Skip to main content
Global

11.3E: Mazoezi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176827

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mazoezi hufanya kamili

    Zoezi\(\PageIndex{17}\) Graph Vertical Parabolas

    Katika mazoezi yafuatayo, graph kila equation kwa kutumia mali.

    1. \(y=-x^{2}+4 x-3\)
    2. \(y=-x^{2}+8 x-15\)
    3. \(y=6 x^{2}+2 x-1\)
    4. \(y=8 x^{2}-10 x+3\)
    Jibu

    1.

    Grafu hii inaonyesha parabola kufungua chini na kipeo (2, 1) na x intercepts (1, 0) na (3, 0).
    Kielelezo 11.2.83

    3.

    Grafu hii inaonyesha parabola kufungua zaidi. Kipeo ni (hasi 0.167, hasi 1.167), x intercepts ni (hasi 0.608) na (hasi 0.274, 0), na y-intercept ni (0, hasi 1).
    Kielelezo 11.2.84
    Zoezi\(\PageIndex{18}\) Graph Vertical Parabolas

    Katika mazoezi yafuatayo,

    1. Andika equation katika fomu ya kawaida na
    2. Tumia mali ya fomu ya kawaida ili graph equation.
    1. \(y=-x^{2}+2 x-4\)
    2. \(y=2 x^{2}+4 x+6\)
    3. \(y=-2 x^{2}-4 x-5\)
    4. \(y=3 x^{2}-12 x+7\)
    Jibu

    1.

    1. \(y=-(x-1)^{2}-3\)
    Grafu hii inaonyesha parabola kufungua chini na vertex (1, hasi 3) na y intercept (0, 4).
    Kielelezo 11.2.85

    3.

    1. \(y=-2(x+1)^{2}-3\)
    Grafu hii inaonyesha parabola kufungua chini na vertex (hasi 1, hasi 3) na x intercepts (hasi 5, 0).
    Kielelezo 11.2.86
    Zoezi\(\PageIndex{19}\) Graph Horizontal Parabolas

    Katika mazoezi yafuatayo, graph kila equation kwa kutumia mali.

    1. \(x=-2 y^{2}\)
    2. \(x=3 y^{2}\)
    3. \(x=4 y^{2}\)
    4. \(x=-4 y^{2}\)
    5. \(x=-y^{2}-2 y+3\)
    6. \(x=-y^{2}-4 y+5\)
    7. \(x=y^{2}+6 y+8\)
    8. \(x=y^{2}-4 y-12\)
    9. \(x=(y-2)^{2}+3\)
    10. \(x=(y-1)^{2}+4\)
    11. \(x=-(y-1)^{2}+2\)
    12. \(x=-(y-4)^{2}+3\)
    13. \(x=(y+2)^{2}+1\)
    14. \(x=(y+1)^{2}+2\)
    15. \(x=-(y+3)^{2}+2\)
    16. \(x=-(y+4)^{2}+3\)
    17. \(x=-3(y-2)^{2}+3\)
    18. \(x=-2(y-1)^{2}+2\)
    19. \(x=4(y+1)^{2}-4\)
    20. \(x=2(y+4)^{2}-2\)
    Jibu

    1.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola upande wa kushoto na kipeo (0, 0). Pointi mbili juu yake ni (hasi 2, 1) na (hasi 2, hasi 1).
    Kielelezo 11.2.87

    3.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola upande wa kulia na kipeo (0, 0). Pointi mbili juu yake ni (4, 1) na (4, hasi 1).
    Kielelezo 11.2.88

    5.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola upande wa kushoto na vertex (4, hasi 1) na y inakataza (0, 1) na (0, hasi 3).
    Kielelezo 11.2.89

    7.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola kwa haki na vertex (hasi 1, hasi 3) na y inakataza (0, hasi 2) na (0, hasi 4).
    Kielelezo 11.2.90

    9.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola upande wa kulia na kipeo (3, 2) na x intercept (7, 0).
    Kielelezo 11.2.91

    11.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola upande wa kushoto na kipeo (2, 1) na x intercept (1, 0).
    Kielelezo 11.2.92

    13.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola kwa haki na vertex (1, hasi 2) na x intercept (5, 0).
    Kielelezo 11.2.93

    15.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola upande wa kushoto na vertex (2, hasi 3). Pointi mbili juu yake ni (hasi 2, hasi 1) na (hasi 2, 5).
    Kielelezo 11.2.94

    17.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola upande wa kushoto na kipeo (3, 2) na y inakataza (0, 1) na (0, 3).
    Kielelezo 11.2.95

    19.

    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola kwa haki na vertex (hasi 4, hasi 1) na y inakataza (0, 0) na (0, hasi 2).
    Kielelezo 11.2.96
    Zoezi\(\PageIndex{20}\) Graph Horizontal Parabolas

    Katika mazoezi yafuatayo,

    1. Andika equation katika fomu ya kawaida na
    2. Tumia mali ya fomu ya kawaida ili graph equation.
    1. \(x=y^{2}+4 y-5\)
    2. \(x=y^{2}+2 y-3\)
    3. \(x=-2 y^{2}-12 y-16\)
    4. \(x=-3 y^{2}-6 y-5\)
    Jibu

    1.

