Skip to main content
Global

4.1E: Mazoezi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    177638

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mazoezi hufanya kamili

    Plot Pointi katika mfumo wa Kuratibu Rectangular

    Katika mazoezi yafuatayo, njama kila hatua katika mfumo wa kuratibu mstatili na kutambua quadrant ambayo hatua iko.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\)
    1. (-4,2)
    2. (-1, -2)
    3. (3, -5)
    4. (-3,5)
    5. \((\frac{5}{3},2)\)
    Jibu

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka hasi 6 hadi 6. Hatua (hasi 4, 2) imepangwa na imeandikwa “a”. Hatua (hasi 1, hasi 2) imepangwa na inaitwa “b”. Hatua (3, hasi 5) imepangwa na imeandikwa “c”. Hatua (hasi 3, 5) imepangwa na iliyoandikwa “d”. Hatua (theluthi 5, 2) imepangwa na kuitwa “e”.

    Zoezi\(\PageIndex{2}\)
    1. (-2, -3)
    2. (3, 1-3)
    3. (-4,1)
    4. (4, -1)
    5. \((\frac{3}{2},1)\)
    Zoezi\(\PageIndex{3}\)
    1. (3, -1)
    2. (-3,1)
    3. (-2,2)
    4. (-4, -3)
    5. \(\left(1, \frac{14}{5}\right)\)
    Jibu

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka hasi 6 hadi 6. Hatua (3, hasi 1) imepangwa na imeandikwa “a”. Hatua (hasi 3, 1) imepangwa na iliyoandikwa “b”. Hatua (hasi 2, 2) imepangwa na imeandikwa “c”. Hatua (hasi 4, hasi 3) imepangwa na inaitwa “d”. Hatua (1, 14 ya tano) imepangwa na iliyoandikwa “e”.

    Zoezi\(\PageIndex{4}\)
    1. (-1,1)
    2. (-2, -1)
    3. (2,1)
    4. (1, -4)
    5. \(\left(3, \frac{7}{2}\right)\)

    Katika mazoezi yafuatayo, njama kila hatua katika mfumo wa kuratibu mstatili.

    Zoezi\(\PageIndex{5}\)
    1. (-2,0)
    2. (-3,0)
    3. (0,0)
    4. (0,4)
    5. (0,2)
    Jibu

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka hasi 6 hadi 6. Hatua (hasi 2, 0) imepangwa na imeandikwa “a”. Hatua (hasi 3, 0) imepangwa na iliyoandikwa “b”. Hatua (0, 0) imepangwa na iliyoandikwa “c”. Hatua (0, 4) imepangwa na iliyoandikwa “d”. Hatua (0, 3) imepangwa na iliyoandikwa “e”.

    Zoezi\(\PageIndex{6}\)
    1. (0,1)
    2. (0, -4)
    3. (-1,0)
    4. (0,0)
    5. (5,0)
    Zoezi\(\PageIndex{7}\)
    1. (0,0)
    2. (0, 1-3)
    3. (-4,0)
    4. (1,0)
    5. (0, -2)
    Jibu

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka hasi 6 hadi 6. Hatua (0, 0) imepangwa na imeandikwa “a”. Hatua (0, hasi 3) imepangwa na imeandikwa “b”. Hatua (hasi 4, 0) imepangwa na imeandikwa “c”. Hatua (1, 0) imepangwa na iliyoandikwa “d”. Hatua (0, hasi 2) imepangwa na imeandikwa “e”.

    Zoezi\(\PageIndex{8}\)
    1. (-3,0)
    2. (0,5)
    3. (0, -2)
    4. (2,0)
    5. (0,0)

    Katika mazoezi yafuatayo, jina la jozi iliyoamriwa ya kila hatua iliyoonyeshwa kwenye mfumo wa kuratibu mstatili.

    Zoezi\(\PageIndex{9}\)

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka hasi 6 hadi 6. Hatua (hasi 4, 1) imepangwa na imeandikwa “A”. Hatua (hasi 3, hasi 4) imepangwa na inaitwa “B”. Hatua (1, hasi 3) imepangwa na imeandikwa “C”. Hatua (4, 3) imepangwa na iliyoandikwa “D”.

    Jibu

    \(A :(-4,1) \quad B :(-3,-4) \quad C :(1,-3) \quad D :(4,3)\)

    Zoezi\(\PageIndex{10}\)

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka hasi 10 hadi 10. Hatua (hasi 4, 2) imepangwa na imeandikwa “A”. Hatua (3, 5) imepangwa na iliyoandikwa “B”. Hatua (hasi 3, hasi 2) imepangwa na inaitwa “C”. Hatua (5, hasi 1) imepangwa na imeandikwa “D”.

    Zoezi\(\PageIndex{11}\)

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka hasi 6 hadi 6. Hatua (0, hasi 2) imepangwa na imeandikwa “A”. Hatua (hasi 2, 0) imepangwa na imeandikwa “B”. Hatua (0, 5) imepangwa na iliyoandikwa “C”. Hatua (5, 0) imepangwa na iliyoandikwa “D”.

