4}\)

    تذاكر لعبة البيسبول هي 69 دولارًا لمقاعد المستوى الرئيسي و 39 دولارًا لمقاعد مستوى التراس. ذهبت مجموعة من ستة عشر صديقًا إلى اللعبة وأنفقوا ما مجموعه 804 دولارًا على التذاكر. كم عدد تذاكر المستوى الرئيسي وكم عدد تذاكر Terrace Level التي قاموا بشرائها؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{5}\)

    تبلغ تكلفة تذاكر حفل الرقص 15 دولارًا للبالغين و 7 دولارات للأطفال. باعت شركة الرقص 253 تذكرة وبلغ إجمالي الإيصالات 2771 دولارًا. كم عدد تذاكر البالغين وعدد تذاكر الأطفال التي تم بيعها؟

    إجابة

    تم بيع 125 تذكرة للبالغين و 128 تذكرة للأطفال.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{6}\)

    تبلغ تكلفة تذاكر المعرض المجتمعي 12 دولارًا للبالغين و 5 دولارات للأطفال. في اليوم الأول من المعرض، تم بيع 312 تذكرة بإجمالي 2204 دولارًا. كم عدد تذاكر البالغين وعدد تذاكر الأطفال التي تم بيعها؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{7}\)

    يمتلك براندون كوبًا من الأرباع والديمات بقيمة إجمالية تبلغ 3.80 دولارًا. يقل عدد الأرباع بأربعة عن ضعف عدد الدايمات. كم عدد الأرباع وعدد الدايمات التي يمتلكها براندون؟

    إجابة

    يمتلك براندون 12 ربعًا و 8 سنتات.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{8}\)

    توفر شيري النيكل والديمات في محفظة نقود لابنتها. تبلغ القيمة الإجمالية للعملات في المحفظة 0.95 دولارًا. يقل عدد النيكل بمقدار اثنين عن خمسة أضعاف عدد الدايمات. كم عدد النيكل وعدد الدايمات في محفظة النقود؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{9}\)

    كان بيتر يحفظ فكه السائب لعدة أيام. عندما أحصى أرباعته ودايماته، وجد أن قيمتها الإجمالية 13.10 دولارًا. كان عدد الأرباع خمسة عشر أكثر من ثلاثة أضعاف عدد الدايمات. كم عدد الأرباع وكم عدد الدايمات التي امتلكها بيتر؟

    إجابة

    كان لدى بيتر 11 ديمًا و48 ربعًا.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{10}\)

    كان لدى لوسيندا جيبًا مليئًا بالدايمات والأرباع بقيمة 6.20 دولارًا. عدد الدايمات هو ثمانية عشر أكثر من ثلاثة أضعاف عدد الأرباع. كم عدد الدايمات وعدد الأرباع التي تمتلكها لوسيندا؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{11}\)

    لدى أمين الصندوق 30 فاتورة، جميعها 10 دولارات أو 20 دولارًا. القيمة الإجمالية للأموال هي 460 دولارًا. كم عدد كل نوع من أنواع الفواتير التي يمتلكها أمين الصندوق؟

    إجابة

    لدى أمين الصندوق أربعة عشر فاتورة بقيمة 10 دولارات وستة عشر فاتورة بقيمة 20 دولارًا.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{12}\)

    لدى أمين الصندوق 54 فاتورة، جميعها 10 دولارات أو 20 دولارًا. القيمة الإجمالية للأموال هي 910 دولارات. كم عدد كل نوع من أنواع الفواتير التي يمتلكها أمين الصندوق؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{13}\)

    تريد ماريسا مزج الحلوى التي تباع مقابل 1.80 دولار للرطل مع الحلوى التي تكلف 1.20 دولار للرطل للحصول على خليط يكلفها 1.40 دولار للرطل الواحد لصنعه. إنها تريد أن تصنع 90 رطلاً من مزيج الحلوى. كم رطل من كل نوع من أنواع الحلوى يجب أن تستخدمه؟

