Skip to main content
Global

פרק 9 תרגילי סקירה

  • Page ID
    205490
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    פרק 9 תרגילי סקירה

    פשט והשתמש בשורשים מרובעים

    פשט ביטויים עם שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{1}\)

    \(\sqrt{64}\)

    תרגיל \(\PageIndex{2}\)

    \(\sqrt{144}\)

    תשובה

    12

    תרגיל \(\PageIndex{3}\)

    \(−\sqrt{25}\)

    תרגיל \(\PageIndex{4}\)

    \(−\sqrt{81}\)

    תשובה

    −9

    תרגיל \(\PageIndex{5}\)

    \(\sqrt{−9}\)

    תרגיל \(\PageIndex{6}\)

    \(\sqrt{−36}\)

    תשובה

    לא מספר אמיתי

    תרגיל \(\PageIndex{7}\)

    \(\sqrt{64}+\sqrt{225}\)

    תרגיל \(\PageIndex{8}\)

    \(\sqrt{64+225}\)

    תשובה

    17

    הערכת שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, הערך כל שורש ריבועי בין שני מספרים שלמים רצופים.

    תרגיל \(\PageIndex{9}\)

    \(\sqrt{28}\)

    תרגיל \(\PageIndex{10}\)

    \(\sqrt{155}\)

    תשובה

    \(12<\sqrt{155}<13\)

    שורשים מרובעים משוערים

    בתרגילים הבאים, קירוב כל שורש ריבועי ועגל לשני מקומות עשרוניים.

    תרגיל \(\PageIndex{11}\)

    \(\sqrt{15}\)

    דוגמא \(\PageIndex{12}\)

    \(\sqrt{57}\)

    תשובה

    7.55

    פשט ביטויים משתנים עם שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{13}\)

    \(\sqrt{q^2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{14}\)

    \(\sqrt{64b^2}\)

    תשובה

    8b

    תרגיל\ e \(\PageIndex{15}\)

    \(−\sqrt{121a^2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{16}\)

    \(\sqrt{225m^{2}n^{2}}\)

    תשובה

    15 דקות

    תרגיל \(\PageIndex{17}\)

    \(−\sqrt{100q^2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{18}\)

    \(\sqrt{49y^2}\)

    תשובה

    7 שנים

    תרגיל \(\PageIndex{19}\)

    \(\sqrt{4a^{2}b^{2}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{20}\)

    \(\sqrt{121c^{2}d^{2}}\)

    תשובה

    11 תקליטור

    פשט שורשים מרובעים

    השתמש במאפיין המוצר כדי לפשט שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{21}\)

    \(\sqrt{300}\)

    תרגיל \(\PageIndex{22}\)

    \(\sqrt{98}\)

    תשובה

    \(7\sqrt{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{23}\)

    \(\sqrt{x^{13}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{24}\)

    \(\sqrt{y^{19}}\)

    תשובה

    \(y^{9}\sqrt{y}\)

    תרגיל \(\PageIndex{25}\)

    \(\sqrt{16m^4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{26}\)

    \(\sqrt{36n^{13}}\)

    תשובה

    \(6n^{6}\sqrt{n}\)

    תרגיל \(\PageIndex{27}\)

    \(\sqrt{288m^{21}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{28}\)

    \(\sqrt{150n^7}\)

    תשובה

    \(5n^3\sqrt{6n}\)

    תרגיל \(\PageIndex{29}\)

    \(\sqrt{48r^{5}s^{4}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{30}\)

    \(\sqrt{108r^{5}s^{3}}\)

    תשובה

    \(6r^{2}s\sqrt{3rs}\)

    תרגיל \(\PageIndex{31}\)

    \(\frac{10−\sqrt{50}}{5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{32}\)

    \(\frac{6+\sqrt{72}}{6}\)

    תשובה

    \(1+\sqrt{2}\)

    השתמש במאפיין Quotient כדי לפשט שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{33}\)

    \(\sqrt{\frac{16}{25}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{34}\)

    \(\sqrt{\frac{81}{36}}\)

    תשובה

    \(\frac{3}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{35}\)

    \(\sqrt{\frac{x^8}{x^4}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{36}\)

    \(\sqrt{\frac{y^6}{y^2}}\)

    תשובה

    \(y^2\)

    תרגיל \(\PageIndex{37}\)

