9.2E: תרגילים

תרגול הופך למושלם

השתמש במאפיין המוצר כדי לפשט שורשים מרובעים

בתרגילים הבאים, לפשט.

דוגמא $\PageIndex{52}$

$\sqrt{27}$

תשובה

$3\sqrt{3}$

דוגמא $\PageIndex{53}$

$\sqrt{80}$

דוגמא $\PageIndex{54}$

$\sqrt{125}$

תשובה

$5\sqrt{5}$

דוגמא $\PageIndex{55}$

$\sqrt{96}$

דוגמא $\PageIndex{56}$

$\sqrt{200}$

תשובה

$10\sqrt{2}$

דוגמא $\PageIndex{57}$

$\sqrt{147}$

דוגמא $\PageIndex{58}$

$\sqrt{450}$

תשובה

$15\sqrt{2}$

דוגמא $\PageIndex{59}$

$\sqrt{252}$

דוגמא $\PageIndex{60}$

$\sqrt{800}$

תשובה

$20\sqrt{2}$

דוגמא $\PageIndex{61}$

$\sqrt{288}$

דוגמא $\PageIndex{62}$

$\sqrt{675}$

תשובה

$15\sqrt{3}$

דוגמא $\PageIndex{63}$

$\sqrt{1250}$

דוגמא $\PageIndex{64}$

$\sqrt{x^7}$

תשובה

$x^3\sqrt{x}$

דוגמא $\PageIndex{65}$

$\sqrt{y^{11}}$

דוגמא $\PageIndex{66}$

$\sqrt{p^3}$

תשובה

$p\sqrt{p}$

דוגמא $\PageIndex{67}$

$\sqrt{q^5}$

דוגמא $\PageIndex{68}$

$\sqrt{m^{13}}$

תשובה

$m^6\sqrt{m}$

דוגמא $\PageIndex{69}$

$\sqrt{n^{21}}$

דוגמא $\PageIndex{70}$

$\sqrt{r^{25}}$

תשובה

$r^{12}\sqrt{r}$

דוגמא $\PageIndex{71}$

$\sqrt{s^{33}}$

דוגמא $\PageIndex{72}$

$\sqrt{49n^{17}}$

תשובה

$7n^8\sqrt{n}$

דוגמא $\PageIndex{73}$

$\sqrt{25m^9}$

דוגמא $\PageIndex{74}$

$\sqrt{81r^{15}}$

תשובה

$9r^7\sqrt{r}$

דוגמא $\PageIndex{75}$

$\sqrt{100s^{19}}$

דוגמא $\PageIndex{76}$

$\sqrt{98m^5}$

תשובה

$7m^2\sqrt{2m}$

דוגמא $\PageIndex{77}$

$\sqrt{32n^{11}}$

דוגמא $\PageIndex{78}$

$\sqrt{125r^{13}}$

תשובה

$5r^6\sqrt{5r}$

דוגמא $\PageIndex{79}$

$\sqrt{80s^{15}}$

דוגמא $\PageIndex{80}$

$\sqrt{200p^{13}}$

תשובה

$10p^6\sqrt{2p}$

דוגמא $\PageIndex{81}$

$\sqrt{128q^3}$

דוגמא $\PageIndex{82}$

$\sqrt{242m^{23}}$

תשובה

$11m^{11}\sqrt{2m}$

דוגמא $\PageIndex{83}$

$\sqrt{175n^{13}}$

תרגיל $\PageIndex{84}$

$\sqrt{147m^7n^{11}}$

תשובה

$7m^3n^5\sqrt{3mn}$

דוגמא $\PageIndex{85}$

$\sqrt{48m^7n^5}$

דוגמא $\PageIndex{86}$

$\sqrt{75r^{13}s^{9}}$

תשובה

$5r^{6}s^{4}\sqrt{3rs}$

דוגמא $\PageIndex{87}$

$\sqrt{96r^3s^3}$

דוגמא $\PageIndex{88}$

$\sqrt{300p^9q^{11}}$

תשובה

$10p^4q^5\sqrt{3pq}$

דוגמא $\PageIndex{89}$

$\sqrt{192q^3r^7}$

דוגמא $\PageIndex{90}$

$\sqrt{242m^{13}n^{21}}$

תשובה

$11m^6n^{10}\sqrt{2mn}$

דוגמא $\PageIndex{91}$

$\sqrt{150m^9n^3}$

דוגמא $\PageIndex{92}$

$5+\sqrt{12}$

תשובה

$5+2\sqrt{3}$

דוגמא $\PageIndex{93}$

$8+\sqrt{96}$

דוגמא $\PageIndex{94}$

$1+\sqrt{45}$

תשובה

$1+3\sqrt{5}$

דוגמא $\PageIndex{95}$

$3+\sqrt{125}$

דוגמא $\PageIndex{96}$

$\frac{10−\sqrt{24}}{2}$

תשובה

$5−\sqrt{6}$

דוגמא $\PageIndex{97}$

$\frac{8−\sqrt{80}}{4}$

דוגמא $\PageIndex{98}$

$\frac{3+\sqrt{90}}{3}$

תשובה

$1+\sqrt{10}$

דוגמא $\PageIndex{99}$

$\frac{15+\sqrt{75}}{5}$

השתמש במאפיין Quotient כדי לפשט שורשים מרובעים

בתרגילים הבאים, לפשט.

