Skip to main content
Global

8.7: Tatua Uwiano na Maombi sawa ya Kielelezo

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    177651

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Kutatua idadi
    • Tatua maombi sawa ya takwimu
    Kumbuka

    Kabla ya kuanza, fanya jaribio hili la utayari.

    Ikiwa umepoteza tatizo, rudi kwenye sehemu iliyoorodheshwa na uhakiki nyenzo.

    1. Kutatua\(\dfrac{n}{3}=30\).
      Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Zoezi 2.2.25.
    2. Mzunguko wa dirisha la triangular ni miguu 23. Urefu wa pande mbili ni miguu kumi na miguu sita. Upande wa tatu ni muda gani?
      Ikiwa umekosa tatizo hili, kagua Mfano 3.4.2

    Kutatua idadi

    Wakati maneno mawili ya busara yanafanana, equation inayohusiana nao inaitwa uwiano.

    Ufafanuzi: PROPORTION

    Uwiano ni equation ya fomu\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), wapi\(b \ne 0\),\(d \ne 0\).

    Uwiano unasoma “a ni b, kama c ni d”

    equation\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}\) is a proportion because the two fractions are equal.

    Uwiano\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}\) unasoma “1 ni 2 kama 4 ni 8.”

    Sehemu ni kutumika katika maombi mengi ya 'wadogo up' wingi. Tutaanza kwa mfano rahisi sana ili uweze kuona jinsi uwiano unavyofanya kazi. Hata kama unaweza kufikiri jibu kwa mfano mara moja, hakikisha pia unajifunza kutatua kwa kutumia uwiano.

    Tuseme mkuu wa shule anataka kuwa na mwalimu 1 kwa wanafunzi 20. Aliweza kutumia idadi ya walimu ili kupata idadi ya walimu kwa wanafunzi 60. Tunaruhusu x kuwa idadi ya walimu kwa wanafunzi 60 na kisha kuanzisha uwiano:

    \[\dfrac{1\,\text{teacher}}{20\,\text{students}}=\dfrac{x\,\text{teachers}}{60\,\text{students}}\nonumber\]

    Sisi ni makini kwa mechi ya vitengo vya nambari na vitengo vya madhehehebu - walimu katika nambari, wanafunzi katika denominators.

    Kwa kuwa uwiano ni equation na maneno ya busara, tutasuluhisha uwiano kwa njia ile ile tuliyoweza kutatuliwa equations katika Kutatua usawa wa busara. Tutaweza kuzidisha pande zote mbili za equation na LCD wazi FRACTIONS na kisha kutatua equation kusababisha.

      .
    Kuzidisha pande zote mbili na LCD, 60. .
    Kurahisisha. .
      Mkuu anahitaji walimu 3 kwa wanafunzi 60.

    Sasa tutafanya mifano michache ya kutatua idadi ya namba bila vitengo yoyote. Kisha tutasuluhisha programu kwa kutumia uwiano.

    Mfano\(\PageIndex{1}\)

    \(\dfrac{x}{63}=\dfrac{4}{7}\).

        .
    Ili kutenganisha x, kuzidisha pande zote mbili na LCD, 63.   .
    Kurahisisha.   .
    Gawanya mambo ya kawaida.   .
    Angalia. Kuangalia jibu letu, tunabadilisha sehemu ya awali.    
      .  
    . .  
    Onyesha mambo ya kawaida. .  
    Kurahisisha. .  
    Jaribu\(\PageIndex{1}\)

    \(\dfrac{n}{84}=\dfrac{11}{12}\).

    Jibu

    77

    Jaribu\(\PageIndex{2}\)

    \(\dfrac{y}{96}=\dfrac{13}{12}\).

    Jibu

    104

    Mfano\(\PageIndex{2}\)

    \(\dfrac{144}{a}=\dfrac{9}{4}\).

        .
    Panua pande zote mbili na LCD.   .
    Ondoa mambo ya kawaida kwa kila upande.   .
    Kurahisisha.   .
    Gawanya pande zote mbili kwa 9.   .
    Kurahisisha.   .
    Angalia.    
      .  
    . .  
    Onyesha mambo ya kawaida. .  
    Kurahisisha. .  
    Jaribu\(\PageIndex{3}\)

    \(\dfrac{91}{b}=\dfrac{7}{5}\).

