7.2E : Exercices
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La pratique permet de perfectionner
Les trinômes factoriels de la forme\(x^2+bx+c\)
Dans les exercices suivants, factiquez chaque trinôme du formulaire\(x^2+bx+c\)
\(x^2+4x+3\)
- Réponse
-
\((x+1)(x+3)\)
\(y^2+8y+7\)
\(m^2+12m+11\)
- Réponse
-
\((m+1)(m+11)\)
\(b^2+14b+13\)
\(a^2+9a+20\)
- Réponse
-
\((a+4)(a+5)\)
\(m^2+7m+12\)
\(p^2+11p+30\)
- Réponse
-
\((p+5)(p+6)\)
\(w^2+10w+21\)
\(n^2+19n+48\)
- Réponse
-
\((n+3)(n+16)\)
\(b^2+14b+48\)
\(a^2+25a+100\)
- Réponse
-
\((a+5)(a+20)\)
\(u^2+101u+100\)
\(x^2−8x+12\)
- Réponse
-
\((x−2)(x−6)\)
\(q^2−13q+36\)
\(y^2−18y+45\)
- Réponse
-
\((y−3)(y−15)\)
\(m^2−13m+30\)
\(x^2−8x+7\)
- Réponse
-
\((x−1)(x−7)\)
\(y^2−5y+6\)
\(p^2+5p−6\)
- Réponse
-
\((p−1)(p+6)\)
\(n^2+6n−7\)
\(y^2−6y−7\)
- Réponse
-
\((y+1)(y−7)\)
\(v^2−2v−3\)
\(x^2−x−12\)
- Réponse
-
\((x−4)(x+3)\)
\(r^2−2r−8\)
\(a^2−3a−28\)
- Réponse
-
\((a−7)(a+4)\)
\(b^2−13b−30\)
\(w^2−5w−36\)
- Réponse
-
\((w−9)(w+4)\)
\(t^2−3t−54\)
\(x^2+x+5\)
- Réponse
-
fleur
\(x^2−3x−9\)
\(8−6x+x^2\)
- Réponse
-
\((x−4)(x−2)\)
\(7x+x^2+6\)
\(x^2−12−11x\)
- Réponse
-
\((x−12)(x+1)\)
\(−11−10x+x^2\)
Les trinômes factoriels de la forme\(x^2+bxy+cy^2\)
Dans les exercices suivants, factiquez chaque trinôme du formulaire\(x^2+bxy+cy^2\)
\(p^2+3pq+2q^2\)
- Réponse
-
\((p+q)(p+2q)\)
\(m^2+6mn+5n^2\)
\(r^2+15rs+36s^2\)
- Réponse
-
\((r+3s)(r+12s)\)
\(u^2+10uv+24v^2\)
\(m^2−12mn+20n^2\)
- Réponse
-
\((m−2n)(m−10n)\)
\(p^2−16pq+63q^2\)
\(x^2−2xy−80y^2\)
- Réponse
-
\((x+8y)(x−10y)\)
\(p^2−8pq−65q^2\)
\(m^2−64mn−65n^2\)
- Réponse
-
\((m+n)(m−65n)\)
\(p^2−2pq−35q^2\)
\(a^2+5ab−24b^2\)
- Réponse
-
\((a+8b)(a−3b)\)
\(r^2+3rs−28s^2\)
\(x^2−3xy−14y^2\)
- Réponse
-
fleur
\(u^2−8uv−24v^2\)
\(m^2−5mn+30n^2\)
- Réponse
-
fleur
\(c^2−7cd+18d^2\)
Dans les exercices suivants, factorisez chaque expression.
\(u^2−12u+36\)
- Réponse
-
\((u−6)(u−6)\)
\(w^2+4w−32\)
\(x^2−14x−32\)
- Réponse
-
\((x+2)(x−16)\)
\(y^2+41y+40\)
\(r^2−20rs+64s^2\)
- Réponse
-
\((r−4s)(r−16s)\)
\(x^2−16xy+64y^2\)
\(k^2+34k+120\)
- Réponse
-
\((k+4)(k+30)\)
\(m^2+29m+120\)
\(y^2+10y+15\)
- Réponse
-
fleur
\(z^2−3z+28\)
\(m^2+mn−56n^2\)
- Réponse
-
\((m+8n)(m−7n)\)
\(q^2−29qr−96r^2\)
\(u^2−17uv+30v^2\)
- Réponse
-
\((u−15v)(u−2v)\)
\(m^2−31mn+30n^2\)
\(c^2−8cd+26d^2\)
- Réponse
-
fleur
\(r^2+11rs+36s^2\)
Mathématiques quotidiennes
Entiers consécutifs Deirdre pense à deux entiers consécutifs dont le produit est 56. Le trinôme\(x^2+x−56\) décrit comment ces nombres sont liés. Tenez compte du trinôme.
- Réponse
-
\((x+8)(x−7)\)
Nombres entiers consécutifs Deshawn pense à deux entiers consécutifs dont le produit est 182. Le trinôme\(x^2+x−182\) décrit comment ces nombres sont liés. Facteur : le trinôme décrit comment ces nombres sont liés. Tenez compte du trinôme.
Exercices d'écriture
De nombreux trinômes de la forme entrent en ligne de\(x^2+bx+c\) compte dans le produit de deux binômes\((x+m)(x+n)\). Expliquez comment vous trouvez les valeurs de\(m\) et\(n\).
- Réponse
-
Les réponses peuvent varier
Comment déterminez-vous s'il faut utiliser des signes plus ou moins dans les facteurs binomiaux d'un trinôme de la forme\(x^2+bx+c\) où\(b\) et\(c\) peuvent être des nombres positifs ou négatifs ?
Will a pris en compte\(x^2−x−20\) comme\((x+5)(x−4)\). Bill l'a considéré comme\((x+4)(x−5)\). Phil l'a considéré comme\((x−5)(x−4)\). Qui a raison ? Expliquez pourquoi les deux autres se trompent.
- Réponse
-
Les réponses peuvent varier
Regardez l'exemple, où nous avons pris en compte\(y^2+17y+60\). Nous avons créé un tableau répertoriant toutes les paires de facteurs de 60 et leurs sommes. Trouvez-vous ce type de table utile ? Pourquoi ou pourquoi pas ?
a. Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
b. Après avoir examiné cette liste de contrôle, que ferez-vous pour atteindre tous vos objectifs en toute confiance ?