    إجابة

    يجب أن تستخدم ماريسا 60 رطلاً من الحلوى التي تبلغ 1.20 دولارًا للرطل و 30 رطلاً من الحلوى التي تبلغ 1.80 دولارًا للرطل.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{14}\)

    كم عدد الجنيهات من المكسرات التي تباع مقابل 6 دولارات للرطل والزبيب الذي يباع مقابل 3 دولارات للرطل الذي يجب أن يجمعه كورت للحصول على 120 رطلاً من مزيج الدرب الذي كلفه 5 دولارات للرطل؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{15}\)

    يتعين على هانا أن تصنع خمسة وعشرين جالونًا من اللكمة من أجل الطعام. اللكمة مصنوعة من المشروبات الغازية والفاكهة. تبلغ تكلفة الصودا 1.79 دولارًا للغالون وتكلفة مشروب الفاكهة 2.49 دولارًا للغالون. تتطلب ميزانية هانا أن تبلغ تكلفة اللكمة 2.21 دولارًا للغالون. كم عدد غالونات الصودا وعدد غالونات مشروب الفاكهة التي تحتاجها؟

    إجابة

    تحتاج هانا إلى 10 جالونات من الصودا و 15 جالونًا من مشروب الفاكهة.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{16}\)

    يرغب جوزيف في جني 12 رطلاً من مزيج القهوة بتكلفة 6.25 دولارًا للرطل. يمزج جراوند شيكوري بسعر 4.40 دولار للرطل مع الجبل الأزرق الجامايكي بسعر 8.84 دولار للرطل. كم من كل نوع من القهوة يجب أن يستخدمه؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{17}\)

    تمتلك جوليا وزوجها مقهى. لقد جربوا خلط قهوة City Roast Columbian التي تكلف 7.80 دولارًا للرطل مع القهوة الكولومبية المحمصة الفرنسية التي تكلف 8.10 دولارًا للرطل لصنع مزيج 20 رطلاً. يجب أن يكلفهم مزيجهم 7.92 دولارًا للرطل. كم من كل نوع من القهوة يجب أن يشتروه؟

    إجابة

    يجب على جوليا وزوجها شراء 12 رطلاً من قهوة City Roast Columbian و 8 أرطال من القهوة الكولومبية المحمصة الفرنسية.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{18}\)

    تريد ميلودي بيع أكياس الحلوى المختلطة في كشك عصير الليمون الخاص بها. ستقوم بخلط قطع الشوكولاتة التي تكلف 4.89 دولارًا للكيس الواحد مع قطع زبدة الفول السوداني التي تكلف 3.79 دولارًا للكيس للحصول على إجمالي خمسة وعشرين كيسًا من الحلوى المختلطة. تريد ميلودي أن تكلفها أكياس الحلوى المختلطة 4.23 دولارًا أمريكيًا للحقيبة لصنعها. كم عدد أكياس قطع الشوكولاتة وكم عدد أكياس قطع زبدة الفول السوداني التي يجب أن تستخدمها؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{19}\)

    يحتاج Jotham إلى 70 لترًا من محلول الكحول بنسبة 50٪. يتوفر لديه حل بنسبة 30٪ و 80٪. ما عدد اللترات من الـ 30% وكم عدد اللترات من المحاليل التي تبلغ 80% التي يجب أن يخلطها لصنع المحلول بنسبة 50%؟

    إجابة

    يجب على Jotham خلط 42 لترًا من محلول 30٪ و 28 لترًا من محلول 80٪.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{20}\)

    تقوم Joy بإعداد 15 لترًا من محلول ملحي بنسبة 25٪. لديها فقط 40٪ و 10٪ من المحلول في مختبرها. ما عدد اللترات من الـ 40% وكم عدد اللترات من الـ 10% التي يجب خلطها لصنع محلول 25%؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{21}\)

