Skip to main content
Global

9.5E: تمارين

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    201657

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    التمارين\(\PageIndex{11}\) Solve equations in quadratic form

    في التمارين التالية، قم بحل.

    1. \(x^{4}-7 x^{2}+12=0\)
    2. \(x^{4}-9 x^{2}+18=0\)
    3. \(x^{4}-13 x^{2}-30=0\)
    4. \(x^{4}+5 x^{2}-36=0\)
    5. \(2 x^{4}-5 x^{2}+3=0\)
    6. \(4 x^{4}-5 x^{2}+1=0\)
    7. \(2 x^{4}-7 x^{2}+3=0\)
    8. \(3 x^{4}-14 x^{2}+8=0\)
    9. \((x-3)^{2}-5(x-3)-36=0\)
    10. \((x+2)^{2}-3(x+2)-54=0\)
    11. \((3 y+2)^{2}+(3 y+2)-6=0\)
    12. \((5 y-1)^{2}+3(5 y-1)-28=0\)
    13. \(\left(x^{2}+1\right)^{2}-5\left(x^{2}+1\right)+4=0\)
    14. \(\left(x^{2}-4\right)^{2}-4\left(x^{2}-4\right)+3=0\)
    15. \(2\left(x^{2}-5\right)^{2}-5\left(x^{2}-5\right)+2=0\)
    16. \(2\left(x^{2}-5\right)^{2}-7\left(x^{2}-5\right)+6=0\)
    17. \(x-\sqrt{x}-20=0\)
    18. \(x-8 \sqrt{x}+15=0\)
    19. \(x+6 \sqrt{x}-16=0\)
    20. \(x+4 \sqrt{x}-21=0\)
    21. \(6 x+\sqrt{x}-2=0\)
    22. \(6 x+\sqrt{x}-1=0\)
    23. \(10 x-17 \sqrt{x}+3=0\)
    24. \(12 x+5 \sqrt{x}-3=0\)
    25. \(x^{\frac{2}{3}}+9 x^{\frac{1}{3}}+8=0\)
    26. \(x^{\frac{2}{3}}-3 x^{\frac{1}{3}}=28\)
    27. \(x^{\frac{2}{3}}+4 x^{\frac{1}{3}}=12\)
    28. \(x^{\frac{2}{3}}-11 x^{\frac{1}{3}}+30=0\)
    29. \(6 x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{1}{3}}=12\)
    30. \(3 x^{\frac{2}{3}}-10 x^{\frac{1}{3}}=8\)
    31. \(8 x^{\frac{2}{3}}-43 x^{\frac{1}{3}}+15=0\)
    32. \(20 x^{\frac{2}{3}}-23 x^{\frac{1}{3}}+6=0\)
    33. \(x-8 x^{\frac{1}{2}}+7=0\)
    34. \(2 x-7 x^{\frac{1}{2}}=15\)
    35. \(6 x^{-2}+13 x^{-1}+5=0\)
    36. \(15 x^{-2}-26 x^{-1}+8=0\)
    37. \(8 x^{-2}-2 x^{-1}-3=0\)
    38. \(15 x^{-2}-4 x^{-1}-4=0\)
    إجابة

    1. \(x=\pm \sqrt{3}, x=\pm 2\)

    3. \(x=\pm \sqrt{15}, x=\pm \sqrt{2} i\)

    5. \(x=\pm 1, x=\frac{ \pm \sqrt{6}}{2}\)

    7. \(x=\pm \sqrt{3}, x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)

    9. \(x=-1, x=12\)

    11. \(x=-\frac{5}{3}, x=0\)

    13. \(x=0, x=\pm \sqrt{3}\)

    15. \(x=\pm \frac{11}{2}, x=\pm \frac{\sqrt{22}}{2}\)

    17. \(x=25\)

    19. \(x=4\)

    21. \(x=\frac{1}{4}\)

    23. \(x=\frac{1}{25}, x=\frac{9}{4}\)

    25. \(x=-1, x=-512\)

    27. \(x=8, x=-216\)

    29. \(x=\frac{27}{8}, x=-\frac{64}{27}\)

    31. \(x=27, x=64,000\)

    33. \(x=1, x=49\)

    35. \(x=-2, x=-\frac{3}{5}\)

    37. \(x=-2, x=\frac{4}{3}\)

    التمارين\(\PageIndex{12}\) writing exercises
    1. اشرح كيفية التعرف على معادلة في الصورة التربيعية.
    2. اشرح إجراء حل معادلة في الصورة التربيعية.
    إجابة

    1. سوف تتنوع الإجابات.

    فحص ذاتي

    أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

    يوفر هذا الجدول قائمة مرجعية لتقييم إتقان أهداف هذا القسم. اختر الطريقة التي سترد بها على العبارة € يمكنني حل المعادلات في شكل تربيعي.†€ بثقة، †€ € € مع بعض المساعدة، †أو € لا، لا أحصل عليه.’
    الشكل 9.4.43

    ب- على مقياس من 1 إلى 10، كيف تقيم إتقانك لهذا القسم في ضوء إجاباتك على قائمة التحقق؟ كيف يمكنك تحسين هذا؟