1.11: أنظمة القياس

أهداف التعلم

في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

• قم بإجراء تحويلات الوحدات في النظام الأمريكي
• استخدم وحدات قياس مختلطة في النظام الأمريكي
• قم بإجراء تحويلات الوحدات في النظام المتري
• استخدم وحدات قياس مختلطة في النظام المتري
• التحويل بين الولايات المتحدة وأنظمة القياس المترية
• قم بالتحويل بين درجات حرارة فهرنهايت ودرجة مئوية

ملاحظة

يمكن العثور على مقدمة أكثر شمولاً للموضوعات التي يتم تناولها في هذا القسم في فصل ما قبل الجبر، «خصائص الأرقام الحقيقية».

قم بإجراء تحويلات الوحدات في النظام الأمريكي

هناك نظامان للقياس يشيع استخدامهما حول العالم. تستخدم معظم البلدان النظام المتري. تستخدم الولايات المتحدة نظامًا مختلفًا للقياس، يُطلق عليه عادةً النظام الأمريكي. سنلقي نظرة على النظام الأمريكي أولاً.

يستخدم نظام القياس الأمريكي وحدات البوصة والقدم والفناء والميل لقياس الطول والرطل والطن لقياس الوزن. بالنسبة للسعة، فإن الوحدات المستخدمة هي الكوب ونصف لتر والكالوارت والغالون. يقيس كل من النظام الأمريكي والنظام المتري الوقت بالثواني والدقائق والساعات.

يتم عرض معادلات القياسات في الجدول$\PageIndex{1}$. يوضح الجدول أيضًا، بين قوسين، الاختصارات الشائعة لكل قياس.

طاولة$\PageIndex{1}$

نظام القياس الأمريكي
$\begin{array} {llll} {} &{\text{1 foot (ft.)}} &{=} &{\text{12 inches (in.)}} \\ {\textbf{Length}} &{\text{1 yard (yd.)}} &{=} &{\text{3 feet (ft.)}} \\ {} &{\text{1 mile (mi.)}} &{=} &{\text{5280 feet (ft.)}} \end{array}$	$\begin{array} {llll} {} &{\text{3 teaspoons (t)}} &{=} &{\text{1 tablespoon (T)}} \\ {} &{\text{16 tablespoons (T)}} &{=} &{\text{1 cup (C)}} \\ {} &{\text{1 cup (C)}} &{=} &{\text{8 fluid ounces (fl.oz.)}} \\ {\textbf{Volume}} &{\text{1 pint (pt.)}} &{=} &{\text{2 cups (C)}} \\ {} &{\text{1 quart (qt.)}} &{=} &{\text{2 pints (ft.)}} \\ {} &{\text{1 gallon (gal)}} &{=} &{\text{4 quarts (qt.)}} \end{array}$
$\begin{array} {llll} {\textbf{Weight}} &{\text{1 pound (lb.)}} &{=} &{\text{16 ounces (oz.)}} \\ {} &{\text{1 ton}} &{=} &{\text{2000 pounds (lb.)}} \end{array}$	$\begin{array} {llll} {} &{\text{1 minute (min)}} &{=} &{\text{60 seconds (sec)}} \\ {} &{\text{1 hour (hr)}} &{=} &{\text{60 minutes (min)}} \\ {\textbf{Time}} &{\text{1 day}} &{=} &{\text{24 hours (hr)}} \\ {} &{\text{1 week (wk)}} &{=} &{\text{7 days}} \\ {} &{\text{1 year (yr)}} &{=} &{\text{365 days}} \end{array}$

في العديد من التطبيقات الواقعية، نحتاج إلى التحويل بين وحدات القياس، مثل الأقدام والساحات والدقائق والثواني والكارتات والغالونات، وما إلى ذلك، وسنستخدم خاصية الهوية الخاصة بالضرب لإجراء هذه التحويلات. سنعيد صياغة خاصية الهوية الخاصة بالضرب هنا للرجوع إليها بسهولة.

خاصية الهوية الخاصة بالضرب

$\begin{array} { l l } { \text {For any real number } a : } & { a \cdot 1 = a \quad 1 \cdot a = a } \\ { \textbf{1} \text { is the } \textbf{multiplicative identity } } \end{array}$

لاستخدام خاصية الهوية الخاصة بالضرب، نكتب 1 في نموذج يساعدنا على تحويل الوحدات. على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد تغيير البوصات إلى القدمين. نعلم أن القدم الواحدة تساوي 12 بوصة، لذلك سنكتب 1 في صورة الكسر$\frac{\text{1 foot}}{\text{12 inches}}$. عندما نضرب بهذا الكسر فإننا لا نغير القيمة، ولكن فقط نغير الوحدات.

