5.S: Decimals (muhtasari)

Masharti muhimu

mzunguko wa mduara	Umbali karibu na mduara
kipenyo cha mduara	Sehemu ya mstari ambayo hupita katikati ya mduara kuunganisha pointi mbili kwenye mduara.
decimals sawa	Decimals mbili ni decimals sawa kama kubadilisha kwa sehemu sawa.
maana	Maana ya seti ya nambari n ni wastani wa hesabu ya idadi. $$maana =\ dfrac {jumla\; ya\; maadili\; katika\; data\; kuweka} {n} $$
wastani	Wastani wa seti ya maadili ya data ni thamani ya kati. Nusu ya maadili ya data ni chini ya au sawa na wastani. Nusu ya maadili ya data ni kubwa kuliko au sawa na wastani.
mtindo	Mfumo wa seti ya namba ni namba yenye mzunguko wa juu.
radius ya mduara	Sehemu ya mstari kutoka katikati hadi hatua yoyote kwenye mduara.
kiwango	Ulinganisho wa kiasi mbili na vitengo tofauti. Kiwango cha kawaida huandikwa kama sehemu.
uwiano	Ulinganisho wa namba mbili au kiasi mbili ambazo hupimwa kwa kitengo kimoja. Uwiano wa a kwa b umeandikwa kwa b,\(\dfrac{a}{b}\), au a: b.
kurudia decimal	Decimal ambayo tarakimu ya mwisho au kikundi cha tarakimu hurudia bila kudumu.
bei ya kitengo	Kiwango cha kitengo kinachopa bei ya kipengee kimoja.
kiwango cha kitengo	Kiwango na denominator ya kitengo 1.

Dhana muhimu

5.1 - Decimals

• Jina la nambari ya decimal.
  1. Jina namba upande wa kushoto wa hatua ya decimal.
  2. Andika “na” kwa hatua ya decimal.
  3. Jina la “nambari” sehemu ya haki ya hatua ya decimal kama ilikuwa namba nzima.
  4. Jina mahali pa decimal ya tarakimu ya mwisho.
• Andika nambari ya decimal kutoka kwa jina lake.
  1. Angalia kwa neno “na” - ni locates uhakika decimal. Weka hatua ya decimal chini ya neno “na.” Tafsiri maneno kabla ya “na” ndani ya nambari nzima na kuiweka upande wa kushoto wa hatua ya decimal. Ikiwa hakuna “na,” weka “0” na hatua ya decimal kwa haki yake.
  2. Andika alama ya maeneo ya decimal inahitajika kwa haki ya hatua ya decimal kwa kutambua thamani ya mahali iliyoonyeshwa na neno la mwisho.
  3. Tafsiri maneno baada ya “na” katika nambari ya haki ya hatua ya decimal. Andika idadi katika nafasi-kuweka tarakimu ya mwisho katika nafasi ya mwisho.
  4. Jaza zero kwa wamiliki wa mahali kama inahitajika.
• Badilisha nambari ya decimal kwa sehemu au nambari iliyochanganywa.
  1. Angalia nambari upande wa kushoto wa decimal. Ikiwa ni sifuri, decimal inabadilisha kwa sehemu sahihi. Ikiwa sio sifuri, decimal inabadilisha namba iliyochanganywa. Andika namba nzima.
  2. Tambua thamani ya mahali ya tarakimu ya mwisho.
  3. Andika sehemu. nambari - 'nambari' kwa haki ya denominator decimal uhakika - thamani ya mahali sambamba na tarakimu ya mwisho
  4. Kurahisisha sehemu, ikiwa inawezekana.
• Agizo decimals.
  1. Angalia ili uone kama namba zote mbili zina idadi sawa ya maeneo ya decimal. Ikiwa sio, weka zero mwishoni mwa moja na tarakimu chache ili kuwafanya mechi.
  2. Linganisha namba kwa haki ya hatua ya decimal kama walikuwa namba nzima.
  3. Amri namba kwa kutumia ishara sahihi ya usawa.
• Pande zote decimal.
  1. Pata thamani ya mahali uliyopewa na uiangalie kwa mshale.
  2. Weka tarakimu kwa haki ya thamani ya mahali.
  3. Je, tarakimu hii ni kubwa kuliko au sawa na 5? Ndiyo - ongeza 1 kwa tarakimu katika thamani ya mahali iliyotolewa. Hapana - usibadili tarakimu katika thamani ya mahali uliyopewa
  4. Andika upya nambari, uondoe tarakimu zote kwa haki ya thamani ya mahali.

