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12 : Équilibre statique et élasticité

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    Dans les sections précédentes, vous avez découvert les forces et les lois de Newton pour le mouvement de translation. Vous avez ensuite étudié les couples et le mouvement de rotation d'un corps autour d'un axe de rotation fixe. Vous avez également appris que l'équilibre statique signifie l'absence totale de mouvement et que l'équilibre dynamique signifie un mouvement sans accélération. Dans cette section, nous combinons les conditions d'équilibre de translation statique et d'équilibre de rotation statique pour décrire des situations typiques de tout type de construction. Quel type de câble supportera un pont suspendu ? Quel type de fondation soutiendra un immeuble de bureaux ? Cette prothèse de bras fonctionnera-t-elle correctement ? Ce sont des exemples de questions auxquelles les ingénieurs contemporains doivent être en mesure de répondre.

    • 12.1 : Prélude à l'équilibre statique et à l'élasticité
      Les propriétés élastiques des matériaux sont particulièrement importantes dans les applications d'ingénierie, y compris la bioingénierie. Par exemple, les matériaux qui peuvent s'étirer ou se comprimer puis reprendre leur forme ou leur position d'origine constituent de bons amortisseurs. Dans ce chapitre, vous découvrirez certaines applications qui combinent équilibre et élasticité pour construire de véritables structures durables.
    • 12.2 : Conditions d'équilibre statique
      Un corps est en équilibre lorsqu'il reste soit en mouvement uniforme (à la fois en translation et en rotation), soit au repos. Les conditions d'équilibre exigent que la somme de toutes les forces externes agissant sur le corps soit nulle et que la somme de tous les couples externes provenant de forces externes soit nulle. Le diagramme du corps libre d'un corps est un outil utile qui nous permet de compter correctement toutes les contributions de toutes les forces et de tous les couples externes agissant sur le corps.
    • 12.3 : Exemples d'équilibre statique
      Dans les applications des conditions d'équilibre pour les corps rigides, identifiez toutes les forces qui agissent sur un corps rigide et notez leurs bras de levier en rotation autour d'un axe de rotation choisi. Les forces externes et les couples nets peuvent être clairement identifiés à l'aide d'un diagramme à corps libre correctement construit. Lors de la mise en place des conditions d'équilibre, nous sommes libres d'adopter n'importe quel référentiel inertiel et n'importe quelle position du point pivot. Nous arrivons à la même réponse, quels que soient les choix que nous faisons.
    • 12.4 : Contrainte, déformation et module d'élasticité (partie 1)
      Les forces extérieures qui s'exercent sur un objet provoquent sa déformation, c'est-à-dire une modification de sa taille et de sa forme. La force des forces qui provoquent la déformation est exprimée par la contrainte. L'étendue de la déformation sous contrainte est exprimée par la déformation, qui est sans dimension. Contrainte de traction (ou de compression), qui provoque l'allongement (ou le raccourcissement) de l'objet ou du milieu et est due à des forces externes agissant dans une seule direction perpendiculaire à la section transversale.
    • 12.5 : Contrainte, déformation et module d'élasticité (partie 2)
      La contrainte globale provoque une modification du volume d'un objet ou d'un milieu et est causée par des forces agissant sur le corps dans toutes les directions, perpendiculairement à sa surface. La compressibilité d'un objet ou d'un milieu est l'inverse de son module d'encombrement, le module d'élasticité dans ce cas. La déformation de cisaillement est la déformation d'un objet ou d'un milieu soumis à une contrainte de cisaillement. La contrainte de cisaillement est causée par des forces agissant le long des deux surfaces parallèles de l'objet.
    • 12.6 : Élasticité et plasticité
      Un objet ou un matériau est élastique s'il reprend sa forme et sa taille d'origine lorsque la contrainte disparaît. Dans les déformations élastiques avec des valeurs de contrainte inférieures à la limite de proportionnalité, la contrainte est proportionnelle à la déformation. Un objet ou un matériau a un comportement plastique lorsque la contrainte est supérieure à la limite élastique. Dans la zone plastique, l'objet ne retrouve pas sa taille ou sa forme d'origine lorsque la contrainte disparaît, mais acquiert une déformation permanente. Le comportement plastique s'arrête au point de rupture.
    • 12.E : Équilibre statique et élasticité (exercices)
    • 12.S : Équilibre statique et élasticité (résumé)

    Miniature : Balanced Rock dans Garden of the Gods. (CC BY-SA 2.5 ; Ahodges7).