    يحتاج العالم إلى 65 لترًا من محلول الكحول بنسبة 15٪. يتوفر لديها حل بنسبة 25٪ و 12٪. ما عدد اللترات من الـ 25% وكم عدد اللترات من المحاليل البالغة 12% التي ينبغي عليها خلطها لصنع محلول 15%؟

    إجابة

    يجب على العالم خلط 15 لترًا من محلول 25٪ و 50 لترًا من محلول 12٪.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{22}\)

    يحتاج العالم إلى 120 لترًا من محلول حمض 20٪ للتجربة. يتوفر في المختبر حل بنسبة 25٪ و 10٪. ما عدد اللترات من الـ 25% وعدد اللترات من المحاليل البالغة 10% التي يجب على العلماء خلطها لصنع محلول 20%؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{23}\)

    يجب خلط محلول مضاد للتجمد بنسبة 40٪ بمحلول مضاد للتجمد بنسبة 70٪ للحصول على 240 لترًا من محلول 50٪. ما عدد اللترات من الـ 40% وكم عدد اللترات من المحاليل التي تبلغ 70% التي سيتم استخدامها؟

    إجابة

    سيتم استخدام 160 لترًا من محلول 40٪ و 80 لترًا من محلول 70٪.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{24}\)

    يجب خلط محلول مضاد للتجمد بنسبة 90٪ بمحلول مضاد للتجمد بنسبة 75٪ للحصول على 360 لترًا من محلول 85٪. ما عدد اللترات من 90% وكم عدد اللترات من المحاليل التي تبلغ 75% التي سيتم استخدامها؟

    حل تطبيقات الاهتمام

    في التمارين التالية، قم بالترجمة إلى نظام المعادلات والحل.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{25}\)

    كان لدى هاتي 3000 دولار للاستثمار وتريد كسب فائدة 10.6٪ سنويًا. ستضع بعض الأموال في حساب يكسب 12٪ سنويًا والباقي في حساب يكسب 10٪ سنويًا. كم من المال يجب أن تضعه في كل حساب؟

    إجابة

    يجب أن تستثمر هاتي 900 دولار بنسبة 12٪ و 2100 دولار بنسبة 10٪.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{26}\)

    استثمرت كارول 2,560 دولارًا في حسابين. دفع أحد الحسابات فائدة بنسبة 8٪ ودفع الآخر فائدة 6٪. حصلت على فائدة 7.25٪ على إجمالي الاستثمار. كم من المال وضعته في كل حساب؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{27}\)

    استثمر سام 48,000 دولار، بعضها بفائدة 6٪ والباقي بنسبة 10٪. كم استثمر بكل سعر إذا حصل على 4,000 دولار كفائدة في عام واحد؟

    إجابة

    استثمر سام 28,000 دولار بنسبة 10٪ و 20,000 دولار بنسبة 6٪.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{28}\)

    استثمر أرنولد 64,000 دولار، بعضها بفائدة 5.5٪ والباقي بنسبة 9٪. كم استثمر بكل معدل إذا حصل على 4500 دولار كفائدة في عام واحد؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{29}\)

    بعد أربع سنوات في الكلية، تدين جوزي بمبلغ 65800 دولار في شكل قروض طلابية. سعر الفائدة على القروض الفيدرالية هو 4.5٪ ومعدل القروض المصرفية الخاصة هو 2٪. وبلغ إجمالي الفوائد المستحقة عليها لمدة عام واحد 878.50 2 دولارًا. ما هو مبلغ كل قرض؟

    إجابة

    القرض الفيدرالي هو 62,500 دولار والقرض المصرفي هو 3,300 دولار.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{30}\)

    يريد مارك استثمار 10,000 دولار لدفع تكاليف زفاف ابنته العام المقبل. سوف يستثمر بعض الأموال في قرص مضغوط قصير الأجل يدفع فائدة بنسبة 12٪ والباقي في حساب التوفير في سوق المال الذي يدفع فائدة 5٪. كم يجب أن يستثمر بكل سعر إذا كان يريد كسب 1,095 دولارًا من الفائدة في عام واحد؟

