1.3E: تمارين

الممارسة تجعل من الكمال

استخدم المتغيرات والرموز الجبرية

في التمارين التالية، ترجم من الجبر إلى اللغة الإنجليزية.

التمارين$\PageIndex{55}$

$16−9$

إجابة

$16$ناقص$9$، الفرق بين ستة عشر وتسعة

التمارين$\PageIndex{56}$

$3\cdot 9$

التمارين$\PageIndex{57}$

$28\div 4$

إجابة

$28$مقسومًا على$4$، حاصل القسمة ثمانية وعشرين وأربعة

التمارين$\PageIndex{58}$

$x+11$

التمارين$\PageIndex{59}$

$(2)(7)$

إجابة

$2$مرات$7$، نتاج اثنين وسبعة

التمارين$\PageIndex{60}$

$(4)(8)$

التمارين$\PageIndex{61}$

$14<21$

إجابة

أربعة عشر هو أقل من واحد وعشرين

التمارين$\PageIndex{62}$

$17<35$

التمارين$\PageIndex{63}$

$36\geq 19$

إجابة

ستة وثلاثون أكبر من أو يساوي تسعة عشر

التمارين$\PageIndex{64}$

$6n=36$

التمارين$\PageIndex{65}$

$y−1>6$

إجابة

$y$ناقص$1$ أكبر من$6$، والفرق هو واحد أكبر من ستة$y$

التمارين$\PageIndex{66}$

$y−4>8$

التمارين$\PageIndex{67}$

$2\leq 18\div 6$

إجابة

$2$أقل من أو يساوي$18$ القسمة على$6$؛$2$ أقل من أو يساوي حاصل القسمة ثمانية عشر وستة

التمارين$\PageIndex{68}$

$a\neq 1\cdot12$

في التمارين التالية، حدد ما إذا كان كل منها تعبيرًا أم معادلة.

التمارين$\PageIndex{69}$

$9\cdot 6=54$

إجابة

معادلة

التمارين$\PageIndex{70}$

$7\cdot 9=63$

التمارين$\PageIndex{71}$

$5\cdot 4+3$

إجابة

التعبير

التمارين$\PageIndex{72}$

$x+7$

التمارين$\PageIndex{73}$

$x + 9$

إجابة

التعبير

التمارين$\PageIndex{74}$

$y−5=25$

تبسيط التعبيرات باستخدام ترتيب العمليات

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

التمارين$\PageIndex{75}$

$5^{3}$

إجابة

$125$

التمارين$\PageIndex{76}$

$8^{3}$

التمارين$\PageIndex{77}$

$2^{8}$

إجابة

$256$

التمارين$\PageIndex{78}$

$10^{5}$

في التمارين التالية، قم بالتبسيط باستخدام ترتيب العمليات.

التمارين$\PageIndex{79}$

1. $3+8\cdot 5$
2. $(3+8)\cdot 5$

إجابة

1. $43$
2. $55$

التمارين$\PageIndex{80}$

1. $2+6\cdot 3$
2. $(2+6)\cdot 3$

التمارين$\PageIndex{81}$

$2^{3}−12\div (9−5)$

إجابة

$5$

التمارين$\PageIndex{82}$

$3^{2}−18\div(11−5)$

التمارين$\PageIndex{83}$

$3\cdot 8+5\cdot 2$

إجابة

$34$

التمارين$\PageIndex{84}$

$4\cdot 7+3\cdot 5$

التمارين$\PageIndex{85}$

$2+8(6+1)$

إجابة

$58$

التمارين$\PageIndex{86}$

$4+6(3+6)$

التمارين$\PageIndex{87}$

$4\cdot 12/8$

إجابة

$6$

التمارين$\PageIndex{88}$

$2\cdot 36/6$

التمارين$\PageIndex{89}$

$(6+10)\div(2+2)$

إجابة

$4$

التمارين$\PageIndex{90}$

$(9+12)\div(3+4)$

التمارين$\PageIndex{91}$

$20\div4+6\cdot5$

إجابة

$35$

التمارين$\PageIndex{92}$

$33\div3+8\cdot2$

التمارين$\PageIndex{93}$

$3^{2}+7^{2}$

إجابة

$58$

التمارين$\PageIndex{94}$

$(3+7)^{2}$

التمارين$\PageIndex{95}$

$3(1+9\cdot6)−4^{2}$

إجابة

$149$

التمارين$\PageIndex{96}$

$5(2+8\cdot4)−7^{2}$

التمارين$\PageIndex{97}$

$2[1+3(10−2)]$

إجابة

$50$

التمارين$\PageIndex{98}$

$5[2+4(3−2)]$

تقييم تعبير

في التمارين التالية، قم بتقييم التعبيرات التالية.

