1.6E: Exercícios

A prática leva à perfeição

Encontre frações equivalentes

Nos exercícios a seguir, encontre três frações equivalentes à fração dada. Mostre seu trabalho, usando figuras ou álgebra.

Exercício$\PageIndex{1}$

$\dfrac{3}{8}$

Responda

$\dfrac{6}{16}$,$\dfrac{9}{24}$,$\dfrac{12}{32}$, as respostas podem variar

Exercício$\PageIndex{2}$

$\dfrac{5}{8}$

Exercício$\PageIndex{3}$

$\dfrac{5}{9}$

Responda

$\dfrac{10}{18}$,$\dfrac{15}{27}$,$\dfrac{20}{36}$, as respostas podem variar

Exercício$\PageIndex{4}$

$\dfrac{1}{8}$

Simplifique as frações

Nos exercícios a seguir, simplifique.

Exercício$\PageIndex{5}$

$-\dfrac{40}{88}$

Responda

$-\dfrac{5}{11}$

Exercício$\PageIndex{6}$

$-\dfrac{63}{99}$

Exercício$\PageIndex{7}$

$-\dfrac{108}{63}$

Responda

$-\dfrac{12}{7}$

Exercício$\PageIndex{8}$

$-\dfrac{104}{48}$

Exercício$\PageIndex{9}$

$\dfrac{120}{252}$

Responda

$\dfrac{10}{21}$

Exercício$\PageIndex{10}$

$\dfrac{182}{294}$

Exercício$\PageIndex{11}$

$-\dfrac{3x}{12y}$

Responda

$-\dfrac{x}{4y}$

Exercício$\PageIndex{12}$

$-\dfrac{4x}{32y}$

Exercício$\PageIndex{13}$

$\dfrac{14x^{2}}{21y}$

Responda

$\dfrac{2x^{2}}{3y}$

Exercício$\PageIndex{14}$

$\dfrac{24a}{32b^{2}}$

Multiplique frações

Nos exercícios a seguir, multiplique.

Exercício$\PageIndex{15}$

$\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{9}{10}$

Responda

$\dfrac{27}{40}$

Exercício$\PageIndex{16}$

$\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{2}{7}$

Exercício$\PageIndex{17}$

$-\dfrac{2}{3}\cdot -\dfrac{3}{8}$

Responda

$\dfrac{1}{4}$

Exercício$\PageIndex{18}$

$-\dfrac{3}{4}\left(-\dfrac{4}{9}\right)$

Exercício$\PageIndex{19}$

$-\dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{3}{10}$

Responda

$-\dfrac{1}{6}$

Exercício$\PageIndex{20}$

$-\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{4}{15}$

Exercício$\PageIndex{21}$

$\left(-\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{9}{20}\right)$

Responda

$-\dfrac{21}{50}$

Exercício$\PageIndex{22}$

$\left(-\dfrac{9}{10}\right)\left(\dfrac{25}{33}\right)$

Exercício$\PageIndex{23}$

$\left(-\dfrac{63}{84}\right)\left(-\dfrac{44}{90}\right)$

Resposta

$\dfrac{11}{30}$

Exercício$\PageIndex{24}$

$\left(-\dfrac{63}{60}\right)\left(-\dfrac{40}{88}\right)$

Exercício$\PageIndex{25}$

$4\cdot \dfrac{5}{11}$

Resposta

$\dfrac{20}{11}$

Exercício$\PageIndex{26}$

$5\cdot \dfrac{8}{3}$

Exercício$\PageIndex{27}$

$\dfrac{3}{7}\cdot 21n$

Resposta

9n

Exercício$\PageIndex{28}$

$\dfrac{5}{6}\cdot 30m$

Exercício$\PageIndex{29}$

$-8\cdot\dfrac{17}{4}$

Resposta

−34

Exercício$\PageIndex{30}$

$(-1)\left(-\dfrac{6}{7}\right)$

Divida frações

Nos exercícios a seguir, divida.

