8.9E: Mazoezi
- Page ID
- 177664
Mazoezi hufanya kamili
Tatua matatizo ya Tofauti ya moja kwa moja
Katika mazoezi yafuatayo, tatua.
Kama y inatofautiana moja kwa moja kama x na y = 14, wakati x = 3, kupata equation kwamba inahusiana x na y.
- Jibu
-
\(y=\frac{14}{3}x\)
Kama p inatofautiana moja kwa moja kama q na p=5, wakati q = 2, kupata equation kwamba inahusiana p na q.
Kama v inatofautiana moja kwa moja kama w na v=24, wakati w = 8, kupata equation kwamba inahusiana v na w.
- Jibu
-
v=3w
Kama inatofautiana moja kwa moja kama b na a = 16, wakati b = 4, kupata equation kwamba inahusiana na b.
Kama p inatofautiana moja kwa moja kama q na p=9.6, wakati q = 3, kupata equation kwamba inahusiana p na q.
- Jibu
-
p=3.2q
Kama y inatofautiana moja kwa moja kama x na y = 12.4, wakati x = 4, kupata equation kwamba inahusiana x na y.
Kama inatofautiana moja kwa moja kama b na a = 6, wakati\(b=\frac{1}{3}\), kupata equation kwamba inahusiana na b.
- Jibu
-
a=18b
Kama v inatofautiana moja kwa moja kama w na v=8, wakati\(w=\frac{1}{2}\), kupata equation kwamba inahusiana v na w.
kiasi cha fedha Sally chuma, P, inatofautiana moja kwa moja na idadi, n, ya shanga yeye anauza. Wakati Sally kuuza 15 shanga yeye chuma $150.
- Andika equation inayohusiana P na n.
- Ni kiasi gani cha fedha angeweza kupata ikiwa aliuza shanga 4?
- Jibu
-
- p=10n
- $40
bei, P, kwamba Eric hulipia gesi inatofautiana moja kwa moja na idadi ya galoni, g, yeye hununua. Inamgharimu $50 kununua galoni 20 za gesi.
- Andika equation inayohusiana P na g.
- Kiasi gani 33 galoni gharama Eric?
Terri mahitaji ya kufanya baadhi pies kwa kuchangisha. Idadi ya apples, a, inatofautiana moja kwa moja na idadi ya pies, p. Inachukua apples tisa kufanya pies mbili.
- Andika equation kwamba inahusiana na p.
- Je, ni apples ngapi ambazo Terri zinahitaji pies sita?
- Jibu
-
- a=4.5p
- Maapulo 27
Joseph ni kusafiri katika safari ya barabara. umbali, d, yeye husafiri kabla ya kuacha kwa chakula cha mchana inatofautiana moja kwa moja na kasi, v, yeye husafiri. Anaweza kusafiri maili 120 kwa kasi ya 60 mph.
- Andika equation inayohusiana d na v.
- Jinsi mbali angeweza kusafiri kabla ya kuacha chakula cha mchana kwa kiwango cha 65 mph?
Bei ya gesi ambayo Jesse alinunua inatofautiana moja kwa moja na jinsi galoni ngapi alizonunua. Alinunua galoni 10 za gesi kwa $39.80.
- Andika equation inayohusiana na bei na idadi ya galoni.
- Je, ni kiasi gani cha Jesse kwa galoni 15 za gesi?
- Jibu
-
- p=3.98g
- $59.70
Umbali ambao Sarah husafiri unatofautiana moja kwa moja na kwa muda gani anaendesha. Yeye husafiri 440 maili katika 8 masaa.
- Andika equation inayohusiana umbali na idadi ya masaa.
- Jinsi mbali unaweza Sally kusafiri katika 6 masaa?
Uzito wa kioevu hutofautiana moja kwa moja na kiasi chake. Kioevu kilicho na kilo 16 kina kiasi cha lita 2.
- Andika equation inayohusiana na wingi kwa kiasi.
