الفصل 2 تمارين المراجعة
- Page ID
- 200243
الفصل 2 تمارين المراجعة
حل المعادلات باستخدام خاصيتي الطرح والجمع للمساواة
تحقق من حل المعادلة
في التمارين التالية، حدد ما إذا كان كل رقم يمثل حلًا للمعادلة.
\(10 x-1=5 x ; x=\frac{1}{5}\)
\(w+2=\frac{5}{8} ; w=\frac{3}{8}\)
- إجابة
-
كلا
\(-12 n+5=8 n ; n=-\frac{5}{4}\)
\(6 a-3=-7 a, a=\frac{3}{13}\)
- إجابة
-
نعم
حل المعادلات باستخدام خاصيتي الطرح والجمع للمساواة
في التمارين التالية، حل كل معادلة باستخدام خاصية الطرح للمساواة.
\(x+7=19\)
\(y+2=-6\)
- إجابة
-
\(y=-8\)
\(a+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)
\(n+3.6=5.1\)
- إجابة
-
\(n=1.5\)
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة باستخدام خاصية الجمع للمساواة.
\(u-7=10\)
\(x-9=-4\)
- إجابة
-
\(x=5\)
\(c-\frac{3}{11}=\frac{9}{11}\)
\(p-4.8=14\)
- إجابة
-
\(p=18.8\)
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة.
\(n-12=32\)
\(y+16=-9\)
- إجابة
-
\(y=-25\)
\(f+\frac{2}{3}=4\)
\(d-3.9=8.2\)
- إجابة
-
\(d=12.1\)
حل المعادلات التي تتطلب التبسيط
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة.
\(y+8-15=-3\)
\(7 x+10-6 x+3=5\)
- إجابة
-
\(x=-8\)
\(6(n-1)-5 n=-14\)
\(8(3 p+5)-23(p-1)=35\)
- إجابة
-
\(p=-28\)
ترجمة إلى معادلة وحل
في التمارين التالية، ترجم كل جملة إنجليزية إلى معادلة جبرية ثم قم بحلها.
مجموع\(-6\) و\(m\) هو 25
أقل بأربعة من\(n\) العدد 13
- إجابة
-
\(n-4=13 ; n=17\)
ترجمة التطبيقات وحلها
في التمارين التالية، ترجم إلى معادلة جبرية وقم بحلها.
ابنة روشيل تبلغ من العمر 11 عامًا. ابنها أصغر من 3 سنوات. كم عمر ابنها؟
يزن تان 146 رطلاً. يزن مينه 15 رطلاً أكثر من تان. كم يزن مينه؟
- إجابة
-
161 رطلاً
دفع بيتر 9.75 دولارًا للذهاب إلى السينما، وهو أقل بـ 46.25 دولارًا مما دفعه للذهاب إلى حفلة موسيقية. كم دفع مقابل الحفل؟
كسبت إليسا\(\$ 152.84\) هذا الأسبوع، وهو\(\$ 2 . .65\) أكثر مما كسبته الأسبوع الماضي. كم كسبت الأسبوع الماضي؟
- إجابة
-
\(\$ 131.19\)
حل المعادلات باستخدام خاصيتي القسمة والضرب في المساواة
حل المعادلات باستخدام خاصيتي القسمة والضرب في المساواة
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة باستخدام خاصيي القسمة والضرب للمساواة وتحقق من الحل.
\(8 x=72\)
\(13 a=-65\)
- إجابة
-
\(a=-5\)
\(0.25 p=5.25\)
\(-y=4\)
- إجابة
-
\(y=-4\)
\(\frac{n}{6}=18\)
\(\frac{y}{-10}=30\)
- إجابة
-
\(y=-300\)
\(36=\frac{3}{4} x\)
\(\frac{5}{8} u=\frac{15}{16}\)
- إجابة
-
\(u=\frac{3}{2}\)
\(-18 m=-72\)
\(\frac{c}{9}=36\)
- إجابة
-
\(c=324\)
\(0.45 x=6.75\)
\(\frac{11}{12}=\frac{2}{3} y\)
- إجابة
-
\(y=\frac{11}{8}\)
حل المعادلات التي تتطلب التبسيط
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة تتطلب التبسيط.
\(5 r-3 r+9 r=35-2\)
\(24 x+8 x-11 x=-7-14\)
- إجابة
-
\(x=-1\)
\(\frac{11}{12} n-\frac{5}{6} n=9-5\)
\(-9(d-2)-15=-24\)
- إجابة
-
\(d=3\)
ترجمة إلى معادلة وحل
في التمارين التالية، قم بالترجمة إلى معادلة ثم قم بحلها.