Exercício$\PageIndex{31}$

$\dfrac{3}{4}\div \dfrac{2}{3}$

Resposta

$\dfrac{9}{8}$

Exercício$\PageIndex{32}$

$\dfrac{4}{5}\div \dfrac{3}{4}$

Exercício$\PageIndex{33}$

$-\dfrac{7}{9}\div \left(-\dfrac{7}{4}\right)$

Resposta

1

Exercício$\PageIndex{34}$

$-\dfrac{5}{6}\div \left(-\dfrac{5}{6}\right)$

Exercício$\PageIndex{35}$

$\dfrac{3}{4}\div \dfrac{x}{11}$

Resposta

$\dfrac{33}{4x}$

Exercício$\PageIndex{36}$

$\dfrac{2}{5}\div \dfrac{y}{9}$

Exercício$\PageIndex{37}$

$\dfrac{5}{18}\div -\dfrac{15}{24}$

Resposta

$-\dfrac{4}{9}$

Exercício$\PageIndex{38}$

$\dfrac{7}{18}\div \left(-\dfrac{14}{27}\right)$

Exercício$\PageIndex{39}$

$\dfrac{8u}{15} \div \dfrac{12v}{25}$

Resposta

$\dfrac{10u}{9v}$

Exercício$\PageIndex{40}$

$\dfrac{12r}{25}\div \dfrac{18s}{35}$

Exercício$\PageIndex{41}$

$-5\div \dfrac{1}{2}$

Resposta

-10

Exercício$\PageIndex{42}$

$-3\div \dfrac{1}{4}$

Exercício$\PageIndex{43}$

$\dfrac{3}{4}\div (-12)$

Resposta

$\dfrac{1}{16}$

Exercício$\PageIndex{44}$

$-15\div -\dfrac{5}{3}$

Nos exercícios a seguir, simplifique.

Exercício$\PageIndex{45}$

$\dfrac{-\dfrac{8}{21}}{\dfrac{12}{35}}$

Resposta

$-\dfrac{10}{9}$

Exercício$\PageIndex{46}$

$\dfrac{-\dfrac{9}{16}}{\dfrac{33}{40}}$

Exercício$\PageIndex{47}$

$\dfrac{-\dfrac{4}{5}}{2}$

Resposta

$-\dfrac{2}{5}$

Exercício$\PageIndex{48}$

$\dfrac{5}{\dfrac{3}{10}}$

Exercício$\PageIndex{49}$

$\dfrac{\dfrac{m}{3}}{\dfrac{n}{2}}$

Resposta

$\dfrac{2m}{3n}$

Exercício$\PageIndex{50}$

$\dfrac{-\dfrac{3}{8}}{-\dfrac{y}{12}}$

Simplifique expressões escritas com uma barra de fração

Nos exercícios a seguir, simplifique.

