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1.3E: Exercícios

  • Page ID
    184443
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    A prática leva à perfeição

    Use variáveis e símbolos algébricos

    Nos exercícios a seguir, traduza da álgebra para o inglês.

    Exercício\(\PageIndex{55}\)

    \(16−9\)

    Responda

    \(16\)menos\(9\), a diferença de dezesseis e nove

    Exercício\(\PageIndex{56}\)

    \(3\cdot 9\)

    Exercício\(\PageIndex{57}\)

    \(28\div 4\)

    Responda

    \(28\)dividido por\(4\), o quociente de vinte e oito e quatro

    Exercício\(\PageIndex{58}\)

    \(x+11\)

    Exercício\(\PageIndex{59}\)

    \((2)(7)\)

    Responda

    \(2\)vezes\(7\), o produto de dois e sete

    Exercício\(\PageIndex{60}\)

    \((4)(8)\)

    Exercício\(\PageIndex{61}\)

    \(14<21\)

    Responda

    quatorze é menos de vinte e um

    Exercício\(\PageIndex{62}\)

    \(17<35\)

    Exercício\(\PageIndex{63}\)

    \(36\geq 19\)

    Responda

    trinta e seis é maior ou igual a dezenove

    Exercício\(\PageIndex{64}\)

    \(6n=36\)

    Exercício\(\PageIndex{65}\)

    \(y−1>6\)

    Responda

    \(y\)menos\(1\) é maior que\(6\), a diferença de\(y\) e um é maior que seis

    Exercício\(\PageIndex{66}\)

    \(y−4>8\)

    Exercício\(\PageIndex{67}\)

    \(2\leq 18\div 6\)

    Responda

    \(2\)é menor ou igual a\(18\) dividido por\(6\);\(2\) é menor ou igual ao quociente de dezoito e seis

    Exercício\(\PageIndex{68}\)

    \(a\neq 1\cdot12\)

    Nos exercícios a seguir, determine se cada um é uma expressão ou uma equação.

    Exercício\(\PageIndex{69}\)

    \(9\cdot 6=54\)

    Responda

    equação

    Exercício\(\PageIndex{70}\)

    \(7\cdot 9=63\)

    Exercício\(\PageIndex{71}\)

    \(5\cdot 4+3\)

    Responda

    expressão

    Exercício\(\PageIndex{72}\)

    \(x+7\)

    Exercício\(\PageIndex{73}\)

    \(x + 9\)

    Responda

    expressão

    Exercício\(\PageIndex{74}\)

    \(y−5=25\)

    Simplifique as expressões usando a ordem das operações

    Nos exercícios a seguir, simplifique cada expressão.

    Exercício\(\PageIndex{75}\)

    \(5^{3}\)

    Responda

    \(125\)

    Exercício\(\PageIndex{76}\)

    \(8^{3}\)

    Exercício\(\PageIndex{77}\)

    \(2^{8}\)

    Responda

    \(256\)

    Exercício\(\PageIndex{78}\)

    \(10^{5}\)

    Nos exercícios a seguir, simplifique o uso da ordem das operações.

    Exercício\(\PageIndex{79}\)
    1. \(3+8\cdot 5\)
    2. \((3+8)\cdot 5\)
    Responda
    1. \(43\)
    2. \(55\)
    Exercício\(\PageIndex{80}\)
    1. \(2+6\cdot 3\)
    2. \((2+6)\cdot 3\)
    Exercício\(\PageIndex{81}\)

    \(2^{3}−12\div (9−5)\)

    Responda

    \(5\)

    Exercício\(\PageIndex{82}\)

    \(3^{2}−18\div(11−5)\)

    Exercício\(\PageIndex{83}\)

    \(3\cdot 8+5\cdot 2\)

    Responda

    \(34\)

    Exercício\(\PageIndex{84}\)

    \(4\cdot 7+3\cdot 5\)

    Exercício\(\PageIndex{85}\)

    \(2+8(6+1)\)

    Responda

    \(58\)

    Exercício\(\PageIndex{86}\)

    \(4+6(3+6)\)

    Exercício\(\PageIndex{87}\)

    \(4\cdot 12/8\)

    Responda

    \(6\)

    Exercício\(\PageIndex{88}\)

    \(2\cdot 36/6\)

    Exercício\(\PageIndex{89}\)

    \((6+10)\div(2+2)\)

    Responda

    \(4\)

    Exercício\(\PageIndex{90}\)

    \((9+12)\div(3+4)\)

    Exercício\(\PageIndex{91}\)

    \(20\div4+6\cdot5\)

    Responda

    \(35\)

    Exercício\(\PageIndex{92}\)

    \(33\div3+8\cdot2\)

    Exercício\(\PageIndex{93}\)

    \(3^{2}+7^{2}\)

    Responda

    \(58\)

    Exercício\(\PageIndex{94}\)

    \((3+7)^{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{95}\)

    \(3(1+9\cdot6)−4^{2}\)

    Responda

    \(149\)

    Exercício\(\PageIndex{96}\)

    \(5(2+8\cdot4)−7^{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{97}\)

    \(2[1+3(10−2)]\)

    Responda

    \(50\)

    Exercício\(\PageIndex{98}\)

    \(5[2+4(3−2)]\)

    Avalie uma expressão

    Nos exercícios a seguir, avalie as seguintes expressões.

