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2.5E: Exercícios

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    184242
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    A prática leva à perfeição

    Resolva equações com coeficientes de fração

    Nos exercícios a seguir, resolva cada equação com coeficientes de fração.

    Exercício\(\PageIndex{1}\)

    \(\frac{1}{4} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}\)

    Exercício\(\PageIndex{2}\)

    \(\frac{3}{4} x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

    Resposta

    x = 1

    Exercício\(\PageIndex{3}\)

    \(\frac{5}{6} y-\frac{2}{3}=-\frac{3}{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{4}\)

    \(\frac{5}{6} y-\frac{1}{3}=-\frac{7}{6}\)

    Resposta

    \(y=-1\)

    Exercício\(\PageIndex{5}\)

    \(\frac{1}{2} a+\frac{3}{8}=\frac{3}{4}\)

    Exercício\(\PageIndex{6}\)

    \(\frac{5}{8} b+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}\)

    Resposta

    \(b=-2\)

    Exercício\(\PageIndex{7}\)

    \(2=\frac{1}{3} x-\frac{1}{2} x+\frac{2}{3} x\)

    Exercício\(\PageIndex{8}\)

    \(2=\frac{3}{5} x-\frac{1}{3} x+\frac{2}{5} x\)

    Resposta

    \(x=3\)

    Exercício\(\PageIndex{9}\)

    \(\frac{1}{4} m-\frac{4}{5} m+\frac{1}{2} m=-1\)

    Exercício\(\PageIndex{10}\)

    \(\frac{5}{6} n-\frac{1}{4} n-\frac{1}{2} n=-2\)

    Resposta

    \(n=-24\)

    Exercício\(\PageIndex{11}\)

    \(x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3} x-\frac{1}{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{12}\)

    \(x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{4}\)

    Resposta

    \(x=-4\)

    Exercício\(\PageIndex{13}\)

    \(\frac{1}{3} w+\frac{5}{4}=w-\frac{1}{4}\)

    Exercício\(\PageIndex{14}\)

    \(\frac{3}{2} z+\frac{1}{3}=z-\frac{2}{3}\)

    Resposta

    \(z=-2\)

    Exercício\(\PageIndex{15}\)

    \(\frac{1}{2} x-\frac{1}{4}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{6}\)

    Exercício\(\PageIndex{16}\)

    \(\frac{1}{2} a-\frac{1}{4}=\frac{1}{6} a+\frac{1}{12}\)

    Resposta

    \(a=1\)

    Exercício\(\PageIndex{17}\)

    \(\frac{1}{3} b+\frac{1}{5}=\frac{2}{5} b-\frac{3}{5}\)

    Exercício\(\PageIndex{18}\)

    \(\frac{1}{3} x+\frac{2}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{2}{5}\)

    Resposta

    \(x=-6\)

    Exercício\(\PageIndex{19}\)

    \(1=\frac{1}{6}(12 x-6)\)

    Exercício\(\PageIndex{20}\)

    \(1=\frac{1}{5}(15 x-10)\)

    Resposta

    \(x=1\)

    Exercício\(\PageIndex{21}\)

    \(\frac{1}{4}(p-7)=\frac{1}{3}(p+5)\)

    Exercício\(\PageIndex{22}\)

    \(\frac{1}{5}(q+3)=\frac{1}{2}(q-3)\)

    Resposta

    \(q=7\)

    Exercício\(\PageIndex{23}\)

    \(\frac{1}{2}(x+4)=\frac{3}{4}\)

    Exercício\(\PageIndex{24}\)

    \(\frac{1}{3}(x+5)=\frac{5}{6}\)

    Resposta

    \(x=-\frac{5}{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{25}\)

    \(\frac{5 q-8}{5}=\frac{2 q}{10}\)

    Exercício\(\PageIndex{26}\)

    \(\frac{4 m+2}{6}=\frac{m}{3}\)

    Resposta

    \(m=-1\)

    Exercício\(\PageIndex{27}\)

    \(\frac{4 n+8}{4}=\frac{n}{3}\)

    Exercício\(\PageIndex{28}\)

    \(\frac{3 p+6}{3}=\frac{p}{2}\)

    Resposta

    \(p=-4\)

    Exercício\(\PageIndex{29}\)

    \(\frac{u}{3}-4=\frac{u}{2}-3\)

    Exercício\(\PageIndex{30}\)

    \(\frac{v}{10}+1=\frac{v}{4}-2\)

    Resposta

    \(v=20\)

    Exercício\(\PageIndex{31}\)

    \(\frac{c}{15}+1=\frac{c}{10}-1\)

    Exercício\(\PageIndex{32}\)

    \(\frac{d}{6}+3=\frac{d}{8}+2\)

    Resposta

    \(d=-24\)

    Exercício\(\PageIndex{33}\)

