Capítulo 4 Exercícios de revisão
Capítulo 4 Exercícios de revisão
Sistema de coordenadas retangulares
Traçar pontos em um sistema de coordenadas retangulares
Nos exercícios a seguir, plote cada ponto em um sistema de coordenadas retangular.
- (−1, −5)
- (−3,4)
- (2, −3)
- (1,52)
- (4,3)
- (−4,3)
- (−4, −3)
- (4, −3)
- Resposta
-
- (−2,0)
- (0, −4)
- (0,5)
- (3,0)
- (2,32)
- (3,43)
- (13,−4)
- (12,−5)
- Resposta
-
Identificar pontos em um gráfico
Nos exercícios a seguir, nomeie o par ordenado de cada ponto mostrado no sistema de coordenadas retangulares.
- Resposta
-
uma. (2,0)
b (0, −5)
c (−4,0)
d (0,3)
Verificar soluções para uma equação em duas variáveis
Nos exercícios a seguir, quais pares ordenados são soluções para as equações dadas?
5x+y=10
- (5,1)
- (2,0)
- (4,−10)
y=6x−2
- (1,4)
- (13,0)
- (6, −2)
- Resposta
-
1, 2
Complete uma tabela de soluções para uma equação linear em duas variáveis
Nos exercícios a seguir, complete a tabela para encontrar soluções para cada equação linear.
y=4x−1
x | y | (x, y) |
0 | ||
1 | ||
-2 |
y=−12x+3
x | y | (x, y) |
0 | ||
4 | ||
-2 |
- Resposta
-
x y (x, y) 0 3 (0,3) 4 1 (4, 1) −2 4 (−2,4)
x+2y=5
x | y | (x, y) |
0 | ||
1 | ||
-1 |
3x+2y=6
x | y | (x, y) |
0 | ||
0 | ||
-2 |
- Resposta
-
x y (x, y) 0 −3 (0, −3) 2 0 (2,0) −2 −6 (−2, −6)
Encontre soluções para uma equação linear em duas variáveis
Nos exercícios a seguir, encontre três soluções para cada equação linear.
x+y=3
x+y=−4
- Resposta
-
As respostas podem variar.
y=3x+1
y=−x−1
- Resposta
-
As respostas podem variar.
Representação gráfica de equações lineares
Reconhecer a relação entre as soluções de uma equação e seu gráfico
Nos exercícios a seguir, para cada par ordenado, decida:
- O par ordenado é uma solução para a equação?
- O ponto está na linha?
y=−x+4
(0,4) (−1,3)
(2,2) (−2,6)
y=23x−1
(0,−1)(3,1)
(−3,−3)(6,4)
- Resposta
-
- sim; sim
- sim; não
Representar graficamente uma equação linear traçando pontos
Nos exercícios a seguir, desenhe graficamente pontos.
y=4x−3
y=−3x
- Resposta
-
y=12x+3
x−y=6
- Resposta
-
2x+y=7
3x−2y=6
- Resposta
-
Gráfico de linhas verticais e horizontais
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada equação.
y=−2
x=3
- Resposta
-
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada par de equações no mesmo sistema de coordenadas retangulares.
y=−2xey=−2
y=43xey=43
- Resposta
-
Representação gráfica com interceptações
Identifique asy interceptaçõesx - e -em um gráfico
Nos exercícios a seguir, encontre asy interceptaçõesx - e -.
- Resposta
-
(3,0)e(0,3)
Encontre asy interceptaçõesx - e -de uma equação de uma reta
Nos exercícios a seguir, encontre os interceptos de cada equação.
x+y=5
x−y=−1
- Resposta
-
(−1,0),(0,1)
x+2y=6
2x+3y=12
- Resposta
-
(6,0),(0,4)
y=34x−12
y=3x
- Resposta
-
(0,0)
Representar graficamente uma linha usando as interceptações
Nos exercícios a seguir, faça um gráfico usando os interceptos.
−x+3y=3
x+y=−2
- Resposta
-
x−y=4
2x−y=5
- Responda
-
2x−4y=8
y=2x
- Responda
-
Inclinação de uma linha
Use placas geográficas para modelar a inclinação
Nos exercícios a seguir, encontre a inclinação modelada em cada geoboard.
- Responda
-
43
- Responda
-
−23
13
32
- Responda
-
−23
−12
- Responda
-
Usem= rise run para encontrar a inclinação de uma reta a partir de seu gráfico
Nos exercícios a seguir, encontre a inclinação de cada linha mostrada.
