6.7E: Mazoezi
- Page ID
- 177793
Mazoezi hufanya kamili
Tumia Ufafanuzi wa Mtazamaji Mbaya
Katika mazoezi yafuatayo, kurahisisha.
- \(4^{−2}\)
- \(10^{−3}\)
- \(3^{−4}\)
- \(10^{−2}\)
- Jibu
-
- \(\frac{1}{81}\)
- \(\frac{1}{100}\)
- \(5^{−3}\)
- \(10^{−5}\)
- \(2^{−8}\)
- \(10^{−2}\)
- Jibu
-
- \(\frac{1}{256}\)
- \(\frac{1}{100}\)
- \(\dfrac{1}{c^{−5}}\)
- \(\dfrac{1}{3^{−2}}\)
- \(\dfrac{1}{c^{−5}}\)
- \(\dfrac{1}{5^{−2}}\)
- Jibu
-
- \(c^5\)
- 25
- \(\dfrac{1}{q^{−10}}\)
- \(\dfrac{1}{10^{−3}}\)
- \(\dfrac{1}{t^{−9}}\)
- \(\dfrac{1}{10^{−4}}\)
- Jibu
-
- \(t^9\)
- \(10000\)
- \(\left(\dfrac{5}{8}\right)^{−2}\)
- \(\left(−\dfrac{3m}{n}\right)^{−2}\)
- \(\left(\dfrac{3}{10}\right)^{−2}\)
- \(\left(−\dfrac{2c}{d}\right)^{−3}\)
- Jibu
-
- \(\dfrac{100}{9}\)
- \(−\dfrac{c^{3}d^3}{8}\)
- \(\left(\dfrac{4}{9}\right)^{−3}\)
- \(\left(−\dfrac{u^2}{2v}\right)^{−5}\)
- \(\left(\dfrac{7}{2}\right)^{−3}\)
- \(\left(−\dfrac{3}{xy^2}\right)^{−3}\)
- Jibu
-
- \(\dfrac{8}{343}\)
- \(−\dfrac{x^{3}y^6}{27}\)
- \((−5)^{−2}\)
- \(−5^{−2}\)
- \(\left(−\frac{1}{5}\right)^{−2}\)
- \(−\left(\frac{1}{5}\right)^{−2}\)
- \((−7)^{−2}\)
- \(−7^{−2}\)
- \(\left(−\frac{1}{7}\right)^{−2}\)
- \(−\left(\frac{1}{7}\right)^{−2}\)
- Jibu
-
- \(\frac{1}{49}\)
- \(−\frac{1}{49}\)
- 49
- -49
- \(−3^{−3}\)
- \(\left(−\frac{1}{3}\right)^{−3}\)
- \(−\left(\frac{1}{3}\right)^{−3}\)
- \((−3)^{−3}\)
- \(−5^{−3}\)
- \(\left(−\frac{1}{5}\right)^{−3}\)
- \(−\left(\frac{1}{5}\right)^{−3}\)
- \((−5)^{−3}\)
- Jibu
-
- \(−\frac{1}{125}\)
- -125
- -125
- \(−\frac{1}{125}\)
- \(3·5^{−1}\)
- \((3·5)^{−1}\)
- \(2·5^{−1}\)
- \((2·5)^{−1}\)
- Jibu
-
- \(\frac{2}{5}\)
- \(\frac{1}{10}\)
- \(4·5^{−2}\)
- \((4·5)^{−2}\)
- \(3·4^{−2}\)
- \((3·4)^{−2}\)
- Jibu
-
- \(\frac{3}{16}\)
- \(\frac{1}{144}\)
- \(m^{−4}\)
- \((x^3)^{−4}\)
- \(b^{−5}\)
- \((k^2)^{−5}\)
- Jibu
-
- \(\dfrac{1}{b^5}\)
- \(\dfrac{1}{k^{10}}\)
- \(p^{−10}\)
- \((q^6)^{−8}\)
- \(s^{−8}\)
- \((a^9)^{−10}\)
- Jibu
-
- \(\dfrac{1}{s^8}\)
- \(\dfrac{1}{a^{90}}\)
- \(7n^{−1}\)
- \((7n)^{−1}\)
- \((−7n)^{−1}\)
- \(6r^{−1}\)
- \((6r)^{−1}\)
- \((−6r)^{−1}\)
- Jibu
-
- \(\dfrac{6}{r}\)
- \(\dfrac{1}{6r}\)
- \(−\dfrac{1}{6r}\)
- \((3p)^{−2}\)
- \(3p^{−2}\)
- \(−3p^{−2}\)
- \((2q)^{−4}\)
- \(2q^{−4}\)
- \(−2q^{−4}\)
- Jibu
-
- \(\dfrac{1}{16q^4}\)
- \(\dfrac{2}{q^4}\)
- \(−\dfrac{2}{q^4}\)
Katika mazoezi yafuatayo, kurahisisha.