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{31}\)

    يتم استثمار صندوق استئماني بقيمة 25,000 دولار في محفظتين مختلفتين. هذا العام، من المتوقع أن تحقق إحدى المحافظ فائدة بنسبة 5.25٪ بينما من المتوقع أن تكسب الأخرى 4٪. الخطط هي أن يكون إجمالي الفائدة على الصندوق 1150 دولارًا في عام واحد. ما مقدار الأموال التي يجب استثمارها في كل معدل؟

    إجابة

    يجب استثمار 12,000 دولار بنسبة 5.25٪ ويجب استثمار 13000 دولار بنسبة 4٪.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{32}\)

    لدى الشركة قرضان يبلغ مجموعهما 85 ألف دولار. يبلغ معدل القرض الواحد 6٪ والآخر بمعدل 4.5٪. هذا العام، تتوقع الشركة دفع 4650 دولارًا كفائدة على القرضين. كم سعر كل قرض؟

    الرياضيات اليومية

    في التمارين التالية، قم بالترجمة إلى نظام المعادلات والحل.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{33}\)

    كانت لوري تكمل تقرير أمين الصندوق لقوات الكشافة التابعة لابنها في نهاية العام الدراسي. لم تتذكر عدد الأولاد الذين دفعوا رسوم التسجيل لمدة عام كامل البالغة 15 دولارًا وعدد الذين دفعوا رسوم السنة الجزئية البالغة 10 دولارات. كانت تعلم أن عدد الأولاد الذين دفعوا مقابل عام كامل كان أكثر بعشرة من عدد الذين دفعوا مقابل سنة جزئية. إذا تم جمع 250 دولارًا لجميع التسجيلات، فكم عدد الأولاد الذين دفعوا رسوم السنة الكاملة وكم عدد الذين دفعوا رسوم السنة الجزئية؟

    إجابة

    دفع 14 ولدًا رسوم السنة الكاملة. دفع 4 أولاد رسوم السنة الجزئية

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{34}\)

    بصفتها أمينة صندوق فرقة فتيات الكشافة التابعة لابنتها، جمعت لاني المال لبعض الفتيات والبالغات للذهاب إلى معسكر لمدة ثلاثة أيام. دفعت كل فتاة 75 دولارًا ودفع كل شخص بالغ 30 دولارًا. كان المبلغ الإجمالي للأموال التي تم جمعها للمخيم 765 دولارًا. إذا كان عدد الفتيات يساوي ثلاثة أضعاف عدد البالغين، فكم عدد الفتيات وعدد البالغين الذين دفعوا تكاليف المخيم؟

    تمارين الكتابة

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{35}\)

    خذ حفنة من نوعين من العملات، واكتب مشكلة مشابهة للمثال المتعلق بالعدد الإجمالي للعملات وقيمتها الإجمالية. قم بإعداد نظام المعادلات لوصف موقفك ثم حله.

    إجابة

    سوف تتنوع الإجابات.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{36}\)

    على سبيل المثال، قمنا بحل نظام المعادلات عن\(\left\{\begin{array}{l}{b+f=21,540} \\ {0.105 b+0.059 f=1669.68}\end{array}\right.\) طريق الاستبدال. هل استخدمت الاستبدال أو الحذف لحل هذا النظام؟ لماذا؟

    فحص ذاتي

    أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

    يوضح هذا الشكل جدولًا يحتوي على أربعة صفوف وأربعة أعمدة. يتم تسمية الأعمدة بـ «يمكنني...» و «بثقة». «مع بعض المساعدة.» و «لا - أنا لا أفهم». يُطلق على العمود الوحيد الذي يحتوي على خلايا مملوءة أسفله اسم «يمكنني...» ويُقرأ عليه «حل تطبيقات المزيج». «حل تطبيقات الاهتمام».

    ب- بعد الاطلاع على قائمة المراجعة، هل تعتقد أنك مستعد جيدًا للقسم التالي؟ لماذا أو لماذا لا؟