Skip to main content
Global

3.5E: تمارين

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    200363

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    حل تطبيقات الحركة الموحدة

    في التمارين التالية، قم بحل.

    التمارين\(\PageIndex{1}\)

    تنتقل ليلى من بورتلاند إلى سياتل. يستغرق الأمر ثلاث ساعات للذهاب بالقطار. يغادر Mason محطة القطار في بورتلاند ويقود إلى محطة القطار في سياتل مع جميع صناديق Lilah في سيارته. يستغرق الوصول إلى سياتل 2.4 ساعة، حيث يقود بسرعة 15 ميلاً في الساعة أسرع من سرعة القطار. ابحث عن سرعة ماسون وسرعة القطار.

    إجابة

    مايسون 75 ميلا في الساعة، القطار 60 ميلا

    التمارين\(\PageIndex{2}\)

    تسير كاثي وشيريل في حملة لجمع التبرعات. تكمل كاثي الدورة في 4.8 ساعة وتكمل شيريل الدورة في 8 ساعات. تمشي كاثي بسرعة ميلين في الساعة أسرع من شيريل. اكتشف سرعة كاثي وسرعة شيريل.

    التمارين\(\PageIndex{3}\)

    تنطلق حافلتان من سكرامنتو إلى سان دييغو. تقوم الحافلة السريعة بالرحلة في 6.8 ساعة وتستغرق الحافلة المحلية 10.2 ساعة للرحلة. سرعة الحافلة السريعة أسرع بـ 25 ميلاً في الساعة من سرعة الحافلة المحلية. أوجد سرعة كلتا الحافلتين.

    إجابة

    حافلة سريعة 75 ميلاً في الساعة، محلية 50 ميلاً في الساعة

    التمارين\(\PageIndex{4}\)

    طائرة تجارية وطائرة خاصة تطير من دنفر إلى فينيكس. تستغرق الطائرة التجارية 1.1 ساعة للرحلة، وتستغرق الطائرة الخاصة 1.8 ساعة. تبلغ سرعة الطائرة التجارية 210 ميلاً في الساعة أسرع من سرعة الطائرة الخاصة. أوجد سرعة كلتا الطائرتين.

    التمارين\(\PageIndex{5}\)

    قاد شاول شاحنته لمدة 3 ساعات من دالاس باتجاه مدينة كانساس وتوقف عند محطة للشاحنات لتناول العشاء. في محطة الشاحنات، التقى إروين، الذي قاد السيارة لمدة 4 ساعات من مدينة كانساس سيتي باتجاه دالاس. تبلغ المسافة بين دالاس وكانساس سيتي 542 ميلاً، وكانت سرعة إروين أبطأ بثمانية أميال في الساعة من سرعة شاول. أوجد سرعة سائقي الشاحنات.

    إجابة

    شاول 82 ميلا في الساعة، إروين 74 ميلا في

    التمارين\(\PageIndex{6}\)

    التقى تشارلي وفيوليت لتناول طعام الغداء في مطعم بين ممفيس ونيو أورلينز. كان تشارلي قد غادر ممفيس وقاد 4.8 ساعات باتجاه نيو أورلينز. كانت فيوليت قد غادرت نيو أورلينز وقادت ساعتين نحو ممفيس بسرعة 10 أميال في الساعة أسرع من سرعة تشارلي. المسافة بين ممفيس ونيو أورليانز هي 394 ميلا. أوجد سرعة السائقين.

    التمارين\(\PageIndex{7}\)

    تعيش الأخوات هيلين وآن على بعد 332 ميلاً. في عيد الشكر، التقيا في منزل أختهما الأخرى جزئيًا بين منزليهما. قادت هيلين 3.2 ساعة وساقت آن 2.8 ساعة. كان متوسط سرعة هيلين أسرع بأربعة أميال في الساعة من سرعة آن، ابحث عن متوسط سرعة هيلين ومتوسط سرعة آن.

    إجابة

    هيلين 60 ميلا في الساعة، آن 56 ميلا في

    التمارين\(\PageIndex{8}\)

    يبدأ إيثان وليو بركوب دراجاتهما على طرفي نقيض من مسار دراجات يبلغ طوله 65 ميلاً. بعد مرور 1.5 ساعة على متن إيثان وركوب ليو لمدة ساعتين، يلتقيان على الطريق. سرعة إيثان أسرع بستة أميال في الساعة من سرعة ليو. أوجد سرعة سائقي الدراجات.

