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2.6E: Exercícios

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    A prática leva à perfeição

    Use a fórmula de distância, taxa e tempo

    Nos exercícios a seguir, resolva.

    Exercício\(\PageIndex{1}\)

    Steve dirigiu por 8\(\frac{1}{2}\) horas a 72 milhas por hora. Quanta distância ele percorreu?

    Exercício\(\PageIndex{2}\)

    Socorro dirigiu por 4\(\frac{5}{6}\) horas a 60 milhas por hora. Quanta distância ela percorreu?

    Resposta

    290 milhas

    Exercício\(\PageIndex{3}\)

    Yuki caminhou por 1\(\frac{3}{4}\) hora a 4 milhas por hora. Até onde ela andou?

    Exercício\(\PageIndex{4}\)

    Francie andou de bicicleta por 2\(\frac{1}{2}\) horas a 12 milhas por hora. Até onde ela viajou?

    Resposta

    30 milhas

    Exercício\(\PageIndex{5}\)

    Connor quer dirigir de Tucson até o Grand Canyon, a uma distância de 338 milhas. Se ele dirigir a uma taxa constante de 52 milhas por hora, quantas horas a viagem levará?

    Exercício\(\PageIndex{6}\)

    Megan está pegando o ônibus de Nova York para Montreal. A distância é de 380 milhas e o ônibus viaja a uma taxa constante de 76 milhas por hora. Quanto tempo vai durar a viagem de ônibus?

    Resposta

    5 horas

    Exercício\(\PageIndex{7}\)

    Aurelia está dirigindo de Miami a Orlando a uma taxa de 65 milhas por hora. A distância é de 235 milhas. Até o décimo de uma hora mais próximo, quanto tempo demorará a viagem?

    Exercício\(\PageIndex{8}\)

    Kareem quer andar de bicicleta de St. Louis a Champaign, Illinois. A distância é de 180 milhas. Se ele pedalar a uma taxa constante de 16 milhas por hora, quantas horas a viagem levará?

    Resposta

    11,25 horas

    Exercício\(\PageIndex{9}\)

    Javier está dirigindo para Bangor, 240 milhas de distância. Se ele precisar estar em Bangor em 4 horas, a que velocidade ele precisa dirigir?

    Exercício\(\PageIndex{10}\)

    Alejandra está dirigindo para Cincinnati, a 750 milhas de distância. Se ela quiser estar lá em 6 horas, a que velocidade ela precisa dirigir?

    Resposta

    75 mph

    Exercício\(\PageIndex{11}\)

    Aisha pegou o trem de Spokane para Seattle. A distância é de 280 milhas e a viagem durou 3,5 horas. Qual foi a velocidade do trem?

    Exercício\(\PageIndex{12}\)

    Philip pegou uma carona com um amigo de Denver a Las Vegas, uma distância de 750 milhas. Se a viagem durou 10 horas, a que velocidade o amigo estava dirigindo?

    Resposta

    75 mph

    Resolver uma fórmula para uma variável específica

    Nos exercícios a seguir, use a fórmula\(d=rt\).

    Exercício\(\PageIndex{13}\)

    Resolver para\(t\)

    1. quando\(d=350\) e\(r=70\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{14}\)

    Resolver para\(t\)

    1. quando\(d=240\) e\(r=60\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(t=4\)
    2. \(t=\frac{d}{r}\)
    Exercício\(\PageIndex{15}\)

    Resolver para\(t\)

    1. quando\(d=510\) e\(r=60\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{16}\)

    Resolver para\(t\)

    1. quando\(d=175\) e\(r=50\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(t=3.5\)
    2. \(t=\frac{d}{r}\)
    Exercício\(\PageIndex{17}\)

    Resolver para\(r\)

    1. quando\(d=204\) e\(t=3\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{18}\)

    Resolver para\(r\)

    1. quando\(d=420\) e\(t=6\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(r=70\)
    2. \(r=\frac{d}{t}\)
    Exercício\(\PageIndex{19}\)

    Resolver para\(r\)

    1. quando\(d=160\) e\(t=2.5\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{20}\)

    Resolver para\(r\)

    1. quando\(d=180\) e\(t=4.5\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(r=40\)
    2. \(r=\frac{d}{t}\)

    Nos exercícios a seguir, use a fórmula\(A=\frac{1}{2} b h\)

    Exercício\(\PageIndex{21}\)

    Resolver para\(b\)

    1. quando\(A=126\) e\(h=18\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{22}\)

    Resolver para\(h\)

    1. quando\(A=176\) e\(b=22\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(h=16\)
    2. \(h=\frac{2 A}{b}\)
    Exercício\(\PageIndex{23}\)

    Resolver para\(h\)

    1. quando\(A=375\) e\(b=25\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{24}\)

    Resolver para\(b\)

    1. quando\(A=65\) e\(h=13\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(b=10\)
    2. \(b=\frac{2 A}{h}\)

    Nos exercícios a seguir, use a fórmula\(I = Prt\).

    Exercício\(\PageIndex{25}\)

    Resolva para o diretor,\(P\) para

    1. \(I=$5,480\),\(r=4\%\),\(t=7\) anos
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{26}\)

    Resolva para o diretor,\(P\) para

    1. \(I=$3,950\),\(r=6\%\),\(t=5\) anos
    2. em geral
    Resposta
    1. \(P=\$ 13,166.67\)
    2. \( P=\frac{I}{r t}\)
    Exercício\(\PageIndex{27}\)

    Resolva por enquanto,\(t\) para

    1. \(I=$2,376\),\(P=$9,000\),\(r=4.4\%\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{28}\)

    Resolva por enquanto,\(t\) para

    1. \(I=$624\),\(P=$6,000\),\(r=5.2\%\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(t=2\)anos
    2. \(t=\frac{I}{Pr}\)

    Nos exercícios a seguir, resolva.