דוגמא $\PageIndex{100}$

$\sqrt{\frac{49}{64}}$

תשובה

$\frac{7}{8}$

דוגמא $\PageIndex{101}$

$\sqrt{\frac{100}{36}}$

דוגמא $\PageIndex{102}$

$\sqrt{\frac{121}{16}}$

תשובה

$\frac{11}{4}$

דוגמא $\PageIndex{103}$

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

דוגמא $\PageIndex{104}$

$\sqrt{\frac{72}{98}}$

תשובה

$\frac{6}{7}$

דוגמא $\PageIndex{105}$

$\sqrt{\frac{75}{12}}$

דוגמא $\PageIndex{106}$

$\sqrt{\frac{45}{125}}$

תשובה

$\frac{3}{5}$

דוגמא $\PageIndex{107}$

$\sqrt{\frac{300}{243}}$

דוגמא $\PageIndex{108}$

$\sqrt{\frac{x^{10}}{x^6}}$

תשובה

$x^2$

דוגמא $\PageIndex{109}$

$\sqrt{\frac{p^{20}}{p^{10}}}$

דוגמא $\PageIndex{110}$

$\sqrt{\frac{y^4}{y^8}}$

תשובה

$\frac{1}{y^2}$

דוגמא $\PageIndex{111}$

$\sqrt{\frac{q^8}{q^{14}}}$

דוגמא $\PageIndex{112}$

$\sqrt{\frac{200x^7}{2x^3}}$

תשובה

$10x^2$

דוגמא $\PageIndex{113}$

$\sqrt{\frac{98y^{11}}{2y^5}}$

דוגמא $\PageIndex{114}$

$\sqrt{\frac{96p^9}{6p}}$

תשובה

$4p^4$

דוגמא $\PageIndex{115}$

$\sqrt{\frac{108q^{10}}{3q^2}}$

דוגמא $\PageIndex{116}$

$\sqrt{\frac{36}{35}}$

תשובה

$\frac{6}{\sqrt{35}}$

דוגמא $\PageIndex{117}$

$\sqrt{\frac{144}{65}}$

דוגמא $\PageIndex{118}$

$\sqrt{\frac{20}{81}}$

תשובה

$\frac{2\sqrt{5}}{9}$

דוגמא $\PageIndex{119}$

$\sqrt{\frac{211}{96}}$

דוגמא $\PageIndex{120}$

$\sqrt{\frac{96x^7}{121}}$

תשובה

$\frac{4x^3\sqrt{6x}}{11}$

דוגמא $\PageIndex{121}$

$\sqrt{\frac{108y^4}{49}}$

דוגמא $\PageIndex{122}$

$\sqrt{\frac{300m^5}{64}}$

תשובה

$\frac{5m^2\sqrt{3m}}{4}$

דוגמא $\PageIndex{123}$

$\sqrt{\frac{125n^7}{169}}$

דוגמא $\PageIndex{124}$

$\sqrt{\frac{98r^5}{100}}$

תשובה

$\frac{7r^2\sqrt{2r}}{10}$

דוגמא $\PageIndex{125}$

$\sqrt{\frac{180s^{10}}{144}}$

דוגמא $\PageIndex{126}$

$\sqrt{\frac{28q^6}{225}}$

תשובה

$\frac{2q^3\sqrt{7}}{15}$

דוגמא $\PageIndex{127}$

$\sqrt{\frac{150r^3}{256}}$

דוגמא $\PageIndex{128}$

$\sqrt{\frac{75r^9}{s^8}}$

