10.1E: Mazoezi
- Page ID
- 177517
Mazoezi hufanya kamili
Tatua Ulinganisho wa Quadratic wa fomu\(ax^2=k\) Kutumia Mali ya Mizizi ya Mraba
Katika mazoezi yafuatayo, tatua usawa wa quadratic zifuatazo.
\(a^2=49\)
- Jibu
-
\(a=\pm7\)
\(b^2=144\)
\(r^2−24=0\)
- Jibu
-
\(r=\pm2\sqrt{6}\)
\(t^2−75=0\)
\(u^2−300=0\)
- Jibu
-
\(u=\pm10\sqrt{3}\)
\(v^2−80=0\)
\(4m^2=36\)
- Jibu
-
\(m=\pm3\)
\(3n^2=48\)
\(x^2+20=0\)
- Jibu
-
hakuna ufumbuzi halisi
\(y^2+64=0\)
\(\frac{2}{5}a^2+3=11\)
- Jibu
-
\(a=\pm2\sqrt{5}\)
\(\frac{3}{2}b^2−7=41\)
\(7p^2+10=26\)
- Jibu
-
\(p=\pm\frac{4\sqrt{7}}{7}\)
\(2q^2+5=30\)
Tatua Ulinganisho wa Quadratic wa Fomu\(a(x−h)^2=k\) Kutumia Mizizi ya Mizizi ya Mraba
Katika mazoezi yafuatayo, tatua usawa wa quadratic zifuatazo.
\((x+2)^2=9\)
- Jibu
-
x=1, x=-5
\((y−5)^2=36\)
\((u−6)^2=64\)
- Jibu
-
u=14, u=-1
\((v+10)^2=121\)
\((m−6)^2=20\)
- Jibu
-
\(m=6\pm2\sqrt{5}\)
\((n+5)^2=32\)
\((r−\frac{1}{2})^2=\frac{3}{4}\)
- Jibu
-
\(r=\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\((t−\frac{5}{6})^2=\frac{11}{25}\)
\((a−7)^2+5=55\)
- Jibu
-
\(a=7\pm5\sqrt{2}\)
\((b−1)^2−9=39\)
\((5c+1)^2=−27\)
- Jibu
-
hakuna ufumbuzi halisi
\((8d−6)^2=−24\)
\(m^2−4m+4=8\)
- Jibu
-
\(m=2\pm2\sqrt{2}\)
\(n^2+8n+16=27\)
\(25x^2−30x+9=36\)
- Jibu
-
\(x=−\frac{3}{5}\),\(x=\frac{9}{5}\)
\(9y^2+12y+4=9\)
Mazoezi ya mchanganyiko
Katika mazoezi yafuatayo, tatua kutumia Mizizi ya Mizizi ya Mraba.
\(2r^2=32\)
- Jibu
-
\(r=\pm4\)
\(4t^2=16\)
\((a−4)^2=28\)
- Jibu
-
\(a=4\pm2\sqrt{7}\)
\((b+7)^2=8\)
\(9w^2−24w+16=1\)
- Jibu
-
\(w=1\),\(w=\frac{5}{3}\)
\(4z^2+4z+1=49\)
\(a^2−18=0\)
- Jibu
-
\(a=\pm3\sqrt{2}\)
\(b^2−108=0\)
\((p−\frac{1}{3})^2=\frac{7}{9}\)
- Jibu
-
\(p=\frac{1}{3}\pm\frac{\sqrt{7}}{3}\)
\((q−\frac{3}{5})^2=\frac{3}{4}\)
\(m^2+12=0\)
- Jibu
-
hakuna ufumbuzi halisi
\(n^2+48=0\)
\(u^2−14u+49=72\)
- Jibu
-
\(u=7\pm6\sqrt{2}\)
\(v^2+18v+81=50\)
\((m−4)^2+3=15\)
- Jibu
-
\(m=4\pm2\sqrt{3}\)
\((n−7)^2−8=64\)
\((x+5)^2=4\)
- Jibu
-
\(x=−3\),\(x=−7\)
\((y−4)^2=64\)
\(6c^2+4=29\)
- Jibu
-
\(c=\pm\frac{5\sqrt{6}}{6}\)
\(2d^2−4=77\)
\((x−6)^2+7=3\)
- Jibu
-
hakuna ufumbuzi halisi
\((y−4)^2+10=9\)
kila siku Math
Paola ina matundu ya kutosha ili kufidia futi za mraba 48. Anataka kuitumia kufanya bustani tatu za mboga za mraba za ukubwa sawa. Kutatua equation\(3s^2=48\) kupata s, urefu wa kila upande bustani.
- Jibu
-
4 miguu
Kathy ni kuchora mipango ya nyumba yeye ni kubuni. Anataka kuwa na madirisha manne ya mraba ya ukubwa sawa katika chumba cha kulala, na jumla ya eneo la miguu 64 za mraba. Kutatua equation\(4s^2=64\) kupata s, urefu wa pande ya madirisha.
Mazoezi ya kuandika
Eleza kwa nini equation\(x^2+12=8\) haina ufumbuzi.
- Jibu
-
Majibu yatatofautiana.
Eleza kwa nini equation\(y^2+8=12\) ina ufumbuzi mbili.
Self Check
ⓐ Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.
ⓑ Kama wengi wa hundi yako walikuwa:
... kwa ujasiri: Hongera! Umefanikiwa malengo katika sehemu hii. Fikiria ujuzi wa kujifunza uliyotumia ili uweze kuendelea kuitumia. Ulifanya nini ili uwe na ujasiri wa uwezo wako wa kufanya mambo haya? Kuwa maalum.
... kwa msaada fulani: Hii lazima kushughulikiwa haraka kwa sababu mada huna bwana kuwa mashimo katika barabara yako ya mafanikio. Katika hesabu, kila mada hujenga juu ya kazi ya awali. Ni muhimu kuhakikisha kuwa na msingi imara kabla ya kuendelea. Nani unaweza kuomba msaada? Washiriki wenzako na mwalimu ni rasilimali nzuri. Je, kuna mahali kwenye chuo ambapo waalimu hisabati zinapatikana? Je, ujuzi wako wa kujifunza unaweza kuboreshwa?
... hakuna-siipati! Hii ni ishara ya onyo na haipaswi kupuuza. Unapaswa kupata msaada mara moja au utazidiwa haraka. Angalia mwalimu wako haraka iwezekanavyo kujadili hali yako. Pamoja unaweza kuja na mpango wa kupata msaada unayohitaji.