ولكنه يساوي$\frac{\text{12 inches}}{\text{1 foot}}$ أيضًا 1. كيف نقرر ما إذا كنا سنضرب في$\frac{\text{1 foot}}{\text{12 inches}}$ أو$\frac{\text{12 inches}}{\text{1 foot}}$؟ نختار الكسر الذي سيجعل الوحدات التي نريد تحويلها منها مقسمة. تعامل مع كلمات الوحدة مثل العوامل و «قسّم» الوحدات المشتركة كما نفعل مع العوامل المشتركة. إذا أردنا تحويل 6666 بوصة إلى قدم، فما الضرب الذي يزيل البوصات؟

الشكل$\PageIndex{1}$

تنقسم البوصات وتترك القدمين فقط. لا يحتوي النموذج الثاني على أي وحدات سيتم تقسيمها وبالتالي لن تساعدنا.

التمارين الرياضية$\PageIndex{1}$

يبلغ طول ماري آن 66 بوصة. حول ارتفاعها إلى أقدام.

إجابة

التمارين الرياضية$\PageIndex{2}$

يبلغ طول ليكسي 30 بوصة. حول ارتفاعها إلى أقدام.

إجابة

2.5 قدم

التمارين الرياضية$\PageIndex{3}$

اشترى رينيه خرطومًا يبلغ طوله 18 ياردة. قم بتحويل الطول إلى أقدام.

إجابة

54 قدمًا

قم بإجراء تحويلات الوحدات.

1. اضرب القياس المراد تحويله في 1؛ اكتب 1 في صورة كسر يربط بين الوحدات المعطاة والوحدات المطلوبة.
2. اضرب.
3. قم بتبسيط الكسر.
4. قم بالتبسيط.

عندما نستخدم خاصية هوية الضرب لتحويل الوحدات، نحتاج إلى التأكد من تقسيم الوحدات التي نريد التغيير منها. عادةً ما يعني هذا أننا نريد أن يحتوي كسر التحويل على هذه الوحدات في المقام.

التمارين الرياضية$\PageIndex{4}$

يزن ندولا، وهو فيل في حديقة سفاري سان دييغو، حوالي 3.2 طن. حول وزنها إلى رطل.

إجابة

سنقوم بتحويل 3.2 طن إلى رطل. سنستخدم خاصية الهوية الخاصة بالضرب، ونكتب 1 ككسر$\frac{\text{2000 pounds}}{\text{1 ton}}$.

	$\text{3.2 tons}$
اضرب القياس المراد تحويله، في 1.	$\text{3.2 tons} \cdot 1$
اكتب 1 في صورة كسر يتعلق بالأطنان والرطل.	$\text{3.2 tons} \cdot \frac{\text{2000 pounds}}{\text{1 ton}}$
قم بالتبسيط.
اضرب.	6400 جنيه
	تزن ندولا ما يقرب من 6400 رطل.

التمارين الرياضية$\PageIndex{5}$

تزن سيارة أرنولد الرياضية متعددة الاستخدامات حوالي 4.3 طن. قم بتحويل الوزن إلى رطل.

إجابة

8600 جنيه

التمارين الرياضية$\PageIndex{6}$

تزن سفينة كرنفال ديستني السياحية 51000 طن. قم بتحويل الوزن إلى رطل.

إجابة

102000000 جنيه

في بعض الأحيان، للتحويل من وحدة إلى أخرى، قد نحتاج إلى استخدام عدة وحدات أخرى بينهما، لذلك سنحتاج إلى ضرب عدة كسور.

التمارين الرياضية$\PageIndex{7}$

ستذهب جولييت مع عائلتها إلى منزلهم الصيفي. ستكون بعيدة عن صديقها لمدة 9 أسابيع. قم بتحويل الوقت إلى دقائق.

إجابة

لتحويل الأسابيع إلى دقائق، سنقوم بتحويل الأسابيع إلى أيام، والأيام إلى ساعات، ثم الساعات إلى دقائق. للقيام بذلك، سنضرب في عوامل التحويل 1.

