2.7E: تمارين

الممارسة تجعل من الكمال

متباينات التمثيل البياني على خط الأعداد

في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل عدم مساواة على خط الأعداد

التمارين الرياضية$\PageIndex{1}$

1. $x\leq 2$
2. x>−1
3. x<0

التمارين الرياضية$\PageIndex{2}$

1. x>1
2. x<−2
3. $x\geq −3$

إجابة

1. 
2. 
3. 

التمارين الرياضية$\PageIndex{3}$

1. $x\geq −3$
2. x<4
3. $x\leq −2$

التمارين الرياضية$\PageIndex{4}$

1. $x\leq 0$
2. x>−4
3. $x\geq −1$

إجابة

1. 
2. 
3. 

في التمارين التالية، قم برسم بياني لكل عدم مساواة على خط الأعداد واكتب بالتدوين الفاصل الزمني.

التمارين الرياضية$\PageIndex{5}$

1. x<−2
2. $x\geq −3.5$
3. $x\leq \frac{2}{3}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{6}$

1. $x>3$
2. $x \leq-0.5$
3. $x \geq \frac{1}{3}$

إجابة

1. 
2. 
3. 

التمارين الرياضية$\PageIndex{7}$

1. $x \geq-4$
2. x<2.5
3. $x>-\frac{3}{2}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{8}$

1. $x\leq 5$
2. $x\geq −1.5x$
3. x<−73

إجابة

1. 
2. 
3. 

حل المتباينات باستخدام خواص الطرح والجمع للتفاوت

في التمارين التالية، قم بحل كل تفاوت، ورسم الحل بيانيًا على خط الأعداد، واكتب الحل بالتدوين الفاصل الزمني.

التمارين الرياضية$\PageIndex{9}$

$n-11<33$

التمارين الرياضية$\PageIndex{10}$

$m-45 \leq 62$

إجابة

التمارين الرياضية$\PageIndex{11}$

$u+25>21$

التمارين الرياضية$\PageIndex{12}$

$v+12>3$

إجابة

التمارين الرياضية$\PageIndex{13}$

$a+\frac{3}{4} \geq \frac{7}{10}$

التمارين$\PageIndex{14}$

$b+\frac{7}{8} \geq \frac{1}{6}$

إجابة

التمارين$\PageIndex{15}$

$f-\frac{13}{20}<-\frac{5}{12}$

التمارين$\PageIndex{16}$

$g-\frac{11}{12}<-\frac{5}{18}$

إجابة

حل المتباينات باستخدام خواص القسمة والضرب في عدم المساواة

في التمارين التالية، قم بحل كل تفاوت، ورسم الحل بيانيًا على خط الأعداد، واكتب الحل بالتدوين الفاصل الزمني.

التمارين$\PageIndex{17}$

$8 x>72$

التمارين$\PageIndex{18}$

$6 y<48$

إجابة

التمارين$\PageIndex{19}$

$7 r \leq 56$

التمارين$\PageIndex{20}$

$9 s \geq 81$

إجابة

التمارين$\PageIndex{21}$

$-5 u \geq 65$

التمارين$\PageIndex{22}$

$-8 v \leq 96$

إجابة

التمارين$\PageIndex{23}$

$-9 c<126$

التمارين$\PageIndex{24}$

$-7 d>105$

إجابة

التمارين$\PageIndex{25}$

$20>\frac{2}{5} h$

التمارين$\PageIndex{26}$

$40<\frac{5}{8} k$

إجابة

التمارين$\PageIndex{27}$

$\frac{7}{6} j \geq 42$

التمارين$\PageIndex{28}$

$\frac{9}{4} g \leq 36$

إجابة

التمارين$\PageIndex{29}$

$\frac{a}{-3} \leq 9$

التمارين$\PageIndex{30}$

$\frac{b}{-10} \geq 30$

إجابة

التمارين$\PageIndex{31}$

$-25<\frac{p}{-5}$

التمارين$\PageIndex{32}$

$-18>\frac{q}{-6}$

إجابة

التمارين$\PageIndex{33}$

$9 t \geq-27$

التمارين$\PageIndex{34}$

$7 s<-28$

إجابة

التمارين$\PageIndex{35}$

$\frac{2}{3} y>-36$

التمارين$\PageIndex{36}$

$\frac{3}{5} x \leq-45$

إجابة

حل عدم المساواة التي تتطلب التبسيط

في التمارين التالية، قم بحل كل تفاوت، ورسم الحل بيانيًا على خط الأعداد، واكتب الحل بالتدوين الفاصل الزمني.