    \(\sqrt{\frac{98p^6}{2p^2}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{38}\)

    \(\sqrt{\frac{72q^8}{2q^4}}\)

    תשובה

    \(6q^2\)

    תרגיל \(\PageIndex{39}\)

    \(\sqrt{\frac{65}{121}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{40}\)

    \(\sqrt{\frac{26}{169}}\)

    תשובה

    \(\frac{\sqrt{26}}{13}\)

    תרגיל \(\PageIndex{41}\)

    \(\sqrt{\frac{64x^4}{25x^2}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{42}\)

    \(\sqrt{\frac{36r^{10}}{16r^5}}\)

    תשובה

    \(\frac{3r^2\sqrt{r}}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{43}\)

    \(\sqrt{\frac{48p^{3}q^{5}}{27pq}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{44}\)

    \(\sqrt{\frac{12r^{5}s^{7}}{75r^{2}s}}\)

    תשובה

    \(\frac{2rs^3\sqrt{r}}{5}\)

    הוסף וחסר שורשים מרובעים

    הוסף וחסר כמו שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{45}\)

    \(3\sqrt{2}+\sqrt{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{46}\)

    \(5\sqrt{5}+7\sqrt{5}\)

    תשובה

    \(12\sqrt{5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{47}\)

    \(4\sqrt{y}+4\sqrt{y}\)

    תרגיל \(\PageIndex{48}\)

    \(6\sqrt{m}−2\sqrt{m}\)

    תשובה

    \(4\sqrt{m}\)

    תרגיל \(\PageIndex{49}\)

    \(−3\sqrt{7}+2\sqrt{7}−\sqrt{7}\)

    תרגיל \(\PageIndex{50}\)

    \(8\sqrt{13}+2\sqrt{3}+3\sqrt{13}\)

    תשובה

    \(11\sqrt{13}+2\sqrt{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{51}\)

    \(3\sqrt{5xy}−\sqrt{5xy}+3\sqrt{5xy}\)

    תרגיל \(\PageIndex{52}\)

    \(2\sqrt{3rs}+\sqrt{3rs}−5\sqrt{rs}\)

    תשובה

    \(3\sqrt{3rs}−5\sqrt{rs}\)

    הוסף וחסר שורשים מרובעים הזקוקים לפישוט

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{53}\)

    \(\sqrt{32}+3\sqrt{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{54}\)

    \(\sqrt{8}+\sqrt{32}\)

    תשובה

    \(5\sqrt{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{55}\)

    \(\sqrt{72}+\sqrt{50}\)

    תרגיל \(\PageIndex{56}\)

    \(\sqrt{48}+\sqrt{75}\)

    תשובה

    \(9\sqrt{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{57}\)

    \(3\sqrt{32}+\sqrt{98}\)

    תרגיל \(\PageIndex{58}\)

    \(\frac{1}{3}\sqrt{27}−\frac{1}{8}\sqrt{192}\)

    תשובה

    0

    תרגיל \(\PageIndex{59}\)

    \(\sqrt{50y^5}−\sqrt{72y^5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{60}\)

    הוסף טקסט תרגילים כאן.

    תשובה

    \(17n^2\sqrt{2}\)

    הכפל שורשים מרובעים

    הכפל שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{61}\)

    \(\sqrt{2}·\sqrt{20}\)

    תרגיל \(\PageIndex{62}\)

    \(2\sqrt{2}·6\sqrt{14}\)

    תשובה

    \(24\sqrt{7}\)

    תרגיל \(\PageIndex{63}\)

    \(\sqrt{2m^2}·\sqrt{20m^4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{64}\)

    \((\sqrt{62y})(\sqrt{350y^3})\)

    תשובה

    \(180y^2\)

    תרגיל \(\PageIndex{65}\)

    \((6\sqrt{3v^4})(5\sqrt{30v})\)

    תרגיל \(\PageIndex{66}\)

    \((\sqrt{8})^2\)

    תשובה

    8

    תרגיל \(\PageIndex{67}\)

    \((−\sqrt{10})^2\)

    תרגיל \(\PageIndex{68}\)

    \((2\sqrt{5})(5\sqrt{5})\)

    תשובה

    50

    תרגיל \(\PageIndex{69}\)

    \((−3\sqrt{3})(5\sqrt{18})\)

    השתמש בכפל פולינומי כדי להכפיל שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{70}\)