	9 أسابيع
اكتب 1 كـ$\frac{\text{7 days}}{\text{1 week}}$، و$\frac{\text{60 minutes}}{\text{1 hour}}$.	$\frac{\text{9 wk}}{\text{1}}\cdot\frac{\text{7 days}}{\text{1 wk}}\cdot\frac{\text{24 hr}}{\text{1 day}}\cdot\frac{\text{60 min}}{\text{1 hr}}$
قسّم الوحدات المشتركة.
اضرب.	$\frac{9\cdot7\cdot24\cdot60\text{ min}}{1\cdot1\cdot1\cdot1}$
اضرب.	90,720 دقيقة

ستنفصل جولييت وصديقها لمدة 90,720 دقيقة (على الرغم من أن الأمر قد يبدو وكأنه خلود!).

التمارين الرياضية$\PageIndex{8}$

تبلغ المسافة بين الأرض والقمر حوالي 250,000 ميل. حول هذا الطول إلى ياردات.

إجابة

440,000,000 ياردة

التمارين الرياضية$\PageIndex{9}$

يقضي رواد الفضاء في إكسبيديشن 28 على محطة الفضاء الدولية 15 أسبوعًا في الفضاء. قم بتحويل الوقت إلى دقائق.

إجابة

151,200 دقيقة

التمارين الرياضية$\PageIndex{10}$

كم عدد الأوقية في جالون واحد؟

إجابة

سنقوم بتحويل الجالونات إلى أوقية بالضرب في العديد من عوامل التحويل. راجع الجدول$\PageIndex{1}$.

	1 جالون
اضرب القياس المراد تحويله في 1.	$\frac{\text{1 gallon}}{\text{1}} \cdot \frac{\text{4 quarts}}{\text{1 gallon}} \cdot \frac{\text{2 pints}}{\text{1 quart}} \cdot \frac{\text{2 cups}}{\text{1 pint}} \cdot \frac{\text{8 ounces}}{\text{1 cup}}$
استخدم عوامل التحويل للوصول إلى الوحدة الصحيحة. قم بالتبسيط.
اضرب.	$\frac{1\cdot 4\cdot 2\cdot 2\cdot 8\text{ ounces}}{1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1 }$
قم بالتبسيط.	128 أونصة

التمارين الرياضية$\PageIndex{11}$

كم عدد الأكواب في جالون واحد؟

إجابة

16 كوب

التمارين الرياضية$\PageIndex{12}$

كم عدد ملاعق صغيرة في كوب واحد؟

إجابة

48 ملعقة صغيرة

استخدم وحدات القياس المختلطة في النظام الأمريكي

غالبًا ما نستخدم وحدات قياس مختلطة في مواقف الحياة اليومية. لنفترض أن جو يبلغ طوله 5 أقدام و 10 بوصات، ويبقى في العمل لمدة 7 ساعات و 45 دقيقة، ثم يأكل شريحة لحم وزنها 1 رطل و 2 أونصة لتناول العشاء - كل هذه القياسات تحتوي على وحدات مختلطة.

يتطلب إجراء العمليات الحسابية على القياسات بوحدات مختلطة من المقاييس العناية. تأكد من إضافة أو طرح وحدات مماثلة!

التمارين الرياضية$\PageIndex{13}$

اشترى سيمور ثلاث شرائح لحم للشواء. كانت أوزانهم 14 أوقية، 1 رطل 2 أوقية و 1 رطل 6 أونصات. كم عدد الجنيهات الإجمالية من شرائح اللحم التي اشتراها؟

إجابة

سنضيف أوزان شرائح اللحم للعثور على الوزن الإجمالي لشرائح اللحم.

أضف الأوقية. ثم أضف الجنيهات.
قم بتحويل 22 أونصة إلى رطل وأوقية.	2 رطل+1 رطل، 6 أونصات
أضف الجنيهات.	3 رطل، 6 أونصات
	اشترى سيمور 3 أرطال 6 أونصات من شرائح اللحم.

التمارين الرياضية$\PageIndex{14}$

أنجبت لورا ثلاثة توائم يزنون 3 أرطال و3 أونصات و3 أرطال و3 أونصات و2 رطل و9 أونصات. ما هو الوزن الإجمالي عند الولادة للأطفال الثلاثة؟

إجابة

8 رطل. 15 أونصة

التمارين الرياضية$\PageIndex{15}$

قطع ستان قطعتين من صب التاج لغرفته العائلية التي كانت 8 أقدام 7 بوصات و 12 قدمًا 11 بوصة. ما الطول الإجمالي للقولبة؟

إجابة

21 قدمًا و6 بوصات.

