Skip to main content
Global

8.8E: Mazoezi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176220

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mazoezi hufanya kamili

    Zoezi\(\PageIndex{17}\) Evaluate a Radical Function

    Katika mazoezi yafuatayo, tathmini kila kazi.

    1. \(f(x)=\sqrt{4 x-4}\), tafuta
      1. \(f(5)\)
      2. \(f(0)\)
    2. \(f(x)=\sqrt{6 x-5}\), tafuta
      1. \(f(5)\)
      2. \(f(-1)\)
    3. \(g(x)=\sqrt{6 x+1}\), tafuta
      1. \(g(4)\)
      2. \(g(8)\)
    4. \(g(x)=\sqrt{3 x+1}\), tafuta
      1. \(g(8)\)
      2. \(g(5)\)
    5. \(F(x)=\sqrt{3-2 x}\), tafuta
      1. \(F(1)\)
      2. \(F(-11)\)
    6. \(F(x)=\sqrt{8-4 x}\), tafuta
      1. \(F(1)\)
      2. \(F(-2)\)
    7. \(G(x)=\sqrt{5 x-1}\), tafuta
      1. \(G(5)\)
      2. \(G(2)\)
    8. \(G(x)=\sqrt{4 x+1}\), tafuta
      1. \(G(11)\)
      2. \(G(2)\)
    9. \(g(x)=\sqrt[3]{2 x-4}\), tafuta
      1. \(g(6)\)
      2. \(g(-2)\)
    10. \(g(x)=\sqrt[3]{7 x-1}\), tafuta
      1. \(g(4)\)
      2. \(g(-1)\)
    11. \(h(x)=\sqrt[3]{x^{2}-4}\), tafuta
      1. \(h(-2)\)
      2. \(h(6)\)
    12. \(h(x)=\sqrt[3]{x^{2}+4}\), tafuta
      1. \(h(-2)\)
      2. \(h(6)\)
    13. Kwa kazi\(f(x)=\sqrt[4]{2 x^{3}}\), tafuta
      1. \(f(0)\)
      2. \(f(2)\)
    14. Kwa kazi\(f(x)=\sqrt[4]{3 x^{3}}\), tafuta
      1. \(f(0)\)
      2. \(f(3)\)
    15. Kwa kazi\(g(x)=\sqrt[4]{4-4 x}\), tafuta
      1. \(g(1)\)
      2. \(g(-3)\)
    16. Kwa kazi\(g(x)=\sqrt[4]{8-4 x}\), tafuta
      1. \(g(-6)\)
      2. \(g(2)\)
    Jibu

    1.

    1. \(f(5)=4\)
    2. hakuna thamani\(x=0\)

    3.

    1. \(g(4)=5\)
    2. \(g(8)=7\)

    5.

    1. \(F(1)=1\)
    2. \(F(-11)=5\)

    7.

    1. \(G(5)=2 \sqrt{6}\)
    2. \(G(2)=3\)

    9.

    1. \(g(6)=2\)
    2. \(g(-2)=-2\)

    11.

    1. \(h(-2)=0\)
    2. \(h(6)=2 \sqrt[3]{4}\)

    13.

    1. \(f(0)=0\)
    2. \(f(2)=2\)

    15.

    1. \(g(1)=0\)
    2. \(g(-3)=2\)
    Zoezi\(\PageIndex{18}\) Find the Domain of a Radical Function

    Katika mazoezi yafuatayo, tafuta uwanja wa kazi na uandike kikoa katika maelezo ya muda.