- Je! Ni kiasi gani cha kioevu hiki ikiwa wingi wake ni kilo 128?
- Jibu
-
- m=8v
- lita 16
Urefu ambao spring hutofautiana moja kwa moja na uzito uliowekwa mwishoni mwa chemchemi. Wakati Sarah kuwekwa 10 pauni watermelon kwa kiwango kunyongwa, spring aliweka 5 inches.
- Andika equation inayohusiana na urefu wa chemchemi kwa uzito.
- Nini uzito wa watermelon bila kunyoosha spring inchi 6?
Umbali kitu kinachoanguka hutofautiana moja kwa moja na mraba wa wakati unapoanguka. Mpira huanguka miguu 45 katika sekunde 3.
- Andika equation inayohusiana umbali na wakati.
- Je! Mpira utaanguka mbali gani katika sekunde 7?
- Jibu
-
- \(d=5t^2\)
- Futi 245
Mzigo wa juu boriti itasaidia inatofautiana moja kwa moja na mraba wa uwiano wa sehemu ya msalaba wa boriti. Boriti yenye diagonal 6 inch itasaidia mzigo mkubwa wa paundi 108.
- Andika equation inayohusiana na mzigo kwa uwiano wa sehemu ya msalaba.
- Je! Mzigo gani utakuwa na boriti yenye msaada wa diagonal wa 10 inch?
Eneo la mduara linatofautiana moja kwa moja kama mraba wa radius. Pizza ya mviringo yenye radius ya inchi 6 ina eneo la inchi za mraba 113.04.
- Andika equation inayohusiana na eneo hilo kwa radius.
- Je! Ni eneo gani la pizza binafsi na radius 4 inchi?
- Jibu
-
- \(A=3.14r^2\)
- 50.24sq. katika.
Umbali kitu kinachoanguka hutofautiana moja kwa moja na mraba wa wakati unapoanguka. Mpira unaanguka miguu 72 katika sekunde 3,
- Andika equation inayohusiana umbali na wakati.
- Je! Mpira utaanguka mbali gani katika sekunde za 8?
Katika mazoezi yafuatayo, tatua.
Kama y inatofautiana inversely na x na y = 5 wakati x = 4, kupata equation kwamba inahusiana x na y.
- Jibu
-
\(y=\frac{20}{x}\)
Kama p inatofautiana inversely na q na p=2 wakati q = 1, kupata equation kwamba inahusiana p na q.
Kama v inatofautiana inversely na w na v = 6 wakati\(w=\frac{1}{2}\), kupata equation kwamba inahusiana v na w.
- Jibu
-
\(v=\frac{3}{w}\)
Kama inatofautiana inversely na b na a = 12 wakati\(b=\frac{1}{3}\), kupata equation kwamba inahusiana na b.
Andika tofauti tofauti equation kutatua matatizo yafuatayo.
Matumizi ya mafuta (mpg) ya gari hutofautiana kinyume na uzito wake. Toyota Corolla ina uzito wa paundi 2800 na anapata 33 mpg kwenye barabara kuu.
- Andika equation inayohusiana mpg kwa uzito wa gari.
- Matumizi ya mafuta yangekuwa nini kwa Toyota Sequoia ambayo ina uzito wa paundi 5500?
- Jibu
-
- \(g=\frac{92,400}{w}\)
- 16.8 mpg
Thamani ya gari inatofautiana kinyume na umri wake. Jackie alinunua gari la umri wa miaka 10 kwa $2,400.
- Andika equation inayohusiana na thamani ya gari kwa umri wake.
- Je, itakuwa thamani gani ya gari la Jackie likiwa na umri wa miaka 15?
Wakati unaotakiwa kufuta tank hutofautiana kinyume na kiwango cha kusukumia. Ilichukua Janet masaa 5 kumpiga sakafu yake ya mafuriko kwa kutumia pampu ambayo ilipimwa saa 200 gpm (galoni kwa dakika),
- Andika equation inayohusiana na idadi ya masaa kwa kiwango cha pampu.