    Jibu

    65

    Jaribu\(\PageIndex{4}\)

    \(\dfrac{39}{c}=\dfrac{13}{8}\).

    Jibu

    24

    Mfano\(\PageIndex{3}\)

    \(\dfrac{n}{n+14}=\dfrac{5}{7}.\)

        .
    Panua pande zote mbili na LCD.   .
    Ondoa mambo ya kawaida kwa kila upande.   .
    Kurahisisha.   .
    Kutatua kwa n.   .
        .
    Angalia.    
      .  
    . .  
    Kurahisisha. .  
    Onyesha mambo ya kawaida. .  
    Kurahisisha. .  
    Jaribu\(\PageIndex{5}\)

    \(\dfrac{y}{y+55}=\dfrac{3}{8}\).

    Jibu

    33

    Jaribu\(\PageIndex{6}\)

    \(\dfrac{z}{z−84}=−\dfrac{1}{5}\).

    Jibu

    14

    Mfano\(\PageIndex{4}\)

    \(\dfrac{p+12}{9}=\dfrac{p−12}{6}\).

        .
    Kuzidisha pande zote mbili na LCD, 18.   .
    Kurahisisha.   .
    Kusambaza.   .
    Kutatua kwa p.   .
    Angalia.    
      .  
    . .  
    Kurahisisha. .  
    Gawanya. .  
    Jaribu\(\PageIndex{7}\)

    \(\dfrac{v+30}{8}=\dfrac{v+66}{12}\).

    Jibu

    42

    Jaribu\(\PageIndex{8}\)

    \(\dfrac{2x+15}{9}=\dfrac{7x+3}{15}\).

    Jibu

    6

    Ili kutatua programu kwa uwiano, tutafuata mkakati wetu wa kawaida wa kutatua programu. Lakini wakati sisi kuanzisha uwiano, ni lazima kuhakikisha kuwa na vitengo sahihi-vitengo katika nambari lazima mechi na vitengo katika denominators lazima mechi.

    Mfano\(\PageIndex{5}\)

    Wakati madaktari wa watoto wanaagiza watoto acetaminophen, wanaagiza mililita 5 (ml) ya acetaminophen kwa kila paundi 25 za uzito wa mtoto. Ikiwa Zoe ina uzito wa paundi 80, ni mililita ngapi ya acetaminophen ataagiza daktari wake?

    Tambua kile tunachoulizwa kupata, na chagua kutofautiana ili kuwakilisha. Je! Daktari ataagiza ngapi ml ya acetaminophen?
      Hebu a=ml ya acetaminophen.
    Andika sentensi ambayo inatoa taarifa ili kuipata. Ikiwa 5 ml imeagizwa kwa kila paundi 25, ni kiasi gani kitaagizwa kwa paundi 80?
    Tafsiri katika uwiano - kuwa makini ya vitengo.

    .
    Kuzidisha pande zote mbili na LCD, 400. .
    Ondoa mambo ya kawaida kwa kila upande. .
    Kurahisisha, lakini usizidishe upande wa kushoto. Angalia nini hatua inayofuata itakuwa. .
    Kutatua kwa. .
    Angalia. .
    Je, jibu ni busara?  
    Ndiyo, tangu 80 ni karibu mara 3 25, dawa inapaswa kuwa mara 3 5. Hivyo 16 ml ina maana.  
    .  
    Andika sentensi kamili. Daktari wa watoto angeagiza 16 ml ya acetaminophen kwa Zoe.
    Jaribu\(\PageIndex{9}\)

    Daktari wa watoto wanaagiza mililita 5 (ml) ya acetaminophen kwa kila paundi 25 za uzito wa mtoto. Ni mililita ngapi ya acetaminophen daktari ataagiza kwa Emilia, ambaye ana uzito wa paundi 60?

    Jibu

    12 ml

    Jaribu\(\PageIndex{10}\)

    Kwa kila kilo 1 (kilo) ya uzito wa mtoto, watoto wa watoto wanaagiza miligramu 15 (mg) ya reducer ya homa. Ikiwa Isabella ina uzito wa kilo 12, ni miligramu ngapi ya reducer ya homa ambayo daktari wa watoto ataagiza?

    Jibu

    180 ml

    Mfano\(\PageIndex{6}\)

    Macchiato ya caramel ya 16 ya ounce ina kalori 230. Ni kalori ngapi zilizopo katika macchiato ya caramel ya 24 ya ounce?

