6.3: Összefoglaló és szoftveres megoldás
- Page ID
- 205343
Összefoglaló
A kétirányú varianciaanalízis lehetővé teszi két tényező egyidejű vizsgálatát az átlagos válaszra. E két tényező kölcsönhatása mindig a kétirányú ANOVA kiindulópontja. Ha az interakciós kifejezés jelentős, akkor figyelmen kívül hagyja a fő hatásokat, és kizárólag az egyedi kezelésekre összpontosít (a két tényező különböző szintjeinek kombinációi). Ha az interakciós kifejezés nem szignifikáns, akkor helyénvaló külön megvizsgálni a válaszváltozó fő hatásának jelenlétét.
Szoftver megoldások
Minitab
Általános lineáris modell: hozam vs. fert, öntözés
Faktor |
Típus |
Szintek |
Értékek |
|||
fert |
javított |
4 |
100, |
150, |
200, |
C |
öntözés |
javított |
4 |
A, |
B, |
C, |
D |
A hozam varianciaanalízise, korrigált SS használatával a tesztekhez |
||||||
Forrás |
DF |
SS Seq |
Adj SS |
Adj MS |
F |
P |
fert |
3 |
1128272 |
1128272 |
376091 |
12.76 |
0.000 |
öntözés |
3 |
161776127 |
161776127 |
53925376 |
1830,16 |
0.000 |
fert*öntözés |
9 |
2088667 |
2088667 |
232074 |
7.88 |
0.000 |
Hiba |
64 |
1885746 |
1885746 |
29465 |
||
Összesen |
79 |
166878812 |
||||
S = 171,653 R-Sq = 98,87% R-Sq (adj) = 98,61% |
Szokatlan megfigyelések a hozamra |
|||||||
Obs |
hozam |
Illeszkedik |
SE |
Illeszkedik |
Maradék |
St |
Rezidált |
4 |
2390.00 |
2700.20 |
76.77 |
-310.20 |
-2,02 |
R |
|
28 |
2250.00 |
2646.00 |
76.77 |
-396,00 |
-2,58 |
R |
|
35 |
4250.00 |
3327.60 |
76.77 |
922.40 |
6.01 |
R |
|
R egy nagy szabványosított maradékkal rendelkező megfigyelést jelöl. |
|||||||
Információk csoportosítása Tukey-módszerrel és 95,0% -os bizalom |
|||||||
öntözés |
N |
Átlag |
Csoportosítás |
||||
A |
20 |
3120.60 |
A |
||||
B |
20 |
3040.05 |
A |
||||
C |
20 |
352.85 |
B |
||||
D |
20 |
129.55 |
C |
||||
Azok az eszközök, amelyek nem osztják meg a levelet, jelentősen különböznek egymástól. |
|||||||
Információk csoportosítása Tukey-módszerrel és 95,0% -os bizalom |
|||||||
fert |
N |
Átlag |
Csoportosítás |
||||
150 |
20 |
1797.90 |
A |
||||
200 |
20 |
1749.95 |
A |
||||
100 |
20 |
1592.55 |
B |
||||
C |
20 |
1502.65 |
B |
||||
Azok az eszközök, amelyek nem osztják meg a levelet, jelentősen különböznek egymástól. |
|||||||
Információk csoportosítása Tukey-módszerrel és 95,0% -os bizalom |
|||||||
fert |
öntözés |
N |
Átlag |
Csoportosítás |
|||
200 |
A |
5 |
3381.00 |
A |
|||
150 |
B |
5 |
3327.60 |
A |
|||
100 |
A |
5 |
3232.20 |
A |
|||
150 |
A |
5 |
3169.00 |
A |
|||
200 |
B |
5 |
3097.00 |
A |
|||
C |
B |
5 |
3089.60 |
A |
|||
C |
A |
5 |
2700.20 |
B |
|||
100 |
B |
5 |
2646.00 |
B |
|||
150 |
C |
5 |
623.80 |
C |
|||
100 |
C |
5 |
340.60 |
C |
D |
||
200 |
C |
5 |
338.00 |
C |
D |
||
200 |
D |
5 |
183.80 |
D |
|||
100 |
D |
5 |
151.40 |
D |
|||
C |
D |
5 |
111.80 |
D |
|||
C |
C |
5 |
109.00 |
D |
|||
150 |
D |
5 |
71.20 |
D |
|||
Azok az eszközök, amelyek nem osztják meg a levelet, jelentősen különböznek egymástól. |
Excel
Anova: Kétfaktoros replikációval |
||||||
ÖSSZEFOGLALÓ |
Bkontroll |
B100 |
B150 |
B200 |
Összesen |
|
AA |
||||||
gróf |
5 |
5 |
5 |
5 |
20 |
|
Összeg |
13501 |
16161 |
15845 |
16905 |
62412 |
|
Átlagos |
2700.2 |
3232.2 |
3169 |
3381 |
3120,6 |
|
Variancia |
35700.2 |
4679.2 |
11167.5 |
40930 |
87716.57 |
|
AB |
||||||
gróf |
5 |
5 |
5 |
5 |
20 |
|
Összeg |
15448 |
13230 |
16638 |
15485 |
60801 |
|
Átlagos |
3089.6 |
2646 |
3327.6 |
3097 |
3040.05 |
|
Variancia |
5839,8 |
76917.5 |
269901.3 |
7432,5 |
139929,4 |
|
AC |
||||||
gróf |
5 |
5 |
5 |
5 |
20 |
|
Összeg |
545 |
1703 |
3119 |
1690 |
7057 |
|
Átlagos |
109 |
340,6 |
623,8 |
338 |
352.85 |
|
Variancia |
351.5 |
2525,8 |
1079.7 |
6782.5 |
37326.03 |
|
HIRDETÉS |
||||||
gróf |
5 |
5 |
5 |
5 |
20 |
|
Összeg |
559 |
757 |
356 |
919 |
2591 |
|
Átlagos |
111.8 |
151.4 |
71.2 |
183.8 |
129.55 |
|
Variancia |
1485.2 |
4135.3 |
997.7 |
1510.7 |
3590.366 |
|
Összesen |
||||||
gróf |
20 |
20 |
20 |
20 |
||
Összeg |
30053 |
31851 |
35958 |
34999 |
||
Átlagos |
1502.65 |
1592.55 |
1797.9 |
1749.95 |
||
Variancia |
2069464 |
1977134 |
2317478 |
2359637 |
||
ANOVA |
||||||
A variáció forrása |
SS |
df |
MS |
F |
p-érték |
F krit |
Minta |
1.62E+08 |
3 |
53925376 |
1830.164 |
5.98E-62 |
2.748191 |
oszlopok |
1128272 |
3 |
376090.7 |
12.76408 |
1.23E-06 |
2.748191 |
Interakció |
2088667 |
9 |
232074.2 |
7.876325 |
1.02E-07 |
2.029792 |
Belül |
1885746 |
64 |
29464.78 |
|||
Összesen |
1.67E+08 |
79 |