2.6E: Mazoezi

Last updated
Save as PDF

Page ID: 177547

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Mazoezi hufanya kamili

Tumia Umbali, Kiwango, na Mfumo wa Muda

Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

Zoezi$\PageIndex{1}$

Steve alimfukuza kwa$\frac{1}{2}$ masaa 8 kwa maili 72 kwa saa. Alisafiri umbali gani?

Zoezi$\PageIndex{2}$

Socorro alimfukuza kwa$\frac{5}{6}$ saa 4 kwa maili 60 kwa saa. Alisafiri umbali gani?

Jibu: 290 maili

Zoezi$\PageIndex{3}$

Yuki alitembea kwa$\frac{3}{4}$ saa 1 kwa maili 4 kwa saa. Je, alitembea mbali gani?

Zoezi$\PageIndex{4}$

Francie alipanda baiskeli yake kwa$\frac{1}{2}$ saa 2 saa 12 maili kwa saa. Je, alipanda mbali gani?

Jibu: 30 maili

Zoezi$\PageIndex{5}$

Connor anataka kuendesha gari kutoka Tucson hadi Korongo, umbali wa maili 338. Ikiwa anaendesha gari kwa kiwango cha kutosha cha maili 52 kwa saa, safari itachukua saa ngapi?

Zoezi$\PageIndex{6}$

Megan anachukua basi kutoka New York City hadi Montreal. Umbali ni maili 380 na basi husafiri kwa kiwango cha kutosha cha maili 76 kwa saa. Je! Safari ya basi itakuwa muda gani?

Jibu: Masaa 5

Zoezi$\PageIndex{7}$

Aurelia anaendesha gari kutoka Miami hadi Orlando kwa kiwango cha maili 65 kwa saa. Umbali ni maili 235. Kwa karibu ya kumi ya saa, safari itachukua muda gani?

Zoezi$\PageIndex{8}$

Kareem anataka kuendesha baiskeli yake kutoka St Louis hadi Champaign, Illinois. Umbali ni maili 180. Ikiwa anasimama kwa kiwango cha kutosha cha maili 16 kwa saa, safari itachukua saa ngapi?

Jibu: Masaa 11.25

Zoezi$\PageIndex{9}$

Javier anaendesha gari hadi Bangor, umbali wa maili 240. Ikiwa anahitaji kuwa Bangor katika masaa ya 4, anahitaji kuendesha gari kwa kiwango gani?

Zoezi$\PageIndex{10}$

Alejandra anaendesha gari hadi Cincinnati, umbali wa maili 450. Ikiwa anataka kuwa huko katika masaa 6, kwa kiwango gani anahitaji kuendesha gari?

Jibu: 75 mph

Zoezi$\PageIndex{11}$

Aisha alichukua treni kutoka Spokane kwa Seattle. Umbali ni maili 280 na safari ilichukua masaa 3.5. Kasi ya treni ilikuwa nini?

Zoezi$\PageIndex{12}$

Philip alipata safari na rafiki kutoka Denver hadi Las Vegas, umbali wa maili 750. Ikiwa safari ilichukua masaa 10, rafiki alikuwa akiendesha gari kwa kasi gani?

Jibu: 75 mph

Tatua Mfumo kwa Variable Maalum

Katika mazoezi yafuatayo, tumia formula$d=rt$.