    Tambua kile tunachoulizwa kupata, na chagua kutofautiana ili kuwakilisha. Ni kalori ngapi katika 24 ounce iced caramel macchiato?
      Hebu c = kalori katika ounces 24.
    Andika sentensi ambayo inatoa taarifa ili kuipata. Ikiwa kuna kalori 230 katika ounces 16, basi ni kalori ngapi katika ounces 24?
    Tafsiri katika uwiano - kuwa makini ya vitengo.

    .
    Kuzidisha pande zote mbili na LCD, 48. .
    Ondoa mambo ya kawaida kwa kila upande. .
    Kurahisisha. .
    Tatua kwa c. .
      .
    Angalia.  
    Je, jibu ni busara?  
    Ndiyo, kalori 345 kwa ounces 24 ni kalori zaidi ya 290 kwa ounces 16, lakini sio zaidi.  
    .  
    Andika sentensi kamili. Kuna kalori 345 katika 24 Ounce iced caramel macchiato.
    Jaribu\(\PageIndex{11}\)

    Katika mgahawa wa chakula cha haraka, chokoleti 22 ya ounce kuitingisha ina kalori 850. Ni kalori ngapi katika chokoleti chao cha 12-ounce? Pindisha jibu lako kwa karibu idadi nzima.

    Jibu

    Kalori 464

    Jaribu\(\PageIndex{12}\)

    Yaneli anapenda pipi za Starburst, lakini anataka kuweka vitafunio vyake kwa kalori 100. Ikiwa pipi zina kalori 160 kwa vipande 8, ni vipande ngapi ambavyo anaweza kuwa na vitafunio vyake?

    Jibu

    Vipande 5

    Mfano\(\PageIndex{7}\)

    Yosia akaenda Mexico kwa ajili ya mapumziko ya spring na kubadilisha dola 325 kuwa peso ya Mexico. Wakati huo, kiwango cha ubadilishaji kilikuwa na $1 US ni sawa na 12.54 peso ya Mexican. Alipata peso ngapi za Mexico kwa safari yake?

    Unaulizwa kupata nini? Je, Yosia alipata peso ngapi za Mexico?
    Weka variable. Hebu p=idadi ya peso ya Mexico.
    Andika sentensi ambayo inatoa taarifa ili kuipata. Ikiwa $1 US ni sawa na 12.54 peso ya Mexican, basi $325 ni peso ngapi?

    Tafsiri katika uwiano - kuwa makini ya vitengo.

    .
    Panua pande zote mbili na LCD, 12.54p. .
    Ondoa mambo ya kawaida kwa kila upande. .
    Kurahisisha. .
    Angalia.  
    Je, jibu ni busara?  
    Ndiyo, $100 itakuwa peso 1,254. $325 ni kidogo zaidi ya mara 3 kiasi hiki, hivyo jibu letu la peso 4075.5 lina maana.  
    .  
    Andika sentensi kamili. Yosia alipata peso 4075.5 kwa ajili ya safari yake ya mapumziko ya spring.
    Jaribu\(\PageIndex{13}\)

    Yurianna ni kwenda Ulaya na anataka mabadiliko ya dola 800 katika Euro. Kwa kiwango cha ubadilishaji wa sasa, $1 Marekani ni sawa na 0.738 Euro. Atakuwa na Euro ngapi kwa safari yake?

    Jibu

    Euro 590.4

    Jaribu\(\PageIndex{14}\)

    Corey na Nicole wanasafiri kwenda Japan na wanahitaji kubadilishana $600 katika yen ya Kijapani. Ikiwa kila dola ni yen 94.1, ni yen ngapi watapata?

    Jibu

    Yen 56,460

    Katika mfano hapo juu, tulihusisha idadi ya peso kwa idadi ya dola kwa kutumia uwiano. Tunaweza kusema idadi ya peso ni sawia na idadi ya dola. Ikiwa kiasi mbili kinahusiana na uwiano, tunasema kuwa ni sawia.

    Kutatua Sawa Kielelezo Maombi

    Unapopungua au kupanua picha kwenye simu au kibao, fikiria umbali kwenye ramani, au utumie mfano wa kujenga kitabu cha kitabu au kushona mavazi, unafanya kazi na takwimu zinazofanana. Ikiwa takwimu mbili zina sura sawa, lakini ukubwa tofauti, zinasemekana kuwa sawa. Moja ni mfano wa kiwango cha mwingine. Vipande vyao vyote vinavyolingana vina hatua sawa na pande zao zinazofanana ziko katika uwiano sawa.