التمارين الرياضية$\PageIndex{16}$

اشترى أنتوني أربعة ألواح خشبية يبلغ طول كل منها 6 أقدام و 4 بوصات. ما الطول الإجمالي للخشب الذي اشتراه؟

إجابة

سنضرب طول لوح واحد للعثور على الطول الإجمالي.

اضرب البوصات ثم القدمين.
قم بتحويل 16 بوصة إلى أقدام. أضف القدمين.
	اشترى أنتوني 25 قدمًا و 4 بوصات من الخشب.

التمارين الرياضية$\PageIndex{17}$

يريد هنري أن يضاعف ثلاث مرات وصفة صلصة السباغيتي التي تستخدم رطلًا واحدًا و 8 أونصات من الديك الرومي المطحون. كم رطل من الديك الرومي المطحون سيحتاجه؟

إجابة

4 رطل. 8 أوقية.

التمارين الرياضية$\PageIndex{18}$

تريد Joellen مضاعفة المحلول بمقدار 5 جالون 3 كوارت. كم عدد جالونات المحلول التي ستحصل عليها إجمالاً؟

إجابة

11 جالون 2 كوارت.

قم بإجراء تحويلات الوحدات في النظام المتري

في النظام المتري، ترتبط الوحدات بقوى 10. تعكس الكلمات الجذرية لأسمائها هذه العلاقة. على سبيل المثال، الوحدة الأساسية لقياس الطول هي المتر. الكيلومتر الواحد يساوي ١٠٠٠ متر، والبادئة كيلو تعني ألف. السنتيمتر الواحد يساوي المتر، تمامًا مثل السنت الواحد$\frac{1}{100}$ من الدولار الواحد.$\frac{1}{100}$

يتم عرض معادلات القياسات في النظام المتري في الجدول$\PageIndex{2}$. يتم إعطاء الاختصارات الشائعة لكل قياس بين قوسين.

طاولة$\PageIndex{2}$

نظام القياس المتري
الطول	الكتلة	سعة
1 كيلومتر (كم) = 1000 م 1 هكتومتر (hm) = 100 م 1 كيلومتر (سد) = 10 م 1 متر (م) = 1 م 1 ديسيمتر (dm) = 0.1 م 1 سنتيمتر (سم) = 0.01 م 1 ملليمتر (مم) = 0.001 م	1 كيلوغرام (كجم) = 1000 غرام 1 هيكتوغرام (زئبق) = 100 غرام 1 ديكاغرام (يوم) = 10 غرام 1 غرام (g) = 1 g 1 ديسيغرام (dg) = 0.1 g 1 سنتيمتر (cg) = 0.01 غرام 1 مليغرام (mg) = 0.001 g	1 كيلو لتر (kL) = 1000 لتر 1 هكتولتر (hL) = 100 لتر 1 ديكاليتر (dL) = 10 لتر 1 لتر (L) = 1 لتر 1 ديسيلتر (dL) = 0.1 لتر 1 سنتيمتر (Cl) = 0.01 لتر 1 مليلتر (مل) = 0.001 لتر
1 متر = 100 سنتيمتر 1 متر = 1000 ملليمتر	1 جرام = 100 سنتيمتر 1 جرام = 1000 ملليغرام	1 لتر = 100 سنتيلتر 1 لتر = 1000 مليلتر

لإجراء تحويلات في النظام المتري، سنستخدم نفس الأسلوب الذي استخدمناه في النظام الأمريكي. باستخدام خاصية الهوية الخاصة بالضرب، سنضرب بعامل تحويل واحد للوصول إلى الوحدات الصحيحة.

هل سبق لك أن شاركت في سباق 5K أو 10K؟ يتم قياس طول هذه السباقات بالكيلومترات. يشيع استخدام النظام المتري في الولايات المتحدة عند الحديث عن طول السباق.

التمارين الرياضية$\PageIndex{19}$

ركض نك في سباق 10 آلاف. كم عدد الأمتار التي ركضها؟

إجابة

سنقوم بتحويل الكيلومترات إلى الأمتار باستخدام خاصية هوية الضرب.