143 هو نتاج\(-11\) و\(y\)
حاصل القسمة من\(b\) و و 9 هو\(-27\)
- إجابة
-
\(\frac{b}{9}=-27 ; b=-243\)
مجموع q والربع هو واحد.
الفرق بين s وواحد إلى اثني عشر هو الربع.
- إجابة
-
\(s-\frac{1}{12}=\frac{1}{4} ; s=\frac{1}{3}\)
ترجمة التطبيقات وحلها
في التمارين التالية، ترجم إلى معادلة وقم بحلها.
دفع راي 21 دولارًا مقابل 12 تذكرة في معرض المقاطعة. ما هو سعر كل تذكرة؟
تحصل جانيت على أجر\(\$ 24\) في الساعة. سمعت أن هذا هو\(\frac{3}{4}\) ما يتقاضاه آدم. كم يدفع آدم في الساعة؟
- إجابة
-
32 دولارًا
حل المعادلات ذات المتغيرات والثوابت على كلا الطرفين
حل معادلة تحتوي على ثوابت على كلا الطرفين
في التمارين التالية، قم بحل المعادلات التالية باستخدام الثوابت على كلا الجانبين.
\(8 p+7=47\)
\(10 w-5=65\)
- إجابة
-
\(w=7\)
\(3 x+19=-47\)
\(32=-4-9 n\)
- إجابة
-
\(n=-4\)
حل معادلة تحتوي على متغيرات في كلا الجانبين
في التمارين التالية، قم بحل المعادلات التالية باستخدام المتغيرات على كلا الجانبين.
\(7 y=6 y-13\)
\(5 a+21=2 a\)
- إجابة
-
\(a=-7\)
\(k=-6 k-35\)
\(4 x-\frac{3}{8}=3 x\)
- إجابة
-
\(x=\frac{3}{8}\)
حل معادلة تحتوي على متغيرات وثوابت على كلا الطرفين
في التمارين التالية، قم بحل المعادلات التالية باستخدام المتغيرات والثوابت على كلا الجانبين.
\(12 x-9=3 x+45\)
\(5 n-20=-7 n-80\)
- إجابة
-
\(n=-5\)
\(4 u+16=-19-u\)
\(\frac{5}{8} c-4=\frac{3}{8} c+4\)
- إجابة
-
\(c=32\)
استخدم إستراتيجية عامة لحل المعادلات الخطية
حل المعادلات باستخدام الإستراتيجية العامة لحل المعادلات الخطية
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة خطية.
\(6(x+6)=24\)
\(9(2 p-5)=72\)
- إجابة
-
\(p=\frac{13}{2}\)
\(-(s+4)=18\)
\(8+3(n-9)=17\)
- إجابة
-
\(n=12\)
\(23-3(y-7)=8\)
\(\frac{1}{3}(6 m+21)=m-7\)
- إجابة
-
\(m=-14\)
\(4(3.5 y+0.25)=365\)
\(0.25(q-8)=0.1(q+7)\)
- إجابة
-
\(q=18\)
\(8(r-2)=6(r+10)\)
\(\begin{array}{l}{5+7(2-5 x)=2(9 x+1)} \\ {-(13 x-57)}\end{array}\)
- إجابة
-
\(x=-1\)
\(\begin{array}{l}{(9 n+5)-(3 n-7)} \\ {=20-(4 n-2)}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{2[-16+5(8 k-6)]} \\ {=8(3-4 k)-32}\end{array}\)
- إجابة
-
\(k=\frac{3}{4}\)
تصنيف المعادلات
في التمارين التالية، قم بتصنيف كل معادلة كمعادلة شرطية أو هوية أو تناقض ثم حدد الحل.
\(\begin{array}{l}{17 y-3(4-2 y)=11(y-1)} \\ {+12 y-1}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{9 u+32=15(u-4)} \\ {-3(2 u+21)}\end{array}\)
- إجابة
-
تناقض؛ لا يوجد حل
\(-8(7 m+4)=-6(8 m+9)\)
\(\begin{array}{l}{21(c-1)-19(c+1)} \\ {=2(c-20)}\end{array}\)
- إجابة
-
الهوية؛ جميع الأرقام الحقيقية
حل المعادلات ذات الكسور والأعداد العشرية
حل المعادلات باستخدام معاملات الكسر
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة باستخدام معاملات الكسر.