Exercício$\PageIndex{51}$

$\dfrac{22 + 3}{10}$

Resposta

$\dfrac{5}{2}$

Exercício$\PageIndex{52}$

$\dfrac{19 - 4}{6}$

Exercício$\PageIndex{53}$

$\dfrac{48}{24 - 15}$

Resposta

$\dfrac{16}{3}$

Exercício$\PageIndex{54}$

$\dfrac{46}{4 + 4}$

Exercício$\PageIndex{55}$

$\dfrac{-6 + 6}{8 + 4}$

Resposta

0

Exercício$\PageIndex{56}$

$\dfrac{-6 + 3}{17 - 8}$

Exercício$\PageIndex{57}$

$\dfrac{4\cdot 3}{6\cdot 6}$

Resposta

$\dfrac{1}{3}$

Exercício$\PageIndex{58}$

$\dfrac{6\cdot 6}{9\cdot 2}$

Exercício$\PageIndex{59}$

$\dfrac{4^{2} - 1}{25}$

Resposta

$\dfrac{3}{5}$

Exercício$\PageIndex{60}$

$\dfrac{7^{2} + 1}{60}$

Exercício$\PageIndex{61}$

$\dfrac{8\cdot 3 + 2\cdot 9}{14 + 3}$

Resposta

$2\dfrac{8}{17}$

Exercício$\PageIndex{62}$

$\dfrac{9\cdot 6 - 4\cdot 7}{22 + 3}$

Exercício$\PageIndex{63}$

$\dfrac{5\cdot 6 - 3\cdot 4}{4\cdot 5 -2\cdot 3}$

Resposta

$\dfrac{9}{7}$

Exercício$\PageIndex{64}$

$\dfrac{8\cdot 9 - 7\cdot 6}{5\cdot 6 - 9\cdot 2}$

Exercício$\PageIndex{65}$

$\dfrac{5^{2} - 3^{2}}{3 - 5}$

Resposta

$-8$

Exercício$\PageIndex{66}$

$\dfrac{6^{2} - 4^{2}}{4 - 6}$

Exercício$\PageIndex{67}$

$\dfrac{7\cdot 4 - 2(8 - 5)}{9\cdot 3 - 3\cdot 5}$

Resposta

$\dfrac{11}{6}$

Exercício$\PageIndex{68}$

$\dfrac{9\cdot 7 - 3(12- 8)}{8\cdot 7- 6\cdot 6}$

Exercício$\PageIndex{69}$

$\dfrac{9(8-2)-3(15-7)}{6(7-1) - 3(17-9)}$

Resposta

$\dfrac{5}{2}$

Exercício$\PageIndex{70}$

$\dfrac{8(9-2) - 4(14 - 9)}{7(8-3)-3(16 -9)}$

Traduza frases em expressões com frações

Nos exercícios a seguir, traduza cada frase em inglês em uma expressão algébrica.

Exercício$\PageIndex{71}$

o quociente de$r$ e a soma de$s$ e$10$

Resposta

$\dfrac{r}{s + 10}$

Exercício$\PageIndex{72}$

o quociente de$A$ e a diferença de$3$ e$B$

Exercício$\PageIndex{73}$

o quociente da diferença de$x$ e$y$, e$−3$

Resposta

$\dfrac{x - y}{-3}$

Exercício$\PageIndex{74}$

o quociente da soma de$m$ e$n$, e$4q$

Matemática diária

Exercício$\PageIndex{75}$

Cozimento. Uma receita de biscoitos de chocolate exige uma$\frac{3}{4}$ xícara de açúcar mascavo. Imelda quer dobrar a receita.

1. De quanto açúcar mascavo Imelda precisará? Mostre seu cálculo.
2. Os copos medidores geralmente vêm em conjuntos de$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$, e$1$ copo. Faça um diagrama para mostrar duas maneiras diferentes de Imelda medir o açúcar mascavo necessário para dobrar a receita do biscoito.

Resposta

1. $1\frac{1}{2}$copos
2. as respostas variarão

Exercício$\PageIndex{76}$

Cozimento. Nina está fazendo 4 panelas de chocolate para servir depois de um recital de música. Para cada panela, ela precisa de uma$\frac{2}{3}$ xícara de leite condensado.

1. Quanto leite condensado Nina precisará? Mostre seu cálculo.
2. Os copos medidores geralmente vêm em conjuntos de$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$, e$1$ copo. Desenhe um diagrama para mostrar duas maneiras diferentes de Nina medir o leite condensado necessário para$4$ panelas de chocolate.

Exercício$\PageIndex{77}$

Porções Don comprou um pacote a granel de doces que pesa$5$ libras. Ele quer vender os doces em saquinhos com capacidade para$\frac{1}{4}$ libras. Quantos saquinhos de doces ele pode encher da embalagem a granel?

Resposta

$20$bolsas

Exercício$\PageIndex{78}$

Porções de Kristen tem$\frac{3}{4}$ metros de fita que ela quer cortar em partes$6$ iguais para fazer fitas de cabelo para as$6$ bonecas de sua filha. Quanto tempo durará a fita de cabelo de cada boneca?

exercícios de escrita

Exercício$\PageIndex{79}$

Rafael queria pedir meia pizza média em um restaurante. O garçom disse a ele que uma pizza média poderia ser cortada$6$ ou$8$ fatiada. Ele preferiria$3$ sem$6$ fatias ou$4$ sem$8$ fatias? Rafael respondeu que, como não estava com muita fome,$3$ preferia não usar$6$ fatias. Explique o que há de errado com o raciocínio de Rafael.

Resposta

As respostas podem variar

Exercício$\PageIndex{80}$

Dê um exemplo da vida cotidiana que demonstre como$\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{3}$ é$\dfrac{1}{3}$.

Exercício$\PageIndex{81}$

Explique como você encontra o recíproco de uma fração.

Resposta

As respostas podem variar

Exercício$\PageIndex{82}$

Explique como você encontra o inverso de um número negativo.

Verificação automática

ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

ⓑ Depois de ver a lista de verificação, você acha que está bem preparado para a próxima seção? Por que ou por que não?