תשובה

$\frac{5r^4\sqrt{3r}}{s^4}$

דוגמא $\PageIndex{129}$

$\sqrt{\frac{72x^5}{y^6}}$

דוגמא $\PageIndex{130}$

$\sqrt{\frac{28p^7}{q^2}}$

תשובה

$\frac{4p^3\sqrt{7p}}{q}$

דוגמא $\PageIndex{131}$

$\sqrt{\frac{45r^3}{s^{10}}}$

דוגמא $\PageIndex{132}$

$\sqrt{\frac{100x^5}{36x^3}}$

תשובה

$\frac{5x}{3}$

דוגמא $\PageIndex{133}$

$\sqrt{\frac{49r^{12}}{16r^6}}$

דוגמא $\PageIndex{134}$

$\sqrt{\frac{121p^5}{81p^2}}$

תשובה

$\frac{11p\sqrt{p}}{9}$

דוגמא $\PageIndex{135}$

$\sqrt{\frac{25r^8}{64r}}$

דוגמא $\PageIndex{136}$

$\sqrt{\frac{32x^{5}y^{3}}{18x^{3}y}}$.

תשובה

$\frac{4xy}{3}$

דוגמא $\PageIndex{137}$

$\sqrt{\frac{75r^{6}s^{8}}{48rs^{4}}}$

דוגמא $\PageIndex{138}$

$\sqrt{\frac{27p^{2}q^{10}}{8p^5q^3}}$

תשובה

$\frac{1}{2pq\sqrt{p}}$

דוגמא $\PageIndex{139}$

$\sqrt{\frac{50r^5s^2}{128r^2s^5}}$

מתמטיקה יומיומית

דוגמא $\PageIndex{140}$

1. אליוט מחליט לבנות גינה מרובעת שתתפוס 288 מטרים רבועים מחצרו. לפשט $\sqrt{288}$ כדי לקבוע את אורך ורוחב הגינה שלו. עגול לעשירית הרגל הקרובה ביותר.
2. נניח שאליוט מחליט לצמצם את גודל הגן המרובע שלו כדי שיוכל ליצור שביל הליכה ברוחב 5 מטר בצד הצפוני והמזרחי של הגן. פשט $\sqrt{288}−5$ כדי לקבוע את אורך ורוחב הגן החדש. עגול לעשירית הרגל הקרובה ביותר.

תשובה

1. 17.0 רגל
2. 15.0 רגל

דוגמא $\PageIndex{141}$

1. מליסה מפילה בטעות זוג משקפי שמש מהחלק העליון של רכבת הרים, 64 מטר מעל הקרקע. פשט $\sqrt{\frac{64}{16}}$ כדי לקבוע את מספר השניות שלוקח למשקפי השמש להגיע לקרקע.
2. נניח שמשקפי השמש בדוגמה הקודמת נשמטו מגובה 144 רגל. פשט $\sqrt{\frac{144}{16}}$ כדי לקבוע את מספר השניות שלוקח למשקפי השמש להגיע לקרקע.

תרגילי כתיבה

דוגמא $\PageIndex{142}$

תסביר מדוע$\sqrt{x^4}=x^2$. אז תסביר למה$\sqrt{x^{16}}=x^8$.

תשובה

התשובות ישתנו.

דוגמא $\PageIndex{143}$

הסבר מדוע $7+\sqrt{9}$ אינו שווה ל$\sqrt{7+9}$.

בדיקה עצמית

ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

ⓑ לאחר סקירת רשימת הבדיקה הזו, מה תעשה כדי להיות בטוח בכל היעדים?