    Ufafanuzi: TAKWIMU SAWA

    Takwimu mbili ni sawa kama hatua za pembe zao zinazofanana ni sawa na pande zao zinazofanana ziko katika uwiano sawa.

    Kwa mfano, pembetatu mbili katika Kielelezo ni sawa. Kila upande wa ΔABC ni mara 4 urefu wa upande sambamba wa ΔXYZ.

    Picha hapo juu inaonyesha hatua za kutatua uwiano 1 umegawanyika na 12.54 sawa na 325 iliyogawanywa na p. Alipata peso ngapi za Mexico? Weka variable. Hebu p sawa na idadi ya peso. Andika sentensi ambayo inatoa taarifa ili kuipata. Ikiwa dola moja ya Marekani ni sawa na peso 12.54, basi dola 325 ni peso ngapi. Tafsiri kwa uwiano, kuwa makini wa vitengo. Dola zilizogawanyika peso ni sawa na dola zilizogawanywa na peso ili kupata 1 iliyogawanywa na 12.54 sawa na 325 iliyogawanywa na p Kuzidisha pande zote mbili na LCD, 12.54 p kupata 1 kugawanywa na 12.54 p mara 1 imegawanywa na 12.54 p mara 325 iliyogawanywa na p Ondoa mambo ya kawaida kutoka pande zote mbili. Msalaba 12.54 kutoka upande wa kushoto wa equation. Msalaba p kutoka upande wa kulia wa equation. Kurahisisha kupata p sawa na 4075.5 katika uwiano wa awali. Angalia. Je, jibu ni busara? Ndiyo, $100 itakuwa $1254 peso. $325 ni kidogo zaidi ya mara 3 kiasi hiki, hivyo jibu letu la peso 4075.5 lina maana. Mbadala p sawa na 4075.5 katika uwiano wa awali. Tumia calculator. Sasa tuna 1 iliyogawanywa na 12.54 sawa na 325 iliyogawanywa na p Kisha, 1 imegawanywa na 12.54 sawa na 325 iliyogawanywa na 4075.5 ili kupata 0.07874 sawa na 0.07874. Hundi ya jibu.

    Hii inaongozwa katika Mali ya Pembetatu sawa.

    Ufafanuzi: MALI YA PEMBETATU SAWA

    Ikiwa ΔABC ni sawa na ΔXYZ

    Takwimu hapo juu inaonyesha pembetatu sawa. Pembetatu kubwa iliyoandikwa A B C. urefu wa A hadi B ni c, urefu wa B hadi C ni. urefu wa C hadi A ni b. pembetatu kubwa ni kinachoitwa X Y Z. urefu wa X hadi Y ni z. urefu wa Y hadi Z ni x. urefu wa X hadi Z ni y Kwa haki ya pembetatu, inasema kwamba kipimo cha angle sambamba A ni sawa na kipimo cha angle sambamba X, kipimo cha angle sambamba B ni sawa na kipimo cha angle sambamba Y, na kipimo cha angle sambamba C ni sawa na kipimo cha angle sambamba Z Kwa hiyo, kugawanywa na x sawa b kugawanywa na y sawa c kugawanywa na z.

    Ili kutatua maombi na takwimu sawa tutafuata Mkakati wa Kutatua Matatizo kwa Maombi ya Jiometri tuliyotumia mapema.

    ufafanuzi: kutatua MAOMBI JIOMETRI
    1. Soma tatizo na ufanye maneno yote na mawazo yanaeleweka. Chora takwimu na uifanye alama kwa habari iliyotolewa.
    2. Tambua kile tunachotafuta.
    3. Jina kile tunachotafuta kwa kuchagua variable kuwakilisha.
    4. Tafsiri katika equation kwa kuandika formula sahihi au mfano kwa hali hiyo. Mbadala katika taarifa iliyotolewa.
    5. Kutatua equation kutumia mbinu nzuri algebra.
    6. Angalia jibu katika tatizo na uhakikishe kuwa ni busara.
    7. Jibu swali kwa sentensi kamili.
    Mfano\(\PageIndex{8}\)

    ΔABC ni sawa na ΔXYZ

    Picha hapo juu inaonyesha pembetatu mbili zinazofanana. Pande mbili hutolewa kwa kila pembetatu. Pembetatu kubwa ni kinachoitwa A B C. urefu wa A hadi B ni 4. Urefu kutoka B hadi C ni. urefu kutoka C hadi A ni 3.2. Pembetatu ndogo imeandikwa X Y Z. urefu kutoka X hadi Y ni 3. Urefu kutoka Y hadi Z ni 4.5. Urefu kutoka Z hadi X ni y.

