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3 : Orbites et gravité

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    Comment trouveriez-vous une nouvelle planète à la périphérie de notre système solaire qui soit trop sombre pour être vue à l'œil nu et qui soit si éloignée qu'elle se déplace très lentement entre les étoiles ? C'est le problème auquel se sont heurtés les astronomes au XIXe siècle alors qu'ils tentaient de dresser un inventaire complet de notre système solaire.

    Si nous pouvions observer le système solaire depuis quelque part dans l'espace, l'interprétation des mouvements planétaires serait beaucoup plus simple. Mais le fait est que nous devons observer les positions de toutes les autres planètes à partir de notre propre planète en mouvement. Les scientifiques de la Renaissance ne connaissaient pas mieux les détails des mouvements de la Terre que ceux des autres planètes. Leur problème, comme nous l'avons vu dans Observing the Sky : The Birth of Astronomy, était qu'ils devaient déduire la nature de tous les mouvements planétaires en utilisant uniquement leurs observations terrestres des positions des autres planètes dans le ciel. Pour résoudre ce problème complexe de manière plus complète, de meilleures observations et de meilleurs modèles du système planétaire étaient nécessaires.

    • 3.1 : Les lois du mouvement planétaire
      Les observations précises de Tycho Brahe sur les positions planétaires ont fourni les données utilisées par Johannes Kepler pour dériver ses trois lois fondamentales du mouvement planétaire. Les lois de Kepler décrivent le comportement des planètes sur leurs orbites comme suit : (1) les orbites planétaires sont des ellipses où le Soleil est placé sur un seul foyer ; (2) à intervalles égaux, l'orbite d'une planète balaie des zones égales ; et (3) la relation entre la période orbitale (P) et le demi-grand axe (a) d'une orbite est donnée par \(P^2 = a^3\)(lorsque a est exprimé en unités
    • 3.2 : La grande synthèse de Newton
      Dans ses Principia, Isaac Newton a établi les trois lois qui régissent le mouvement des objets : (1) les objets continuent à être au repos ou à se déplacer à une vitesse constante à moins qu'ils ne soient soumis à l'action d'une force extérieure ; (2) une force extérieure provoque une accélération (et modifie l'élan) pour un objet ; et (3) pour chaque action il y a une réaction égale et opposée. Le moment est une mesure du mouvement d'un objet qui dépend à la fois de sa masse et de sa vitesse.
    • 3.3 : La loi universelle de la gravitation de Newton
      La gravité, la force d'attraction entre toutes les masses, est ce qui maintient les planètes en orbite. La loi universelle de la gravitation de Newton relie la force gravitationnelle à la masse et à la distance. C'est la force de gravité qui nous donne notre idée du poids. Contrairement à la masse, qui est constante, le poids peut varier en fonction de la force de gravité (ou d'accélération) que vous ressentez. Lorsque les lois de Kepler sont réexaminées à la lumière de la loi gravitationnelle de Newton, il devient clair que les masses des deux objets sont importantes pour le troisième
    • 3.4 : Les orbites du système solaire
      Le point le plus proche de l'orbite d'un satellite autour de la Terre est son périgée, et le point le plus éloigné est son apogée (correspondant au périhélie et à l'aphélie pour une orbite autour du Soleil). Les planètes suivent des orbites autour du Soleil qui sont presque circulaires et dans le même plan. La plupart des astéroïdes se trouvent entre Mars et Jupiter dans la ceinture d'astéroïdes, tandis que les comètes suivent généralement des orbites de haute excentricité.
    • 3.5 : Mouvements des satellites et des engins spatiaux
      L'orbite d'un satellite artificiel dépend des circonstances de son lancement. La vitesse circulaire du satellite nécessaire pour orbiter autour de la surface de la Terre est de 8 kilomètres par seconde, et la vitesse d'échappement de notre planète est de 11 kilomètres par seconde. Il existe de nombreuses trajectoires interplanétaires possibles, y compris celles qui utilisent le survol assisté par gravité d'un objet pour rediriger l'engin spatial vers sa prochaine cible.
    • 3.6 : Gravité avec plus de deux corps
      Le calcul de l'interaction gravitationnelle de plus de deux objets est complexe et nécessite de gros ordinateurs. Si un objet (comme le Soleil dans notre système solaire) domine gravitationnellement, il est possible de calculer les effets d'un second objet en termes de petites perturbations. Cette approche a été utilisée par John Couch Adams et Urbain Le Verrier pour prédire la position de Neptune à partir de ses perturbations de l'orbite d'Uranus et ainsi découvrir mathématiquement une nouvelle planète.
    • 3.E : Orbites et gravité (exercices)

    Vignette : Cet habitat spatial et ce laboratoire tournent autour de la Terre toutes les 90 minutes. (source : modification des travaux de la NASA)