	10 كيلومترات
اضرب القياس المراد تحويله في 1.
اكتب 1 في صورة كسر يتعلق بالكيلومترات والعدادات.
قم بالتبسيط.
اضرب.	10,000 متر
	ركض نك لمسافة 10000 متر.

التمارين الرياضية$\PageIndex{20}$

أكملت ساندي أول سباق لها لمسافة 5 كيلومترات! كم عدد الأمتار التي ركضت بها؟

إجابة

5,000 متر

التمارين الرياضية$\PageIndex{21}$

اشترى هيرمان سجادة بطول 2.5 متر. ما عدد السنتيمترات التي يبلغ طولها؟

إجابة

250 سنتيمترًا

التمارين الرياضية$\PageIndex{22}$

كان وزن طفل إليانور حديث الولادة 3200 جرام. كم عدد الكيلوجرامات التي كان يزنها الطفل؟

إجابة

سنقوم بتحويل الجرام إلى كيلوغرامات.

اضرب القياس المراد تحويله في 1.
اكتب 1 كدالة تتعلق بالكيلوجرامات والجرامات.
قم بالتبسيط.
اضرب.	$\frac{3,200 \text{ kilograms}}{1,000}$
يقسم.	3.2 كجم كان وزن الطفل 3.2 كجم.

التمارين الرياضية$\PageIndex{23}$

كان وزن طفل كاري حديث الولادة 2800 جرامًا. كم عدد الكيلوجرامات التي كان يزنها الطفل؟

إجابة

2.8 كجم

التمارين الرياضية$\PageIndex{24}$

تلقى أندرسون حزمة تم وضع علامة عليها 4500 جرام. ما عدد الكيلوجرامات التي كانت تزن هذه العبوة؟

إجابة

4.5 كجم

عندما تصبح على دراية بالنظام المتري، قد ترى نمطًا. نظرًا لأن النظام يعتمد على مضاعفات العشرة، فإن العمليات الحسابية تتضمن الضرب بمضاعفات العشرة. لقد تعلمنا كيفية تبسيط هذه العمليات الحسابية بمجرد تحريك العدد العشري.

للضرب في 10 أو 100 أو 1000، ننقل العدد العشري إلى المرتبة اليمنى، أو منزلين، أو ثلاثة، على التوالي. للضرب في 0.1 أو 0.01 أو 0.001، ننقل العدد العشري إلى المركز الأيسر، أو منزلين، أو ثلاثة، على التوالي.

يمكننا تطبيق هذا النمط عندما نجري تحويلات القياس في النظام المتري. في التمرين$\PageIndex{25}$، قمنا بتغيير 3,200 جرام إلى كيلوجرام بالضرب في$\frac{1}{1000}$ (أو 0.001). هذا هو نفس نقل المراكز العشرية الثلاث إلى اليسار.

الشكل$\PageIndex{2}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{25}$

تحويل

1. 350 لتر إلى كيلوغرام
2. 4.1 لتر إلى مليلتر.

إجابة

1. سنقوم بتحويل اللترات إلى كيلوليتر. في الجدول$\PageIndex{2}$، نرى أن 1 كيلو لتر = 1000 لتر.1 كيلو لتر = 1000 لتر.

	350 لتر
اضرب في 1، واكتب 1 في صورة كسر يربط اللترات بالكيلوليتر.	$350 \text{ L}\frac{\text{1 kL}}{\text{1000L}}$
قم بالتبسيط.	$350 \not{\text{ L}}\frac{\text{1 kL}}{1000 \not\text{ L}}$
	0.35 مل

2. سنقوم بتحويل اللترات إلى مليلتر. من الجدول$\PageIndex{2}$ نرى أن 1 لتر = 1000 مليلتر. 1 لتر = 1000 مليلتر.

اضرب في 1، واكتب 1 في صورة كسر يربط اللترات بالمليلترات.
قم بالتبسيط.
انقل الوحدات العشرية الثلاث إلى اليمين.

التمارين الرياضية$\PageIndex{26}$

تحويل:

1. 725 لتر إلى 1 لتر
2. 6.3 لتر إلى مليلتر

إجابة

1. 7250 لترا
2. 6,300 مليلتر

التمارين الرياضية$\PageIndex{27}$

تحويل:

1. 350 لتر إلى لترات
2. 4.1 لتر إلى سنتيمتر

إجابة

1. 35,000 لتر
2. 410 سنتيلتر

استخدم وحدات القياس المختلطة في النظام المتري

يتطلب إجراء العمليات الحسابية على القياسات بوحدات مختلطة من القياسات في النظام المتري نفس العناية التي استخدمناها في النظام الأمريكي. ولكن قد يكون الأمر أسهل بسبب علاقة الوحدات بقوى 10. تأكد من إضافة أو طرح وحدات مماثلة.