    Hatua ya 1. Soma tatizo. Chora takwimu na uifanye alama kwa habari iliyotolewa. Kielelezo kinapewa.
    Hatua ya 2. Tambua kile tunachotafuta. urefu wa pande za pembetatu sawa.
    Hatua ya 3. Jina la vigezo.

    Hebu a= urefu wa upande wa tatu wa ΔABC.

    y= urefu wa upande wa tatu wa ΔXYZ.
    Hatua ya 4. Tafsiri. Kwa kuwa pembetatu ni sawa, pande zinazofanana ni sawia.
    Tunahitaji kuandika equation kwamba kulinganisha upande sisi ni kuangalia kwa uwiano inayojulikana. Kwa kuwa upande AB = 4 inalingana na upande XY = 3 tunajua\(\dfrac{AB}{XY}=\dfrac{4}{3}\). Kwa hiyo tunaandika equations na\(\dfrac{AB}{XY}\) kupata pande tunayotafuta. Kuwa makini kwa mechi ya pande sambamba kwa usahihi. \(\dfrac{AB}{XY}=\dfrac{BC}{YZ}=\dfrac{AC}{XZ}\).
    .
    Mbadala. ..
    Hatua ya 5. Kutatua equation.
    .
    Figure_08_07_030f_img_new.jpg "->
      ..
    Hatua ya 6. Angalia.
    Hatua ya 7. Jibu swali. Upande wa tatu wa ΔABC ni 6 na upande wa tatu wa ΔXYZ ni 2.4.
    Jaribu\(\PageIndex{15}\)

    ΔABC ni sawa na ΔXYZ. Urefu wa pande mbili za kila pembetatu hutolewa katika takwimu.

    Picha hapo juu inaonyesha pembetatu mbili zinazofanana. Pembetatu ndogo ni kinachoitwa A B C. urefu wa pande mbili hutolewa kwa pembetatu ndogo A B C. urefu kutoka A hadi B ni 17. Urefu kutoka B hadi C ni. urefu kutoka C hadi D ni 15. Pembetatu kubwa inaitwa X Y Z. urefu hutolewa kwa pande mbili. Urefu kutoka X hadi Y ni 25.5. Urefu kutoka Y hadi Z ni 12. Urefu kutoka Z hadi X ni y.

    Kupata urefu wa upande a

    Jibu

    8

    Jaribu\(\PageIndex{16}\)

    ΔABC ni sawa na ΔXYZ. Urefu wa pande mbili za kila pembetatu hutolewa katika takwimu.

    Jibu

    22.5

    Mfano unaofuata unaonyesha jinsi pembetatu zinazofanana zinatumiwa na ramani.

    Mfano\(\PageIndex{9}\)

    Kwenye ramani, San Francisco, Las Vegas, na Los Angeles huunda pembetatu ambao pande zake zinaonyeshwa kwenye takwimu hapa chini. Kama umbali halisi kutoka Los Angeles kwa Las Vegas ni 270 maili kupata umbali kutoka Los Angeles kwa San Francisco.

    Picha hapo juu inaonyesha pembetatu mbili zinazofanana na jinsi zinazotumiwa na ramani. pembetatu ndogo upande wa kushoto inaonyesha San Francisco, Las Vegas na Los Angeles juu ya pointi tatu. San Francisco kwa Los Angeles ni 1.3 inches. Los Angeles kwa Las Vegas ni 1 inch. Las Vegas kwa San Francisco ni 2.1 inches. Pembetatu kubwa ya pili inaonyesha pointi sawa. umbali kutoka San Francisco hadi Los Angeles ni x. umbali kutoka Los Angeles kwa Las Vegas ni 270 maili. Umbali kutoka Las Vegas hadi San Francisco haijulikani.