    1. \(x=(y+2)^{2}-9\)
    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola kwa haki na vertex (hasi 9, hasi 2) na y inakataza (0, 1) na (0, hasi 5).
    Kielelezo 11.2.97

    3.

    1. \(x=-2(y+3)^{2}+2\)
    Grafu hii inaonyesha ufunguzi wa parabola upande wa kushoto na vertex (2, hasi 3) na y inakataza (0, hasi 2) na (0, hasi 4).
    Kielelezo 11.2.98
    Zoezi\(\PageIndex{21}\) Mixed Practice

    Katika mazoezi yafuatayo, mechi kila grafu kwa moja ya equations zifuatazo:

    1. \(x^{2}+y^{2}=64\)
    2. \(x^{2}+y^{2}=49\)
    3. \((x+5)^{2}+(y+2)^{2}=4\)
    4. \((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=9\)
    5. \(y=-x^{2}+8 x-15\)
    6. \(y=6 x^{2}+2 x-1\)

    1.

    Grafu hii inaonyesha mduara na kituo cha (0, 0) na Radius 8 vitengo.
    Kielelezo 11.2.99

    2.

    Grafu hii inaonyesha parabola kufungua juu. Vertex yake ina thamani x ya kidogo chini ya 0 na thamani y ya kidogo chini ya hasi 1. Hatua juu yake ni karibu na (hasi 1, 3).
    Kielelezo 11.2.100

    3.

    Grafu hii inaonyesha mduara na kituo cha (0, 0) na Radius 7 vitengo.
    Kielelezo 11.2.101

    4.

    Grafu hii inaonyesha parabola kufungua chini na kipeo (4, 1) na x intercepts (3, 0) na (5, 0).
    Kielelezo 11.2.102

    5.

    Grafu hii inaonyesha mduara na kituo cha (2, 3) na radius 3 vitengo.
    Kielelezo 11.2.103

    6.

    Grafu hii inaonyesha mduara na kituo cha (hasi 5, hasi 2) na radius 2 vitengo.
    Kielelezo 11.2.104
    Jibu

    1. a

    3. b

    5. d

    Zoezi\(\PageIndex{22}\) Solve Applications with Parabolas

    Andika equation katika hali ya kawaida ya arch parabolic sumu katika msingi wa daraja inavyoonekana. Tumia upande wa kushoto wa daraja kama asili\((0, 0)\).

    1.

    Grafu hii inaonyesha mduara na kituo cha (hasi 5, hasi 2) na radius 2 vitengo.
    Kielelezo 11.2.105

    2.

    Takwimu hii inaonyesha arch parabolic sumu katika msingi wa daraja. Ni urefu wa miguu 50 na upana wa miguu 100 chini.
    Kielelezo 11.2.106

    3.

    Takwimu hii inaonyesha arch parabolic sumu katika msingi wa daraja. Ni urefu wa futi 90 na upana wa futi 60 chini.
    Kielelezo 11.2.107

    4.

    Takwimu hii inaonyesha arch parabolic sumu katika msingi wa daraja. Ni urefu wa futi 45 na upana wa futi 30 chini.
    Kielelezo 11.2.108
    Jibu

    1. \(y=-\frac{1}{15}(x-15)^{2}+15\)

    3. \(y=-\frac{1}{10}(x-30)^{2}+90\)

    Zoezi\(\PageIndex{23}\) Writing Exercises
    1. Kwa maneno yako mwenyewe, fafanua parabola.
    2. Je\(y=x^{2}\) parabola kazi? Je\(x=y^{2}\) parabola kazi? Eleza kwa nini au kwa nini.
    3. Andika equation ya parabola inayofungua juu au chini katika fomu ya kawaida na equation ya parabola inayofungua kushoto au kulia katika fomu ya kawaida. Kutoa mchoro wa parabola kwa kila mmoja, lebo ya vertex na mhimili wa ulinganifu.
    4. Eleza kwa maneno yako mwenyewe, jinsi unavyoweza kuwaambia kutoka kwa usawa wake ikiwa parabola inafungua, chini, kushoto au kulia.
    Jibu

    1. Majibu inaweza kutofautiana

    3. Majibu inaweza kutofautiana

    Self Check

    Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    Jedwali hili lina nguzo nne, safu 3 na mstari wa kichwa. Mstari wa kichwa huandika kila safu ninaweza, kwa ujasiri, kwa msaada fulani na hapana, sijui €™ t kupata. Safu ya kwanza ina taarifa zifuatazo: grafu parabolas wima, grafu parabolas usawa, kutatua maombi na parabolas. Nguzo zilizobaki ni tupu.
    Kielelezo 11.2.109

    b Baada ya kuchunguza orodha hii, utafanya nini ili uwe na ujasiri kwa malengo yote?