التمارين الرياضية$\PageIndex{28}$

يبلغ طول ريلاند 1.6 متر. يبلغ طول شقيقه الأصغر 85 سم. كم يبلغ طول ريلاند من أخيه الأصغر؟

إجابة

يمكننا تحويل كلا القياسين إلى سنتيمترات أو أمتار. نظرًا لأن الأمتار هي الوحدة الأكبر، فسوف نطرح الأطوال بالأمتار. نقوم بتحويل 85 سنتيمترًا إلى أمتار عن طريق تحريك منزلتين عشريتين إلى اليسار.

$$\begin{array} { cc } { \text {Write the } 85 \text { centimeters as meters. } } & { 1.60 \mathrm { m } } \\ {} &{ \dfrac { - 0.85 \mathrm { m } } { 0.75 \mathrm { m } } } \end{array}$$

يبلغ طول ريلاند 0.75 م 0.75 متر عن أخيه.

التمارين$\PageIndex{29}$

يبلغ طول مارييلا 1.58 متر. يبلغ طول ابنتها 75 سم. كم يبلغ طول مارييلا من ابنتها؟ اكتب الإجابة بالسنتيمتر.

إجابة

83 سنتيمترًا

التمارين$\PageIndex{30}$

يبلغ ارتفاع السياج حول ساحة هانك مترين. يبلغ طول هانك 96 سم. كم يبلغ طول هانك أقصر من السياج؟ اكتب الإجابة بالأمتار.

إجابة

1.04 متر

التمارين$\PageIndex{31}$

تتطلب وصفة دينا لحساء العدس 150 مليلترًا من زيت الزيتون. تريد دينا مضاعفة الوصفة ثلاث مرات. كم لتر من زيت الزيتون ستحتاجه؟

إجابة

سنجد كمية زيت الزيتون بالملليترات ثم نحولها إلى لترات.

$\begin{array} { ll } {} & { \text { Triple } 150 \text{ mL}} \\ { \text { Translate to algebra. } } &{3\cdot 150 \text{ mL}} \\ { \text { Multiply. } } &{450\text{ mL}}\\ { \text { Convert to liters. } } &{450\cdot \frac{0.001\text{ L}}{1 \text{ ml}}} \\ { \text { Simplify. } } &{0.45 \text{ L}}\\ {} &{ \text { Dena needs 0.45 liters of olive oil. } } \end{array}$

التمارين$\PageIndex{32}$

تتطلب وصفة صلصة ألفريدو 250 مليلترًا من الحليب. تقوم ريناتا بإعداد المعكرونة بصلصة ألفريدو لحفلة كبيرة وتحتاج إلى مضاعفة كميات الوصفات في 8. كم عدد لترات الحليب التي ستحتاجها؟

إجابة

2 لتر

التمارين$\PageIndex{33}$

لصنع مقلاة واحدة من البقلاوة، تحتاج دوروثيا إلى 400 جرام من معجنات الفيلو. إذا كانت دوروثيا تخطط لصنع 6 أواني من البقلاوة، فما عدد الكيلوجرامات من معجنات الفيلو التي ستحتاجها؟

إجابة

2.4 كيلوغرام

التحويل بين الولايات المتحدة والأنظمة المترية للقياس

يتم إجراء العديد من القياسات في الولايات المتحدة بوحدات مترية. قد تأتي الصودا الخاصة بنا في زجاجات سعة 2 لتر، وقد يأتي الكالسيوم في كبسولات 500 ملغ، وقد نجري سباق 5 كيلو. للعمل بسهولة في كلا النظامين، نحتاج إلى أن نكون قادرين على التحويل بين النظامين.

$\PageIndex{3}$يعرض الجدول بعض التحويلات الأكثر شيوعًا.

