1.10E: تمارين

الممارسة تجعل من الكمال

استخدم الخصائص الإبدالية والترابطية

في التمارين التالية، استخدم الخاصية الترابطية للتبسيط.

التمرين 1

$3(4x)$

إجابة

$12x$

التمرين 2

$4(7m)$

التمرين 3

$(y+12)+28$

إجابة

$y+40$

التمرين 4

$(n+17)+33$

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمرين 5

$\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)$

إجابة

$\frac{7}{8}$

التمرين 6

$\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(-\frac{2}{5}\right)$

التمرين 7

$\frac{3}{20} \cdot \frac{49}{11} \cdot \frac{20}{3}$

إجابة

$\frac{49}{11}$

التمرين 8

$\frac{13}{18} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{18}{13}$

التمرين 9

$-24 \cdot 7 \cdot \frac{3}{8}$

إجابة

$-63$

التمرين 10

$-36 \cdot 11 \cdot \frac{4}{9}$

التمرين 11

$\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

إجابة

$1 \frac{5}{6}$

التمرين 12

$\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

التمرين 13

$17(0.25)(4)$

إجابة

$17$

التمرين 14

$36(0.2)(5)$

التمرين 15

$[2.48(12)](0.5)$

إجابة

$14.88$

التمرين 16

$[9.731(4)](0.75)$

التمرين 17

$7(4a)$

إجابة

$28a$

التمرين 18

$9(8w)$

التمرين 19

$-15(5m)$

إجابة

$-75m$

التمرين 20

$-23(2n)$

التمرين 21

$12(\frac{5}{6}p)$

إجابة

$10p$

التمرين 22

$20(\frac{3}{5}q)$

التمرين 23

$43 m+(-12 n)+(-16 m)+(-9 n)$

إجابة

$27m+(-21n)$

التمرين 24

$-22p+17q+(-35p)+(-27q)$

التمرين 25

$\frac{3}{8} g+\frac{1}{12} h+\frac{7}{8} g+\frac{5}{12} h$

إجابة

$\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h$

التمرين 26

$\frac{5}{6} a+\frac{3}{10} b+\frac{1}{6} a+\frac{9}{10} b$

التمرين 27

$6.8 p+9.14 q+(-4.37 p)+(-0.88 q)$

إجابة

$2.43p+8.26q$

التمرين 28

$9.6 m+7.22 n+(-2.19 m)+(-0.65 n)$

استخدم الهوية والخصائص العكسية للجمع والضرب

في التمارين التالية، ابحث عن المعكوس الجمعي لكل رقم

التمرين 29

1. $\frac{2}{5}$
2. $4.3$
3. $-8$
4. $-\frac{10}{3}$

إجابة

1. $-\frac{2}{5}$
2. $-4.3$
3. $8$
4. $\frac{10}{3}$

التمرين 30

1. $\frac{5}{9}$
2. $2.1$
3. $-3$
4. $-\frac{9}{5}$

التمرين 31

1. $-\frac{7}{6}$
2. $-0.075$
3. $23$
4. $\frac{1}{4}$

إجابة

1. $\frac{7}{6}$
2. $0.075$
3. $-23$
4. $-\frac{1}{4}$

التمرين 32

1. $-\frac{8}{3}$
2. $-0.019$
3. $52$
4. $\frac{5}{6}$

في التمارين التالية، ابحث عن المعكوس الضربي لكل رقم.

