8.8E : Exercices
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La pratique rend la perfection
Résolvez des applications de mouvements
Dans les exercices suivants, résolvez des applications de mouvement uniforme
Mary fait une visite guidée à bord d'un hélicoptère capable de parcourir 450 miles contre un vent de face de 35 mi/h en même temps qu'elle peut parcourir 702 miles avec un vent arrière de 35 mi/h. Détermine la vitesse de l'hélicoptère.
- Réponse
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160 mi/h
Un jet privé peut parcourir 1 210 miles contre un vent de face de 25 mi/h en même temps qu'il peut parcourir 1 694 miles avec un vent arrière de 25 mi/h. Trouve la vitesse du jet.
Un bateau parcourt 140 miles en aval en même temps qu'il parcourt 92 miles en amont. La vitesse du courant est de 10 km/h. Quelle est la vitesse du bateau ?
- Réponse
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29 mi/h
Darrin peut faire du skateboard de 2 miles contre un vent de 4 mph en même temps qu'il fait du skateboard 10 miles avec un vent de 4 mph. Trouvez les planches à roulettes Speed Darrin sans vent.
Jane a passé 2 heures à explorer une montagne avec un vélo tout-terrain. Lorsqu'elle a parcouru les 40 milles de montée, elle a roulé 5 mi/h plus lentement que lorsqu'elle a atteint le sommet et a parcouru 12 milles le long du sommet. Quel était son taux le long du sommet ?
- Réponse
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30 mi/h
Jill voulait perdre du poids alors elle a prévu une journée d'exercice. Elle a passé au total 2 heures à faire du vélo et à faire du jogging. Elle a parcouru 12 miles à vélo et fait du jogging sur 6 miles. Son rythme pour le jogging était inférieur de 10 mi/h à celui du vélo. Quel était son rythme lorsqu'elle faisait du jogging ?
Bill voulait essayer différentes embarcations. Il a parcouru 62 milles en aval à bord d'un bateau à moteur et 27 milles en aval à bord d'un jet ski. Sa vitesse sur le jet ski était 10 mi/h plus rapide que sur le bateau à moteur. Bill a passé un total de 4 heures sur l'eau. Quel était son taux de vitesse sur le bateau à moteur ?
- Réponse
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20 mi/h
Nancy a fait 3 heures de route. Elle a parcouru 80 km avant d'être prise dans une tempête. Elle a ensuite parcouru 68 milles à 9 mi/h de moins qu'elle ne l'avait fait lorsqu'il faisait beau. Quelle était sa vitesse pendant la tempête ?
Chester a fait une montée de 24 miles à vélo, puis est redescendu à 2 mi/h plus vite que sa montée. S'il lui a fallu 2 heures de plus pour monter que pour descendre, quel était son rythme de montée ?
- Réponse
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4 mi/h
Matthew a fait du jogging jusqu'à la maison de son ami à 20 miles de là, puis a été raccompagné chez lui. Il lui a fallu 2 heures de plus pour y faire du jogging que pour le retour. Sa vitesse de jogging était inférieure de 25 mi/h à celle qu'il faisait lorsqu'il roulait. Quel était son rythme de jogging ?
Hudson parcourt 1080 miles en jet, puis 240 miles en voiture pour se rendre à une réunion d'affaires. Le jet roule 300 mi/h plus vite que la voiture, et le trajet en voiture dure 1 heure de plus que le jet. Quelle est la vitesse de la voiture ?
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60 mi/h
Nathan a marché sur un sentier asphalté pendant 12 miles. Il a parcouru les 12 miles qui l'ont conduit à sa voiture sur une route de gravier à travers la forêt. Sur l'asphalte, il marchait 2 milles à l'heure plus vite que sur le gravier. La marche sur le gravier a duré une heure de plus que la marche sur l'asphalte. À quelle vitesse a-t-il marché sur le gravier ?
John peut piloter son avion à 2800 miles avec une vitesse de vent de 50 mi/h en même temps qu'il peut parcourir 2400 miles contre le vent. Si la vitesse du vent est de 50 mi/h, trouvez la vitesse de son avion.
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650 mi/h
Le hors-bord de Jim peut parcourir 20 miles en amont contre un courant de 3 mi/h en même temps qu'il parcourt 22 miles en aval avec une vitesse actuelle de 3 mi/h. Trouve la vitesse du bateau de Jim.
Hazel doit se rendre chez sa petite-fille en avion et en louant une voiture. Elle parcourt 900 miles en avion et 250 miles en voiture. L'avion se déplace 250 mi/h plus vite que la voiture. Si elle conduit la voiture de location pendant 2 heures de plus que dans l'avion, trouvez la vitesse de la voiture.
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50 mi/h
Stu s'est entraîné pendant 3 heures hier. Il a couru 14 miles puis parcouru 40 miles à vélo. Sa vitesse de vélo est 6 mi/h plus rapide que sa vitesse de course. Quelle est sa vitesse de course ?