- Responda
-
1
- Responda
-
−12
Encontre a inclinação das linhas horizontais e verticais
Nos exercícios a seguir, encontre a inclinação de cada linha.
y=2
x=5
- Responda
-
indefinida
x=−3
y=−1
- Responda
-
0
Use a fórmula de inclinação para encontrar a inclinação de uma linha entre dois pontos
Nos exercícios a seguir, use a fórmula da inclinação para encontrar a inclinação da linha entre cada par de pontos.
(−1,−1),(0,5)
(3,5),(4,−1)
- Responda
-
−6
(−5,−2),(3,2)
(2,1),(4,6)
- Responda
-
52
Representar graficamente uma linha com um ponto e a inclinação
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada linha com o ponto e a inclinação fornecidos.
(2,−2);m=52
(−3,4);m=−13
- Responda
-
x-interceptar−4;m=3
y-interceptar1;m=−34
- Responda
-
Resolva aplicações de inclinação
Nos exercícios a seguir, resolva essas aplicações de inclinação.
O telhado na foto abaixo tem uma elevação de10 pés e uma corrida de15 pés. Qual é sua inclinação?
Uma estrada de montanha sobe50 pés para uma corrida500 de 3 pés. Qual é sua inclinação?
- Responda
-
110
Forma de interceptação de uma equação de uma reta
Reconhecer a relação entre o gráfico e a forma inclinada-interceptação de uma equação de uma reta
Nos exercícios a seguir, use o gráfico para encontrar a inclinação e a interceptação y de cada linha. Compare os valores com a equaçãoy=mx+b.
y=4x−1
y=−23x+4
- Responda
-
inclinaçãom=−23 ey interceptação(0,4)
Identifique a inclinação e o intercepto Y a partir de uma equação de uma reta
Nos exercícios a seguir, identifique a inclinação e ay interceptação de cada linha.
y=−4x+9
y=53x−6
- Responda
-
53;(0,−6)
5x+y=10
4x−5y=8
- Responda
-
45;(0,−85)
Representar graficamente uma linha usando sua inclinação e interceptação
Nos exercícios a seguir, represente graficamente a linha de cada equação usando sua inclinação ey intercepto.
y=2x+3
y=−x−1
- Responda
-
y=−25x+3
4x−3y=12
- Responda
-
Nos exercícios a seguir, determine o método mais conveniente para representar graficamente cada linha.
x=5
y=−3
- Responda
-
linha horizontal
2x+y=5
x−y=2
- Responda
-
intercepta
y=x+2
y=34x−1
- Responda
-
pontos de plotagem
Represente graficamente e interprete aplicações de inclinação-interceptação
Katherine é chef particular. A equaçãoC=6.5m+42 modela a relação entre seu custo semanalC, em dólares e o número de refeições que ela serve.m
- Encontre o custo de Katherine por uma semana quando ela não serve refeições.
- Encontre o custo de uma semana quando ela serve14 refeições.
- Interprete a inclinação e aC interceptação da equação.
- Faça um gráfico da equação.
Marjorie ensina piano. A equaçãoP=35h−250 modela a relação entre seu lucro semanalP, em dólaress, e o número de aulas que ela ensina.
- Descubra o lucro de Marjorie por uma semana quando ela não dá aulas para alunos.
- Encontre o lucro de uma semana quando ela dá aulas para20 estudantes.
- Interprete a inclinação e aP interceptação da equação.
- Faça um gráfico da equação.
- Responda
-
- −$250
- $450
- A inclinação,35, significa que o lucro semanal de MarjorieP,, aumenta$35 em cada aula adicional que ela ensina. OP -intercept significa que, quando o número de aulas é0, Marjorie perde$250.
Use inclinações para identificar linhas paralelas
Nos exercícios a seguir, use inclinações ey interceptações -para determinar se as linhas são paralelas.
4x−3y=−1;y=43x−3
2x−y=8;x−2y=4
- Responda
-
não paralelo
Use inclinações para identificar linhas perpendiculares
Nos exercícios a seguir, use inclinações e interceptos y para determinar se as retas são perpendiculares.