التمارين$\PageIndex{99}$

$7x+8$عندما$x=2$

إجابة

$22$

التمارين$\PageIndex{100}$

$8x−6$عندما$x=7$

التمارين$\PageIndex{101}$

$x^{2}$عندما$x = 12$

إجابة

$144$

التمارين$\PageIndex{102}$

$x^{3}$عندما$x = 5$

التمارين$\PageIndex{103}$

$x^{5}$عندما$x = 2$

إجابة

$32$

التمارين$\PageIndex{104}$

$4^{x}$عندما$x = 2$

التمارين$\PageIndex{105}$

$x^{2}+3x−7$عندما$x = 4$

إجابة

$21$

التمارين$\PageIndex{106}$

$6x + 3y - 9$عندما$x = 10, y = 7$

إجابة

$9$

التمارين$\PageIndex{107}$

$(x + y)^{2}$عندما$x = 6, y = 9$

التمارين$\PageIndex{108}$

$a^{2} + b^{2}$عندما$a = 3, b = 8$

إجابة

$73$

التمارين$\PageIndex{109}$

$r^{2} - s^{2}$عندما$r = 12, s = 5$

التمارين$\PageIndex{110}$

$2l + 2w$عندما$l = 15, w = 12$

إجابة

$54$

التمارين$\PageIndex{111}$

$2l + 2w$عندما$l = 18, w = 14$

قم بتبسيط التعبيرات من خلال دمج المصطلحات المتشابهة

في التمارين التالية، حدد معامل كل مصطلح.

التمارين$\PageIndex{112}$

$8a$

إجابة

$8$

التمارين$\PageIndex{113}$

$13m$

التمارين$\PageIndex{114}$

$5r^{2}$

إجابة

$5$

التمارين$\PageIndex{115}$

$6x^{3}$

في التمارين التالية، حدد المصطلحات المتشابهة.

التمارين$\PageIndex{116}$

$x^{3}, 8x, 14, 8y, 5, 8x^{3}$

إجابة

$x^{3}$و$8x^{3}$،$14$ و$5$

التمارين$\PageIndex{117}$

$6z, 3w^{2}, 1, 6z^{2}, 4z, w^{2}$

التمارين$\PageIndex{118}$

$9a, a^{2}, 16, 16b^{2}, 4, 9b^{2}$

إجابة

$16$و$4$،$16b^{2}$ و$9b^{2}$

التمارين$\PageIndex{119}$

$3, 25r^{2}, 10s, 10r, 4r^{2}, 3s$

في التمارين التالية، حدد المصطلحات في كل تعبير.

التمارين$\PageIndex{120}$

$15x^{2} + 6x + 2$

إجابة

$15x^{2}, 6x, 2$

التمارين$\PageIndex{121}$

$11x^{2} + 8x + 5$

التمارين$\PageIndex{122}$

$10y^{3} + y + 2$

إجابة

$10y^{3}, y, 2$

التمارين$\PageIndex{123}$

$9y^{3} + y + 5$

في التمارين التالية، قم بتبسيط التعبيرات التالية من خلال الجمع بين المصطلحات المتشابهة.

التمارين$\PageIndex{124}$

$10x+3x$

إجابة

$13x$

التمارين$\PageIndex{125}$

$15x+4x$

التمارين$\PageIndex{126}$

$4c + 2c + c$

إجابة

$7c$

التمارين$\PageIndex{127}$

$6y + 4y + y$

التمارين$\PageIndex{128}$

$7u + 2 + 3u + 1$

إجابة

$10u + 3$

التمارين$\PageIndex{129}$

$8d + 6 + 2d + 5$

التمارين$\PageIndex{130}$

$10a + 7 + 5a - 2 + 7a - 4$

إجابة

$22a + 1$

التمارين$\PageIndex{131}$

$7c + 4 + 6c - 3 + 9c - 1$

التمارين$\PageIndex{132}$

$3x^{2} + 12x + 11 + 14x^{2} + 8x + 5$

إجابة

$17x^{2} + 20x + 16$

التمارين$\PageIndex{133}$

$5b^{2} + 9b + 10 + 2b^{2} + 3b - 4$

ترجمة عبارة إنجليزية إلى تعبير جبري

في التمارين التالية، ترجم العبارات إلى تعبيرات جبرية.