    \(\frac{3 x+4}{2}+1=\frac{5 x+10}{8}\)

    Exercício\(\PageIndex{34}\)

    \(\frac{10 y-2}{3}+3=\frac{10 y+1}{9}\)

    Resposta

    \(y=-1\)

    Exercício\(\PageIndex{35}\)

    \(\frac{7 u-1}{4}-1=\frac{4 u+8}{5}\)

    Exercício\(\PageIndex{36}\)

    \(\frac{3 v-6}{2}+5=\frac{11 v-4}{5}\)

    Resposta

    \(v=4\)

    Resolva equações com coeficientes decimais

    Nos exercícios a seguir, resolva cada equação com coeficientes decimais.

    Exercício\(\PageIndex{37}\)

    \(0.6 y+3=9\)

    Exercício\(\PageIndex{38}\)

    \(0.4 y-4=2\)

    Resposta

    \(y=15\)

    Exercício\(\PageIndex{39}\)

    \(3.6 j-2=5.2\)

    Exercício\(\PageIndex{40}\)

    \(2.1 k+3=7.2\)

    Resposta

    \(k=2\)

    Exercício\(\PageIndex{41}\)

    \(0.4 x+0.6=0.5 x-1.2\)

    Exercício\(\PageIndex{42}\)

    \(0.7 x+0.4=0.6 x+2.4\)

    Resposta

    \(x=20\)

    Exercício\(\PageIndex{43}\)

    \(0.23 x+1.47=0.37 x-1.05\)

    Exercício\(\PageIndex{44}\)

    \(0.48 x+1.56=0.58 x-0.64\)

    Resposta

    \(x=22\)

    Exercício\(\PageIndex{45}\)

    \(0.9 x-1.25=0.75 x+1.75\)

    Exercício\(\PageIndex{46}\)

    \(1.2 x-0.91=0.8 x+2.29\)

    Resposta

    \(x=8\)

    Exercício\(\PageIndex{47}\)

    \(0.05 n+0.10(n+8)=2.15\)

    Exercício\(\PageIndex{48}\)

    \(0.05 n+0.10(n+7)=3.55\)

    Resposta

    \(n=19\)

    Exercício\(\PageIndex{49}\)

    \(0.10 d+0.25(d+5)=4.05\)

    Exercício\(\PageIndex{50}\)

    \(0.10 d+0.25(d+7)=5.25\)

    Resposta

    \(d=10\)

    Exercício\(\PageIndex{51}\)

    \(0.05(q-5)+0.25 q=3.05\)

    Exercício\(\PageIndex{52}\)

    \(0.05(q-8)+0.25 q=4.10\)

    Resposta

    \(q=15\)

    Matemática cotidiana

    Exercício\(\PageIndex{53}\)

    Moedas que Taylor tem\(\$ 200\) em moedas de dez centavos. O número de centavos é 2 a mais do que o número de centavos. Resolva a equação\(0.10 d+0.01(d+2)=2\) para\(d\) o número de moedas de dez centavos.

    Exercício\(\PageIndex{54}\)

    Selos Paula comprou $22,82 em selos de 49 centavos e selos de 21 centavos. O número de selos de 21 centavos foi 8 a menos do que o número de selos de 49 centavos. Resolva a equação de s,\(0.49 s+0.21(s-8)=22.82\) para encontrar o número de selos de 49 centavos que Paula comprou.

    Resposta

    \(s=35\)

    exercícios de escrita

    Exercício\(\PageIndex{55}\)

    Explique como você encontra o denominador menos comum de\(\frac{3}{8}, \frac{1}{6},\) e\(\frac{2}{3}\)

    Exercício\(\PageIndex{56}\)

    Se uma equação tem várias frações, como a multiplicação dos dois lados pelo LCD facilita a solução?

    Resposta

    As respostas podem variar.

    Exercício\(\PageIndex{57}\)

    Se uma equação tem frações somente em um lado, por que você precisa multiplicar os dois lados da equação pelo LCD?

    Exercício\(\PageIndex{58}\)

    Na equação,\(0.35 x+2.1=3.85\) o que é o LCD? Como você sabe?

    Resposta

    100. As justificativas variarão.

    Verificação automática

    ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

    Essa é uma tabela que tem três linhas e quatro colunas. Na primeira linha, que é uma linha de cabeçalho, as células são lidas da esquerda para a direita: “Eu posso...”, “com confiança”, “com alguma ajuda” e “Não, eu não entendo!” A primeira coluna abaixo de “Eu posso...” diz: “resolver equações com coeficientes de fração” e “resolver equações com coeficientes decimais”. O resto das células estão em branco.

    ⓑ No geral, depois de analisar a lista de verificação, você acha que está bem preparado para a próxima seção? Por que ou por que não?