التمرين 33

1. $6$
2. $-\frac{3}{4}$
3. $0.7$

إجابة

1. $\frac{1}{6}$
2. $-\frac{4}{3}$
3. $\frac{10}{7}$

التمرين 34

1. $12$
2. $-\frac{9}{2}$
3. $0.13$

التمرين 35

1. $\frac{11}{12}$
2. $-1.1$
3. $-4$

إجابة

1. $\frac{12}{11}$
2. $-\frac{10}{11}$
3. $-\frac{1}{4}$

التمرين 36

1. $\frac{17}{20}$
2. $-1.5$
3. $-3$

استخدم خصائص الصفر

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمرين 37

$\frac{0}{6}$

إجابة

$0$

التمرين 38

$\frac{3}{0}$

التمرين 39

$0 \div \frac{11}{12}$

إجابة

$0$

التمرين 40

$\frac{6}{0}$

التمرين 41

$\frac{0}{3}$

إجابة

$0$

التمرين 42

$0 \cdot \frac{8}{15}$

التمرين 43

$(-3.14)(0)$

إجابة

$0$

التمرين 44

$\frac{\frac{1}{10}}{0}$

ممارسة مختلطة

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمرين 45

$19 a+44-19 a$

إجابة

$44$

التمرين 46

$27 c+16-27 c$

التمرين 47

$10(0.1 d)$

إجابة

$1d$

التمرين 48

$100(0.01 p)$

التمرين 49

$\frac{0}{u-4.99}, \text { where } u \neq 4.99$

إجابة

$0$

التمرين 50

$\frac{0}{v-65.1}, \text { where } v \neq 65.1$

التمرين 51

$0 \div\left(x-\frac{1}{2}\right), \text { where } x \neq \frac{1}{2}$

إجابة

$0$

التمرين 52

$0 \div\left(y-\frac{1}{6}\right), \text { where } y \neq \frac{1}{6}$

التمرين 53

$\frac{32-5 a}{0}, \text { where } 32-5a \neq 0$

إجابة

غير محدد

التمرين 54

$\frac{28-9 b}{0}, \text { where } 28-9b \neq 0$

التمرين 55

$\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10} m\right) \div 0 \text { where } \frac{3}{4}+\frac{9}{10}m \neq 0$

إجابة

غير محدد

التمرين 56

$\left(\frac{5}{16} n-\frac{3}{7}\right) \div 0 \text { where } \frac{5}{16} n-\frac{3}{7} \neq 0$

التمرين 57

$15 \cdot \frac{3}{5}(4 d+10)$

إجابة

$36d+90$

التمرين 58

$18 \cdot \frac{5}{6}(15 h+24)$

تبسيط التعبيرات باستخدام خاصية التوزيع

في التمارين التالية، قم بتبسيط استخدام خاصية التوزيع.

التمرين 59

$8(4 y+9)$

إجابة

$32y+72$

التمرين 60

$9(3 w+7)$

التمرين 61

$6(c-13)$

إجابة

$6c-78$

التمرين 62

$7(y-13)$

التمرين 63

$\frac{1}{4}(3 q+12)$

إجابة

$\frac{3}{4}q+3$

التمرين 64

$\frac{1}{5}(4 m+20)$

التمرين 65

$9\left(\frac{5}{9} y-\frac{1}{3}\right)$

إجابة

$5y-3$

التمرين 66

$10\left(\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}\right)$

التمرين 67

$12\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3} r\right)$

إجابة

$3+8r$

التمرين 68

$12\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4} s\right)$

التمرين 69

$r(s-18)$

إجابة

$rs-18r$

التمرين 70

$u(v-10)$

التمرين 71

$(y+4) p$

إجابة

$yp+4p$

التمرين 72

$(a+7) x$

التمرين 73

$-7(4 p+1)$

إجابة

$-28p-7$

التمرين 74

$-9(9 a+4)$

التمرين 75

$-3(x-6)$

إجابة

$-3x+18$

التمرين 76

$-4(q-7)$

التمرين 77

$-(3 x-7)$

إجابة

$-3x+7$

التمرين 78

$-(5 p-4)$

التمرين 79

$16-3(y+8)$

إجابة

$-3y-8$

التمرين 80

$18-4(x+2)$

التمرين 81

$4-11(3 c-2)$

إجابة

$-33c+26$

التمرين 82

$9-6(7 n-5)$

التمرين 83

$22-(a+3)$

إجابة

$-a+19$

التمرين 84

$8-(r-7)$

التمرين 85

$(5 m-3)-(m+7)$

إجابة

$4m-10$

التمرين 86

$(4 y-1)-(y-2)$

التمرين 87

$5(2 n+9)+12(n-3)$

إجابة

$22n+9$

التمرين 88

$9(5 u+8)+2(u-6)$

التمرين 89

$9(8 x-3)-(-2)$

إجابة

$72x-25$

التمرين 90

$4(6 x-1)-(-8)$

التمرين 91

$14(c-1)-8(c-6)$

إجابة

$6c+34$

التمرين 92

$11(n-7)-5(n-1)$

التمرين 93

$6(7 y+8)-(30 y-15)$

إجابة

$12y+63$

التمرين 94

$7(3 n+9)-(4 n-13)$

الرياضيات اليومية

التمرين 95

كان على كاري القيام بـ 5 حشوات. تكلفة كل تعبئة 80 دولارًا. كان تأمين الأسنان الخاص بها يتطلب منها دفع 20٪ من التكلفة كوباي. احسب نسبة مشاركة كاري:

1. أولًا، بضرب 0.20 في 80 للعثور على كوباي لكل حشوة، ثم ضرب إجابتك في 5 للعثور على إجمالي عدد النسخ الخاص بها لـ 5 حشوات.
2. بعد ذلك، بضرب [5 (0.20)] (80)
3. أي من خواص الأعداد الحقيقية تشير إلى أن إجاباتك على الأجزاء (أ)، حيث قمت بضرب 5 [(0.20) (80)] و (ب)، حيث قمت بضرب [5 (0.20)] [80)، يجب أن تكون متساوية؟

إجابة

1. 80 دولارًا
2. 80 دولارًا
3. سوف تتنوع الإجابات

التمرين 96

وقت الطهي اشترت هيلين ديك رومي وزنه 24 رطلاً لعشاء عيد الشكر لعائلتها وتريد معرفة وقت وضع الديك الرومي في الفرن. إنها تريد السماح بـ 20 دقيقة لكل رطل من وقت الطهي. احسب طول الوقت اللازم لتحميص الديك الرومي:

1. أولًا، بضرب 24·20 لإيجاد إجمالي عدد الدقائق، ثم ضرب الإجابة في تحويل الدقائق إلى ساعات.$\frac{1}{60}$
2. بعد ذلك، عن طريق الضرب$24(20 \cdot \frac{1}{60})$.
3. أي من خصائص الأرقام الحقيقية تشير إلى أن إجاباتك على الأجزاء (أ)، حيث قمت بالضرب$(24 \cdot 20) \frac{1}{60}$، و (ب)، حيث قمت بالضرب$24(20 \cdot \frac{1}{60})$، يجب أن تكون متساوية؟

التمرين 97

عند الشراء، باعت متاجر البقالة التابعة لشركة Trader Joe زجاجة نبيذ أطلقوا عليها اسم «Two Buck Chuck» مقابل 1.99 دولارًا. لقد باعوا علبة من 12 زجاجة مقابل 23.88 دولارًا. للعثور على تكلفة 12 زجاجة بسعر 1.99 دولارًا، لاحظ أن 1.99 يساوي 2−0.01.

1. اضرب 12 (1.99) باستخدام خاصية التوزيع لضرب 12 (2−0.01).
2. هل كانت صفقة شراء «تو باك تشاك» في حدود الحقيبة؟

إجابة

1. $23.88
2. لا، السعر هو نفسه

التمرين 98

شراء شامبو Adele متعدد العبوات بسعر 3.99 دولارًا لكل زجاجة في متجر البقالة. في متجر المستودع، يُباع الشامبو نفسه كعبوة من 3 عبوات مقابل 10.49 دولارًا. للعثور على تكلفة 3 زجاجات بسعر 3.99 دولارًا، لاحظ أن 3.99 هي 4−0.01.

1. اضرب 3 (3.99) باستخدام خاصية التوزيع لضرب 3 (4−0.01).
2. ما المبلغ الذي ستوفره Adele من خلال شراء 3 زجاجات من متجر المستودع بدلاً من متجر البقالة؟

تمارين الكتابة

التمرين 99

بكلماتك الخاصة، اذكر الخاصية التبادلية للإضافة.

إجابة

$Answers may vary$

التمرين 100

ما الفرق بين المعكوس الجمعي والمعكوس الضربي للعدد؟

التمرين 101

قم بتبسيط$8(x-\frac{1}{4})$ استخدام خاصية التوزيع واشرح كل خطوة.

إجابة

$Answers may vary$

التمرين 102

اشرح كيف يمكنك ضرب 4 (5.97 دولارًا) بدون ورق أو آلة حاسبة من خلال التفكير في 5.97 دولارًا في صورة 6-0.03 ثم باستخدام خاصية التوزيع.

فحص ذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