التمارين$\PageIndex{134}$

الفرق بين$14$ و$9$

إجابة

$14−9$

التمارين$\PageIndex{135}$

الفرق بين$19$ و$8$

التمارين$\PageIndex{136}$

منتج من$9$ و$7$

إجابة

$9\cdot 7$

التمارين$\PageIndex{137}$

منتج من$8$ و$7$

التمارين$\PageIndex{138}$

حاصل$36$ القسمة$9$

إجابة

$36\div 9$

التمارين$\PageIndex{139}$

حاصل$42$ القسمة$7$

التمارين$\PageIndex{140}$

مجموع$8x$ و$3x$

إجابة

$8x+3x$

التمارين$\PageIndex{141}$

مجموع$13x$ و$3x$

التمارين$\PageIndex{142}$

حاصل$y$ القسمة$3$

إجابة

$\frac{y}{3}$

التمارين$\PageIndex{143}$

حاصل$y$ القسمة$8$

التمارين$\PageIndex{144}$

ثمانية أضعاف الفرق$y$ وتسعة

إجابة

$8(y−9)$

التمارين$\PageIndex{145}$

سبعة أضعاف الفرق$y$ والواحد

التمارين$\PageIndex{146}$

يمتلك إريك موسيقى الروك والأقراص المدمجة الكلاسيكية في سيارته. عدد أقراص موسيقى الروك$3$ أكثر من عدد الأقراص المدمجة الكلاسيكية. دعونا$c$ نمثل عدد الأقراص المدمجة الكلاسيكية. اكتب مقدارًا يُعبِّر عن عدد أقراص موسيقى الروك المضغوطة.

إجابة

$c+3$

التمارين$\PageIndex{147}$

عدد الفتيات في الصف الثاني$4$ أقل من عدد الأولاد. دعونا$b$ نمثل عدد الأولاد. اكتب تعبيرًا عن عدد الفتيات.

التمارين$\PageIndex{148}$

جريج لديه نيكل وبنسات في جيبه. يقل عدد البنسات بسبعة عن ضعف عدد النيكل. دعونا$n$ نمثل عدد النيكل. اكتب مقدارًا يُعبِّر عن عدد البنسات.

إجابة

$2n - 7$

التمارين$\PageIndex{149}$

لدى جانيت فواتير بقيمة 5 دولارات و 10 دولارات في محفظتها. عدد الخمسات يزيد بمقدار ثلاثة عن ستة أضعاف عدد العشرات. دعونا$t$ نمثل عدد العشرات. اكتب مقدارًا يُعبِّر عن عدد الخمسات.

الرياضيات اليومية

التمارين$\PageIndex{150}$

التأمين على السيارة: يتم خصم 750 دولارًا للتأمين على سيارة جاستن لكل حادث. هذا يعني أنه يدفع 750 دولارًا وستدفع شركة التأمين الخاصة به جميع التكاليف التي تتجاوز 750 دولارًا. إذا قدم جاستن مطالبة بمبلغ 2,100 دولار.

1. كم سيدفع؟
2. كم ستدفع شركة التأمين الخاصة به؟

إجابة

1. 750 دولارًا
2. $1,350

التمارين$\PageIndex{151}$

يتم خصم 2,500 دولار من تأمين منزل Armando للتأمين على المنزل لكل حادث. هذا يعني أنه يدفع 2,500 دولار وستدفع شركة التأمين جميع التكاليف التي تتجاوز 2,500 دولار. إذا قدم أرماندو مطالبة بمبلغ 19,400 دولار.

1. كم سيدفع؟
2. كم ستدفع شركة التأمين؟

تمارين الكتابة

التمارين$\PageIndex{152}$

اشرح الفرق بين التعبير والمعادلة.

إجابة

قد تختلف الإجابات

التمارين$\PageIndex{153}$

لماذا من المهم استخدام ترتيب العمليات لتبسيط التعبير؟

التمارين$\PageIndex{154}$

اشرح كيفية تحديد المصطلحات المتشابهة في التعبير$8a^{2} + 4a + 9 - a^{2} - 1$

إجابة

قد تختلف الإجابات

التمارين$\PageIndex{155}$

اشرح الفرق بين العبارات «$4$مضروبًا في مجموع$x$ و$y$» و «مجموع$4$ المرات$x$ و»$y$.

فحص ذاتي

ⓐ استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