9: Teste de hipóteses com uma amostra
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Um trabalho de um estatístico é fazer inferências estatísticas sobre populações com base em amostras retiradas da população. Os intervalos de confiança são uma forma de estimar um parâmetro da população. Outra forma de fazer uma inferência estatística é tomar uma decisão sobre um parâmetro. Por exemplo, uma concessionária de automóveis anuncia que seu novo caminhão pequeno recebe 35 milhas por galão, em média. Um serviço de tutoria afirma que seu método de tutoria ajuda 90% de seus alunos a obter notas A ou B. Uma empresa diz que mulheres gerentes em sua empresa ganham em média $60.000 por ano.
- 9.1: Prelúdio para o teste de hipóteses
- Um estatístico tomará uma decisão sobre reivindicações por meio de um processo chamado “teste de hipóteses”. Um teste de hipótese envolve a coleta de dados de uma amostra e a avaliação dos dados. Em seguida, o estatístico decide se há ou não evidências suficientes, com base na análise dos dados, para rejeitar a hipótese nula.
- 9.2: Hipóteses nulas e alternativas
- O teste real começa considerando duas hipóteses. Eles são chamados de hipótese nula e hipótese alternativa. Essas hipóteses contêm pontos de vista opostos. Como as hipóteses nula e alternativa são contraditórias, você deve examinar a evidência para decidir se tem evidência suficiente para rejeitar a hipótese nula ou não.
- 9.3: Resultados e erros do tipo I e do tipo II
- Em cada teste de hipótese, os resultados dependem de uma interpretação correta dos dados. Cálculos incorretos ou estatísticas resumidas mal compreendidas podem gerar erros que afetam os resultados. Um erro do Tipo I ocorre quando uma hipótese nula verdadeira é rejeitada. Um erro do Tipo II ocorre quando uma hipótese nula falsa não é rejeitada.
- 9.4: Distribuição necessária para testes de hipóteses
- Ao testar uma única média populacional: um teste t de Student deve ser usado se os dados vierem de uma amostra simples e aleatória e a população estiver distribuída aproximadamente normalmente, ou se o tamanho da amostra for grande, com um desvio padrão desconhecido. O teste normal funcionará se os dados vierem de uma amostra simples e aleatória e a população estiver aproximadamente distribuída normalmente, ou se o tamanho da amostra for grande, com um desvio padrão conhecido.
- 9.5: Eventos raros, amostra, decisão e conclusão
- Quando a probabilidade de um evento ocorrer é baixa e isso acontece, isso é chamado de evento raro. É importante considerar eventos raros em testes de hipóteses porque eles podem informar sua disposição de não rejeitar ou rejeitar uma hipótese nula. Para testar uma hipótese nula, encontre o valor de p para os dados da amostra e represente graficamente os resultados.
- 9.6: Informações adicionais e exemplos completos de testes de hipóteses
- O teste de hipótese em si tem um processo estabelecido. Isso pode ser resumido da seguinte forma: Determine H0 e Ha. Lembre-se de que eles são contraditórios. Determine a variável aleatória. Determine a distribuição do teste. Desenhe um gráfico, calcule a estatística de teste e use a estatística de teste para calcular o valor de p. (Uma pontuação z e uma pontuação t são exemplos de estatísticas de teste.) Compare o α preconcebido com o valor p, tome uma decisão (rejeite ou não rejeite H0) e escreva uma conclusão clara.
- 9.7: Teste de hipótese de uma única média e proporção única (planilha)
- Uma planilha de estatísticas: O aluno selecionará as distribuições apropriadas para usar em cada caso. O aluno realizará testes de hipóteses e interpretará os resultados.
- 9.E: Teste de hipóteses com uma amostra (exercícios)
- Estes são exercícios de lição de casa para acompanhar o mapa de texto criado para “Estatísticas introdutórias” pela OpenStax.