    Jibu

    \(A :(0,-2) \quad B :(-2,0) \quad C :(0,5) \quad D :(5,0)\)

    Zoezi\(\PageIndex{12}\)

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka hasi 6 hadi 6. Hatua (0, hasi 1) imepangwa na imeandikwa “A”. Hatua (hasi 1, 0) imepangwa na iliyoandikwa “B”. Hatua (4, 0) imepangwa na iliyoandikwa “C”. Hatua (0, 4) imepangwa na iliyoandikwa “D”.

    Thibitisha Ufumbuzi wa Equation katika Vigezo viwili

    Katika mazoezi yafuatayo, ambayo iliamuru jozi ni ufumbuzi wa equations iliyotolewa?

    Zoezi\(\PageIndex{13}\)

    2x+y=6

    1. (1,4)
    2. (3,0)
    3. (2,3)
    Jibu

    1, 2

    Zoezi\(\PageIndex{14}\)
    1. x+3y=9
    2. (0,3)
    3. (6,1)
    4. (1-3, -3)
    Zoezi\(\PageIndex{15}\)

    4x-2y=8

    1. (3,2)
    2. (1,4)
    3. (0, -4)
    Jibu

    1, 3

    Zoezi\(\PageIndex{16}\)

    3x-2y=12

    1. (4,0)
    2. (2, 1-3)
    3. (1,6)
    Zoezi\(\PageIndex{17}\)

    y=4x+3

    1. (4,3)
    2. (-1, -1)
    3. \(\left(\frac{1}{2}, 5\right)\)
    Jibu

    2, 3

    Zoezi\(\PageIndex{18}\)

    y=2x-5

    1. (0, -5)
    2. (2,1)
    3. \(\left(\frac{1}{2},-4\right)\)
    Zoezi\(\PageIndex{19}\)

    \(y=\frac{1}{2}x−1\)

    1. (2,0)
    2. (-6, -4)
    3. (-4, -1)
    Jibu

    1, 2

    Zoezi\(\PageIndex{20}\)

    \(y=\frac{1}{3} x+1\)

    1. (-3,0)
    2. (9,4)
    3. (-6, -1)

    Jaza Jedwali la Ufumbuzi wa Equation ya Mstari

    Katika mazoezi yafuatayo, jaza meza ili kupata ufumbuzi kwa kila equation linear.

    Zoezi\(\PageIndex{21}\)

    \(y=2 x-4\)

    x y (x, y)
    0    
    2    
    -1    
    Jibu
    x y (x, y)
    0 —4 (0, -4)
    2 0 (2,0)
    -1 -6 (-1, -6)
    Zoezi\(\PageIndex{22}\)

    \(y=3 x-1\)

    x y (x, y)
    0    
    2    
    -1    
    Zoezi\(\PageIndex{23}\)

    \(y=-x+5\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
    -2    
    Jibu
    x y (x, y)
    0 5 (0,5)
    3 2 (3,2)
    -2 7 (-2,7)
    Zoezi\(\PageIndex{24}\)

    \(y=-x+2\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
    -2    
    Zoezi\(\PageIndex{25}\)

    \(y=\frac{1}{3} x+1\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
    6    
    Jibu
    x y (x, y)
    0 1 (0,1)
    3 2 (3,2)
    6 3 (6,3)
    Zoezi\(\PageIndex{26}\)

    \(y=\frac{1}{2} x+4\)

    x y (x, y)
    0    
    2    
    4    
    Zoezi\(\PageIndex{27}\)

    \(y=-\frac{3}{2} x-2\)

    x y (x, y)
    0    
    2    
    -2    
    Jibu
    x y (x, y)
    0 -2 (0, -2)
    2 -5 (2, -5)
    -2 1 (-2,1)
    Zoezi\(\PageIndex{28}\)

    \(y=-\frac{2}{3} x-1\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
    -3    
    Zoezi\(\PageIndex{29}\)

    \(x+3 y=6\)

    x y (x, y)
    0    
    3    
      0  
    Jibu
    x y (x, y)
    0 2 (0,2)
    3 4 (3,1)
    6 0 (6,0)
    Zoezi\(\PageIndex{30}\)

    x+2y=8

    x y (x, y)
    0    
    4    
      0  
    Zoezi\(\PageIndex{31}\)

    \(2 x-5 y=10\)

    x y (x, y)
    0    
    10    
      0  
    Jibu
    x y (x, y)
    0 -2 (0, -2)
    10 2 (10,2)
    5 0 (5,0)
    Zoezi\(\PageIndex{32}\)
    x y (x, y)
    0    
    8    
      0  

    Pata ufumbuzi wa Equation ya Mstari

    Katika mazoezi yafuatayo, tafuta ufumbuzi wa tatu kwa kila equation linear.

