8.7E : Exercices
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La pratique rend la perfection
Résoudre les proportions
Dans les exercices suivants, résolvez.
\(\frac{x}{56}=\frac{7}{8}\)
- Réponse
-
\(49\)
\(\frac{n}{91}=\frac{8}{13}\)
\(\frac{49}{63}=\frac{z}{9}\)
- Réponse
-
\(7\)
\(\frac{56}{72}=\frac{y}{9}\)
\(\frac{5}{a}=\frac{65}{11}\)
- Réponse
-
\(9\)
\(\frac{4}{b}=\frac{64}{144}\)
\(\frac{98}{154}=−\frac{7}{p}\)
- Réponse
-
\(−11\)
\(\frac{72}{156}=−\frac{6}{q}\)
\(\frac{a}{−8}=\frac{−42}{48}\)
- Réponse
-
\(7\)
\(\frac{b}{−7}=\frac{−30}{42}\)
\(\frac{2.7}{j}=\frac{0.9}{0.2}\)
- Réponse
-
\(0.6\)
\(\frac{2.8}{k}=\frac{2.1}{1.5}\)
\(\frac{a}{a+12}=\frac{4}{7}\)
- Réponse
-
\(16\)
\(\frac{b}{b−16}=\frac{11}{9}\)
\(\frac{c}{c−104}=−\frac{5}{8}\)
- Réponse
-
\(−\frac{5}{8}\)
\(\frac{d}{d−48}=−\frac{13}{3}\)
\(\frac{m+90}{25}=\frac{m+30}{15}\)
- Réponse
-
\(60\)
\(\frac{n+10}{4}=\frac{40−n}{6}\)
\(\frac{2p+4}{8}=\frac{p+18}{6}\)
- Réponse
-
\(30\)
\(\frac{q−2}{2}=\frac{2q−7}{18}\)
Les pédiatres prescrivent 5 millilitres (ml) d'acétaminophène pour chaque tranche de 25 livres de poids d'un enfant. Combien de millilitres d'acétaminophène le médecin prescrira-t-il à Jocelyn, qui pèse 45 livres ?
- Réponse
-
9 ml
Brianna, qui pèse 6 kg, vient de se faire vacciner et a besoin d'un analgésique. L'analgésique est prescrit aux enfants à raison de 15 milligrammes (mg) pour chaque kilogramme (kg) de poids de l'enfant. Combien de milligrammes le médecin prescrira-t-il ?
Un vétérinaire a prescrit à Sunny, une chienne de 65 livres, un médicament antibactérien au cas où une infection apparaîtrait après le nettoyage de ses dents. Si la dose est de 5 mg pour chaque kilo, quelle quantité de médicament a été administrée à Sunny ?
- Réponse
-
325 mg
Belle, une chatte de 13 livres, souffre de douleurs articulaires. Quelle quantité de médicament le vétérinaire doit-il prescrire si la posologie est de 1,8 mg par livre ?
Une nouvelle boisson énergisante annonce 106 calories pour 8 onces. Combien de calories se trouvent dans 12 onces de boisson ?
- Réponse
-
159 calories
Une canette de 12 onces de soda contient 150 calories. Si Josiah boit les 32 onces de la supérette locale, combien de calories obtient-il ?
Une nouvelle boisson glacée au citron de 7 onces est annoncée pour ne contenir que 140 calories. Combien d'onces Sally pourrait-elle boire si elle ne voulait boire que 100 calories ?
- Réponse
-
5 onces
Reese adore boire des smoothies verts sains. Une portion de 16 onces de smoothie contient 170 calories. Reese boit 24 onces de ces smoothies en une journée. Combien de calories de smoothie consomme-t-il en une journée ?
Janice est en voyage au Canada et changera 250 dollars américains en dollars canadiens. Au taux de change actuel, 1 dollar américain équivaut à 1,01 dollar canadien. Combien de dollars canadiens recevra-t-elle pour son voyage ?