    Exercício\(\PageIndex{29}\)

    Resolva a fórmula\(2x+3y=12\) para\(y\)

    1. quando\(x=3\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{30}\)

    Resolva a fórmula\(5x+2y=10\) para\(y\)

    1. quando\(x=4\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(y=−5\)
    2. \(y=\frac{10-5 x}{2}\)
    Exercício\(\PageIndex{31}\)

    Resolva a fórmula\(3x−y=7\) para\(y\)

    1. quando\(x=−2\)
    2. em geral
    Exercício\(\PageIndex{32}\)

    Resolva a fórmula\(4x+y=5\) para\(y\)

    1. quando\(x=−3\)
    2. em geral
    Resposta
    1. \(y=17\)
    2. \(y=5−4x\)
    Exercício\(\PageIndex{33}\)

    Resolver\(a+b=90\) para\(b\).

    Exercício\(\PageIndex{34}\)

    Resolver\(a+b=90\) para\(a\)

    Resposta

    \(a=90-b\)

    Exercício\(\PageIndex{35}\)

    Resolver\(180=a+b+c\) para\(a\)

    Exercício\(\PageIndex{36}\)

    Resolver\(180=a+b+c\) para\(c\)

    Resposta

    \(c=180-a-b\)

    Exercício\(\PageIndex{37}\)

    Resolva a fórmula\(8 x+y=15\) para\(y\)

    Exercício\(\PageIndex{38}\)

    Resolva a fórmula\(9 x+y=13\) para\(y\)

    Resposta

    \(y=13-9 x\)

    Exercício\(\PageIndex{39}\)

    Resolva a fórmula\(-4 x+y=-6\) para\(y\)

    Exercício\(\PageIndex{40}\)

    Resolva a fórmula\(-5 x+y=-1\) para\(y\)

    Resposta

    \(y=-1+5 x\)

    Exercício\(\PageIndex{41}\)

    Resolva a fórmula\(4 x+3 y=7\) para\(y\)

    Exercício\(\PageIndex{42}\)

    Resolva a fórmula\(3 x+2 y=11\) para\(y\)

    Resposta

    \(y=\frac{11-3 x}{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{43}\)

    Resolva a fórmula\(x-y=-4\) para\(y\)

    Exercício\(\PageIndex{44}\)

    Resolva a fórmula\(x-y=-3\) para\(y\)

    Resposta

    \(y=3+x\)

    Exercício\(\PageIndex{45}\)

    Resolva a fórmula\(P=2 L+2 W\) para\(L\)

    Exercício\(\PageIndex{46}\)

    Resolva a fórmula\(P=2 L+2 W\) para\(W\)

    Resposta

    \(W=\frac{P-2 L}{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{47}\)

    Resolva a fórmula\(C=\pi d\) para\(d\)

    Exercício\(\PageIndex{48}\)

    Resolva a fórmula\(C=\pi d\) para\(\pi\)

    Resposta

    \(\pi=\frac{C}{d}\)

    Exercício\(\PageIndex{49}\)

    Resolva a fórmula\(V=L W H\) para\(L\)

    Exercício\(\PageIndex{50}\)

    Resolva a fórmula\(V=L W H\) para\(H\)

    Resposta

    \(H=\frac{V}{L W}\)

    Matemática cotidiana

    Exercício\(\PageIndex{51}\)

    Convertendo a temperatura Durante uma turnê pela Grécia, Tatiana viu que a temperatura era de 40 o Celsius. Resolva F na fórmula\(C=\frac{5}{9}(F−32)\) para encontrar a temperatura em Fahrenheit.

    Exercício\(\PageIndex{52}\)

    Convertendo a temperatura Yon estava visitando os Estados Unidos e ele viu que a temperatura em Seattle um dia era de 50 o Fahrenheit. Resolva C na fórmula\(F=\frac{9}{5}C+32\) para encontrar a temperatura Celsius.

    Resposta

    \(10^{\circ} \mathrm{C}\)

    exercícios de escrita

    Exercício\(\PageIndex{53}\)

    Resolva a equação\(2x+3y=6\) para\(y\)

    1. quando\(x=−3\)
    2. em geral
    3. Qual solução é mais fácil para você, 1 ou 2? Por quê?
    Exercício\(\PageIndex{54}\)

    Resolva a equação\(5x−2y=10\) para\(x\)

    1. quando\(y=10\)
    2. em geral
    3. Qual solução é mais fácil para você, 1 ou 2? Por quê?
    Resposta

    As respostas podem variar.

    Verificação automática

    ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

    Essa é uma tabela que tem três linhas e quatro colunas. Na primeira linha, que é uma linha de cabeçalho, as células são lidas da esquerda para a direita: “Eu posso...”, “com confiança”, “com alguma ajuda” e “Não, eu não entendo!” A primeira coluna abaixo de “Eu posso...” diz “use a fórmula de distância, taxa e tempo” e “resolva uma fórmula para uma variável específica”. O resto das células estão em branco.

    ⓑ O que essa lista de verificação diz sobre seu domínio desta seção? Quais etapas você tomará para melhorar?