Skip to main content
Global

9.2: Null na Mbadala hypotheses

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    181319

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mtihani halisi huanza kwa kuzingatia mawazo mawili. Wao huitwa hypothesis null na hypothesis mbadala. Hizi nadharia zina maoni ya kupinga.

    \(H_0\): hypothesis null: Ni taarifa ya hakuna tofauti kati ya variables-wao si kuhusiana. Hii inaweza mara nyingi kuchukuliwa hali kama ilivyo na matokeo kama huwezi kukubali null inahitaji hatua fulani.

    \(H_a\): hypothesis mbadala: Ni madai kuhusu idadi ya watu ambayo ni kinyume\(H_0\) na na nini sisi kuhitimisha wakati sisi kukataa\(H_0\). Hii ni kawaida kile mtafiti anajaribu kuthibitisha.

    Kwa kuwa nadharia null na mbadala ni kinyume, lazima kuchunguza ushahidi kuamua kama una ushahidi wa kutosha kukataa hypothesis null au la. Ushahidi ni kwa namna ya data ya sampuli.

    Baada ya kuamua ni hypothesis ambayo sampuli inasaidia, unafanya uamuzi. Kuna chaguzi mbili kwa ajili ya uamuzi. Wao ni “kukataa\(H_0\)" kama sampuli habari inapendelea nadharia mbadala au “si kukataa\(H_0\)" au “kushuka kukataa\(H_0\)" kama sampuli habari haitoshi kukataa nadharia null.

    Jedwali\(\PageIndex{1}\): Alama za hisabati Zinatumika katika\(H_{0}\) na\(H_{a}\):
    \(H_{0}\) \(H_{a}\)
    \ (H_ {0}\) ">sawa (=) \ (H_ {a}\) ">si sawa\((\neq)\) au kubwa kuliko (>) au chini ya (<)
    \ (H_ {0}\) "> kubwa kuliko au sawa\((\geq)\) \ (H_ {a}\) ">chini ya (<)
    \ (H_ {0}\) ">chini ya au sawa\((\geq)\) \ (H_ {a}\) "> Zaidi ya (>)

    \(H_{0}\)daima ina ishara na sawa ndani yake. \(H_{a}\)kamwe ina ishara na sawa ndani yake. Uchaguzi wa ishara inategemea maneno ya mtihani wa hypothesis. Hata hivyo, kuwa na ufahamu kwamba watafiti wengi (ikiwa ni pamoja na mmoja wa waandishi wa ushirikiano katika kazi ya utafiti) kutumia = katika hypothesis null, hata kwa> au <kama ishara katika hypothesis mbadala. Tabia hii ni kukubalika kwa sababu sisi tu kufanya uamuzi wa kukataa au kukataa nadharia null.

    Mfano\(\PageIndex{1}\)

    • \(H_{0}\): Hakuna zaidi ya 30% ya wapiga kura waliosajiliwa katika Santa Clara County walipiga kura katika uchaguzi wa msingi. \(p \leq 30\)
    • \(H_{a}\): Zaidi ya 30% ya wapiga kura waliosajiliwa katika Santa Clara County walipiga kura katika uchaguzi wa msingi. \(p > 30\)

    Zoezi\(\PageIndex{1}\)

    Jaribio la matibabu linafanywa ili kupima kama dawa mpya inapunguza cholesterol kwa 25%. Hali nadharia null na mbadala.

    Jibu
    • \(H_{0}\): Dawa hupunguza cholesterol kwa 25%. \(p = 0.25\)
    • \(H_{a}\): Dawa haina kupunguza cholesterol kwa 25%. \(p \neq 0.25\)

    Mfano\(\PageIndex{2}\)

    Tunataka kupima kama GPA maana ya wanafunzi katika vyuo vya Marekani ni tofauti na 2.0 (nje ya 4.0). Nadharia null na mbadala ni:

    • \(H_{0}: \mu = 2.0\)
    • \(H_{a}: \mu \neq 2.0\)

    Zoezi\(\PageIndex{2}\)

    Tunataka mtihani kama urefu wa wastani wa wafuasi wa nane ni inchi 66. Hali nadharia null na mbadala. Jaza ishara sahihi\((=, \neq, \geq, <, \leq, >)\) kwa nadharia null na mbadala.

    • \(H_{0}: \mu \_ 66\)
    • \(H_{a}: \mu \_ 66\)
    Jibu
    • \(H_{0}: \mu = 66\)
    • \(H_{a}: \mu \neq 66\)

    Mfano\(\PageIndex{3}\)

    Tunataka kupima kama wanafunzi wa chuo huchukua chini ya miaka mitano kuhitimu kutoka chuo kikuu, kwa wastani. Nadharia null na mbadala ni:

    • \(H_{0}: \mu \geq 5\)
    • \(H_{a}: \mu < 5\)

    Zoezi\(\PageIndex{3}\)

    Tunataka kupima ikiwa inachukua chini ya dakika 45 kufundisha mpango wa somo. Hali nadharia null na mbadala. Jaza ishara sahihi (=, ≥, ≥, <, ≤, >) kwa nadharia zisizo na null na mbadala.