- Je, itachukua muda gani Janet kumpiga basement yake ikiwa alitumia pampu iliyopimwa saa 400 gpm?
- Jibu
-
- \(t=\frac{1000}{r}\)
- Masaa 2.5
Kiasi cha gesi katika chombo kinatofautiana inversely kama shinikizo juu ya gesi. Chombo cha heliamu kina kiasi cha inchi za ujazo 370 chini ya shinikizo la psi 15.
- Andika equation inayohusiana kiasi na shinikizo.
- Je! Kiasi gani cha gesi hii ikiwa shinikizo liliongezeka hadi 20 psi?
Kwenye chombo cha kamba, urefu wa kamba hutofautiana kinyume kama mzunguko wa vibrations zake. Kamba ya inchi 11 kwenye violin ina mzunguko wa mzunguko 400 kwa pili.
- Andika equation inayohusiana na urefu wa kamba kwa mzunguko wake.
- Je, ni mzunguko wa kamba 10-inch?
- Jibu
-
- \(L=\frac{4,400}{f}\)
- Mzunguko wa 440 kwa pili
Paulo, daktari wa meno, aliamua kwamba idadi ya cavities ambayo yanaendelea katika kinywa cha mgonjwa wake kila mwaka inatofautiana kinyume na idadi ya dakika zilizotumiwa brushing kila usiku. Mgonjwa wake, Lori, alikuwa na cavities 4 wakati akipiga meno yake sekunde 30 (dakika 0.5) kila usiku.
- Andika equation kwamba inahusiana idadi ya cavities kwa muda uliotumika brushing.
- Jinsi cavities wengi bila Paulo kutarajia Lori kuwa kama yeye alikuwa brushed meno yake kwa dakika 2 kila usiku?
Idadi ya tiketi kwa kuchangisha michezo inatofautiana inversely kwa bei ya kila tiketi. Brianna unaweza kununua 25 tiketi katika $5 kila.
- Andika equation inayohusiana na idadi ya tiketi kwa bei ya kila tiketi.
- Ni tiketi ngapi ambazo Brianna zinaweza kununua ikiwa bei ya kila tiketi ilikuwa $2.50?
- Jibu
-
- \(t=\frac{125}{p}\)
- 50 tiketi
Sheria ya Boyle inasema kwamba ikiwa hali ya joto ya gesi inakaa mara kwa mara, basi shinikizo linatofautiana kinyume na kiasi cha gesi. Braydon, diver scuba, ina tank ambayo ina lita 6 za hewa chini ya shinikizo la 220 psi.
- Andika equation inayohusiana na shinikizo kwa kiasi.
- Ikiwa shinikizo linaongezeka hadi 330 psi, ni kiasi gani cha hewa kinachoweza kushikilia tank ya Braydon?
Mazoezi ya mchanganyiko
Kama y inatofautiana moja kwa moja kama x na y = 5, wakati x = 3, kupata equation kwamba inahusiana x na y.
- Jibu
-
\(y=\frac{5}{3}x\)
Kama v inatofautiana moja kwa moja kama w na v=21, wakati w = 8, kupata equation kwamba inahusiana v na w.
Kama p inatofautiana inversely na q na p = 5 wakati q = 6, kupata equation kwamba inahusiana q na p.
- Jibu
-
\(p=\frac{30}{q}\)
Kama y inatofautiana inversely na x na y=11 wakati x=3, kupata equation kwamba inahusiana x na y.
Kama p inatofautiana moja kwa moja kama q na p=10, wakati q = 2, kupata equation kwamba inahusiana p na q.
- Jibu
-
p=5q
Kama v inatofautiana inversely na w na v=18 wakati\(w=\frac{1}{3}\), kupata equation kwamba inahusiana v na w.
