9.6E: Exercícios
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A prática leva à perfeição
Resolva equações radicais
Nos exercícios a seguir, verifique se os valores fornecidos são soluções.
Para a equação\(\sqrt{x+12}=x\):
- x=4 é uma solução?
- x=−3 é uma solução?
- Responda
-
- sim
- não
Para a equação\(\sqrt{−y+20}=y\)
- y=4 é uma solução?
- y=−5 é uma solução?
Para a equação\(\sqrt{t+6}=t\):
- t=−2 é uma solução?
- T=3 é uma solução?
- Responda
-
- não
- sim
Para a equação\(\sqrt{u+42}=u\):
- u=−6 é uma solução?
- u=7 é uma solução?
Nos exercícios a seguir, resolva.
\(\sqrt{5y+1}=4\)
- Responda
-
3
\(\sqrt{7z+15}=6\)
\(\sqrt{5x−6}=8\)
- Responda
-
14
\(\sqrt{4x−3}=7\)
\(\sqrt{2m−3}−5=0\)
- Responda
-
14
\(\sqrt{2n−1}−3=0\)
\(\sqrt{6v−2}−10=0\)
- Responda
-
17
\(\sqrt{4u+2}−6=0\)
\(\sqrt{5q+3}−4=0\)
- Responda
-
\(\frac{13}{5}\)
\(\sqrt{4m+2}+2=6\)
\(\sqrt{6n+1}+4=8\)
- Responda
-
\(\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{2u−3}+2=0\)
\(\sqrt{5v−2}+5=0\)
- Responda
-
sem solução
\(\sqrt{3z−5}+2=0\)
\(\sqrt{2m+1}+4=0\)
- Responda
-
sem solução
- \(\sqrt{u−3}+3=u\)
- \(\sqrt{x+1}−x+1=0\)
- \(\sqrt{v−10}+10=v\)
- \(\sqrt{y+4}−y+2=0\)
- Responda
-
- 10, 11
- 5
- \(\sqrt{r−1}−r=−1\)
- \(\sqrt{z+100}−z+10=0\)
- \(\sqrt{s−8}−s=−8\)
- \(\sqrt{w+25}−w+5=0\)
- Responda
-
- 8,9
- 11
\(3\sqrt{2x−3}−20=7\)
\(2\sqrt{5x+1}−8=0\)
- Responda
-
3
\(2\sqrt{8r+1}−8=2\)
\(3\sqrt{7y+1}−10=8\)
- Responda
-
5
\(\sqrt{3u−2}=\sqrt{5u+1}\)
\(\sqrt{4v+3}=\sqrt{v−6}\)
- Responda
-
não é um número real
\(\sqrt{8+2r}=\sqrt{3r+10}\)
\(\sqrt{12c+6}=\sqrt{10−4c}\)
- Responda
-
\(\frac{1}{4}\)
- \(\sqrt{a}+2=\sqrt{a+4}\)
- \(\sqrt{b−2}+1=\sqrt{3b+2}\)
- \(\sqrt{r}+6=\sqrt{r+8}\)
- \(\sqrt{s−3}+2=\sqrt{s+4}\)
- Responda
-
- sem solução
- \(\frac{57}{16}\)
- \(\sqrt{u}+1=\sqrt{u+4}\)
- \(\sqrt{n−5}+4=\sqrt{3n+7}\)
- \(\sqrt{x}+10=\sqrt{x+2}\)
- \(\sqrt{y−2}+2=\sqrt{2y+4}\)
- Responda
-
- sem solução
- 6
\(\sqrt{2y+4}+6=0\)
\(\sqrt{8u+1}+9=0\)
- Responda
-
sem solução
\(\sqrt{a}+1=\sqrt{a+5}\)
\(\sqrt{d}−2=\sqrt{d−20}\)
- Responda
-
36
\(\sqrt{6s+4}=\sqrt{8s−28}\)
\(\sqrt{9p+9}=\sqrt{10p−6}\)
- Responda
-
15
Nos exercícios a seguir, resolva. Aproximações arredondadas para uma casa decimal.
Paisagismo Reed quer ter um jardim quadrado em seu quintal. Ele tem composto suficiente para cobrir uma área de 75 pés quadrados. Use a fórmula\(s=\sqrt{A}\) para encontrar o comprimento de cada lado de seu jardim. Arredonde sua resposta para o décimo de pé mais próximo.
Paisagismo Vince quer fazer um pátio quadrado em seu quintal. Ele tem concreto suficiente para pavimentar uma área de 130 pés quadrados. Use a fórmula\(s=\sqrt{A}\) para encontrar o comprimento de cada lado de seu pátio. Arredonde sua resposta para o décimo de pé mais próximo.
- Responda
-
11,4 pés
Gravidade Ao colocar as decorações de Natal, Renee jogou uma lâmpada do topo de uma árvore de 64 pés de altura. Use a fórmula\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) para descobrir quantos segundos a lâmpada levou para chegar ao solo.
Gravidade Um avião lançou um clarão de uma altura de 1024 pés acima de um lago. Use a fórmula\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) para descobrir quantos segundos foram necessários para o clarão atingir a água.
- Responda
-
8 segundos
Gravidade Um asa-delta derrubou seu celular de uma altura de 350 pés. Use a fórmula\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) para descobrir quantos segundos foram necessários para o celular chegar ao solo.
Gravidade Um trabalhador da construção civil soltou um martelo enquanto construía a passarela do Grand Canyon, 4000 pés acima do Rio Colorado. Use a fórmula\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) para descobrir quantos segundos o martelo levou para chegar ao rio.
- Responda
-
15,8 segundos
Investigação de acidentes As marcas de derrapagem de um carro envolvido em um acidente mediram 54 pés. Use a fórmula\(s=\sqrt{24d}\) para determinar a velocidade do carro antes que os freios sejam aplicados. Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.
Investigação de acidentes As marcas de derrapagem de um carro envolvido em um acidente mediram 216 pés. Use a fórmula\(s=\sqrt{24d}\) para determinar a velocidade do carro antes que os freios sejam aplicados. Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.
- Responda
-
72 pés
Investigação de acidentes Um investigador de acidentes mediu as marcas de derrapagem de um dos veículos envolvidos em um acidente. O comprimento das marcas de derrapagem foi de 175 pés. Use a fórmula\(s=\sqrt{24d}\) para determinar a velocidade do veículo antes que os freios sejam aplicados. Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.
Investigação de acidentes Um investigador de acidentes mediu as marcas de derrapagem de um dos veículos envolvidos em um acidente. O comprimento das marcas de derrapagem foi de 117 pés. Use a fórmula\(s=\sqrt{24d}\) para determinar a velocidade do veículo antes que os freios sejam aplicados. Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.
- Responda
-
53,0 pés
exercícios de escrita
Explique por que uma equação do formulário não\(\sqrt{x}+1=0\) tem solução.
- ⓐ Resolva a equação\(\sqrt{r+4}−r+2=0\).
- ⓑ Explique por que uma das “soluções” encontradas não era realmente uma solução para a equação.
- Responda
-
As respostas podem variar.
Verificação automática
ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.
ⓑ Depois de revisar essa lista de verificação, o que você fará para se tornar confiante em todos os objetivos?