y=5x−1;10x+2y=0
3x−2y=5;2x+3y=6
- Responda
-
perpendiculares
Encontre a equação de uma reta
Encontre uma equação da reta dada a inclinação e a interceptação y
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma reta com determinada inclinação ey intercepto. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
inclinação13 ey interceptação(0,−6)
inclinação−5 ey interceptação(0,−3)
- Responda
-
y=−5x−3
inclinação0 ey interceptação(0,4)
inclinação−2 ey interceptação(0,0)
- Responda
-
y=−2x
Nos exercícios a seguir, encontre a equação da linha mostrada em cada gráfico. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
- Responda
-
y=−3x+5
- Responda
-
y=−4
Encontre uma equação da reta dada a inclinação e um ponto
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma reta com determinada inclinação e contendo o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
m=−14,ponto(−8,3)
m=35,ponto(10,6)
- Responda
-
y=35x
Linha horizontal contendo(−2,7)
m=−2,ponto(−1,−3)
- Responda
-
y=−2x−5
Encontre uma equação da reta dados dois pontos
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma linha contendo os pontos dados. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
(2,10)e(−2,−2)
(7,1)e(5,0)
- Responda
-
y=12x−52
(3,8)e(3,−4)
(5,2)e(−1,2)
- Responda
-
y=2
Encontre uma equação de uma reta paralela a uma determinada linha
Nos exercícios a seguir, encontre uma equação de uma reta paralela à linha dada e contenha o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
y=−3x+6,ponto de linha(1,−5)
2x+5y=−10,ponto de linha(10,4)
- Responda
-
y=−25x+8
x=4,ponto de linha(−2,−1)
y=−5,ponto de linha(−4,3)
- Responda
-
y=3
Encontre uma equação de uma reta perpendicular a uma determinada linha
Nos exercícios a seguir, encontre uma equação de uma reta perpendicular à linha dada e contenha o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
y=−45x+2,ponto de linha(8,9)
2x−3y=9,ponto de linha(−4,0)
- Responda
-
y=−32x−6
y=3,ponto de linha(−1,−3)
x=−5ponto de linha(2,1)
- Responda
-
y=1
Gráfico de desigualdades lineares
Verificar soluções para uma desigualdade em duas variáveis
Nos exercícios a seguir, determine se cada par ordenado é uma solução para a desigualdade dada.
Determine se cada par ordenado é uma solução para a desigualdadey<x−3:
- (0,1)
- (−2,−4)
- (5,2)
- (3,−1)
- (−1,−5)
Determine se cada par ordenado é uma solução para a desigualdadex+y>4:
- (6,1)
- (−3,6)
- (3,2)
- (−5,10)
- (0,0)
- Responda
-
- sim
- não
- sim
- sim
- não
Reconhecer a relação entre as soluções de uma desigualdade e seu gráfico
Nos exercícios a seguir, escreva a desigualdade mostrada pela região sombreada.
Escreva a desigualdade mostrada pelo gráfico com a linha limitey=−x+2.
Escreva a desigualdade mostrada pelo gráfico com a linha limitey=23x−3
- Responda
-
y>23x−3
Escreva a desigualdade mostrada pela região sombreada no gráfico com a linha limitex+y=−4.
Escreva a desigualdade mostrada pela região sombreada no gráfico com a linha limitex−2y=6.
- Responda
-
x−2y≥6
Gráfico de desigualdades lineares
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada desigualdade linear.
Representar graficamente a desigualdade lineary>25x−4
Representar graficamente a desigualdade lineary≤−14x+3
- Responda
-
Representar graficamente a desigualdade linearx−y≤5
Representar graficamente a desigualdade linear3x+2y>10
- Responda
-
Representar graficamente a desigualdade lineary≤−3x
Representar graficamente a desigualdade lineary<6
- Responda
-
Teste prático
Faça um gráfico de cada ponto em um sistema de coordenadas retangular.
- (2,5)
- (−1,−3)
- (0,2)
- (−4,32)
- (5,0)
Quais dos pares ordenados fornecidos são soluções para a equação3x−y=6?
- (3,3)
- (2,0)
- (4,−6)
- Responda
-
- sim
- sim
- não
Encontre três soluções para a equação lineary=−2x−4
Encontre osy interceptosx - e -da equação4x−3y=12
- Responda
-
(3,0),(0,−4)
Encontre a inclinação de cada linha mostrada.
- Responda
-
indefinida
Encontre a inclinação da linha entre os pontos(5,2) e(−1,−4)
- Responda
-
1
Faça um gráfico da linha com inclinação12 contendo o ponto(−3,−4)
Faça um gráfico da linha para cada uma das equações a seguir.
y=53x−1
- Responda
-
y=−x
x−y=2
- Responda
-
4x+2y=−8
y=2
- Responda
-
x=−3
Encontre a equação de cada linha. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
inclinação−34 ey interceptação(0,−2)
- Responda
-
y=−34x−2
m=2,ponto(−3,−1)
contendo(10,1) e(6,−1)
- Responda
-
y=12x−4
paralelo à linhay=−23x−1, que contém o ponto(−3,8)
perpendicular à linhay=54x+2, que contém o ponto(−10,3)
- Responda
-
y=−45x−5
Escreva a desigualdade mostrada pelo gráfico com a linha limitey=−x−3.
Representar graficamente cada desigualdade linear.
y>32x+5
- Responda
-
x−y≥−4
y≤−5x
- Responda
-
y<3