9.1: Prelúdio para o teste de hipóteses

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OBJETIVO DO CAPÍTULO

No final deste capítulo, o aluno deverá ser capaz de:

Diferenciar entre erros do tipo I e do tipo II
Descreva o teste de hipóteses em geral e na prática
Conduza e interprete testes de hipóteses para uma única média populacional, desvio padrão da população conhecido.
Conduza e interprete testes de hipóteses para uma única população média, desvio padrão da população desconhecido.
Realizar e interpretar testes de hipóteses para uma única proporção populacional

Um trabalho de um estatístico é fazer inferências estatísticas sobre populações com base em amostras retiradas da população. Os intervalos de confiança são uma forma de estimar um parâmetro da população. Outra forma de fazer uma inferência estatística é tomar uma decisão sobre um parâmetro. Por exemplo, uma concessionária de automóveis anuncia que seu novo caminhão pequeno recebe 35 milhas por galão, em média. Um serviço de tutoria afirma que seu método de tutoria ajuda 90% de seus alunos a obter notas A ou B. Uma empresa diz que mulheres gerentes em sua empresa ganham em média $60.000 por ano.

Figura$\PageIndex{1}$: Você pode usar um teste de hipótese para decidir se a afirmação de um criador de cães de que todo dálmata tem 35 pontos é estatisticamente correta. (Crédito: Robert Neff)

Um estatístico tomará uma decisão sobre essas alegações. Esse processo é chamado de “teste de hipóteses”. Um teste de hipótese envolve a coleta de dados de uma amostra e a avaliação dos dados. Em seguida, o estatístico decide se há ou não evidências suficientes, com base na análise dos dados, para rejeitar a hipótese nula. Neste capítulo, você realizará testes de hipóteses em médias e proporções únicas. Você também aprenderá sobre os erros associados a esses testes.

O teste de hipóteses consiste em duas hipóteses ou afirmações contraditórias, uma decisão baseada nos dados e uma conclusão. Para realizar um teste de hipótese, um estatístico irá:

Estabeleça duas hipóteses contraditórias.
Colete dados de amostra (em problemas de lição de casa, os dados ou estatísticas resumidas serão fornecidos a você).
Determine a distribuição correta para realizar o teste de hipótese.
Analise os dados da amostra realizando os cálculos que, em última análise, permitirão que você rejeite ou recuse a rejeição da hipótese nula.
Tome uma decisão e escreva uma conclusão significativa.

Para fazer os problemas de lição de casa do teste de hipóteses para este capítulo e para os capítulos posteriores, faça cópias das folhas de soluções especiais apropriadas. Veja o Apêndice E.

Glossário

Intervalo de confiança (CI)

uma estimativa de intervalo para um parâmetro populacional desconhecido. Isso depende de:

O nível de confiança desejado.
Informações conhecidas sobre a distribuição (por exemplo, desvio padrão conhecido).
A amostra e seu tamanho.

Teste de hipóteses: Com base na evidência da amostra, um procedimento para determinar se a hipótese declarada é uma afirmação razoável e não deve ser rejeitada, ou não é razoável e deve ser rejeitada.