1.10E: Exercícios
- Page ID
- 184467
A prática leva à perfeição
Use as propriedades comutativas e associativas
Nos exercícios a seguir, use a propriedade associativa para simplificar.
\(3(4x)\)
- Responda
-
\(12x\)
\(4(7m)\)
\((y+12)+28\)
- Responda
-
\(y+40\)
\((n+17)+33\)
Nos exercícios a seguir, simplifique.
\(\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)\)
- Responda
-
\(\frac{7}{8}\)
\(\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(-\frac{2}{5}\right)\)
\(\frac{3}{20} \cdot \frac{49}{11} \cdot \frac{20}{3}\)
- Responda
-
\(\frac{49}{11}\)
\(\frac{13}{18} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{18}{13}\)
\(-24 \cdot 7 \cdot \frac{3}{8}\)
- Responda
-
\(-63\)
\(-36 \cdot 11 \cdot \frac{4}{9}\)
\(\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}\)
- Responda
-
\(1 \frac{5}{6}\)
\(\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}\)
\(17(0.25)(4)\)
- Responda
-
\(17\)
\(36(0.2)(5)\)
\([2.48(12)](0.5)\)
- Responda
-
\(14.88\)
\([9.731(4)](0.75)\)
\(7(4a)\)
- Responda
-
\(28a\)
\(9(8w)\)
\(-15(5m)\)
- Responda
-
\(-75m\)
\(-23(2n)\)
\(12(\frac{5}{6}p)\)
- Responda
-
\(10p\)
\(20(\frac{3}{5}q)\)
\(43 m+(-12 n)+(-16 m)+(-9 n)\)
- Responda
-
\(27m+(-21n)\)
\(-22p+17q+(-35p)+(-27q)\)
\(\frac{3}{8} g+\frac{1}{12} h+\frac{7}{8} g+\frac{5}{12} h\)
- Responda
-
\(\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h\)
\(\frac{5}{6} a+\frac{3}{10} b+\frac{1}{6} a+\frac{9}{10} b\)
\(6.8 p+9.14 q+(-4.37 p)+(-0.88 q)\)
- Resposta
-
\(2.43p+8.26q\)
\(9.6 m+7.22 n+(-2.19 m)+(-0.65 n)\)
Use a identidade e as propriedades inversas de adição e multiplicação
Nos exercícios a seguir, encontre o inverso aditivo de cada número
- \(\frac{2}{5}\)
- \(4.3\)
- \(-8\)
- \(-\frac{10}{3}\)
- Resposta
-
- \(-\frac{2}{5}\)
- \(-4.3\)
- \(8\)
- \(\frac{10}{3}\)
- \(\frac{5}{9}\)
- \(2.1\)
- \(-3\)
- \(-\frac{9}{5}\)
- \(-\frac{7}{6}\)
- \(-0.075\)
- \(23\)
- \(\frac{1}{4}\)
- Resposta
-
- \(\frac{7}{6}\)
- \(0.075\)
- \(-23\)
- \(-\frac{1}{4}\)
- \(-\frac{8}{3}\)
- \(-0.019\)
- \(52\)
- \(\frac{5}{6}\)
Nos exercícios a seguir, encontre o inverso multiplicativo de cada número.
- \(6\)
- \(-\frac{3}{4}\)
- \(0.7\)
- Resposta
-
- \(\frac{1}{6}\)
- \(-\frac{4}{3}\)
- \(\frac{10}{7}\)
- \(12\)
- \(-\frac{9}{2}\)
- \(0.13\)
- \(\frac{11}{12}\)
- \(-1.1\)
- \(-4\)
- Resposta
-
- \(\frac{12}{11}\)
- \(-\frac{10}{11}\)
- \(-\frac{1}{4}\)
- \(\frac{17}{20}\)
- \(-1.5\)
- \(-3\)
Use as propriedades de Zero
Nos exercícios a seguir, simplifique.
\(\frac{0}{6}\)
- Resposta
-
\(0\)
\(\frac{3}{0}\)
\(0 \div \frac{11}{12}\)
- Resposta
-
\(0\)
\(\frac{6}{0}\)
\(\frac{0}{3}\)
- Resposta
-
\(0\)
\(0 \cdot \frac{8}{15}\)
\((-3.14)(0)\)
- Resposta
-
\(0\)
\(\frac{\frac{1}{10}}{0}\)
Prática m
Nos exercícios a seguir, simplifique.
\(19 a+44-19 a\)
- Resposta
-
\(44\)
\(27 c+16-27 c\)
\(10(0.1 d)\)
- Resposta
-
\(1d\)
\(100(0.01 p)\)
\(\frac{0}{u-4.99}, \text { where } u \neq 4.99\)
- Resposta
-
\(0\)
\(\frac{0}{v-65.1}, \text { where } v \neq 65.1\)
\(0 \div\left(x-\frac{1}{2}\right), \text { where } x \neq \frac{1}{2}\)
- Resposta
-
\(0\)
\(0 \div\left(y-\frac{1}{6}\right), \text { where } y \neq \frac{1}{6}\)
\(\frac{32-5 a}{0}, \text { where } 32-5a \neq 0\)
- Resposta
-
indefinida
\(\frac{28-9 b}{0}, \text { where } 28-9b \neq 0\)
\(\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10} m\right) \div 0 \text { where } \frac{3}{4}+\frac{9}{10}m \neq 0\)
- Resposta
-
indefinida
\(\left(\frac{5}{16} n-\frac{3}{7}\right) \div 0 \text { where } \frac{5}{16} n-\frac{3}{7} \neq 0\)
\(15 \cdot \frac{3}{5}(4 d+10)\)
- Resposta
-
\(36d+90\)
\(18 \cdot \frac{5}{6}(15 h+24)\)
Simplifique as expressões usando a propriedade distributiva
Nos exercícios a seguir, simplifique o uso da propriedade distributiva.