طاولة$\PageIndex{3}$

عوامل التحويل بين الأنظمة الأمريكية والمترية
الطول	الكتلة	سعة
$\begin{array} { l l l } {1 \text{ in.}} & {=} &{2.54 \text{ cm}} \\ {1\text{ ft.}} &{=} &{0.305 \text{ m}} \\ {1 \text{ yd.}} & {=} &{0.914 \text{ m}} \\ {1\text{ mi.}} &{=} &{1.61 \text{ km}} \\ {1 \text{ m}} & {=} &{3.28 \text{ ft}} \end{array}$	$\begin{array} { l l l } {1 \text{ lb.}} & {=} &{0.45 \text{ kg}} \\ {1\text{ oz.}} &{=} &{28 \text{ g}} \\ {1 \text{ kg}} & {=} &{2.2 \text{ lb}} \end{array}$	$\begin{array} { l l l } {1 \text{ qt.}} & {=} &{0.95 \text{ L}} \\ {1\text{ fl. oz.}} &{=} &{30 \text{ ml}} \\ {1 \text{ L}} & {=} &{1.06 \text{ lb}} \end{array}$

$\PageIndex{3}$يوضِّح الشكل كيفية ارتباط البوصات والسنتيمترات بالمسطرة.

الشكل$\PageIndex{3}$: تُظهر هذه المسطرة البوصات والسنتيمترات.

$\PageIndex{4}$يوضح الشكل علامات الأوقية والمليلتر على كوب القياس.

الشكل$\PageIndex{4}$: كوب القياس هذا يعرض الأوقية والأكواب.

$\PageIndex{5}$يوضح الشكل كيفية وضع علامات على الجنيهات والكيلوجرامات على مقياس الحمام.

الشكل$\PageIndex{5}$: يوضح هذا المقياس الجنيهات والكيلوجرامات.

نقوم بإجراء تحويلات بين الأنظمة تمامًا كما نفعل داخل الأنظمة - عن طريق الضرب بعوامل تحويل الوحدة.

التمارين$\PageIndex{34}$

تحتوي زجاجة مياه Lee على 500 مل من الماء. كم عدد الأوقية الموجودة في الزجاجة؟ قرِّب لأقرب جزء من عُشر أونصة.

إجابة

$\begin{array} { l l } {} & {500 \text{ mL}} \\ {\text{Multiplying by a unit conversion factor relating}} &{500\text{ milliliters}\cdot\frac{1\text{ ounce}}{30\text{ milliliters}}} \\ {\text{mL and ounces}} &{} \\ {\text{Simplify.}} &{\frac{50\text{ ounce}}{30}} \\ {\text{Divide.}} &{16.7\text{ ounces}} \\ {} &{\text{The water bottle has 16.7 ounces}} \end{array}$

التمارين$\PageIndex{35}$

كم كوارتات من الصودا في زجاجة سعة 2 لتر؟

إجابة

2.12 كوارت

التمارين$\PageIndex{36}$

ما عدد اللترات في ٤ كوترات من الحليب؟

إجابة

3.8 لتر

التمارين$\PageIndex{37}$

كان سولي في رحلة برية ورأى لافتة تقول إن محطة الراحة التالية كانت على بعد 100 كيلومتر. كم عدد الأميال حتى محطة الراحة التالية؟

إجابة

$\begin{array} { l l } {} & {100 \text{ kilometers}} \\ {\text{Multiplying by a unit conversion factor relating}} &{100\text{ kilometers}\cdot\frac{1\text{ mile}}{1.61\text{ kilometers}}} \\ {\text{km and mi.}} &{} \\ {\text{Simplify.}} &{\frac{100\text{ miles}}{1.61}} \\ {\text{Divide.}} &{62\text{ miles}} \\ {} &{\text{Soleil will travel 62 miles.}} \end{array}$

التمارين$\PageIndex{38}$

يبلغ ارتفاع جبل كليمنجارو 5895 مترًا. قم بتحويل الارتفاع إلى أقدام.

إجابة

19,35.6 قدم

التمارين$\PageIndex{39}$

مسافة الطيران من مدينة نيويورك إلى لندن هي 5586 كيلومتر. قم بتحويل المسافة إلى أميال.

إجابة

3,469.57 ميلاً

التحويل بين درجات الحرارة الفهرنهايت والدرجة المئوية

هل سبق لك أن كنت في بلد أجنبي وسمعت توقعات الطقس؟ إذا كانت التوقعات تبلغ 22 درجة مئوية، فماذا يعني ذلك؟

تستخدم الأنظمة الأمريكية والمترية مقاييس مختلفة لقياس درجة الحرارة. يستخدم النظام الأمريكي درجات فهرنهايت، درجة فهرنهايت مكتوبة. يستخدم النظام المتري درجات مئوية، درجة مئوية مكتوبة.$\PageIndex{6}$ يوضح الشكل العلاقة بين النظامين.

