6.3: Összefoglaló és szoftveres megoldás

Last updated
Save as PDF

Page ID: 205343

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)

\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)

\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)

\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)

\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)

\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)

\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)

Összefoglaló

A kétirányú varianciaanalízis lehetővé teszi két tényező egyidejű vizsgálatát az átlagos válaszra. E két tényező kölcsönhatása mindig a kétirányú ANOVA kiindulópontja. Ha az interakciós kifejezés jelentős, akkor figyelmen kívül hagyja a fő hatásokat, és kizárólag az egyedi kezelésekre összpontosít (a két tényező különböző szintjeinek kombinációi). Ha az interakciós kifejezés nem szignifikáns, akkor helyénvaló külön megvizsgálni a válaszváltozó fő hatásának jelenlétét.

Szoftver megoldások

Minitab

Mi a clipboard_e464e3881471e34f25b0d752370d79add.png

Mi a clipboard_ecd78c51bc5853af4c56838f11ac3c398.png

Általános lineáris modell: hozam vs. fert, öntözés

Faktor	Típus	Szintek	Értékek
fert	javított	4	100,	150,	200,	C
öntözés	javított	4	A,	B,	C,	D

A hozam varianciaanalízise, korrigált SS használatával a tesztekhez
Forrás	DF	SS Seq	Adj SS	Adj MS	F	P
fert	3	1128272	1128272	376091	12.76	0.000
öntözés	3	161776127	161776127	53925376	1830,16	0.000
fert*öntözés	9	2088667	2088667	232074	7.88	0.000
Hiba	64	1885746	1885746	29465
Összesen	79	166878812
S = 171,653 R-Sq = 98,87% R-Sq (adj) = 98,61%

Szokatlan megfigyelések a hozamra
Obs	hozam	Illeszkedik	SE	Illeszkedik	Maradék	St	Rezidált
	4	2390.00	2700.20	76.77	-310.20	-2,02	R
	28	2250.00	2646.00	76.77	-396,00	-2,58	R
	35	4250.00	3327.60	76.77	922.40	6.01	R
R egy nagy szabványosított maradékkal rendelkező megfigyelést jelöl.

Információk csoportosítása Tukey-módszerrel és 95,0% -os bizalom
öntözés	N	Átlag	Csoportosítás
A	20	3120.60	A
B	20	3040.05	A
C	20	352.85		B
D	20	129.55			C
Azok az eszközök, amelyek nem osztják meg a levelet, jelentősen különböznek egymástól.

Információk csoportosítása Tukey-módszerrel és 95,0% -os bizalom
fert	N	Átlag	Csoportosítás
150	20	1797.90	A
200	20	1749.95	A
100	20	1592.55		B
C	20	1502.65		B
Azok az eszközök, amelyek nem osztják meg a levelet, jelentősen különböznek egymástól.

Információk csoportosítása Tukey-módszerrel és 95,0% -os bizalom
fert	öntözés	N	Átlag	Csoportosítás
200	A	5	3381.00	A
150	B	5	3327.60	A
100	A	5	3232.20	A
150	A	5	3169.00	A
200	B	5	3097.00	A
C	B	5	3089.60	A
C	A	5	2700.20		B
100	B	5	2646.00		B
150	C	5	623.80			C
100	C	5	340.60			C	D
200	C	5	338.00			C	D
200	D	5	183.80				D
100	D	5	151.40				D
C	D	5	111.80				D
C	C	5	109.00				D
150	D	5	71.20				D
Azok az eszközök, amelyek nem osztják meg a levelet, jelentősen különböznek egymástól.

Excel

Mi a clipboard_e513364b3c290931c5b26dae428c5e7b2.png

Anova: Kétfaktoros replikációval
ÖSSZEFOGLALÓ	Bkontroll	B100	B150	B200	Összesen
AA
gróf	5	5	5	5	20
Összeg	13501	16161	15845	16905	62412
Átlagos	2700.2	3232.2	3169	3381	3120,6
Variancia	35700.2	4679.2	11167.5	40930	87716.57

AB
gróf	5	5	5	5	20
Összeg	15448	13230	16638	15485	60801
Átlagos	3089.6	2646	3327.6	3097	3040.05
Variancia	5839,8	76917.5	269901.3	7432,5	139929,4

AC
gróf	5	5	5	5	20
Összeg	545	1703	3119	1690	7057
Átlagos	109	340,6	623,8	338	352.85
Variancia	351.5	2525,8	1079.7	6782.5	37326.03

HIRDETÉS
gróf	5	5	5	5	20
Összeg	559	757	356	919	2591
Átlagos	111.8	151.4	71.2	183.8	129.55
Variancia	1485.2	4135.3	997.7	1510.7	3590.366

Összesen
gróf	20	20	20	20
Összeg	30053	31851	35958	34999
Átlagos	1502.65	1592.55	1797.9	1749.95
Variancia	2069464	1977134	2317478	2359637

ANOVA
A variáció forrása	SS	df	MS	F	p-érték	F krit
Minta	1.62E+08	3	53925376	1830.164	5.98E-62	2.748191
oszlopok	1128272	3	376090.7	12.76408	1.23E-06	2.748191
Interakció	2088667	9	232074.2	7.876325	1.02E-07	2.029792
Belül	1885746	64	29464.78

Összesen	1.67E+08	79