5.2 - Uendeshaji wa Decimal

• Ongeza au uondoe decimals.
  1. Andika namba wima ili pointi decimal line up.
  2. Tumia zero kama wamiliki wa mahali, kama inahitajika.
  3. Ongeza au uondoe namba kama zilikuwa namba nzima. Kisha mahali decimal katika jibu chini ya pointi decimal katika idadi fulani.
• Panua idadi ya decimal.
  1. Tambua ishara ya bidhaa.
  2. Andika namba katika muundo wa wima, ukiweka namba upande wa kulia.
  3. Panua nambari kama zilikuwa namba nzima, kwa muda kupuuza pointi za decimal.
  4. Weka hatua ya decimal. Idadi ya maeneo ya decimal katika bidhaa ni jumla ya idadi ya maeneo ya decimal katika mambo. Ikiwa inahitajika, tumia zero kama mahali placeholders.
  5. Andika bidhaa na ishara sahihi.
• Panua decimal kwa nguvu ya 10.
  1. Hoja hatua ya decimal kwa haki idadi sawa ya maeneo kama idadi ya zero katika nguvu ya 10.
  2. Andika zero mwishoni mwa nambari kama mahali placeholders ikiwa inahitajika.
• Gawanya decimal kwa idadi nzima.
  1. Andika kama mgawanyiko mrefu, ukiweka hatua ya decimal katika quotient juu ya hatua ya decimal katika mgao.
  2. Gawanya kama kawaida.
• Gawanya namba za decimal.
  1. Tambua ishara ya quotient.
  2. Fanya mgawanyiko namba nzima kwa kusonga hatua ya decimal njia yote kwenda kulia. Hoja uhakika decimal katika mgao idadi sawa ya maeneo ya haki, kuandika zero kama inahitajika.
  3. Gawanya. Weka alama ya decimal katika quotient juu ya hatua ya decimal katika mgao.
  4. Andika quotient na ishara sahihi.
• Mkakati wa Maombi
  1. Tambua kile unachoulizwa kupata.
  2. Andika maneno ambayo inatoa taarifa ili kuipata.
  3. Tafsiri maneno kwa kujieleza.
  4. Kurahisisha usemi.
  5. Jibu swali kwa sentensi kamili.

5.3 - Decimals na FRACTIONS

• Badilisha Fraction kwa Decimal: Ili kubadilisha sehemu kwa decimal, ugawanye nambari ya sehemu na denominator ya sehemu.
• Mali ya Mizunguko

r ni urefu wa radius

d ni urefu wa kipenyo

Mzunguko ni 2\(\pi\) r.\[C = 2 \pi r\]

Eneo ni\(\pi\) r ². \[A= \pi r^{2}\]

5.4 - Tatua equations na Decimals

• Kuamua kama idadi ni suluhisho la equation.
  • Badilisha idadi ya kutofautiana katika equation.
  • Kurahisisha maneno pande zote mbili za equation.
  • Kuamua kama equation kusababisha ni kweli. Ikiwa ndivyo, nambari ni suluhisho. Ikiwa sio, nambari sio suluhisho.
• Mali ya Usawa

Jedwali\(\PageIndex{1}\)

Ondoa Mali ya Usawa Kwa idadi yoyote a, b, na c, ikiwa = b kisha a - c = b - c.	Kuongeza Mali ya Usawa Kwa idadi yoyote a, b, na c, ikiwa = b basi a + c = b + c.
Idara ya Mali ya Usawa Kwa idadi yoyote a, b, na c 合 0, ikiwa = b kisha\ (\ dfrac {a} {c} =\ dfrac {b} {c}).	Kuzidisha Mali ya Usawa Kwa idadi yoyote a, b, na c, ikiwa = b kisha • c = b • c • c.

5.5 - Wastani na Uwezekano

• Tumia maana ya seti ya namba.
  1. Andika formula kwa maana $$mean =\ dfrac {sum\; ya\; maadili\; katika\; data\; kuweka} {n} $$
  2. Pata jumla ya maadili yote katika seti. Andika jumla katika nambari.
  3. Hesabu namba, n, ya maadili katika kuweka. Andika nambari hii katika denominator.
  4. Kurahisisha sehemu.
  5. Angalia ili uone kwamba maana ni ya busara. Inapaswa kuwa kubwa kuliko idadi ndogo na chini ya idadi kubwa zaidi katika kuweka.
• Pata wastani wa seti ya namba.
  1. Andika namba kutoka angalau hadi kubwa.
  2. Hesabu namba ngapi zilizo kwenye seti. Piga simu hii n.
  3. Je, n isiyo ya kawaida au hata? Ikiwa n ni idadi isiyo ya kawaida, wastani ni thamani ya kati. Ikiwa n ni idadi hata, wastani ni maana ya maadili mawili ya kati.
• Tambua hali ya seti ya namba.
  1. Andika orodha ya maadili ya data kwa utaratibu wa namba.
  2. Hesabu idadi ya mara kila thamani inaonekana.
  3. Hali ni thamani na mzunguko wa juu.

5.7 - Fungua na Tumia Mizizi ya Mraba

• Mizizi ya Mizizi ya Mraba:\(\sqrt{m}\) inasoma 'mizizi ya mraba ya m'
  • Ikiwa m = n ², basi\(\sqrt{m}\) = n, kwa n ≥ 0.

• Tumia mkakati wa programu na mizizi ya mraba.
  • Tambua kile unachoulizwa kupata.
  • Andika maneno ambayo inatoa taarifa ili kuipata.
  • Tafsiri maneno kwa kujieleza.
  • Kurahisisha usemi.
  • Andika sentensi kamili inayojibu swali.

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxPreAlgebra