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9.9E: Exercícios

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    A prática leva à perfeição

    Exercício\(\PageIndex{11}\) Solve Quadratic Inequalities Graphically

    Nos exercícios a seguir,

    1. Resolva graficamente
    2. Escreva a solução em notação de intervalo
      1. \(x^{2}+6 x+5>0\)
      2. \(x^{2}+4 x-12<0\)
      3. \(x^{2}+4 x+3 \leq 0\)
      4. \(x^{2}-6 x+8 \geq 0\)
      5. \(-x^{2}-3 x+18 \leq 0\)
      6. \(-x^{2}+2 x+24<0\)
      7. \(-x^{2}+x+12 \geq 0\)
      8. \(-x^{2}+2 x+15>0\)
    Resposta

    1.


    1. O gráfico mostrado é uma parábola voltada para cima com vértice (menos 3, menos 4) e intercepto y (0,5).
      Figura 9.8.16
    2. \((-\infty,-5) \cup(-1, \infty)\)

    3.


    1. O gráfico mostrado é uma parábola voltada para cima com vértice (menos 2, menos 1) e intercepto y (0,3).
      Figura 9.8.17
    2. \([-3,-1]\)

    5.


    1. O gráfico mostrado é uma parábola voltada para baixo com vértice (menos 1 e 5 décimos, 20) e intercepto y (0, 18).
      Figura 9.8.18
    2. \((-\infty,-6] \cup[3, \infty)\)

    7.


    1. O gráfico mostrado é uma parábola voltada para baixo com um intercepto y de (0, 12) e interceptos x (menos 3, 0) e (4, 0).
      Figura 9.8.19
    2. \([-3,4]\)
    Exercício\(\PageIndex{12}\) Solve Quadratic Inequalities Graphically

    Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade algebricamente e escreva qualquer solução em notação de intervalo.

    1. \(x^{2}+3 x-4 \geq 0\)
    2. \(x^{2}+x-6 \leq 0\)
    3. \(x^{2}-7 x+10<0\)
    4. \(x^{2}-4 x+3>0\)
    5. \(x^{2}+8 x>-15\)
    6. \(x^{2}+8 x<-12\)
    7. \(x^{2}-4 x+2 \leq 0\)
    8. \(-x^{2}+8 x-11<0\)
    9. \(x^{2}-10 x>-19\)
    10. \(x^{2}+6 x<-3\)
    11. \(-6 x^{2}+19 x-10 \geq 0\)
    12. \(-3 x^{2}-4 x+4 \leq 0\)
    13. \(-2 x^{2}+7 x+4 \geq 0\)
    14. \(2 x^{2}+5 x-12>0\)
    15. \(x^{2}+3 x+5>0\)
    16. \(x^{2}-3 x+6 \leq 0\)
    17. \(-x^{2}+x-7>0\)
    18. \(-x^{2}-4 x-5<0\)
    19. \(-2 x^{2}+8 x-10<0\)
    20. \(-x^{2}+2 x-7 \geq 0\)
    Resposta

    1. \((-\infty,-4] \cup[1, \infty)\)

    3. \((2,5)\)

    5. \((-\infty,-5) \cup(-3, \infty)\)

    7. \([2-\sqrt{2}, 2+\sqrt{2}]\)

    9. \((-\infty, 5-\sqrt{6}) \cup(5+\sqrt{6}, \infty)\)

    11. \(\left(-\infty,-\frac{5}{2}\right] \cup\left[-\frac{2}{3}, \infty\right)\)

    13. \(\left[-\frac{1}{2}, 4\right]\)

    15. \((-\infty, \infty)\)

    17. nenhuma solução

    19. \((-\infty, \infty)\)

    Exercício\(\PageIndex{13}\) Writing Exercises
    1. Explique os pontos críticos e como eles são usados para resolver desigualdades quadráticas algebricamente.
    2. Resolva\(x^{2}+2x≥8\) tanto graficamente quanto algebricamente. Qual método você prefere e por quê?
    3. Descreva as etapas necessárias para resolver graficamente uma desigualdade quadrática.
    4. Descreva as etapas necessárias para resolver uma desigualdade quadrática algebricamente.
    Resposta

    1. As respostas podem variar.

    3. As respostas podem variar.

    Verificação automática

    a. Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

    Esta figura é uma lista para avaliar sua compreensão dos conceitos apresentados nesta seção. Tem 4 colunas rotuladas “Eu posso”, “Confidently”, “With some help”, e “Não, eu não entendo!™” Abaixo eu posso, há resolver desigualdades quadráticas graficamente e resolver desigualdades quadráticas algebricamente. As outras colunas são deixadas em branco para você verificar sua compreensão.
    Figura 9.8.20

    b. Em uma escala de 1 a 10, como você classificaria seu domínio desta seção à luz de suas respostas na lista de verificação? Como você pode melhorar isso?