\(\frac{2}{5} n-\frac{1}{10}=\frac{7}{10}\)
\(\frac{1}{3} x+\frac{1}{5} x=8\)
- إجابة
-
\(x=15\)
\(\frac{3}{4} a-\frac{1}{3}=\frac{1}{2} a-\frac{5}{6}\)
\(\frac{1}{2}(k-3)=\frac{1}{3}(k+16)\)
- إجابة
-
\(k=41\)
\(\frac{3 x-2}{5}=\frac{3 x+4}{8}\)
\(\frac{5 y-1}{3}+4=\frac{-8 y+4}{6}\)
- إجابة
-
\(y=-1\)
حل المعادلات ذات المعاملات العشرية
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة باستخدام معاملات عشرية.
\(0.8 x-0.3=0.7 x+0.2\)
\(0.36 u+2.55=0.41 u+6.8\)
- إجابة
-
\(u=-85\)
\(0.6 p-1.9=0.78 p+1.7\)
\(0.6 p-1.9=0.78 p+1.7\)
- إجابة
-
\(d=-20\)
حل صيغة لمتغير معين
استخدم صيغة المسافة والمعدل والوقت
في التمارين التالية، قم بحل.
سافرت ناتالي لمدة 7\(\frac{1}{2}\) ساعات بسرعة 60 ميلاً في الساعة. ما مقدار المسافة التي قطعتها؟
تستقل مالوري الحافلة من سانت لويس إلى شيكاغو. تبلغ المسافة 300 ميل وتسافر الحافلة بمعدل ثابت يبلغ 60 ميلاً في الساعة. كم ستستغرق رحلة الحافلة؟
- إجابة
-
5 ساعات
اصطحبه صديق آرون من بوفالو إلى كليفلاند. تبلغ المسافة 187 ميلاً واستغرقت الرحلة 2.75 ساعة. ما مدى سرعة قيادة صديق آرون؟
ركب لينك دراجته بمعدل ثابت يبلغ 15 ميلاً في الساعة لمدة\(\frac{1}{2}\) ساعتين. ما مقدار المسافة التي قطعها؟
- إجابة
-
37.5 أميال
حل صيغة لمتغير معين
في التمارين التالية، قم بحل.
استخدم الصيغة. d=rt لحل مشكلة t
- عندما d=510 و r=60
- بشكل عام
استخدم الصيغة. d=rt لحل r
- عندما d=451 و t=5.5
- بشكل عام
- إجابة
-
- r=82 ميلاً في الساعة
- \(r=\frac{D}{t}\)
استخدم الصيغة\(A=\frac{1}{2} b h\) لحل b
- عندما A=390 و h = 26
- بشكل عام
استخدم الصيغة\(A=\frac{1}{2} b h\) لحل b
- عندما A=153 و b = 18
- بشكل عام
- إجابة
-
- \(h=17\)
- \( h=\frac{2 A}{b}\)
استخدم الصيغة I=Prt لحلها للمبدأ، P for
- I=2,501 دولار، r= 4.1%، t= 5 سنوات
- بشكل عام
حل الصيغة 4x+3y = 6 لـ y
- عندما x=−2
- بشكل عام
- إجابة
-
ⓐ\(y=\frac{14}{3}\) ⓑ\( y=\frac{6-4 x}{3}\)
حل\(180=a+b+c\) لـ\(c\)
حل الصيغة\(V=L W H\) لـ\(H\)
- إجابة
-
\(H=\frac{V}{L W}\)
حل المتباينات الخطية
متباينات التمثيل البياني على خط الأعداد
في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل تفاوت على خط الأعداد.
- \(x\leq 4\)
- x>−2
- x<1
- x>0
- x<−3
- \(x\geq −1\)
- إجابة
-
في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل عدم مساواة على خط الأعداد واكتب بالتدوين الفاصل الزمني.
- \(x<-1\)
- \(x \geq-2.5\)
- \(x \leq \frac{5}{4}\)
- \(x>2\)
- \(x \leq-1.5\)
- \(x \geq \frac{5}{3}\)
- إجابة
-
حل المتباينات باستخدام خاصيّ الطرح والجمع للتفاوت
في التمارين التالية، قم بحل كل تفاوت، ورسم الحل بيانيًا على خط الأعداد، واكتب الحل بالتدوين الفاصل الزمني.
\(n-12 \leq 23\)
\(m+14 \leq 56\)
- إجابة
-
\(a+\frac{2}{3} \geq \frac{7}{12}\)
\(b-\frac{7}{8} \geq-\frac{1}{2}\)
- إجابة
-
حل المتباينات باستخدام خواص القسمة والضرب في عدم المساواة
في التمارين التالية، قم بحل كل تفاوت، ورسم الحل بيانيًا على خط الأعداد، واكتب الحل بالتدوين الفاصل الزمني.