- \(b^{4}b^{−8}\)
- \(r^{−2}r^5\)
- \(x^{−7}x^{−3}\)
- \(s^3·s^{−7}\)
- \(q^{−8}·q^3\)
- \(y^{−2}·y^{−5}\)
- Jibu
-
- \(\dfrac{1}{s^4}\)
- \(\dfrac{1}{q^5}\)
- \(\dfrac{1}{y^7}\)
- \(a^3·a^{−3}\)
- \(a·a^3\)
- \(a·a^{−3}\)
- \(y^5·y^{−5}\)
- \(y·y^5\)
- \(y·y^{−5}\)
- Jibu
-
- 1
- \(y^6\)
- \(\dfrac{1}{y^4}\)
\(p^5·p^{−2}·p^{−4}\)
\(x^4·x^{−2}·x^{−3}\)
- Jibu
-
\(\dfrac{1}{x}\)
\((w^{4}x^{−5})(w^{−2}x^{−4})\)
\((m^{3}n^{−3})(m^{−5}n^{−1})\)
- Jibu
-
\(\dfrac{1}{m^{2}n^4}\)
\((uv^{−2})(u^{−5}v^{−3})\)
\((pq^{−4})(p^{−6}q^{−3})\)
- Jibu
-
\(\dfrac{1}{p^{5}q^{7}}\)
\((−6c^{−3}d^9)(2c^{4}d^{−5})\)
\((−2j^{−5}k^8)(7j^{2}k^{−3})\)
- Jibu
-
\(−\dfrac{14k^5}{j^3}\)
\((−4r^{−2}s^{−8})(9r^{4}s^3)\)
\((−5m^{4}n^6)(8m^{−5}n^{−3})\)
- Jibu
-
\(−\dfrac{40n^3}{m}\)
\((5x^2)^{−2}\)
\((4y^3)^{−3}\)
- Jibu
-
\(\dfrac{1}{64y^9}\)
\((3z^{−3})^2\)
\((2p^{−5})^2\)
- Jibu
-
\(\dfrac{4}{p^{10}}\)
\(\dfrac{t^{9}}{t^{−3}}\)
\(\dfrac{n^{5}}{n^{−2}}\)
- Jibu
-
\(n^7\)
\(\dfrac{x^{−7}}{x^{−3}}\)
\(\dfrac{y^{−5}}{y^{−10}}\)
- Jibu
-
\(y^5\)
Badilisha kutoka Nukuu ya Decimal hadi Nukuu ya kisayansi
Katika mazoezi yafuatayo, weka kila nambari katika maelezo ya kisayansi.
57,000
340,000
- Jibu
-
\(3.4 \times 10^{5}\)
8,750,000
1,290,000
- Jibu
-
\(1.29 \times 10^{6}\)
0.026
0.041
- Jibu
-
\(4.1 \times 10^{-2}\)
0.00000871
0.00000103
- Jibu
-
\(1.03 \times 10^{-6}\)
Badilisha Nukuu ya kisayansi kwa Fomu ya Decima
Katika mazoezi yafuatayo, kubadilisha kila nambari kwa fomu ya decimal.
\(5.2 \times 10^{2}\)
\(8.3 \times 10^{2}\)
- Jibu
-
830
\(7.5 \times 10^{6}\)
\(1.6 \times 10^{10}\)
- Jibu
-
16,000,000,000
\(2.5 \times 10^{-2}\)
\(3.8 \times 10^{-2}\)
- Jibu
-
0.038
\(4.13 \times 10^{-5}\)
\(1.93 \times 10^{-5}\)
- Jibu
-
0.0000193
Kuzidisha na Gawanya Kutumia Notation ya
Katika mazoezi yafuatayo, ongeze. Andika jibu lako kwa fomu ya decimal.
\(\left(3 \times 10^{-5}\right)\left(3 \times 10^{9}\right)\)
\(\left(2 \times 10^{2}\right)\left(1 \times 10^{-4}\right)\)
- Jibu
-
0.02
\(\left(7.1 \times 10^{-2}\right)\left(2.4 \times 10^{-4}\right)\)
\(\left(3.5 \times 10^{-4}\right)\left(1.6 \times 10^{-2}\right)\)
- Jibu
-
\(5.6 \times 10^{-6}\)
Katika mazoezi yafuatayo, ugawanye. Andika jibu lako kwa fomu ya decimal.