    \(10(2−\sqrt{7})\)

    תשובה

    \(20−10\sqrt{7}\)

    תרגיל \(\PageIndex{71}\)

    \(\sqrt{3}(4+\sqrt{12})\)

    תרגיל \(\PageIndex{72}\)

    \((5+\sqrt{2})(3−\sqrt{2})\)

    תשובה

    \(13−2\sqrt{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{73}\)

    \((5−3\sqrt{7})(1−2\sqrt{7})\)

    תרגיל \(\PageIndex{74}\)

    \((1−3\sqrt{x})(5+2\sqrt{x})\)

    תשובה

    \(5−13\sqrt{x}−6x\)

    תרגיל \(\PageIndex{75}\)

    \((3+4\sqrt{y})(10−\sqrt{y})\)

    תרגיל \(\PageIndex{76}\)

    \((1+6\sqrt{p})^2\)

    תשובה

    \(1+12\sqrt{p}+36p\)

    תרגיל \(\PageIndex{77}\)

    \((2−6\sqrt{5})^2\)

    תרגיל \(\PageIndex{78}\)

    \((3+2\sqrt{7})(3−2\sqrt{7})\)

    תשובה

    −19

    תרגיל \(\PageIndex{79}\)

    \((6−\sqrt{11})(6+\sqrt{11})\)

    מחלקים שורשים מרובעים

    מחלקים שורשים מרובעים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{80}\)

    \(\frac{\sqrt{75}}{10}\)

    תשובה

    \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{81}\)

    \(\frac{2−\sqrt{12}}{6}\)

    תרגיל \(\PageIndex{82}\)

    \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{27}}\)

    תשובה

    \(\frac{4}{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{83}\)

    \(\frac{\sqrt{75x^7}}{\sqrt{3x^3}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{84}\)

    \(\frac{\sqrt{20y^5}}{\sqrt{2y}}\)

    תשובה

    \(y^2\sqrt{10}\)

    תרגיל \(\PageIndex{85}\)

    \(\frac{\sqrt{98p^{6}q^{4}}}{\sqrt{2p^{4}q^{8}}}\)

    רציונליזציה של מכנה מונח אחד

    בתרגילים הבאים, יש לתרץ את המכנה.

    תרגיל \(\PageIndex{86}\)

    \(\frac{10}{\sqrt{15}}\)

    תשובה

    \(\frac{2\sqrt{15}}{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{87}\)

    \(\frac{6}{\sqrt{6}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{88}\)

    \(\frac{5}{3\sqrt{5}}\)

    תשובה

    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{89}\)

    \(\frac{10}{2\sqrt{6}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{90}\)

    \(\sqrt{\frac{3}{28}}\)

    תשובה

    \(\frac{\sqrt{21}}{14}\)

    תרגיל \(\PageIndex{91}\)

    \(\sqrt{\frac{9}{75}}\)

    רציונליזציה של מכנה דו-מונח

    בתרגילים הבאים, יש לתרץ את המכנה.

    תרגיל \(\PageIndex{92}\)

    \(\frac{4}{4+\sqrt{27}}\)

    תשובה

    \(\frac{16−12\sqrt{3}}{−11}\)

    תרגיל \(\PageIndex{93}\)

    \(\frac{5}{2−\sqrt{10}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{94}\)

    \(\frac{4}{2−\sqrt{5}}\)

    תשובה

    \(−8−4\sqrt{5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{95}\)

    \(\frac{5}{4−\sqrt{8}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{96}\)

    \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{p}+\sqrt{3}}\)

    תשובה

    \(\frac{\sqrt{2p}−\sqrt{6}}{p−3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{97}\)

    \(\frac{\sqrt{x}−\sqrt{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\)

    לפתור משוואות עם שורשים מרובעים

    לפתור משוואות רדיקליות

    בתרגילים הבאים, לפתור את המשוואה.