\(9 x>54\)
\(-12 d \leq 108\)
- إجابة
-
\(\frac{5}{2} j<-60\)
\(\frac{q}{-2} \geq-24\)
- إجابة
-
حل عدم المساواة التي تتطلب التبسيط
في التمارين التالية، قم بحل كل تفاوت، ورسم الحل بيانيًا على خط الأعداد، واكتب الحل بالتدوين الفاصل الزمني.
\(6 p>15 p-30\)
\(9 h-7(h-1) \leq 4 h-23\)
- إجابة
-
\(5 n-15(4-n)<10(n-6)+10 n\)
\(\frac{3}{8} a-\frac{1}{12} a>\frac{5}{12} a+\frac{3}{4}\)
- إجابة
-
ترجم إلى عدم المساواة وحلّها
في التمارين التالية، قم بالترجمة والحل. ثم اكتب الحل في تدوين الفاصل الزمني والرسم البياني على خط الأعداد.
خمسة أكثر من z يساوي 19 على الأكثر.
ثلاثة أقل من c يساوي 360 على الأقل.
- إجابة
-
تسع مرات في n تتجاوز 42.
السالب مرتين في a لا يزيد عن 8.
- إجابة
-
الرياضيات اليومية
وصف كيف استخدمت موضوعين من هذا الفصل في حياتك خارج فصل الرياضيات خلال الشهر الماضي.
الفصل 2 اختبار الممارسة
حدد ما إذا كان كل رقم حلاً للمعادلة\(6 x-3=x+20\)
- 5
- \(\frac{23}{5}\)
- إجابة
-
- كلا
- نعم
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة.
\(n-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{9}{2} c=144\)
- إجابة
-
ج = 32
\(4 y-8=16\)
\(-8 x-15+9 x-1=-21\)
- إجابة
-
\(x=-5\)
\(-15 a=120\)
\(\frac{2}{3} x=6\)
- إجابة
-
\(x=9\)
\(x-3.8=8.2\)
\(10 y=-5 y-60\)
- إجابة
-
\(y=-4\)
\(8 n-2=6 n-12\)
\(9 m-2-4 m-m=42-8\)
- إجابة
-
\(m=9\)
\(-5(2 x-1)=45\)
\(-(d-9)=23\)
- إجابة
-
\(d=-14\)
\(\frac{1}{4}(12 m-28)=6-2(3 m-1)\)
\(2(6 x-5)-8=-22\)
- إجابة
-
\(x=-\frac{1}{3}\)
\(8(3 a-5)-7(4 a-3)=20-3 a\)
\(\frac{1}{4} p-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)
- إجابة
-
\(p=\frac{10}{3}\)
\(0.1 d+0.25(d+8)=4.1\)
\(14 n-3(4 n+5)=-9+2(n-8)\)
- إجابة
-
تناقض؛ لا يوجد حل
\(9(3 u-2)-4[6-8(u-1)]=3(u-2)\)
حل الصيغة x−2y=5 لـ y
- عندما x=−3
- بشكل عام
- إجابة
-
- ص = 4
- \(y=\frac{5-x}{2}\)
في التمارين التالية، قم بالرسم البياني على خط الأعداد واكتب بالتدوين الفاصل الزمني.
\(x \geq-3.5\)
\(x<\frac{11}{4}\)
- إجابة
-
في التمارين التالية، حل كل تفاوت، ورسم الحل بيانيًا على خط الأعداد، وكتابة الحل بالتدوين الفاصل الزمني.
\(8 k \geq 5 k-120\)
\(3 c-10(c-2)<5 c+16\)
- إجابة
-
في التمارين التالية، قم بالترجمة إلى معادلة أو عدم المساواة وحلها.
٤ أقل من مرتين x يساوي ١٦.
يزيد العدد بمقدار خمسة عشر عن n يساوي 48 على الأقل.
- إجابة
-
\(n+15 \geq 48 ; n \geq 33\)
دفع صموئيل 25.82 دولارًا مقابل الغاز هذا الأسبوع، أي أقل بـ 3.47 دولارًا عن المبلغ الذي دفعه الأسبوع الماضي. كم دفع الأسبوع الماضي?
اشترت جينا معطفًا\(\$ 120,\) للبيع بسعر أصلي.\(\frac{2}{3}\) ما هو السعر الأصلي للمعطف؟
- إجابة
-
\(120=\frac{2}{3} p ;\)كان السعر الأصلي\(\$ 180\)
استقل شون الحافلة من سياتل إلى بويز، مسافة 506 أميال. إذا استغرقت الرحلة 7\(\frac{2}{3}\) ساعات، فما سرعة الحافلة؟