7.2E: Exercícios
- Page ID
- 184174
A prática leva à perfeição
Trinômios fatoriais da forma\(x^2+bx+c\)
Nos exercícios a seguir, fatore cada trinômio da forma\(x^2+bx+c\)
\(x^2+4x+3\)
- Responda
-
\((x+1)(x+3)\)
\(y^2+8y+7\)
\(m^2+12m+11\)
- Responda
-
\((m+1)(m+11)\)
\(b^2+14b+13\)
\(a^2+9a+20\)
- Responda
-
\((a+4)(a+5)\)
\(m^2+7m+12\)
\(p^2+11p+30\)
- Responda
-
\((p+5)(p+6)\)
\(w^2+10w+21\)
\(n^2+19n+48\)
- Responda
-
\((n+3)(n+16)\)
\(b^2+14b+48\)
\(a^2+25a+100\)
- Responda
-
\((a+5)(a+20)\)
\(u^2+101u+100\)
\(x^2−8x+12\)
- Responda
-
\((x−2)(x−6)\)
\(q^2−13q+36\)
\(y^2−18y+45\)
- Responda
-
\((y−3)(y−15)\)
\(m^2−13m+30\)
\(x^2−8x+7\)
- Responda
-
\((x−1)(x−7)\)
\(y^2−5y+6\)
\(p^2+5p−6\)
- Responda
-
\((p−1)(p+6)\)
\(n^2+6n−7\)
\(y^2−6y−7\)
- Responda
-
\((y+1)(y−7)\)
\(v^2−2v−3\)
\(x^2−x−12\)
- Responda
-
\((x−4)(x+3)\)
\(r^2−2r−8\)
\(a^2−3a−28\)
- Responda
-
\((a−7)(a+4)\)
\(b^2−13b−30\)
\(w^2−5w−36\)
- Responda
-
\((w−9)(w+4)\)
\(t^2−3t−54\)
\(x^2+x+5\)
- Responda
-
primo
\(x^2−3x−9\)
\(8−6x+x^2\)
- Responda
-
\((x−4)(x−2)\)
\(7x+x^2+6\)
\(x^2−12−11x\)
- Responda
-
\((x−12)(x+1)\)
\(−11−10x+x^2\)
Trinômios fatoriais da forma\(x^2+bxy+cy^2\)
Nos exercícios a seguir, fatore cada trinômio da forma\(x^2+bxy+cy^2\)
\(p^2+3pq+2q^2\)
- Responda
-
\((p+q)(p+2q)\)
\(m^2+6mn+5n^2\)
\(r^2+15rs+36s^2\)
- Responda
-
\((r+3s)(r+12s)\)
\(u^2+10uv+24v^2\)
\(m^2−12mn+20n^2\)
- Responda
-
\((m−2n)(m−10n)\)
\(p^2−16pq+63q^2\)
\(x^2−2xy−80y^2\)
- Responda
-
\((x+8y)(x−10y)\)
\(p^2−8pq−65q^2\)
\(m^2−64mn−65n^2\)
- Responda
-
\((m+n)(m−65n)\)
\(p^2−2pq−35q^2\)
\(a^2+5ab−24b^2\)
- Responda
-
\((a+8b)(a−3b)\)
\(r^2+3rs−28s^2\)
\(x^2−3xy−14y^2\)
- Resposta
-
primo
\(u^2−8uv−24v^2\)
\(m^2−5mn+30n^2\)
- Resposta
-
primo
\(c^2−7cd+18d^2\)
Nos exercícios a seguir, fatore cada expressão.
\(u^2−12u+36\)
- Resposta
-
\((u−6)(u−6)\)
\(w^2+4w−32\)
\(x^2−14x−32\)
- Resposta
-
\((x+2)(x−16)\)
\(y^2+41y+40\)
\(r^2−20rs+64s^2\)
- Resposta
-
\((r−4s)(r−16s)\)
\(x^2−16xy+64y^2\)
\(k^2+34k+120\)
- Resposta
-
\((k+4)(k+30)\)
\(m^2+29m+120\)
\(y^2+10y+15\)
- Resposta
-
primo
\(z^2−3z+28\)
\(m^2+mn−56n^2\)
- Resposta
-
\((m+8n)(m−7n)\)
\(q^2−29qr−96r^2\)
\(u^2−17uv+30v^2\)
- Resposta
-
\((u−15v)(u−2v)\)
\(m^2−31mn+30n^2\)
\(c^2−8cd+26d^2\)
- Resposta
-
primo
\(r^2+11rs+36s^2\)
Matemática cotidiana
Números inteiros consecutivos Deirdre está pensando em dois números inteiros consecutivos cujo produto é 56. O trinômio\(x^2+x−56\) descreve como esses números estão relacionados. Considere o trinômio.
- Resposta
-
\((x+8)(x−7)\)
Números inteiros consecutivos Deshawn está pensando em dois números inteiros consecutivos cujo produto é 182. O trinômio\(x^2+x−182\) descreve como esses números estão relacionados. O fator trinômio descreve como esses números estão relacionados. Considere o trinômio.
exercícios de escrita
Muitos trinômios do\(x^2+bx+c\) fator de forma são o produto de dois binômios\((x+m)(x+n)\). Explique como você encontra os valores de\(m\)\(n\) e.
- Resposta
-
As respostas podem variar
Como você determina se deve usar sinais de mais ou menos nos fatores binomiais de um trinômio da forma\(x^2+bx+c\) onde\(b\) e\(c\) podem ser números positivos ou negativos?
Will foi considerado\(x^2−x−20\) como\((x+5)(x−4)\). Bill o considerou como\((x+4)(x−5)\). Phil o considerou como\((x−5)(x−4)\). Quem está correto? Explique por que os outros dois estão errados.
- Resposta
-
As respostas podem variar
Veja o exemplo, onde consideramos\(y^2+17y+60\). Fizemos uma tabela listando todos os pares de fatores de 60 e suas somas. Você acha esse tipo de mesa útil? Por que ou por que não?
a. Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.
b. Depois de analisar essa lista de verificação, o que você fará para se tornar confiante em todas as metas?