    1. \(f(x)=\sqrt{3 x-1}\)
    2. \(f(x)=\sqrt{4 x-2}\)
    3. \(g(x)=\sqrt{2-3 x}\)
    4. \(g(x)=\sqrt{8-x}\)
    5. \(h(x)=\sqrt{\frac{5}{x-2}}\)
    6. \(h(x)=\sqrt{\frac{6}{x+3}}\)
    7. \(f(x)=\sqrt{\frac{x+3}{x-2}}\)
    8. \(f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+4}}\)
    9. \(g(x)=\sqrt[3]{8 x-1}\)
    10. \(g(x)=\sqrt[3]{6 x+5}\)
    11. \(f(x)=\sqrt[3]{4 x^{2}-16}\)
    12. \(f(x)=\sqrt[3]{6 x^{2}-25}\)
    13. \(F(x)=\sqrt[4]{8 x+3}\)
    14. \(F(x)=\sqrt[4]{10-7 x}\)
    15. \(G(x)=\sqrt[5]{2 x-1}\)
    16. \(G(x)=\sqrt[5]{6 x-3}\)
    Jibu

    1. \(\left[\frac{1}{3}, \infty\right)\)

    3. \(\left(-\infty, \frac{2}{3}\right]\)

    5. \((2, \infty)\)

    7. \((-\infty,-3] \cup(2, \infty)\)

    9. \((-\infty, \infty)\)

    11. \((-\infty, \infty)\)

    13. \(\left[-\frac{3}{8}, \infty\right)\)

    15. \((-\infty, \infty)\)

    Zoezi\(\PageIndex{19}\) graph radical functions

    Katika mazoezi yafuatayo,

    1. pata uwanja wa kazi
    2. graph kazi
    3. tumia grafu ili ueleze upeo
      1. \(f(x)=\sqrt{x+1}\)
      2. \(f(x)=\sqrt{x-1}\)
      3. \(g(x)=\sqrt{x+4}\)
      4. \(g(x)=\sqrt{x-4}\)
      5. \(f(x)=\sqrt{x}+2\)
      6. \(f(x)=\sqrt{x}-2\)
      7. \(g(x)=2 \sqrt{x}\)
      8. \(g(x)=3 \sqrt{x}\)
      9. \(f(x)=\sqrt{3-x}\)
      10. \(f(x)=\sqrt{4-x}\)
      11. \(g(x)=-\sqrt{x}\)
      12. \(g(x)=-\sqrt{x}+1\)
      13. \(f(x)=\sqrt[3]{x+1}\)
      14. \(f(x)=\sqrt[3]{x-1}\)
      15. \(g(x)=\sqrt[3]{x+2}\)
      16. \(g(x)=\sqrt[3]{x-2}\)
      17. \(f(x)=\sqrt[3]{x}+3\)
      18. \(f(x)=\sqrt[3]{x}-3\)
      19. \(g(x)=\sqrt[3]{x}\)
      20. \(g(x)=-\sqrt[3]{x}\)
      21. \(f(x)=2 \sqrt[3]{x}\)
      22. \(f(x)=-2 \sqrt[3]{x}\)
    Jibu

    1.

    1. kikoa:\([-1, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 1 hadi 7. Mhimili wa y huendesha kutoka hasi 2 hadi 10. Kazi ina hatua ya kuanzia saa (hasi 1, 0) na huenda kupitia pointi (0, 1) na (3, 2).
      Kielelezo 8.7.8
    3. \([0, \infty)\)

    3.

    1. kikoa:\([-4, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Mhimili wa y huendesha kutoka hasi 2 hadi 6. Kazi ina hatua ya kuanzia (hasi 4, 0) na inapita kupitia pointi (hasi 3, 1) na (0, 2).
      Kielelezo 8.7.9
    3. \([0, \infty)\)

    5.

    1. kikoa:\([0, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka 0 hadi 8. Mhimili wa y huendesha kutoka 0 hadi 8. Kazi ina hatua ya kuanzia saa (0, 2) na hupitia pointi (1, 3) na (4, 4).
      Kielelezo 8.7.10
    3. \([2, \infty)\)

    7.

    1. kikoa:\([0, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka 0 hadi 8. Mhimili wa y huendesha kutoka 0 hadi 8. Kazi ina hatua ya kuanzia saa (0, 0) na hupitia pointi (1, 2) na (4, 4).
      Kielelezo 8.7.11
    3. \([0, \infty)\)

    9.