- Réponse
-
252,5 dollars canadiens
Todd se rend au Mexique et doit échanger 450$ en pesos mexicains. Si chaque dollar vaut 12,29 pesos, combien de pesos recevra-t-il pour son voyage ?
Steve a changé 600$ en 480 euros. Combien d'euros a-t-il reçu pour chaque dollar américain ?
- Réponse
-
0,80 euros
Martha a changé 350 dollars américains en 385 dollars australiens. Combien de dollars australiens a-t-elle reçu pour chaque dollar américain ?
Lors d'un voyage en Grande-Bretagne, Bethany a échangé ses 900 dollars contre 570 livres sterling. Combien de livres a-t-elle reçu pour chaque dollar américain ?
- Réponse
-
0.63 livres sterlings
Un missionnaire mandaté en Afrique du Sud a dû échanger ses 500 dollars contre le rand sud-africain, qui vaut 12,63 dollars pour chaque dollar. Combien de Rands avait-il après l'échange ?
Ronald a besoin d'une boisson matinale qui lui apportera au moins 390 calories. Le jus d'orange contient 130 calories dans une tasse. Combien de tasses doit-il boire pour atteindre son objectif calorique ?
- Réponse
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3 tasses
Sarah boit une boisson énergisante de 32 onces contenant 80 calories par 12 onces. Combien de calories a-t-elle bu ?
Elizabeth revient aux États-Unis en provenance du Canada. Elle change les 300 dollars canadiens restants dont elle dispose à 230,5 dollars américains. Quelle était la valeur de 1$ en dollars canadiens ?
- Réponse
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1,30 dollars canadiens
Ben doit convertir 1000 dollars en yens japonais. Un dollar américain vaut 123,3 yens. Combien de yens aura-t-il ?
Un golden retriever pesant 85 livres a la diarrhée. Son médicament est prescrit à raison de 1 cuillère à café pour 5 livres. Quelle quantité de médicament devrait-on lui donner ?
- Réponse
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17 c. à thé
Lacy, 5 ans, a été piquée par une abeille. La posologie du liquide anti-démangeaisons est de 150 mg pour un poids de 40 livres. Quelle est la dose par kilo ?
Karen mange une\(\frac{1}{2}\) tasse de flocons d'avoine qui compte pour 2 points dans son programme de perte de poids. Son mari, Joe, peut prendre 3 points de flocons d'avoine au petit déjeuner. Combien de flocons d'avoine peut-il avoir ?
- Réponse
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\(\frac{3}{4}\)tasse
Une recette de biscuits à l'avoine nécessite une\(\frac{1}{2}\) tasse de beurre pour faire 4 douzaines de biscuits. Hilda doit préparer 10 douzaines de biscuits pour la vente de pâtisseries. De combien de tasses de beurre aura-t-elle besoin ?
Résoudre des applications de figures similaires
Dans les exercices suivants, ΔABC est similaire à ΔXYZ
côté B
- Réponse
-
12
côté X
Détermine la longueur du côté d.
- Réponse
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\(\frac{77}{18}\)
Détermine la longueur du côté q.
Dans les deux exercices suivants, utilisez la carte présentée. Sur la carte, New York, Chicago et Memphis forment un triangle dont les côtés sont illustrés dans la figure ci-dessous. La distance réelle entre New York et Chicago est de 800 miles.
Trouvez la distance réelle entre New York et Memphis.
- Réponse
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950 milles
Trouver la distance réelle entre Chicago et Memphis.
Dans les deux exercices suivants, utilisez la carte présentée. Sur la carte, Atlanta, Miami et La Nouvelle-Orléans forment un triangle dont les côtés sont illustrés dans la figure ci-dessous. La distance réelle entre Atlanta et La Nouvelle-Orléans est de 420 miles.
Trouvez la distance réelle entre La Nouvelle-Orléans et Miami.
- Réponse
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680 milles
Trouvez la distance réelle entre Atlanta et Miami.
Un chien de 2 pieds de haut projette une ombre de 3 pieds en même temps qu'un chat projette une ombre d'un pied. Quelle est la taille du chat ?