    Exercício\(\PageIndex{99}\)

    \(7x+8\)quando\(x=2\)

    Responda

    \(22\)

    Exercício\(\PageIndex{100}\)

    \(8x−6\)quando\(x=7\)

    Exercício\(\PageIndex{101}\)

    \(x^{2}\)quando\(x = 12\)

    Responda

    \(144\)

    Exercício\(\PageIndex{102}\)

    \(x^{3}\)quando\(x = 5\)

    Exercício\(\PageIndex{103}\)

    \(x^{5}\)quando\(x = 2\)

    Responda

    \(32\)

    Exercício\(\PageIndex{104}\)

    \(4^{x}\)quando\(x = 2\)

    Exercício\(\PageIndex{105}\)

    \(x^{2}+3x−7\)quando\(x = 4\)

    Responda

    \(21\)

    Exercício\(\PageIndex{106}\)

    \(6x + 3y - 9\)quando\(x = 10, y = 7\)

    Responda

    \(9\)

    Exercício\(\PageIndex{107}\)

    \((x + y)^{2}\)quando\(x = 6, y = 9\)

    Exercício\(\PageIndex{108}\)

    \(a^{2} + b^{2}\)quando\(a = 3, b = 8\)

    Responda

    \(73\)

    Exercício\(\PageIndex{109}\)

    \(r^{2} - s^{2}\)quando\(r = 12, s = 5\)

    Exercício\(\PageIndex{110}\)

    \(2l + 2w\)quando\(l = 15, w = 12\)

    Responda

    \(54\)

    Exercício\(\PageIndex{111}\)

    \(2l + 2w\)quando\(l = 18, w = 14\)

    Simplifique expressões combinando termos semelhantes

    Nos exercícios a seguir, identifique o coeficiente de cada termo.

    Exercício\(\PageIndex{112}\)

    \(8a\)

    Responda

    \(8\)

    Exercício\(\PageIndex{113}\)

    \(13m\)

    Exercício\(\PageIndex{114}\)

    \(5r^{2}\)

    Responda

    \(5\)

    Exercício\(\PageIndex{115}\)

    \(6x^{3}\)

    Nos exercícios a seguir, identifique os termos similares.

    Exercício\(\PageIndex{116}\)

    \(x^{3}, 8x, 14, 8y, 5, 8x^{3}\)

    Responda

    \(x^{3}\)e\(8x^{3}\),\(14\) e\(5\)

    Exercício\(\PageIndex{117}\)

    \(6z, 3w^{2}, 1, 6z^{2}, 4z, w^{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{118}\)

    \(9a, a^{2}, 16, 16b^{2}, 4, 9b^{2}\)

    Responda

    \(16\)e\(4\),\(16b^{2}\) e\(9b^{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{119}\)

    \(3, 25r^{2}, 10s, 10r, 4r^{2}, 3s\)

    Nos exercícios a seguir, identifique os termos em cada expressão.

    Exercício\(\PageIndex{120}\)

    \(15x^{2} + 6x + 2\)

    Responda

    \(15x^{2}, 6x, 2\)

    Exercício\(\PageIndex{121}\)

    \(11x^{2} + 8x + 5\)

    Exercício\(\PageIndex{122}\)

    \(10y^{3} + y + 2\)

    Responda

    \(10y^{3}, y, 2\)

    Exercício\(\PageIndex{123}\)

    \(9y^{3} + y + 5\)

    Nos exercícios a seguir, simplifique as seguintes expressões combinando termos semelhantes.

    Exercício\(\PageIndex{124}\)

    \(10x+3x\)

    Responda

    \(13x\)

    Exercício\(\PageIndex{125}\)

    \(15x+4x\)

    Exercício\(\PageIndex{126}\)

    \(4c + 2c + c\)

    Responda

    \(7c\)

    Exercício\(\PageIndex{127}\)

    \(6y + 4y + y\)

    Exercício\(\PageIndex{128}\)

    \(7u + 2 + 3u + 1\)

    Responda

    \(10u + 3\)

    Exercício\(\PageIndex{129}\)

    \(8d + 6 + 2d + 5\)

    Exercício\(\PageIndex{130}\)

    \(10a + 7 + 5a - 2 + 7a - 4\)

    Responda

    \(22a + 1\)

    Exercício\(\PageIndex{131}\)

    \(7c + 4 + 6c - 3 + 9c - 1\)

    Exercício\(\PageIndex{132}\)

    \(3x^{2} + 12x + 11 + 14x^{2} + 8x + 5\)

    Responda

    \(17x^{2} + 20x + 16\)

    Exercício\(\PageIndex{133}\)

    \(5b^{2} + 9b + 10 + 2b^{2} + 3b - 4\)

    Traduzir uma frase em inglês para uma expressão algébrica

    Nos exercícios a seguir, traduza as frases em expressões algébricas.