التمارين$\PageIndex{37}$

$4 v \geq 9 v-40$

التمارين$\PageIndex{38}$

$5 u \leq 8 u-21$

إجابة

التمارين$\PageIndex{39}$

$13 q<7 q-29$

التمارين$\PageIndex{40}$

$9 p>14 p-18$

إجابة

التمارين$\PageIndex{41}$

$12 x+3(x+7)>10 x-24$

التمارين$\PageIndex{42}$

$9 y+5(y+3)<4 y-35$

إجابة

التمارين$\PageIndex{43}$

$6 h-4(h-1) \leq 7 h-11$

التمارين$\PageIndex{44}$

$4 k-(k-2) \geq 7 k-26$

إجابة

التمارين$\PageIndex{45}$

$8 m-2(14-m) \geq 7(m-4)+3 m$

التمارين$\PageIndex{46}$

$6 n-12(3-n) \leq 9(n-4)+9 n$

إجابة

التمارين$\PageIndex{47}$

$\frac{3}{4} b-\frac{1}{3} b<\frac{5}{12} b-\frac{1}{2}$

التمارين$\PageIndex{48}$

$9 u+5(2 u-5) \geq 12(u-1)+7 u$

إجابة

التمارين$\PageIndex{49}$

$\frac{2}{3} g-\frac{1}{2}(g-14) \leq \frac{1}{6}(g+42)$

التمارين$\PageIndex{50}$

$\frac{5}{6} a-\frac{1}{4} a>\frac{7}{12} a+\frac{2}{3}$

إجابة

التمارين$\PageIndex{51}$

$\frac{4}{5} h-\frac{2}{3}(h-9) \geq \frac{1}{15}(2 h+90)$

التمارين$\PageIndex{52}$

$12 v+3(4 v-1) \leq 19(v-2)+5 v$

إجابة

ممارسة مختلطة

في التمارين التالية، قم بحل كل تفاوت، ورسم الحل بيانيًا على خط الأعداد، واكتب الحل بالتدوين الفاصل الزمني.

التمارين$\PageIndex{53}$

$15 k \leq-40$

التمارين$\PageIndex{54}$

$35 k \geq-77$

إجابة

التمارين$\PageIndex{55}$

$23 p-2(6-5 p)>3(11 p-4)$

التمارين$\PageIndex{56}$

$18 q-4(10-3 q)<5(6 q-8)$

إجابة

التمارين$\PageIndex{57}$

$-\frac{9}{4} x \geq-\frac{5}{12}$

التمارين$\PageIndex{58}$

$-\frac{21}{8} y \leq-\frac{15}{28}$

إجابة

التمارين$\PageIndex{59}$

$c+34<-99$

التمارين$\PageIndex{60}$

$d+29>-61$

إجابة

التمارين$\PageIndex{61}$

$\frac{m}{18} \geq-4$

التمارين$\PageIndex{62}$

$\frac{n}{13} \leq-6$

إجابة

ترجم إلى عدم المساواة وحلّها

في التمارين التالية، قم بالترجمة والحل. ثم اكتب الحل في تدوين الفاصل الزمني والرسم البياني على خط الأعداد.

التمارين$\PageIndex{63}$

أربعة عشر مرة d أكبر من 56.

التمارين$\PageIndex{64}$

تسعون مرة في c أقل من 450.

إجابة

التمارين$\PageIndex{65}$

ثماني مرات$z$ أصغر من$-40$

التمارين$\PageIndex{66}$

عشر مرات$y$ على الأكثر$-110$

إجابة

التمارين$\PageIndex{67}$

ثلاثة أكثر من$h$ لا يقل عن 25

التمارين$\PageIndex{68}$

ستة أكثر$k$ من 25

إجابة

التمارين$\PageIndex{69}$

أقل بعشرة مما$w$ هو على الأقل$39 .$

التمارين$\PageIndex{70}$

أقل باثني عشر من$x$ العدد الذي لا يقل عن 21

إجابة

التمارين$\PageIndex{71}$

سالب خمس مرات$r$ لا يزيد عن$95 .$

التمارين$\PageIndex{72}$

السالب مرتين s أقل من 56

إجابة

التمارين$\PageIndex{73}$

تسعة عشر أقل مما$b$ هو على الأكثر$-22$

التمارين$\PageIndex{74}$

أقل بخمسة عشر من a هو على الأقل$-7$

إجابة

الرياضيات اليومية

التمارين$\PageIndex{75}$

السلامة يجب أن يكون طول الطفل، h، 57 بوصة على الأقل حتى يتمكن الطفل من الركوب بأمان في المقعد الأمامي للسيارة. اكتب هذا على أنه عدم مساواة.

التمارين$\PageIndex{76}$

الطيارون المقاتلون يبلغ الحد الأقصى لارتفاع الطيار المقاتل 77 بوصة. اكتب هذا على أنه عدم مساواة.

إجابة

$h \leq 77$

التمارين$\PageIndex{77}$

المصاعد لا يمكن أن يزيد الوزن الإجمالي لركاب المصعد عن 1200 رطل. اكتب هذا على أنه عدم مساواة.

التمارين$\PageIndex{78}$

التسوق يبلغ عدد العناصر التي يمكن للمتسوق الحصول عليها في ممر تسجيل المغادرة السريع 8 على الأكثر. اكتب هذا على أنه عدم مساواة.

إجابة

$n \leq 8$

تمارين الكتابة

التمارين$\PageIndex{79}$

أعط مثالاً من حياتك باستخدام عبارة «على الأقل».

التمارين$\PageIndex{80}$

أعط مثالاً من حياتك باستخدام عبارة «على الأكثر».

إجابة

سوف تتنوع الإجابات.

التمارين$\PageIndex{81}$

اشرح لماذا من الضروري عكس عدم المساواة عند الحل$-5 x>10$

التمارين$\PageIndex{82}$

اشرح لماذا من الضروري عكس عدم المساواة عند الحل$\frac{n}{-3}<12$

إجابة

سوف تتنوع الإجابات.

فحص ذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