Skip to main content
Global

3.5E: Mazoezi

  • Page ID
    177729
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mazoezi hufanya kamili

    Kutatua maombi ya mwendo Sare

    Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\)

    Lilah anahamia kutoka Portland hadi Seattle. Inachukua saa zake tatu kwenda kwa treni. Mason anaacha kituo cha treni huko Portland na anatoa kwenye kituo cha treni huko Seattle akiwa na masanduku yote ya Lilah kwenye gari lake. Inamchukua masaa 2.4 kufika Seattle, akiendesha gari kwa maili 15 kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya treni. Kupata kasi Mason na kasi ya treni.

    Jibu

    Mason 75 mph, treni 60 mph

    Zoezi\(\PageIndex{2}\)

    Kathy na Cheryl wanatembea katika kuchangisha. Kathy anamaliza kozi katika masaa 4.8 na Cheryl anamaliza kozi katika masaa ya 8. Kathy anatembea maili mbili kwa saa kwa kasi zaidi kuliko Cheryl. Kupata kasi Kathy na kasi Cheryl ya.

    Zoezi\(\PageIndex{3}\)

    mabasi mawili kwenda kutoka Sacramento kwa San Diego. Basi ya kueleza inafanya safari katika masaa 6.8 na basi ya ndani inachukua masaa 10.2 kwa safari. Kasi ya basi ya kueleza ni 25 mph kwa kasi kuliko kasi ya basi ya ndani. Kupata kasi ya mabasi yote.

    Jibu

    kueleza basi 75mph, ndani 50 mph

    Zoezi\(\PageIndex{4}\)

    Ndege ya kibiashara na ndege binafsi kuruka kutoka Denver hadi Phoenix. Inachukua ndege ya kibiashara 1.1 masaa kwa kukimbia, na inachukua ndege binafsi 1.8 masaa. Kasi ya ndege ya kibiashara ni maili 210 kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya ndege binafsi. Pata kasi ya ndege zote mbili.

    Zoezi\(\PageIndex{5}\)

    Sauli alimfukuza lori lake masaa 3 kutoka Dallas kuelekea Kansas City na kusimamishwa kwenye kituo cha lori ili kupata chakula cha jioni. Katika kituo cha lori alikutana na Erwin, ambaye alikuwa ameendesha masaa 4 kutoka Kansas City kuelekea Dallas. Umbali kati ya Dallas na Kansas City ni maili 542, na kasi ya Erwin ilikuwa maili nane kwa saa polepole kuliko kasi ya Sauli. Kupata kasi ya truckers mbili.

    Jibu

    Sauli 82 mph, Erwin 74 mph

    Zoezi\(\PageIndex{6}\)

    Charlie na Violet walikutana chakula cha mchana katika mgahawa kati ya Memphis na New Orleans Charlie alikuwa ameondoka Memphis na kuendesha masaa 4.8 kuelekea New Or Violet alikuwa ameondoka New Orleans na kuendesha masaa 2 kuelekea Memphis, kwa kasi 10 maili kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya Charlie. Umbali kati ya Memphis na New Orleans ni maili 394. Pata kasi ya madereva mawili.

    Zoezi\(\PageIndex{7}\)

    Sisters Helen na Anne kuishi 332 maili mbali. Kwa ajili ya Shukrani, walikutana katika nyumba ya dada yao wengine partway kati ya nyumba zao. Helen alimfukuza masaa 3.2 na Anne aliendesha masaa 2.8. Kasi ya wastani ya Helen ilikuwa maili nne kwa saa kwa kasi zaidi kuliko Anne ya Kupata kasi ya wastani wa Helen na kasi ya wastani ya Anne.

    Jibu

    Helen 60 mph, Anne 56 mph

    Zoezi\(\PageIndex{8}\)

    Ethan na Leo kuanza kuendesha baiskeli zao katika ncha kinyume ya njia 65 maili baiskeli. Baada ya Ethan amepanda masaa 1.5 na Leo amepanda masaa 2, wanakutana njiani. Kasi ya Ethan ni maili sita kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya Leo. Kupata kasi ya bikers mbili.

    Zoezi\(\PageIndex{9}\)

    Elvira na Aletheia wanaishi 3.1 maili mbali kwenye barabara moja. Wao ni katika kundi utafiti kwamba hukutana katika duka la kahawa kati ya nyumba zao. Ilichukua Elvira nusu saa na Aletheia theluthi mbili za saa kutembea kwenye duka la kahawa. Kasi ya Aletheia ni maili 0.6 kwa saa polepole kuliko kasi ya Elvira. Pata kasi ya kutembea kwa wanawake wote.