    1. \(H_{0}: \mu \_ 45\)
    2. \(H_{a}: \mu \_ 45\)
    Jibu
    1. \(H_{0}: \mu \geq 45\)
    2. \(H_{a}: \mu < 45\)

    Mfano\(\PageIndex{4}\)

    Katika toleo la U.S. News and World Report, makala kuhusu viwango vya shule ilisema kuwa karibu nusu ya wanafunzi wote nchini Ufaransa, Ujerumani, na Israeli huchukua mitihani ya juu ya uwekaji na kupita kwa tatu. Makala hiyo ilisema kuwa 6.6% ya wanafunzi wa Marekani huchukua mitihani ya juu ya uwekaji na 4.4% hupita. Mtihani kama asilimia ya wanafunzi wa Marekani ambao huchukua mitihani ya juu ya uwekaji ni zaidi ya 6.6%. Hali nadharia null na mbadala.

    • \(H_{0}: p \leq 0.066\)
    • \(H_{a}: p > 0.066\)

    Zoezi\(\PageIndex{4}\)

    Katika mtihani wa dereva wa serikali, karibu 40% hupitia mtihani kwenye jaribio la kwanza. Tunataka kupima ikiwa zaidi ya 40% hupita kwenye jaribio la kwanza. Jaza ishara sahihi (\(=, \neq, \geq, <, \leq, >\)) kwa nadharia null na mbadala.

    1. \(H_{0}: p \_ 0.40\)
    2. \(H_{a}: p \_ 0.40\)
    Jibu
    1. \(H_{0}: p = 0.40\)
    2. \(H_{a}: p > 0.40\)

    ZOEZI SHIRIKISHI

    Kuleta darasa gazeti, baadhi ya magazeti ya habari, na baadhi ya makala Internet. Katika vikundi, pata makala ambayo kikundi chako kinaweza kuandika nadharia zisizo na null na mbadala. Jadili nadharia zako na wengine wa darasa.

    Mapitio

    Katika mtihani wa hypothesis, data ya sampuli inatathminiwa ili kufikia uamuzi kuhusu aina fulani ya madai. Ikiwa hali fulani kuhusu sampuli zinaridhika, basi madai yanaweza kutathminiwa kwa idadi ya watu. Katika mtihani wa hypothesis, sisi:

    1. Tathmini hypothesis null, kwa kawaida inaashiria na\(H_{0}\). Null si kukataliwa isipokuwa mtihani hypothesis inaonyesha vinginevyo. Taarifa ya null lazima iwe na aina fulani ya usawa\((=, \leq \text{or} \geq)\)
    2. Daima kuandika hypothesis mbadala, kawaida inaashiria na\(H_{a}\) au\(H_{1}\), kwa kutumia chini ya, kubwa kuliko, au si sawa alama, yaani,\((\neq, >, \text{or} <)\).
    3. Kama sisi kukataa hypothesis null, basi tunaweza kudhani kuna ushahidi wa kutosha kusaidia hypothesis mbadala.
    4. Kamwe usiseme kwamba madai yanathibitishwa kweli au uongo. Kumbuka ukweli wa msingi kwamba kupima hypothesis ni msingi wa sheria uwezekano; kwa hiyo, tunaweza kuzungumza tu kwa suala la uhakika usio kamili.

    Mapitio ya Mfumo

    \(H_{0}\)na\(H_{a}\) ni kinyume.

    Kama\(H_{a}\) ina: sawa\((=)\) kubwa kuliko au sawa\((\geq)\) chini ya au sawa\((\leq)\)
    basi\(H_{a}\) ina: si sawa\((\neq)\) au kubwa kuliko\((>)\) au chini ya\((<)\) chini ya\((<)\) kubwa kuliko\((>)\)
    • Ikiwa\(\alpha \leq p\) -thamani, basi usikatae\(H_{0}\).
    • Kama\(\alpha > p\) -thamani, kisha kukataa\(H_{0}\).

    \(\alpha\)ni preconciented. Thamani yake imewekwa kabla ya mtihani wa hypothesis kuanza. Thamani ya\(p\) thamani imehesabiwa kutoka kwa data.Marejeleo

    Takwimu kutoka Taasisi ya Taifa ya Afya ya Akili. Inapatikana mtandaoni kwenye http://www.nimh.nih.gov/publicat/depression.cfm.

    faharasa

    Nadharia
    taarifa juu ya thamani ya parameter idadi ya watu, katika kesi ya nadharia mbili, taarifa kudhani kuwa kweli inaitwa null hypothesis (nukuu\(H_{0}\)) na taarifa ya kupingana inaitwa hypothesis mbadala (nukuu\(H_{a}\)).