    תרגיל \(\PageIndex{98}\)

    \(\sqrt{7z+1}=6\)

    תשובה

    5

    תרגיל \(\PageIndex{99}\)

    \(\sqrt{4u−2}−4=0\)

    תרגיל \(\PageIndex{100}\)

    \(\sqrt{6m+4}−5=0\)

    תשובה

    \(\frac{7}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{101}\)

    \(\sqrt{2u−3}+2=0\)

    תרגיל \(\PageIndex{102}\)

    \(\sqrt{u−4}+4=u\)

    תשובה

    אין פתרון

    תרגיל \(\PageIndex{103}\)

    \(\sqrt{v−9}+9=0\)

    תרגיל \(\PageIndex{104}\)

    \(\sqrt{r−4}−r=−10\)

    תשובה

    13

    תרגיל \(\PageIndex{105}\)

    \(\sqrt{s−9}−s=−9\)

    תרגיל \(\PageIndex{106}\)

    \(2\sqrt{2x−7}−4=8\)

    תשובה

    \(\frac{43}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{107}\)

    \(\sqrt{2−x}=\sqrt{2x−7}\)

    תרגיל \(\PageIndex{108}\)

    \(\sqrt{a}+3=\sqrt{a+9}\)

    תשובה

    0

    תרגיל \(\PageIndex{109}\)

    \(\sqrt{r}+3=\sqrt{r+4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{110}\)

    \(\sqrt{u}+2=\sqrt{u+5}\)

    תשובה

    \(\frac{11}{6}\)

    תרגיל \(\PageIndex{111}\)

    \(\sqrt{n+11}−1=\sqrt{n+4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{112}\)

    \(\sqrt{y+5}+1=\sqrt{2y+3}\)

    תשובה

    11

    השתמש בשורשים מרובעים ביישומים

    בתרגילים הבאים, לפתור. קירובים עגולים למקום עשרוני אחד.

    תרגיל \(\PageIndex{113}\)

    משטח סודה יכסה שטח של כ- 600 מטרים רבועים. טרין רוצה להזמין משטח אדמה כדי ליצור מדשאה מרובעת בחצר האחורית שלו. השתמש בנוסחה \(s=\sqrt{A}\) כדי למצוא את אורך כל צד של הדשא שלו.

    תרגיל \(\PageIndex{114}\)

    מסוק הפיל חבילה מגובה 900 רגל מעל מטייל תקוע. השתמש בנוסחה \(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) כדי למצוא כמה שניות לקח לחבילה להגיע למטייל.

    תשובה

    7.5 שניות

    תרגיל \(\PageIndex{115}\)

    השוטר מוראלס מדד את סימני ההחלקה של אחת המכוניות שהיו מעורבות בתאונה. אורך סימני ההחלקה היה 245 רגל. השתמש בנוסחה \(s=\sqrt{24d}\) כדי למצוא את מהירות המכונית לפני הפעלת הבלמים.

    שורשים גבוהים יותר

    פשט ביטויים עם שורשים גבוהים יותר

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{116}\)
    1. \(\sqrt[6]{64}\)
    2. \(\sqrt[3]{64}\)
    תשובה
    1. 2
    2. 4
    תרגיל \(\PageIndex{117}\)
    1. \(\sqrt[3]{−27}\)
    2. \(\sqrt[4]{−64}\)
    תרגיל \(\PageIndex{118}\)
    1. \(\sqrt[9]{d^9}\)
    2. \(\sqrt[8]{v^8}\)
    תשובה
    1. ד
    2. |v|
    תרגיל \(\PageIndex{119}\)
    1. \(\sqrt[5]{a^{10}}\)
    2. \(\sqrt[3]{b^{27}}\)
    תרגיל \(\PageIndex{120}\)
    1. \(\sqrt[4]{16x^8}\)
    2. \(\sqrt[6]{64y^{12}}\)
    תשובה
    1. \(2x^2\)
    2. \(2y^2\)
    תרגיל \(\PageIndex{121}\)
    1. \(\sqrt[7]{128r^{14}}\)
    2. \(\sqrt[4]{81s^{24}}\)

    השתמש במאפיין המוצר כדי לפשט ביטויים עם שורשים גבוהים יותר

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{122}\)
    1. \(\sqrt[9]{d^9}\)

    .

    תשובה
    1. ד

    .