Nguvu inahitajika kuvunja bodi inatofautiana inversely na urefu wake. Ikiwa Tom anatumia paundi 20 za shinikizo kuvunja bodi ya urefu wa miguu 1.5, ni paundi ngapi za shinikizo angehitaji kutumia kuvunja bodi ya urefu wa mguu wa 6?
- Jibu
-
paundi 5
Idadi ya masaa inachukua kwa barafu kuyeyuka inatofautiana kinyume na joto la hewa. Kizuizi cha barafu kinayeyuka katika masaa 2.5 wakati joto ni digrii 54. Itachukua muda gani kwa kizuizi hicho cha barafu kuyeyuka ikiwa joto lilikuwa digrii 45?
Urefu wa spring hutofautiana moja kwa moja na uzito uliowekwa mwishoni mwa chemchemi. Wakati Meredith kuwekwa 6-pound cantaloupe kwa kiwango kunyongwa, spring aliweka inchi 2. Je! Spring ingekuwa mbali gani ikiwa cantaloupe ilikuwa na uzito wa paundi 9?
- Jibu
-
3 inches
Kiasi ambacho Juni hulipwa kinatofautiana moja kwa moja idadi ya masaa anayofanya kazi. Alipofanya kazi masaa 15, alipwa $111. Je! Atalipwa kiasi gani kwa kufanya kazi masaa 18?
Matumizi ya mafuta (mpg) ya gari hutofautiana kinyume na uzito wake. Ford Focus ina uzito wa paundi 3000 na anapata 28.7 mpg kwenye barabara kuu. Je, matumizi ya mafuta yatakuwa ya Ford Expedition ambayo ina uzito wa paundi 5,500? Pande zote hadi kumi ya karibu.
- Jibu
-
15.6 mpg
Kiasi cha gesi katika chombo kinatofautiana kinyume na shinikizo la gesi. Ikiwa chombo cha argon kina kiasi cha inchi za ujazo 336 chini ya shinikizo la 2,500 psi, itakuwa kiasi gani ikiwa shinikizo limepungua hadi 2,000 psi?
Umbali kitu kinachoanguka hutofautiana moja kwa moja na mraba wa wakati unapoanguka. Ikiwa kitu kinaanguka miguu 52.8 katika sekunde 4, ni umbali gani utaanguka katika sekunde 9?
- Jibu
-
Futi 267.3
Eneo la uso wa gurudumu la Ferris linatofautiana moja kwa moja na mraba wa radius yake. Ikiwa eneo la uso mmoja wa gurudumu la Ferris na kipenyo cha miguu 150 ni miguu ya mraba 70,650, ni eneo gani la uso mmoja wa gurudumu la Ferris na kipenyo cha miguu 16?
kila siku Math
Ride Service Ni gharama $35 kwa safari kutoka katikati ya jiji na uwanja wa ndege, 14 maili.
- Andika equation inayohusiana na gharama, c, na idadi ya maili, m.
- Je, ni gharama gani kusafiri maili 22 na huduma hii?
- Jibu
-
- c=2.5m
- $55
Safari ya barabara Idadi ya masaa inachukua Jack kuendesha gari kutoka Boston hadi Bangor ni inversely sawia na kasi yake ya wastani ya kuendesha gari. Anapoendesha gari kwa kasi ya wastani wa maili 40 kwa saa, inachukua saa 6 kwa safari.
- Andika equation inayohusiana na idadi ya masaa, h, kwa kasi, s.
- Safari itachukua muda gani ikiwa kasi yake ya wastani ilikuwa maili 75 kwa saa?
Mazoezi ya kuandika
Kwa maneno yako mwenyewe, kuelezea tofauti kati ya tofauti ya moja kwa moja na tofauti tofauti.
- Jibu
-
Majibu yatatofautiana.
Fanya mfano kutoka kwa uzoefu wako wa maisha ya tofauti tofauti.
Self Check
ⓐ Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.
ⓑ Baada ya kuangalia orodha, unafikiri umeandaliwa vizuri kwa sura inayofuata? Kwa nini au kwa nini?