    Zoezi\(\PageIndex{33}\)

    \(y=5 x-8\)

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{34}\)

    \(y=3 x-9\)

    Zoezi\(\PageIndex{35}\)

    \(y=-4 x+5\)

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{36}\)

    \(y=-2 x+7\)

    Zoezi\(\PageIndex{37}\)

    \(x+y=8\)

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{38}\)

    \(x+y=6\)

    Zoezi\(\PageIndex{39}\)

    \(x+y=-2\)

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{40}\)

    \(x+y=-1\)

    Zoezi\(\PageIndex{41}\)

    \(3 x+y=5\)

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{42}\)

    \(2 x+y=3\)

    Zoezi\(\PageIndex{43}\)

    \(4 x-y=8\)

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{44}\)

    \(5 x-y=10\)

    Zoezi\(\PageIndex{45}\)

    \(2 x+4 y=8\)

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{46}\)

    \(3 x+2 y=6\)

    Zoezi\(\PageIndex{47}\)

    \(5 x-2 y=10\)

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{48}\)

    \(4 x-3 y=12\)

    kila siku Math

    Zoezi\(\PageIndex{49}\)

    Uzito wa mtoto. Mackenzie alirekodi uzito wa mtoto wake kila baada ya miezi miwili. Umri wa mtoto, kwa miezi, na uzito, kwa paundi, zimeorodheshwa kwenye meza hapa chini, na zinaonyeshwa kama jozi iliyoamriwa kwenye safu ya tatu.

    1. Panda pointi kwenye ndege ya kuratibu.

    .

    2. Kwa nini tu Quadrant mimi zinahitajika?

    Umri x Uzito y (x, y)
    0 7 (0, 7)
    2 11 (2, 11)
    4 15 (4, 15)
    6 16 (6, 16)
    8 19 (8, 19)
    10 20 (10, 20)
    12 21 (12, 21)
    Jibu

    1.

    Grafu inaonyesha ndege ya kuratibu x y. Ya x- na y-axes kila kukimbia kutoka 0 hadi 25. Vipengele (0, 7), (2, 11), (4, 15), (6, 16), (8, 19), (10, 20) na (12, 21) vinapangwa na kinachoitwa.

    2. Umri na uzito ni chanya tu.

    Zoezi\(\PageIndex{50}\)

    Uzito wa mtoto. Latresha aliandika urefu na uzito wa mwanawe kila mwaka. Urefu wake, kwa inchi, na uzito, katika paundi, umeorodheshwa katika jedwali hapa chini, na umeonyeshwa kama jozi iliyoamriwa katika safu ya tatu.

    1. Panda pointi kwenye ndege ya kuratibu.

    .

    2. Kwa nini tu Quadrant mimi zinahitajika?

    Urefu x Uzito y (x, y)
    28 22 (28, 22)
    31 27 (31, 27)
    33 33 (33, 33)
    37 35 (37, 35)
    40 41 (40, 41)
    42 45 (42, 45)

    Mazoezi ya kuandika

    Zoezi\(\PageIndex{51}\)

    Eleza kwa maneno jinsi unavyopanga mpango (4, -1) katika mfumo wa kuratibu mstatili?

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{52}\)

    Je, unaweza kuamua kama jozi kuamuru ni suluhisho la equation kupewa?

    Zoezi\(\PageIndex{53}\)

    Je, ni uhakika (-3,0) kwenye x -axis au y -axis? Unajuaje?

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{54}\)

    Je, ni hatua (0,8) kwenye x -axis au y -axis? Unajuaje?

    Self Check

    ⓐ Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    Hii ni meza ambayo ina safu sita na nguzo nne. Katika mstari wa kwanza, ambayo ni mstari wa kichwa, seli zinasoma kutoka kushoto kwenda kulia: “Ninaweza...,” “kwa ujasiri,” “kwa msaada fulani,” na “Hakuna-siipati!” Safu ya kwanza chini ya “naweza...” inasoma “pointi za njama katika mfumo wa kuratibu mstatili,”, “kutambua pointi kwenye grafu,” “kuthibitisha ufumbuzi wa equation katika vigezo viwili,” “kukamilisha meza ya ufumbuzi kwa equation linear,” na “kupata ufumbuzi wa equation linear.” Wengine wa seli ni tupu.

    ⓑ Kama wengi wa hundi yako walikuwa:

    ... kwa ujasiri. Hongera! Umefanikiwa malengo katika sehemu hii. Fikiria ujuzi wa kujifunza uliyotumia ili uweze kuendelea kuitumia. Ulifanya nini ili uwe na ujasiri wa uwezo wako wa kufanya mambo haya? Kuwa maalum.

    ... kwa msaada fulani. Hii lazima kushughulikiwa haraka kwa sababu mada huna bwana kuwa mashimo katika barabara yako ya mafanikio. Katika hesabu kila mada hujenga juu ya kazi ya awali. Ni muhimu kuhakikisha kuwa na msingi imara kabla ya kuendelea. Nani unaweza kuomba msaada? Washiriki wenzako na mwalimu ni rasilimali nzuri. Je, kuna mahali kwenye chuo ambapo waalimu hisabati zinapatikana? Je, ujuzi wako wa kujifunza unaweza kuboreshwa?

    ... hapana, siipati. Hii ni ishara ya onyo na haipaswi kupuuza. Unapaswa kupata msaada mara moja au utazidiwa haraka. Angalia mwalimu wako haraka iwezekanavyo kujadili hali yako. Pamoja unaweza kuja na mpango wa kupata msaada unayohitaji.