    التمارين\(\PageIndex{9}\)

    تعيش إلفيرا وأليثيا على بعد 5 أميال في نفس الشارع. إنهم في مجموعة دراسة تجتمع في مقهى بين منازلهم. استغرقت إلفيرا نصف ساعة وأليثيا ثلثي الساعة سيرًا على الأقدام إلى المقهى. سرعة أليثيا أبطأ بمقدار 0.6 ميل في الساعة من سرعة إلفيرا. اكتشفي سرعات المشي لكل من السيدات.

    إجابة

    أليثيا 2.4 ميل في الساعة، إلفيرا 3 ميل في الساعة

    التمارين\(\PageIndex{10}\)

    يعيش داماركوس وفابيان على بعد 23 ميلاً ويلعبون كرة القدم في حديقة بين منازلهم. ركب Damarcus دراجته لمدة ثلاثة أرباع الساعة واستقل فابيان دراجته لمدة نصف ساعة للوصول إلى الحديقة. كانت سرعة فابيان ستة أميال في الساعة أسرع من سرعة داماركوس. ابحث عن سرعة كلا لاعبي كرة القدم.

    التمارين\(\PageIndex{11}\)

    سيندي وريتشارد يغادران مسكنهما في تشارلستون في نفس الوقت. سيندي تركب دراجتها شمالًا بسرعة 18 ميلاً في الساعة. يركب ريتشارد دراجته جنوبًا بسرعة 14 ميلاً في الساعة. كم من الوقت سيستغرقون ليكونوا على بعد 96 ميلاً؟

    إجابة

    3 ساعات

    التمارين\(\PageIndex{12}\)

    مات وكريس يغادران منزل عمهما في فينيكس في نفس الوقت. يقود مات غربًا على I-60 بسرعة 76 ميلاً في الساعة. يقود كريس شرقًا على I-60 بسرعة 82 ميلاً في الساعة. كم ساعة ستستغرق المسافة بينهما 632 ميلاً؟

    التمارين\(\PageIndex{13}\)

    تغادر حافلتان بيلينغز في نفس الوقت. تتجه حافلة سياتل غربًا على I-90 بسرعة 73 ميلًا في الساعة بينما تتجه حافلة شيكاغو شرقًا بسرعة 79 ميلاً في الساعة. كم عدد الساعات التي سيستغرقها الفصل بينهما مسافة ٥٣٢ ميلًا؟

    إجابة

    3.5 ساعات

    التمارين\(\PageIndex{14}\)

    يغادر قاربان نفس الرصيف في القاهرة في نفس الوقت. يتجه أحدهما شمالًا على نهر المسيسيبي بينما يتجه الآخر جنوبًا. يسافر القارب المتجه شمالًا أربعة أميال في الساعة. يقطع القارب المتجه جنوبًا ثمانية أميال في الساعة. كم من الوقت سيستغرقون ليكونوا على بعد 54 ميلاً؟

    التمارين\(\PageIndex{15}\)

    تمشي لورينا في المسار المحيط بالمنتزه في غضون 30 دقيقة. إذا كانت تهرول، يستغرق الأمر 20 دقيقة. تبلغ سرعة ركضها 1.5 ميل في الساعة أسرع من سرعة المشي. اكتشف سرعة المشي وسرعة الركض في Lorena.

    إجابة

    المشي 3 ميل في الساعة، والركض 4.5 ميل

    التمارين\(\PageIndex{16}\)

    يركب جوليان دراجته صعودًا لمدة 45 دقيقة، ثم يستدير ويعود إلى أسفل المنحدر. يستغرق الأمر 15 دقيقة للعودة إلى حيث بدأ. سرعته الشاقة أبطأ بـ 3.2 ميل في الساعة من سرعة هبوطه. اكتشف سرعة جوليان صعودًا وهبوطًا.

    التمارين\(\PageIndex{17}\)

    يقود كاسيوس قاربه نحو المنبع لمدة 45 دقيقة. يستغرق منه 30 دقيقة للعودة إلى المصب. سرعته في اتجاه المنبع أبطأ بثلاثة أميال في الساعة من سرعته في اتجاه المصب. ابحث عن سرعاته في المنبع والمصب.

    إجابة

    المنبع 6 ميل في الساعة، اتجاه المصب

    التمارين\(\PageIndex{18}\)

    يستغرق Darline 20 دقيقة للوصول إلى العمل في حركة مرور خفيفة. للعودة إلى المنزل، عندما تكون هناك حركة مرور كثيفة، يستغرق الأمر 36 دقيقة. سرعتها في حركة المرور الخفيفة أسرع بـ 24 ميلاً في الساعة من سرعتها في حركة المرور الكثيفة. اكتشف سرعتها في حركة المرور الخفيفة وفي حركة المرور الكثيفة.