\(8(4 y+9)\)
- Resposta
-
\(32y+72\)
\(9(3 w+7)\)
\(6(c-13)\)
- Resposta
-
\(6c-78\)
\(7(y-13)\)
\(\frac{1}{4}(3 q+12)\)
- Resposta
-
\(\frac{3}{4}q+3\)
\(\frac{1}{5}(4 m+20)\)
\(9\left(\frac{5}{9} y-\frac{1}{3}\right)\)
- Resposta
-
\(5y-3\)
\(10\left(\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}\right)\)
\(12\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3} r\right)\)
- Resposta
-
\(3+8r\)
\(12\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4} s\right)\)
\(r(s-18)\)
- Resposta
-
\(rs-18r\)
\(u(v-10)\)
\((y+4) p\)
- Resposta
-
\(yp+4p\)
\((a+7) x\)
\(-7(4 p+1)\)
- Resposta
-
\(-28p-7\)
\(-9(9 a+4)\)
\(-3(x-6)\)
- Resposta
-
\(-3x+18\)
\(-4(q-7)\)
\(-(3 x-7)\)
- Resposta
-
\(-3x+7\)
\(-(5 p-4)\)
\(16-3(y+8)\)
- Resposta
-
\(-3y-8\)
\(18-4(x+2)\)
\(4-11(3 c-2)\)
- Resposta
-
\(-33c+26\)
\(9-6(7 n-5)\)
\(22-(a+3)\)
- Resposta
-
\(-a+19\)
\(8-(r-7)\)
\((5 m-3)-(m+7)\)
- Resposta
-
\(4m-10\)
\((4 y-1)-(y-2)\)
\(5(2 n+9)+12(n-3)\)
- Resposta
-
\(22n+9\)
\(9(5 u+8)+2(u-6)\)
\(9(8 x-3)-(-2)\)
- Resposta
-
\(72x-25\)
\(4(6 x-1)-(-8)\)
\(14(c-1)-8(c-6)\)
- Resposta
-
\(6c+34\)
\(11(n-7)-5(n-1)\)
\(6(7 y+8)-(30 y-15)\)
- Resposta
-
\(12y+63\)
\(7(3 n+9)-(4 n-13)\)
Matemática cotidiana
O copagamento do seguro Carrie teve que fazer 5 recheios. Cada recheio custa $80. Seu seguro odontológico exigia que ela pagasse 20% do custo como copagamento. Calcule o pagamento de Carrie:
- Primeiro, multiplicando 0,20 por 80 para encontrar seu copagamento para cada recheio e, em seguida, multiplicando sua resposta por 5 para encontrar o copagamento total para 5 recheios.
- Em seguida, multiplicando [5 (0,20)] (80)
- Qual das propriedades dos números reais diz que suas respostas às partes (a), onde você multiplicou 5 [(0,20) (80)] e (b), onde você multiplicou [5 (0,20)] (80), devem ser iguais?
- Resposta
-
- $80
- $80
- as respostas variarão
Hora de cozinhar Helen comprou um perú de 24 libras para o jantar de Ação de Graças de sua família e quer saber a que horas colocar o perú no forno. Ela quer permitir 20 minutos por quilo de tempo de cozimento. Calcule o tempo necessário para assar o perú:
- Primeiro, multiplicando 24,20 para encontrar o número total de minutos e depois multiplicando a resposta por\(\frac{1}{60}\) para converter minutos em horas.
- Em seguida, multiplicando\(24(20 \cdot \frac{1}{60})\).
- Qual das propriedades dos números reais diz que suas respostas às partes (a), onde você multiplicou\((24 \cdot 20) \frac{1}{60}\), e (b), onde você multiplicou\(24(20 \cdot \frac{1}{60})\), devem ser iguais?
Comprando pelo caso, as mercearias Trader Joe's venderam uma garrafa de vinho que chamavam de “Two Buck Chuck” por $1.99. Eles venderam uma caixa de 12 garrafas por $23,88. Para descobrir o custo de 12 garrafas em $1,99, observe que 1,99 é de 2 a 0,01.
- Multiplique 12 (1,99) usando a propriedade distributiva para multiplicar 12 (2−0,01).
- Foi uma barganha comprar “Two Buck Chuck” de acordo com o estojo?
- Resposta
-
- $23,88
- não, o preço é o mesmo
Compra em embalagens múltiplas O shampoo da Adele é vendido por $3,99 por garrafa no supermercado. Na loja do armazém, o mesmo xampu é vendido em um pacote de 3 por $10,49. Para descobrir o custo de 3 garrafas em $3,99, observe que 3,99 é de 4 a 0,01.
- Multiplique 3 (3,99) usando a propriedade distributiva para multiplicar 3 (4−0,01).
- Quanto Adele economizaria comprando 3 garrafas no armazém em vez de no supermercado?
exercícios de escrita
Em suas próprias palavras, declare a propriedade comutativa da adição.
- Resposta
-
\(Answers may vary\)
Qual é a diferença entre o inverso aditivo e o inverso multiplicativo de um número?
Simplifique o\(8(x-\frac{1}{4})\) uso da propriedade distributiva e explique cada etapa.
- Resposta
-
\(Answers may vary\)
Explique como você pode multiplicar 4 ($5,97) sem papel ou calculadora pensando em $5,97 como 6−0,03 e depois usando a propriedade distributiva.
Verificação automática
ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.
ⓑ Depois de revisar essa lista de verificação, o que você fará para se tornar confiante em todos os objetivos?