\(\dfrac{7 \times 10^{-3}}{1 \times 10^{-7}}\)
\(\dfrac{5 \times 10^{-2}}{1 \times 10^{-10}}\)
- Jibu
-
500,000,000
\(\dfrac{6 \times 10^{4}}{3 \times 10^{-2}}\)
\(\dfrac{8 \times 10^{6}}{4 \times 10^{-1}}\)
- Jibu
-
20,000,000
kila siku Math
Idadi ya wakazi wa Marekani tarehe 4 Julai 2010 ilikuwa karibu 310,000,000. Andika nambari katika nukuu ya kisayansi.
Idadi ya wakazi duniani tarehe 4 Julai 2010 ilikuwa zaidi ya 6,850,000,000. Andika namba katika nukuu ya kisayansi
- Jibu
-
\(6.85 \times 10^{9}\)
Upana wa wastani wa nywele za binadamu ni sentimita 0.0018. Andika nambari katika nukuu ya kisayansi.
Uwezekano wa kushinda bahati nasibu ya Megamillions ya 2010 ilikuwa karibu 0.00000057. Andika nambari katika nukuu ya kisayansi.
- Jibu
-
\(5.7 \times 10^{-9}\)
Kwa idadi\(2010,\) ya watumiaji wa Facebook kila siku ambao walibadilisha hali yao kuwa 'wanaohusika” mara\(2 \times 10^{4} .\) Kubadilisha namba hii
kwa fomu decimal.
Mwanzoni mwa bajeti\(2012,\) ya shirikisho ya Marekani ilikuwa na upungufu wa zaidi ya\(\$ 1.5 \times 10^{13} .\) Badilisha namba hii kwa fomu ya decimal.
- Jibu
-
15,000,000,000
Mkusanyiko wa dioksidi kaboni katika anga ni\(3.9 \times 10^{-4} .\) Badilisha namba hii kwa fomu ya decimal.
Upana wa protoni ni\(1 \times 10^{-5}\) wa upana wa atomu. Badilisha nambari hii kwa fomu ya decimal.
- Jibu
-
0.00001
Gharama za huduma za afya Vituo vya Medicare na Medicaid miradi ambayo watumiaji watatumia zaidi ya $4 trilioni katika huduma za afya ifikapo mwaka 2017.
- Andika trilioni 4 katika nukuu ya decimal.
- Andika trilioni 4 katika nukuu ya kisayansi.
Uzalishaji wa sarafu Mwaka wa 1942, Mint ya Marekani ilizalisha nickels 154,500,000. Andika 154,500,000 katika nukuu ya kisayansi.
- Jibu
-
\(1.545 \times 10^{8}\)
Umbali Umbali kati ya Dunia na nyota moja angavu zaidi katika nyota ya usiku ni miaka ya nuru 33.7. Mwaka mmoja wa nuru ni takriban 6,000,000,000,000 (trilioni 6), maili.
- Andika idadi ya maili katika mwaka mmoja wa mwanga katika nukuu ya kisayansi.
- Tumia nukuu ya kisayansi ili upate umbali kati ya Dunia na nyota kwa maili. Andika jibu katika maelezo ya kisayansi.
Madeni Mwishoni mwa mwaka wa fedha 2015 deni la serikali ya shirikisho la Marekani lilikadiriwa kuwa takriban $18,600,000,000 ($18.6 trilioni), kulingana na Bajeti ya Shirikisho. Idadi ya wakazi wa Marekani ilikuwa takriban watu 300,000,000 mwishoni mwa mwaka wa fedha 2015.
- Andika madeni katika nukuu ya kisayansi.
- Andika idadi ya watu katika nukuu ya kisayansi.
- Pata kiasi cha deni kwa kila mtu kwa kutumia nukuu ya kisayansi kugawanya deni na idadi ya watu. Andika jibu katika maelezo ya kisayansi.
- Jibu
-
- \(1.86 \times 10^{13}\)
- \(3 \times 10^{8}\)
- \(6.2 \times 10^{4}\)
Mazoezi ya kuandika
- Eleza maana ya exponent katika kujieleza\(2^{3}\).
- Eleza maana ya exponent katika kujieleza\(2^{-3}\).
Unapobadilisha nambari kutoka kwa nukuu ya decimal hadi nukuu ya kisayansi, unajuaje kama mtangazaji atakuwa chanya au hasi?
- Jibu
-
majibu yatatofautiana
Self Check
Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.
b Kwa ujumla, baada ya kuangalia orodha, unafikiri umeandaliwa vizuri kwa sehemu inayofuata? Kwa nini au kwa nini?