    Exercício\(\PageIndex{134}\)

    a diferença de\(14\) e\(9\)

    Responda

    \(14−9\)

    Exercício\(\PageIndex{135}\)

    a diferença de\(19\) e\(8\)

    Exercício\(\PageIndex{136}\)

    o produto de\(9\) e\(7\)

    Responda

    \(9\cdot 7\)

    Exercício\(\PageIndex{137}\)

    o produto de\(8\) e\(7\)

    Exercício\(\PageIndex{138}\)

    o quociente de\(36\) e\(9\)

    Responda

    \(36\div 9\)

    Exercício\(\PageIndex{139}\)

    o quociente de\(42\) e\(7\)

    Exercício\(\PageIndex{140}\)

    a soma de\(8x\) e\(3x\)

    Responda

    \(8x+3x\)

    Exercício\(\PageIndex{141}\)

    a soma de\(13x\) e\(3x\)

    Exercício\(\PageIndex{142}\)

    o quociente de\(y\) e\(3\)

    Responda

    \(\frac{y}{3}\)

    Exercício\(\PageIndex{143}\)

    o quociente de\(y\) e\(8\)

    Exercício\(\PageIndex{144}\)

    oito vezes a diferença de\(y\) e nove

    Responda

    \(8(y−9)\)

    Exercício\(\PageIndex{145}\)

    sete vezes a diferença de\(y\) e um

    Exercício\(\PageIndex{146}\)

    Eric tem CDs clássicos e de rock em seu carro. O número de CDs de rock é\(3\) maior do que o número de CDs clássicos. Vamos\(c\) representar o número de CDs clássicos. Escreva uma expressão para o número de CDs de rock.

    Responda

    \(c+3\)

    Exercício\(\PageIndex{147}\)

    O número de meninas em uma turma da segunda série é\(4\) menor que o número de meninos. Vamos\(b\) representar o número de meninos. Escreva uma expressão para o número de meninas.

    Exercício\(\PageIndex{148}\)

    Greg tem moedas e moedas de um centavo no bolso. O número de centavos é sete menos do que o dobro do número de centavos. Vamos\(n\) representar o número de níqueis. Escreva uma expressão para o número de centavos.

    Responda

    \(2n - 7\)

    Exercício\(\PageIndex{149}\)

    Jeannette tem notas de $5 e $10 em sua carteira. O número de cinco é três a mais do que seis vezes o número de dezenas. Vamos\(t\) representar o número de dezenas. Escreva uma expressão para o número de cinco.

    Matemática cotidiana

    Exercício\(\PageIndex{150}\)

    Seguro de carro O seguro de carro de Justin tem uma franquia de $750 por incidente. Isso significa que ele paga $750 e sua seguradora pagará todos os custos além de $750. Se Justin registrar uma reclamação de $2.100.

    1. quanto ele vai pagar?
    2. quanto sua seguradora pagará?
    Responda
    1. $750
    2. $1.350
    Exercício\(\PageIndex{151}\)

    Seguro residencial O seguro residencial da Armando tem uma franquia de $2.500 por incidente. Isso significa que ele paga $2.500 e a seguradora pagará todos os custos além de $2.500. Se Armando registrar uma reclamação de $19.400.

    1. quanto ele vai pagar?
    2. quanto a seguradora pagará?

    exercícios de escrita

    Exercício\(\PageIndex{152}\)

    Explique a diferença entre uma expressão e uma equação.

    Responda

    As respostas podem variar

    Exercício\(\PageIndex{153}\)

    Por que é importante usar a ordem das operações para simplificar uma expressão?

    Exercício\(\PageIndex{154}\)

    Explique como você identifica termos semelhantes na expressão\(8a^{2} + 4a + 9 - a^{2} - 1\)

    Responda

    As respostas podem variar

    Exercício\(\PageIndex{155}\)

    Explique a diferença entre as frases “\(4\)vezes a soma de\(x\) e\(y\)” e “a soma das\(4\) vezes\(x\) e”\(y\).

    Verificação automática

    ⓐ Use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

    É mostrada uma tabela composta por quatro colunas e seis linhas. A linha do cabeçalho diz, da esquerda para a direita, “Eu posso...”, “Com confiança”, “Com alguma ajuda” e “Não — eu não entendo!”. As frases na primeira coluna dizem “use variáveis e símbolos algébricos”., “simplifique expressões usando a ordem das operações”, “avalie uma expressão”, “identifique e combine termos semelhantes” e “traduza frases em inglês para expressões algébricas”.

    ⓑ Depois de revisar essa lista de verificação, o que você fará para se tornar confiante em todos os objetivos?