Zoezi$\PageIndex{13}$

Kutatua kwa$t$

lini$d=350$ na$r=70$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{14}$

Kutatua kwa$t$

lini$d=240$ na$r=60$
kwa ujumla

Jibu

$t=4$
$t=\frac{d}{r}$

Zoezi$\PageIndex{15}$

Kutatua kwa$t$

lini$d=510$ na$r=60$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{16}$

Kutatua kwa$t$

lini$d=175$ na$r=50$
kwa ujumla

Jibu

$t=3.5$
$t=\frac{d}{r}$

Zoezi$\PageIndex{17}$

Kutatua kwa$r$

lini$d=204$ na$t=3$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{18}$

Kutatua kwa$r$

lini$d=420$ na$t=6$
kwa ujumla

Jibu

$r=70$
$r=\frac{d}{t}$

Zoezi$\PageIndex{19}$

Kutatua kwa$r$

lini$d=160$ na$t=2.5$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{20}$

Kutatua kwa$r$

lini$d=180$ na$t=4.5$
kwa ujumla

Jibu

$r=40$
$r=\frac{d}{t}$

Katika mazoezi yafuatayo, tumia formula$A=\frac{1}{2} b h$

Zoezi$\PageIndex{21}$

Kutatua kwa$b$

lini$A=126$ na$h=18$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{22}$

Kutatua kwa$h$

lini$A=176$ na$b=22$
kwa ujumla

Jibu

$h=16$
$h=\frac{2 A}{b}$

Zoezi$\PageIndex{23}$

Kutatua kwa$h$

lini$A=375$ na$b=25$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{24}$

Kutatua kwa$b$

lini$A=65$ na$h=13$
kwa ujumla

Jibu

$b=10$
$b=\frac{2 A}{h}$

Katika mazoezi yafuatayo, tumia formula$I = Prt$.

Zoezi$\PageIndex{25}$

Kutatua kwa mkuu,$P$ kwa

$I=$5,480$$r=4\%$,$t=7$ miaka
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{26}$

Kutatua kwa mkuu,$P$ kwa

$I=$3,950$$r=6\%$,$t=5$ miaka
kwa ujumla

Jibu

$P=\$ 13,166.67$
$ P=\frac{I}{r t}$

Zoezi$\PageIndex{27}$

Kutatua kwa muda,$t$ kwa

$I=$2,376$,$P=$9,000$,$r=4.4\%$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{28}$

Kutatua kwa muda,$t$ kwa

$I=$624$,$P=$6,000$,$r=5.2\%$
kwa ujumla

Jibu

$t=2$miaka
$t=\frac{I}{Pr}$

Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

Zoezi$\PageIndex{29}$

Tatua formula$2x+3y=12$ kwa$y$

lini$x=3$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{30}$

Tatua formula$5x+2y=10$ kwa$y$

lini$x=4$
kwa ujumla

Jibu

$y=−5$
$y=\frac{10-5 x}{2}$

Zoezi$\PageIndex{31}$

Tatua formula$3x−y=7$ kwa$y$

lini$x=−2$
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{32}$

Tatua formula$4x+y=5$ kwa$y$

lini$x=−3$
kwa ujumla

Jibu

$y=17$
$y=5−4x$

Zoezi$\PageIndex{33}$

Kutatua$a+b=90$ kwa$b$.

Zoezi$\PageIndex{34}$

Kutatua$a+b=90$ kwa$a$

Jibu: $a=90-b$

Zoezi$\PageIndex{35}$

Kutatua$180=a+b+c$ kwa$a$

Zoezi$\PageIndex{36}$

Kutatua$180=a+b+c$ kwa$c$

Jibu: $c=180-a-b$

Zoezi$\PageIndex{37}$

Tatua formula$8 x+y=15$ kwa$y$

Zoezi$\PageIndex{38}$

Tatua formula$9 x+y=13$ kwa$y$

Jibu: $y=13-9 x$

Zoezi$\PageIndex{39}$

Tatua formula$-4 x+y=-6$ kwa$y$

Zoezi$\PageIndex{40}$

Tatua formula$-5 x+y=-1$ kwa$y$

Jibu: $y=-1+5 x$

Zoezi$\PageIndex{41}$

Tatua formula$4 x+3 y=7$ kwa$y$

Zoezi$\PageIndex{42}$

Tatua formula$3 x+2 y=11$ kwa$y$

Jibu: $y=\frac{11-3 x}{2}$

Zoezi$\PageIndex{43}$

Tatua formula$x-y=-4$ kwa$y$

Zoezi$\PageIndex{44}$

Tatua formula$x-y=-3$ kwa$y$

Jibu: $y=3+x$

Zoezi$\PageIndex{45}$

Tatua formula$P=2 L+2 W$ kwa$L$

Zoezi$\PageIndex{46}$

Tatua formula$P=2 L+2 W$ kwa$W$

Jibu: $W=\frac{P-2 L}{2}$

Zoezi$\PageIndex{47}$

Tatua formula$C=\pi d$ kwa$d$

Zoezi$\PageIndex{48}$

Tatua formula$C=\pi d$ kwa$\pi$

Jibu: $\pi=\frac{C}{d}$

Zoezi$\PageIndex{49}$

Tatua formula$V=L W H$ kwa$L$

Zoezi$\PageIndex{50}$

Tatua formula$V=L W H$ kwa$H$

Jibu: $H=\frac{V}{L W}$

kila siku Math

Zoezi$\PageIndex{51}$

Kubadilisha joto Wakati wa ziara huko Ugiriki, Tatyana aliona kwamba joto lilikuwa 40 ^o Celsius. Tatua kwa F katika formula$C=\frac{5}{9}(F−32)$ ili kupata joto la Fahrenheit.