    תרגיל \(\PageIndex{123}\)
    1. \(\sqrt[3]{54}\)
    2. \(\sqrt[4]{128}\)
    תרגיל \(\PageIndex{124}\)
    1. \(\sqrt[5]{64c^8}\)
    2. \(\sqrt[4]{48d^7}\)
    תשובה
    1. \(2c\sqrt[5]{2c^3}\)
    2. \(2d\sqrt[4]{3d^3}\)
    תרגיל \(\PageIndex{125}\)
    1. \(\sqrt[3]{343q^7}\)
    2. \(\sqrt[6]{192r^9}\)
    תרגיל \(\PageIndex{126}\)
    1. \(\sqrt[3]{−500}\)
    2. \(\sqrt[4]{−16}\)
    תשובה
    1. \(−5\sqrt[3]{4}\)
    2. לא מספר אמיתי
    השתמש במאפיין המנה כדי לפשט ביטויים עם שורשים גבוהים יותר

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{127}\)

    \(\sqrt[5]{\frac{r^{10}}{r^5}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{128}\)

    \(\sqrt[3]{\frac{w^{12}}{w^2}}\)

    תשובה

    \(w^3\sqrt[3]{w}\)

    תרגיל \(\PageIndex{129}\)

    \(\sqrt[4]{\frac{64y^8}{4y^5}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{130}\)

    \(\sqrt[3]{\frac{54z^9}{2z^3}}\)

    תשובה

    \(3z^2\)

    תרגיל \(\PageIndex{131}\)

    \(\sqrt[6]{\frac{64a^7}{b^2}}\)

    הוסף וחסר שורשים גבוהים יותר

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{132}\)

    \(4\sqrt[5]{20}−2\sqrt[5]{20}\)

    תשובה

    \(2\sqrt[5]{20}\)

    תרגיל \(\PageIndex{133}\)

    \(4\sqrt[3]{18}+3\sqrt[3]{18}\)

    תרגיל \(\PageIndex{134}\)

    \(\sqrt[4]{1250}−\sqrt[4]{162}\)

    תשובה

    \(2\sqrt[4]{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{135}\)

    \(\sqrt[3]{640c^5}−\sqrt[3]{−80c^3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{136}\)

    \(\sqrt[5]{96t^8}+\sqrt[5]{486t^4}\)

    תשובה

    \(2t^\sqrt[5]{3t^3}+3\sqrt[5]{2t^4}\)

    אקספונסנטים רציונליים

    פשט ביטויים עם \(a^{\frac{1}{n}}\)

    בתרגילים הבאים, כתוב כביטוי רדיקלי.

    תרגיל \(\PageIndex{137}\)

    \(r^{\frac{1}{8}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{138}\)

    \(s^{\frac{1}{10}}\)

    תשובה

    .

    בתרגילים הבאים, כתוב עם אקספקטנט רציונלי.

    תרגיל \(\PageIndex{139}\)

    \(\sqrt[5]{u}\)

    תרגיל \(\PageIndex{140}\)

    \(\sqrt[6]{v}\)

    תשובה

    \(v^{\frac{1}{6}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{141}\)

    \(\sqrt[3]{9m}\)

    תרגיל \(\PageIndex{142}\)

    \(\sqrt[6]{10z}\)

    תשובה

    \((10z)^{\frac{1}{6}}\)

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{143}\)

    \(16^{\frac{1}{4}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{144}\)

    \(32^{\frac{1}{5}}\)

    תשובה

    2

    תרגיל \(\PageIndex{145}\)

    \((−125)^{\frac{1}{3}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{146}\)

    \((125)^{−\frac{1}{3}}\)

    תשובה

    \(\frac{1}{5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{147}\)

    \((−9)^{\frac{1}{2}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{148}\)

    \((36)^{−\frac{1}{2}}\)

    תשובה

    \(\frac{1}{6}\)

    פשט ביטויים עם \(a^{\frac{m}{n}}\)

    בתרגילים הבאים, כתוב עם אקספקטנט רציונלי.

    תרגיל \(\PageIndex{149}\)

    \(\sqrt[3]{q^5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{150}\)

    \(\sqrt[5]{n^8}\)

    תשובה

    \(n^{\frac{8}{5}}\)

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{151}\)

    \(27^{−\frac{2}{3}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{152}\)

    \(64^{\frac{5}{2}}\)

    תשובה

    32,768

    תרגיל \(\PageIndex{153}\)

    \(36^{\frac{3}{2}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{154}\)

    \(81^{−\frac{5}{2}}\)

    תשובה

    \(\frac{1}{59,049}\)

    השתמש בחוקי המעריכים כדי לפשט ביטויים עם מעריכים רציונליים

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{155}\)

    \(3^{\frac{4}{5}}·3^{\frac{6}{5}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{156}\)