Pendant le trajet de 9 heures pour rentrer chez elle, Sharon a parcouru 390 miles sur l'autoroute et 240 miles sur les routes de campagne. Sa vitesse sur l'autoroute était 15 de plus que sur les routes de campagne. Quelle était sa vitesse sur les routes de campagne ?
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50 mi/h
Deux sœurs aiment s'affronter lors de leurs balades à vélo. Tamara peut aller 4 km/h plus vite que sa sœur, Samantha. S'il faut 1 heure de plus à Samantha qu'à Tamara pour parcourir 130 miles, à quelle vitesse Samantha peut-elle faire du vélo ?
Résoudre les applications professionnelles
Dans les exercices suivants, résolvez des applications professionnelles.
Mike, maçon expérimenté, peut construire un mur en 3 heures, tandis que son fils, qui apprend, peut faire le travail en 6 heures. Combien de temps leur faut-il pour construire un mur ensemble ?
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2 heures
Sam met 4 heures à ratisser la pelouse avant tandis que son frère, Dave, peut ratisser la pelouse en 2 heures. Combien de temps leur faudra-t-il pour ratisser la pelouse en travaillant ensemble ?
Mary peut nettoyer son appartement en 6 heures tandis que sa colocataire peut nettoyer l'appartement en 5 heures. S'ils travaillent ensemble, combien de temps leur faudrait-il pour nettoyer l'appartement ?
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2 heures et 44 minutes
Brian peut poser une dalle de béton en 6 heures, tandis que Greg peut le faire en 4 heures. Si Brian et Greg travaillent ensemble, combien de temps cela prendra-t-il ?
Leeson peut relire une copie de journal en 4 heures. Si Ryan les aide, ils peuvent faire le travail en 3 heures. Combien de temps faudrait-il à Ryan pour faire son travail seul ?
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12 heures
Paul peut nettoyer le sol d'une classe en 3 heures. Lorsque son assistant l'aide, le travail dure 2 heures. Combien de temps faudrait-il à l'assistant pour le faire seul ?
Joséphine peut corriger les épreuves de ses élèves en 5 heures, mais si l'assistante de son professeur l'aide, cela leur prendra 3 heures. Combien de temps faudrait-il à l'assistant pour le faire seul ?
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7 heures et 30 minutes
Laver seul la voiture de son père, Levi, huit ans, prend deux heures et demie. Si son père l'aide, cela prend 1 heure. Combien de temps faut-il au père de Levi's pour laver la voiture tout seul ?
Jackson peut enlever les bardeaux d'une maison en 7 heures, tandis que Martin peut enlever les bardeaux en 5 heures. Combien de temps leur faudra-t-il pour enlever le zona s'ils travaillent ensemble ?
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2 heures et 55 minutes
À la fin de la journée, Dodie peut nettoyer son salon de coiffure en 15 minutes. Ann, qui travaille avec elle, peut nettoyer le salon en 30 minutes. Combien de temps leur faudrait-il pour nettoyer l'atelier s'ils travaillaient ensemble ?
Ronald peut déblayer l'allée en 4 heures, mais si son frère Donald l'aide, cela prendra 2 heures. Combien de temps faudrait-il à Donald pour déblayer l'allée tout seul ?
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4 heures
Tina met 3 heures à congeler ses biscuits des Fêtes, mais si Candy l'aide, cela prend 2 heures. Combien de temps faudrait-il à Candy pour congeler elle-même les biscuits des Fêtes ?
Mathématiques quotidiennes
Dana aime promener son chien, mais parfois son chien s'enfuit et elle doit courir après lui. Dana a promené son chien sur 11 miles, mais a ensuite dû courir sur 1 mile, passant un total de 2,5 heures avec son chien. Sa vitesse de course était de 3 mi/h plus rapide que sa vitesse de marche. Trouve sa vitesse de marche.
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3 mi/h
Ken et Joe quittent leur appartement pour aller voir un match de football à 72 km. Ken conduit sa voiture 30 mph plus vite que Joe peut faire du vélo. S'il faut 2 heures de plus à Joe que Ken pour accéder au jeu, quelle est la vitesse de Joe ?
Exercices d'écriture
Dans l'exemple, la solution h=-4 est barrée. Expliquez pourquoi.
Paula et Yuki sont colocataires. Paula met 3 heures pour nettoyer leur appartement. Yuki met 4 heures pour nettoyer l'appartement. L'équation\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{1}{t}\) peut être utilisée pour trouver t, le nombre d'heures qu'il leur faudrait à tous les deux, à travailler ensemble, pour nettoyer leur appartement. Expliquez comment cette équation modélise la situation.
Auto-vérification
ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
ⓑ Sur une échelle de 1 à 10, comment évalueriez-vous votre maîtrise de cette section à la lumière de vos réponses à la liste de contrôle ? Comment pouvez-vous améliorer cela ?