Zoezi$\PageIndex{52}$

Kubadilisha joto Yon alikuwa akitembelea Marekani na aliona ya kwamba halijoto huko Seattle siku moja ilikuwa 50 ^o Fahrenheit. Tatua kwa C katika formula$F=\frac{9}{5}C+32$ ili kupata joto la Celsius.

Jibu: $10^{\circ} \mathrm{C}$

Mazoezi ya kuandika

Zoezi$\PageIndex{53}$

Tatua equation$2x+3y=6$ kwa$y$

lini$x=−3$
kwa ujumla
Ni suluhisho gani rahisi kwako, 1 au 2? Kwa nini?

Zoezi$\PageIndex{54}$

Tatua equation$5x−2y=10$ kwa$x$

lini$y=10$
kwa ujumla
Ni suluhisho gani rahisi kwako, 1 au 2? Kwa nini?

Jibu: Majibu yatatofautiana.

Self Check

ⓐ Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

$Hii ni meza ambayo ina safu tatu na nguzo nne. Katika mstari wa kwanza, ambayo ni mstari wa kichwa, seli zinasoma kutoka kushoto kwenda kulia: “Ninaweza...,” “kwa ujasiri,” “kwa msaada fulani,” na “Hakuna-siipati!” Safu ya kwanza chini ya “Naweza...” inasoma “tumia umbali, kiwango, na formula ya wakati,” na “tatua formula kwa kutofautiana maalum.” Wengine wa seli ni tupu.$

ⓑ Orodha hii inakuambia nini kuhusu ujuzi wako wa sehemu hii? Ni hatua gani utachukua ili kuboresha?

Mazoezi hufanya kamili

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Zoezi\(\PageIndex{3}\)

Zoezi\(\PageIndex{4}\)

Zoezi\(\PageIndex{5}\)

Zoezi\(\PageIndex{6}\)

Zoezi\(\PageIndex{7}\)

Zoezi\(\PageIndex{8}\)

Zoezi\(\PageIndex{9}\)

Zoezi\(\PageIndex{10}\)

Zoezi\(\PageIndex{11}\)

Zoezi\(\PageIndex{12}\)

Zoezi\(\PageIndex{13}\)

Zoezi\(\PageIndex{14}\)

Zoezi\(\PageIndex{15}\)

Zoezi\(\PageIndex{16}\)

Zoezi\(\PageIndex{17}\)

Zoezi\(\PageIndex{18}\)

Zoezi\(\PageIndex{19}\)

Zoezi\(\PageIndex{20}\)

Zoezi\(\PageIndex{21}\)

Zoezi\(\PageIndex{22}\)

Zoezi\(\PageIndex{23}\)

Zoezi\(\PageIndex{24}\)

Zoezi\(\PageIndex{25}\)

Zoezi\(\PageIndex{26}\)

Zoezi\(\PageIndex{27}\)

Zoezi\(\PageIndex{28}\)

Zoezi\(\PageIndex{29}\)

Zoezi\(\PageIndex{30}\)

Zoezi\(\PageIndex{31}\)

Zoezi\(\PageIndex{32}\)

Zoezi\(\PageIndex{33}\)

Zoezi\(\PageIndex{34}\)

Zoezi\(\PageIndex{35}\)

Zoezi\(\PageIndex{36}\)

Zoezi\(\PageIndex{37}\)

Zoezi\(\PageIndex{38}\)

Zoezi\(\PageIndex{39}\)

Zoezi\(\PageIndex{40}\)

Zoezi\(\PageIndex{41}\)

Zoezi\(\PageIndex{42}\)

Zoezi\(\PageIndex{43}\)

Zoezi\(\PageIndex{44}\)

Zoezi\(\PageIndex{45}\)

Zoezi\(\PageIndex{46}\)

Zoezi\(\PageIndex{47}\)

Zoezi\(\PageIndex{48}\)

Zoezi\(\PageIndex{49}\)

Zoezi\(\PageIndex{50}\)

kila siku Math

Zoezi\(\PageIndex{51}\)

Zoezi\(\PageIndex{52}\)

Mazoezi ya kuandika

Zoezi\(\PageIndex{53}\)

Zoezi\(\PageIndex{54}\)

Self Check