    \((x^6)^{\frac{4}{3}}\)

    תשובה

    \(x^8\)

    תרגיל \(\PageIndex{157}\)

    \(\frac{z^{\frac{5}{2}}}{z^{\frac{7}{5}}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{158}\)

    \((16s^{\frac{9}{4}})^{\frac{1}{4}}\)

    תשובה

    \(2s^{\frac{9}{16}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{159}\)

    \((m^{8}n^{12})^{\frac{1}{4}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{160}\)

    \(\frac{z^{\frac{2}{3}}·z^{−\frac{1}{3}}}{z^{−\frac{5}{3}}}\)

    תשובה

    \(z^2\)

    מבחן תרגול

    בתרגילים הבאים, לפשט.

    תרגיל \(\PageIndex{161}\)

    \(\sqrt{81+144}\)

    תרגיל \(\PageIndex{162}\)

    \(\sqrt{169m^{4}n^{2}}\)

    תשובה

    \(13m^{2}|n|\)

    תרגיל \(\PageIndex{163}\)

    \(\sqrt{36n^{13}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{164}\)

    \(3\sqrt{13}+5\sqrt{2}+\sqrt{13}\)

    תשובה

    \(4\sqrt{13}+5\sqrt{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{165}\)

    \(5\sqrt{20}+2\sqrt{125}\)

    תרגיל \(\PageIndex{166}\)

    \((3\sqrt{6y})(\sqrt{250y^3})\)

    תשובה

    \(180y^2\sqrt{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{167}\)

    \((2−5\sqrt{x})(3+\sqrt{x})\)

    תרגיל \(\PageIndex{168}\)

    \((1−2\sqrt{q})^2\)

    תשובה

    \(1−4\sqrt{q}+4q\)

    תרגיל \(\PageIndex{169}\)
    1. \(\sqrt{a^{12}}\)
    2. \(\sqrt[3]{b^{21}}\)
    תרגיל \(\PageIndex{170}\)
    1. \(\sqrt[4]{81x^{12}}\)
    2. \(\sqrt[6]{64y^{18}}\)
    תשובה
    1. \(3x^3\)
    2. \(2y^3\)
    תרגיל \(\PageIndex{171}\)

    \(\sqrt[6]{\frac{64r^{12}}{25r^6}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{172}\)

    \(\sqrt{\frac{14y^3}{7y}}\)

    תשובה

    \(y\sqrt{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{173}\)

    \(\frac{\sqrt{256x^7}}{\sqrt{54x^2}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{174}\)

    \(\sqrt[4]{512}−2\sqrt[4]{32}\)

    תשובה

    0

    תרגיל \(\PageIndex{175}\)
    1. \(256^{\frac{1}{4}}\)
    2. \(243^{\frac{1}{5}}\)
    תרגיל \(\PageIndex{176}\)

    \(49^{\frac{3}{2}}\)

    תשובה

    343

    תרגיל \(\PageIndex{177}\)

    \(25^{−\frac{5}{2}}\)

    תרגיל \(\PageIndex{178}\)

    \(\frac{w^{\frac{3}{4}}}{w^{\frac{7}{4}}}\)

    תשובה

    \(\frac{1}{w}\)

    תרגיל \(\PageIndex{179}\)

    \((27s^{\frac{3}{5}})^{\frac{1}{3}}\)

    בתרגילים הבאים, יש לתרץ את המכנה.

    תרגיל \(\PageIndex{180}\)

    \(\frac{3}{2\sqrt{6}}\)

    תשובה

    \(\frac{\sqrt{6}}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{181}\)

    \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}+\sqrt{5}}\)

    בתרגילים הבאים, לפתור.

    תרגיל \(\PageIndex{182}\)

    \(3\sqrt{2x−3}−20=7\)

    תשובה

    42

    תרגיל \(\PageIndex{183}\)

    \(\sqrt{3u−2}=\sqrt{5u+1}\)

    בתרגיל הבא, לפתור.

    תרגיל \(\PageIndex{184}\)

    מסוק שטס בגובה 600 רגל הפיל חבילה לסירת הצלה. השתמש בנוסחה \(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) כדי למצוא כמה שניות לקח לחבילה להגיע למטייל. עגול את תשובתך לעשירית השנייה הקרובה ביותר.

    תשובה

    6.1 שניות