الشكل$\PageIndex{6}$: يوضح الرسم البياني درجة حرارة الجسم الطبيعية، إلى جانب درجات حرارة التجمد والغليان للمياه بدرجات فهرنهايت ودرجات مئوية.

تحويل درجة الحرارة

للتحويل من درجة حرارة فهرنهايت، F، إلى درجة مئوية، C، استخدم الصيغة

$$C = \frac { 5 } { 9 } ( F - 32 )$$

للتحويل من درجة حرارة مئوية، C، إلى درجة حرارة فهرنهايت، F، استخدم الصيغة

$$F = \frac { 9 } { 5 } C + 32$$

التمارين$\PageIndex{40}$

قم بتحويل 50 درجة فهرنهايت إلى درجات مئوية.

إجابة

سنقوم باستبدال 50 درجة فهرنهايت في الصيغة للعثور على C.

قم بالتبسيط بين قوسين.
اضرب.
	لذلك وجدنا أن 50 درجة فهرنهايت تعادل 10 درجات مئوية.

التمارين$\PageIndex{41}$

حوِّل درجة حرارة فهرنهايت إلى درجات مئوية: 59 درجة فهرنهايت.

إجابة

15 درجة مئوية

التمارين$\PageIndex{42}$

حوِّل درجة حرارة فهرنهايت إلى درجات مئوية: 41 درجة فهرنهايت.

إجابة

5 درجة

التمارين$\PageIndex{43}$

أثناء زيارة باريس، رأى وودي أن درجة الحرارة كانت 20 درجة مئوية. قم بتحويل درجة الحرارة إلى درجات فهرنهايت.

إجابة

سنقوم باستبدال 20 درجة مئوية في الصيغة للعثور على F.

اضرب.
أضف.
	لذلك وجدنا أن 20 درجة مئوية تعادل 68 درجة فهرنهايت.

التمارين$\PageIndex{44}$

حول درجة الحرارة المئوية إلى درجات فهرنهايت: كانت درجة الحرارة في هلسنكي، فنلندا، 15 درجة مئوية.

إجابة

59 درجة فهرنهايت

التمارين$\PageIndex{45}$

حول درجة الحرارة المئوية إلى درجات فهرنهايت: كانت درجة الحرارة في سيدني، أستراليا، 10 درجات مئوية.

إجابة

50 درجة فهرنهايت

المفاهيم الرئيسية

• نظام القياس المتري
  • الطول

1 كيلومتر (كم) = 1000 م

1 هكتومتر (hm) = 100 م

1 ديسيمتر (سد) = 10 م

1 متر (م) = 1 م

1 ديسيمتر (dm) = 0.1 م

1 سنتيمتر (سم) = 0.01 م

1 ملليمتر (مم) = 0.001 م

1 متر = 100 سنتيمتر

1 متر = 1000 ملليمتر

• الكتلة

1 كيلوغرام (كجم) = 1000 غرام

1 هيكتوغرام (زئبق) = 100 غرام

1 ديكاغرام (يوم) = 10 غرام

1 غرام (g) = 1 غرام

1 ديسيغرام (dg) = 0.1 غرام

1 سنتيمتر (cg) = 0.01 g

1 مليغرام (ملغ) = 0.001 جم

1 جرام = 100 سنتيمتر

1 جرام = 1000 ملليغرام

• سعة

1 كيلو لتر (kL) = 1000 لتر

1 هكتولتر (hL) = 100 لتر

1 ديكاليتر (dL) = 10 لتر

1 لتر (L) =

1 لتر 1 ديسيلتر (dL) = 0.1 لتر

1 سنتيمتر (Cl) = 0.01 لتر

1 مليلتر (مل) = 0.001 لتر

1 لتر = 100 سنتيلتر

1 لتر = 1000 مليلتر

• تحويل درجة الحرارة
  • للتحويل من درجة حرارة فهرنهايت، F، إلى درجة مئوية، C، استخدم الصيغة$C=\frac{5}{9}(F−32)$
  • للتحويل من درجة حرارة مئوية، C، إلى درجة حرارة فهرنهايت، F، استخدم الصيغة$F=\frac{9}{5}C+32$