    Jibu

    Aletheia 2.4 mph, Elvira 3 mph

    Zoezi\(\PageIndex{10}\)

    Damarcus na Fabian kuishi 23 maili mbali na kucheza soka katika Hifadhi kati ya nyumba zao. Damarcus alipanda baiskeli yake kwa robo tatu ya saa na Fabian alipanda baiskeli yake kwa nusu saa ili kupata mbuga. Kasi ya Fabian ilikuwa maili sita kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya Damarcus. Kupata kasi ya wachezaji wote wa soka.

    Zoezi\(\PageIndex{11}\)

    Cindy na Richard kuondoka Dorm yao katika Charleston kwa wakati mmoja. Cindy anasimama baiskeli yake kaskazini kwa kasi ya maili 18 kwa saa. Richard anasimama baiskeli yake kusini kwa kasi ya maili 14 kwa saa. Ni muda gani itachukua yao kuwa 96 maili mbali?

    Jibu

    Masaa 3

    Zoezi\(\PageIndex{12}\)

    Matt na Chris wanaondoka nyumba ya mjomba wao huko Phoenix kwa wakati mmoja. Matt anatoa magharibi juu ya I-60 kwa kasi ya 76 maili kwa saa. Chris anatoa mashariki juu ya I-60 kwa kasi ya maili 82 kwa saa. Ni saa ngapi itachukua yao kuwa 632 maili mbali?

    Zoezi\(\PageIndex{13}\)

    Busses mbili kuondoka Billings kwa wakati mmoja. Basi ya Seattle inaelekea magharibi juu ya I-90 kwa kasi ya maili 73 kwa saa wakati basi ya Chicago inaelekea mashariki kwa kasi ya maili 79 kwa saa. Ni saa ngapi itachukua yao kuwa 532 maili mbali?

    Jibu

    Masaa 3.5

    Zoezi\(\PageIndex{14}\)

    Boti mbili zinatoka kizimbani kimoja huko Cairo kwa wakati mmoja. Moja anaongoza kaskazini juu ya mto Mississippi wakati wengine vichwa kusini. Boti inayoelekea kaskazini husafiri maili nne kwa saa. Mashua ya kusini huenda maili nane kwa saa. Ni muda gani itachukua yao kuwa 54 maili mbali?

    Zoezi\(\PageIndex{15}\)

    Lorena anatembea njia karibu na hifadhi katika dakika 30. Ikiwa anajitokeza, inachukua dakika 20. Kasi yake ya kutembea ni maili 1.5 kwa saa kwa kasi kuliko kasi yake ya kutembea. Kupata Lorena ya kutembea kasi na jogging kasi.

    Jibu

    kutembea 3 mph, kutembea 4.5 mph

    Zoezi\(\PageIndex{16}\)

    Julian anasimama baiskeli yake kupanda kwa muda wa dakika 45, kisha anarudi na umesimama nyuma kuteremka. Inachukua yake 15 dakika ya kupata nyuma ambapo alianza. Kasi yake ya kupanda ni maili 3.2 kwa saa polepole kuliko kasi yake ya kuteremka. Kupata Julian ya kupanda na kuteremka kasi.

    Zoezi\(\PageIndex{17}\)

    Cassius anatoa mashua yake juu ya mto kwa dakika 45. Inachukua dakika 30 kurudi chini. Kasi yake kwenda juu ya mto ni maili tatu kwa saa polepole kuliko kasi yake kwenda chini ya mto. Kupata kasi yake juu ya mto na chini ya mto.

    Jibu

    mto 6 mph, chini ya mto 9 mph

    Zoezi\(\PageIndex{18}\)

    Inachukua Darline 20 dakika ya kuendesha gari kufanya kazi katika trafiki mwanga. Ili kuja nyumbani, wakati kuna trafiki nzito, inachukua dakika 36. Kasi yake katika trafiki ya mwanga ni maili 24 kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi yake katika trafiki nzito. Kupata kasi yake katika trafiki mwanga na katika trafiki nzito.