    1. kikoa:\((-\infty, 3]\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 6 hadi 4. Mhimili wa y huendesha kutoka 0 hadi 8. Kazi ina hatua ya kuanzia saa (3, 0) na inakwenda kupitia pointi (2, 1), (hasi 1, 2), na (hasi 6, 3).
      Kielelezo 8.7.12
    3. \([0, \infty)\)

    11.

    1. kikoa:\([0, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka 0 hadi 8. Mhimili wa y huendesha kutoka hasi 8 hadi 0. Kazi ina hatua ya kuanzia saa (0, 0) na huenda kupitia pointi (1, hasi 1) na (4, hasi 2).
      Kielelezo 8.7.13
    3. \((-\infty, 0]\)

    13.

    1. kikoa:\((-\infty, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mchemraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Mhimili wa y huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Kazi ina kituo cha kituo cha (hasi 1, 0) na hupitia pointi (hasi 2, hasi 1) na (0, 1).
      Kielelezo 8.7.14
    3. \((-\infty, \infty)\)

    15.

    1. kikoa:\((-\infty, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mchemraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Mhimili wa y huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Kazi ina kituo cha kituo cha (hasi 4, 0) na hupitia pointi (hasi 3, hasi 1) na (hasi 1, 1).
      Kielelezo 8.7.15
    3. \((-\infty, \infty)\)

    17.

    1. kikoa:\((-\infty, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mchemraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Mhimili wa y huendesha kutoka hasi 2 hadi 6. Kazi ina kituo cha kituo cha (0, 3) na hupitia pointi (hasi 1, 2) na (1, 4).
      Kielelezo 8.7.16
    3. \((-\infty, \infty)\)

    19.

    1. kikoa:\((-\infty, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mchemraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Mhimili wa y huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Kazi ina kituo cha kituo cha (0, 0) na hupitia pointi (1, 1) na (hasi 1, hasi 1).
      Kielelezo 8.7.17
    3. \((-\infty, \infty)\)

    21.

    1. kikoa:\((-\infty, \infty)\)

    2. Takwimu inaonyesha grafu ya kazi ya mizizi ya mchemraba kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Mhimili wa y huendesha kutoka hasi 4 hadi 4. Kazi ina kituo cha kituo cha (0, 0) na hupitia pointi (1, 2) na (hasi 1, hasi 2).
      Kielelezo 8.7.18
    3. \((-\infty, \infty)\)
    Zoezi\(\PageIndex{20}\) writing exercises
    1. Eleza jinsi ya kupata uwanja wa kazi ya mizizi ya nne.
    2. Eleza jinsi ya kupata uwanja wa kazi ya mizizi ya tano.
    3. Eleza kwa nini\(y=\sqrt[3]{x}\) ni kazi.
    4. Eleza kwa nini mchakato wa kutafuta uwanja wa kazi kubwa na ripoti hata ni tofauti na mchakato wakati index ni isiyo ya kawaida.
    Jibu

    1. Majibu inaweza kutofautiana

    3. Majibu inaweza kutofautiana

    Self Check

    Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    Jedwali lina nguzo 4 na safu 4. Mstari wa kwanza ni mstari wa kichwa na vichwa vya kichwa â € can â €, â € € confidentlyâ €, â € na baadhi ya usaidi.â €, na â € no â € “Mimi donâ €™ t kupata! â €. Safu ya kwanza ina maneno â € tathmini kazi ya radicalâ €, â € kupata uwanja wa kazi radicalâ €, na â € graph kazi radicalâ €. Nguzo nyingine zimeachwa tupu ili mwanafunzi aweze kuonyesha kiwango chao cha ufahamu.
    Kielelezo 8.7.19

    b Orodha hii inakuambia nini kuhusu ujuzi wako wa sehemu hii? Ni hatua gani utachukua ili kuboresha?