    Soma tatizo. Chora takwimu na studio na taarifa iliyotolewa. Takwimu zinaonyeshwa hapo juu.
    Tambua kile tunachotafuta. umbali halisi kutoka Los Angeles kwa San Francisco.
    Jina la vigezo. Hebu x= umbali kutoka Los Angeles kwa San Francisco.
    Tafsiri katika equation. Kwa kuwa pembetatu
    ni sawa, pande zinazofanana ni
    sawia. Tutafanya nambari za
    “maili” na denominators “inchi.”    		 .
      .
    Kutatua equation. .
    Angalia.  
    Kwenye ramani, umbali kutoka Los Angeles hadi
    San Francisco ni zaidi ya umbali kutoka
    Los Angeles hadi Las Vegas. Tangu 351 ni
    zaidi ya 270 jibu lina maana.    		  
    .  
    Jibu swali. Umbali kutoka Los Angeles hadi San Francisco ni maili 351.
    JARIBU\(\PageIndex{17}\)

    Kwenye ramani, Seattle, Portland, na Boise huunda pembetatu ambao pande zake zinaonyeshwa kwenye takwimu hapa chini. Ikiwa umbali halisi kutoka Seattle hadi Boise ni maili 400, pata umbali kutoka Seattle hadi Portland.

    Picha hapo juu ni pembetatu na upande mmoja unaoitwa “Seattle, inchi 4.5". Upande mwingine ni kinachoitwa “Portland 3.5" inchi. Upande wa tatu umeandikwa inchi 1.5. Vertex inaitwa “Boise.”

    Jibu

    150 maili

    Jaribu\(\PageIndex{18}\)

    Kutumia ramani hapo juu, tafuta umbali kutoka Portland hadi Boise.

    Jibu

    350 maili

    Tunaweza kutumia takwimu zinazofanana ili kupata urefu ambao hatuwezi kupima moja kwa moja.

    Mfano\(\PageIndex{10}\)

    Tyler ni urefu wa miguu 6. Mwishoni mwa mchana mmoja, kivuli chake kilikuwa na urefu wa futi 8. Wakati huo huo, kivuli cha mti kilikuwa na urefu wa miguu 24. Pata urefu wa mti.

    Soma tatizo na kuteka takwimu. .
    Tunatafuta h, urefu wa mti.  
    Tutatumia pembetatu sawa kuandika equation.  
    Pembetatu ndogo ni sawa na pembetatu kubwa. .
    Tatua uwiano. .
    Kurahisisha. .
    Angalia.  

    Urefu wa Tyler ni chini ya urefu wa kivuli chake hivyo ina maana kwamba urefu wa mti ni chini ya urefu wa kivuli chake.

    		  
    .  
    Jaribu\(\PageIndex{19}\)

    Pigo la simu linatoa kivuli ambacho kina urefu wa futi 50. Karibu, ishara ya trafiki ya urefu wa mguu wa 8 inapiga kivuli ambacho kina urefu wa futi 10. Je, ni urefu gani wa simu?

    Jibu

    Futi 40

    Jaribu\(\PageIndex{20}\)

    mti pine casts kivuli cha 80 miguu karibu na 30 futi mrefu jengo ambayo casts 40 miguu kivuli. Je! Mti wa pine ni mrefu sana?

    Jibu

    Futi 60

    Dhana muhimu

    • Mali ya Pembetatu sawa
      • Ikiwa ΔABC ni sawa na ΔXYZ
    • Kutatua tatizo Mkakati wa Maombi ya Jiometri
      1. Soma tatizo na uhakikishe maneno yote na mawazo yanaeleweka. Chora takwimu na uifanye alama kwa habari iliyotolewa.
      2. Tambua kile tunachotafuta.
      3. Jina kile tunachotafuta kwa kuchagua variable kuwakilisha.
      4. Tafsiri katika equation kwa kuandika formula sahihi au mfano kwa hali hiyo. Mbadala katika taarifa iliyotolewa.
      5. Kutatua equation kutumia mbinu nzuri algebra.
      6. Angalia jibu katika tatizo na uhakikishe kuwa ni busara.
      7. Jibu swali kwa sentensi kamili.

    faharasa

    uwiano
    Uwiano ni equation ya fomu\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}, where \(b \ne 0\),\(d \ne 0\). Uwiano unasoma “a ni b c ni d.”
    takwimu sawa
    Takwimu mbili ni sawa kama hatua za pembe zao zinazofanana ni sawa na pande zao zinazofanana ziko katika uwiano sawa.