    Zoezi\(\PageIndex{19}\)

    Saa 1:30 Marlon aliondoka nyumbani kwake kwenda pwani, umbali wa maili 7.6. Alipanda skateboard yake hadi 2:15, kisha akatembea njia yote. Alifika pwani saa 3:00. Kasi ya Marlon kwenye skateboard yake ni mara 2.5 kasi yake ya kutembea. Kupata kasi yake wakati skateboarding na wakati wa kutembea.

    Jibu

    skateboarding 8 mph, kutembea 3.2 mph

    Zoezi\(\PageIndex{20}\)

    Aaron aliondoka saa 9:15 kuendesha gari hadi cabin yake ya mlima umbali wa maili 108. Alimfukuza barabara kuu hadi 10:45, halafu akaendesha barabara ya mlima. Alifika saa 11:05. Kasi yake kwenye barabara kuu ilikuwa mara tatu kasi yake kwenye barabara ya mlima. Kupata kasi Haruni juu ya barabara kuu na juu ya barabara ya mlima.

    Zoezi\(\PageIndex{21}\)

    Marisol aliondoka Los Angeles saa 2:30 kuendesha gari hadi Santa Barbara, umbali wa maili 95. Trafiki ilikuwa nzito hadi 3:20. Alimfukuza njia iliyobaki katika trafiki nyepesi sana na kufika saa 4:20. Kasi yake katika trafiki nzito ilikuwa maili 40 kwa saa polepole kuliko kasi yake katika trafiki mwanga. Kupata kasi yake katika trafiki nzito na katika trafiki mwanga.

    Jibu

    trafiki nzito 30 mph, mwanga trafiki 70 mph

    Zoezi\(\PageIndex{22}\)

    Lizette ni mafunzo kwa marathon. Saa 7:00 aliondoka nyumbani kwake na kukimbia hadi 8:15, halafu akaenda hadi 11:15. Yeye kufunikwa umbali jumla ya 19 maili. Kasi yake ya kukimbia ilikuwa maili tano kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi yake ya kutembea. Kupata yake mbio na kutembea kasi.

    kila siku Math

    Zoezi\(\PageIndex{23}\)

    John aliondoka nyumbani kwake huko Irvine saa 8:35 asubuhi kwenda kwenye mkutano huko Los Angeles, umbali wa maili 45. Alifika kwenye mkutano huo saa 9:50. Saa 3:30 jioni, aliondoka mkutano na kufukuza nyumbani. Alifika nyumbani saa 5:18.

    1. Ilikuwa kasi yake ya wastani juu ya gari kutoka Irvine hadi Los Angeles?
    2. Ilikuwa kasi yake wastani juu ya gari kutoka Los Angeles kwa Irvine?
    3. Ni wakati gani wote aliotumia kuendesha gari kwenda na kutoka mkutano huu?
    4. John alimfukuza jumla ya 90 maili roundtrip. Kupata kasi yake ya wastani. (Pande zote hadi kumi ya karibu.)
    Jibu
    1. 36 mph
    2. 25 mph
    3. Masaa 3.05
    4. 29.5 mph
    Zoezi\(\PageIndex{24}\)

    Sarah anataka kufika katika harusi ya rafiki yake saa 3:00. Umbali kutoka nyumba ya Sarah hadi arusi ni maili 95. Kulingana na mifumo ya kawaida ya trafiki, Sarah anatabiri anaweza kuendesha maili 15 ya kwanza kwa maili 60 kwa saa, maili 10 ijayo kwa maili 30 kwa saa, na salio la gari kwa maili 70 kwa saa.

    1. Itachukua muda gani Sarah kuendesha gari maili 15 ya kwanza?
    2. Itachukua muda gani Sarah kuendesha ijayo 10 maili?
    3. Itachukua muda gani Sara kuendesha safari yote?
    4. Sara anapaswa kuondoka nyumbani kwake wakati gani?

    Mazoezi ya kuandika

    Zoezi\(\PageIndex{25}\)

    Wakati wa kutatua tatizo la mwendo wa sare, kuchora mchoro wa hali hiyo kukusaidia?

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Zoezi\(\PageIndex{26}\)

    Wakati wa kutatua tatizo la mwendo wa sare, kujenga meza inakusaidia jinsi gani?

    Self Check

    ⓐ Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    Hakuna Nakala ya Alt

    ⓑ Orodha hii inakuambia nini kuhusu ujuzi wako wa sehemu hii? Ni hatua gani utachukua ili kuboresha?