    التمارين\(\PageIndex{19}\)

    في الساعة 1:30 غادر مارلون منزله للذهاب إلى الشاطئ، على مسافة 7.6 ميل. ركب لوح التزلج الخاص به حتى الساعة 2:15، ثم سار بقية الطريق. وصل إلى الشاطئ في الساعة 3:00. تبلغ سرعة مارلون على لوح التزلج الخاص به 2.5 مرة سرعة المشي. اكتشف سرعته عند التزلج وعند المشي.

    إجابة

    التزلج 8 ميل في الساعة، المشي 3.2 ميل في الساعة

    التمارين\(\PageIndex{20}\)

    غادر آرون في الساعة 9:15 للقيادة إلى كوخه الجبلي على بعد 108 أميال. قاد سيارته على الطريق السريع حتى الساعة 10:45، ثم قاد سيارته على الطريق الجبلي. وصل في الساعة 11:05. كانت سرعته على الطريق السريع ثلاثة أضعاف سرعته على الطريق الجبلي. اكتشف سرعة آرون على الطريق السريع وعلى الطريق الجبلي.

    التمارين\(\PageIndex{21}\)

    غادرت ماريسول لوس أنجلوس في الساعة 2:30 بالسيارة إلى سانتا باربرا، مسافة 95 ميلاً. كانت حركة المرور كثيفة حتى الساعة 3:20. قادت بقية الطريق في حركة مرور خفيفة للغاية ووصلت الساعة 4:20. كانت سرعتها في حركة المرور الكثيفة أبطأ بـ 40 ميلاً في الساعة من سرعتها في حركة المرور الخفيفة. اكتشف سرعتها في حركة المرور الكثيفة وفي حركة المرور الخفيفة.

    إجابة

    حركة مرور كثيفة 30 ميلاً في الساعة، حركة مرور خفيفة 70 ميلاً

    التمارين\(\PageIndex{22}\)

    ليزيت تتدرب لسباق الماراثون. في الساعة 7:00 غادرت منزلها وركضت حتى الساعة 8:15، ثم سارت حتى الساعة 11:15. لقد قطعت مسافة إجمالية قدرها 19 ميلاً. كانت سرعة ركضها أسرع بخمسة أميال في الساعة من سرعة المشي. ابحث عن سرعات الجري والمشي.

    الرياضيات اليومية

    التمارين\(\PageIndex{23}\)

    غادر جون منزله في إيرفين في الساعة 8:35 صباحًا للذهاب إلى اجتماع في لوس أنجلوس، على بعد 45 ميلاً. وصل إلى الاجتماع في الساعة 9:50. في الساعة 3:30 مساءً، غادر الاجتماع وعاد إلى المنزل. وصل إلى المنزل في الساعة 5:18.

    1. ما هو متوسط سرعته في الرحلة من إيرفين إلى لوس أنجلوس?
    2. ما هو متوسط سرعته في الرحلة من لوس أنجلوس إلى إيرفين?
    3. ما هو إجمالي الوقت الذي أمضاه في القيادة من وإلى هذا الاجتماع؟
    4. قاد جون ما مجموعه 90 ميلاً ذهابًا وإيابًا. ابحث عن متوسط سرعته. (قرِّب إلى أقرب جزء من عشرة.)
    إجابة
    1. 36 ميلا في الساعة
    2. 25 ميلا في الساعة
    3. 3.05 ساعات
    4. 29.5 ميل في الساعة
    التمارين\(\PageIndex{24}\)

    تريد سارة الوصول إلى حفل زفاف صديقتها في الساعة 3:00. المسافة من منزل سارة إلى حفل الزفاف هي 95 ميلا. استنادًا إلى أنماط حركة المرور المعتادة، تتوقع سارة أنها تستطيع قيادة أول 15 ميلاً بسرعة 60 ميلاً في الساعة، والعشرة أميال التالية بسرعة 30 ميلاً في الساعة، وبقية القيادة بسرعة 70 ميلاً في الساعة.

    1. كم من الوقت ستستغرق سارة لقيادة أول 15 ميلاً؟
    2. كم من الوقت ستستغرق سارة لقيادة الأميال العشرة القادمة؟
    3. كم من الوقت ستستغرق سارة لقيادة بقية الرحلة؟
    4. في أي وقت يجب أن تغادر سارة منزلها؟

    تمارين الكتابة

    التمارين\(\PageIndex{25}\)

    عند حل مشكلة الحركة المنتظمة، كيف يساعدك رسم مخطط للحالة؟

    إجابة

    سوف تتنوع الإجابات.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{26}\)

    عند حل مشكلة الحركة المنتظمة، كيف يساعدك إنشاء جدول؟

    فحص ذاتي

    ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

    لا يوجد نص بديل

    ⓑ ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