- Réponse
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\(\frac{2}{3}\)pied (8 pouces)
Larry et Tom se tenaient l'un à côté de l'autre dans le jardin lorsque Tom a mis Larry au défi de deviner sa taille. Larry savait que sa taille était de 6,5 pieds et lorsqu'ils ont mesuré leurs ombres, l'ombre de Larry mesurait 8 pieds et celle de Tom mesurait 7,75 pieds de long. Quelle est la taille de Tom ?
La tour d'un moulin à vent mesure 212 pieds de haut. Une personne de six pieds debout à côté de la tour projette une ombre de sept pieds. Quelle est la longueur de l'ombre du moulin à vent ?
- Réponse
-
247,3 pieds
La hauteur de la Statue de la Liberté est de 305 pieds. Nicole, qui se tient à côté de la statue, projette une ombre de 6 pieds et elle mesure 5 pieds. Combien de temps doit durer l'ombre de la statue ?
Mathématiques quotidiennes
Fréquence cardiaque Au gymnase, Carol prend son pouls pendant 10 secondes et compte 19 battements.
- Combien de battements par minute s'agit-il ?
- Carol a-t-elle atteint son rythme cardiaque cible de 140 battements par minute ?
- Réponse
-
- 114 battements par minute
- non
Fréquence cardiaque Kevin souhaite maintenir son rythme cardiaque à 160 battements par minute pendant l'entraînement. Pendant son entraînement, il compte 27 battements en 10 secondes.
- Combien de battements par minute s'agit-il ?
- Kevin a-t-il atteint son rythme cardiaque cible ?
Coût d'un voyage en voiture La voiture de Jesse parcourt 30 miles par gallon d'essence.
- Si Las Vegas se trouve à 285 miles, combien de gallons d'essence sont nécessaires pour s'y rendre et rentrer chez soi ?
- Si l'essence coûte 3,09$ le gallon, quel en est le coût total pour le voyage ?
- Réponse
-
- 19 gallons
- 58,71$
Coût d'un voyage en voiture Danny veut se rendre à Phoenix pour voir son grand-père. Phoenix se trouve à 370 miles de la maison de Danny et sa voiture fait 30 km au gallon.
- De combien de gallons d'essence Danny aura-t-il besoin pour se rendre à Phoenix et en revenir ?
- Si l'essence coûte 3,19$ le gallon, quel est le coût total de l'essence pour aller voir son grand-père en voiture ?
Engrais pour pelouse Phil veut fertiliser sa pelouse. Chaque sac d'engrais couvre environ 4 000 pieds carrés de pelouse. La pelouse de Phil mesure environ 13 500 pieds carrés. Combien de sacs d'engrais devra-t-il acheter ?
- Réponse
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4 sacs
House Paint April veut peindre l'extérieur de sa maison. Un gallon de peinture couvre environ 350 pieds carrés et l'extérieur de la maison mesure environ 2 000 pieds carrés. Combien de gallons de peinture devra-t-elle acheter ?
Pour préparer la recette de pâtes de Natalia, il faut 2 livres de pâtes pour 1 litre de sauce. Combien de kilos de pâtes Natalia devrait-elle cuire si elle a 2,5 pintes de sauce ?
- Réponse
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5
Mazout de chauffage Un réservoir d'huile de 275 gallons coûte 400$ à remplir. Combien coûterait le remplissage d'un réservoir d'huile de 180 gallons ?
Exercices d'écriture
Marisol résout la proportion\(\frac{144}{a}=\frac{9}{4}\) par « multiplication croisée », de sorte que sa première étape ressemble à 4·144=9·a. Expliquez en quoi cela diffère de la méthode de solution illustrée dans l'exemple.
- Réponse
-
Les réponses peuvent varier.
Trouvez une carte imprimée, puis écrivez et résolvez un problème d'application similaire à Example.
Auto-vérification
ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
ⓑ Que vous apprend cette liste de contrôle sur votre maîtrise de cette section ? Quelles mesures allez-vous prendre pour vous améliorer ?