7.1E : Exercices
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La pratique rend la perfection
Trouvez le plus grand facteur commun entre deux expressions ou plus
Dans les exercices suivants, trouvez le plus grand facteur commun.
\(8,\; 18\)
- Réponse
-
\(2\)
\(24,\; 40\)
\(72,\; 162\)
- Réponse
-
\(18\)
\(150,\; 275\)
\(10a, \;50\)
- Réponse
-
\(10\)
\(5b, \;30\)
\(3x\),\(10x^2\)
- Réponse
-
\(x\)
\(21b^2\),\(14b\)
\(8w^2\),\(24w^3\)
- Réponse
-
\(8w^2\)
\(30x^2\),\(18x^3\)
\(10p^{3}q\),\(12pq^2\)
- Réponse
-
\(2pq\)
\(8a^{2}b^3\),\(10ab^2\)
\(12m^{2}n^3\),\(30m^{5}n^3\)
- Réponse
-
\(6m^{2}n^3\)
\(28x^{2}y^4\),\(42x^{4}y^4\)
\(10a^3\)\(12a^2\), 14a
- Réponse
-
\(2a\)
\(20y^3\)\(28y^2\), 40 ans
\(35x^3\),\(10x^4\),\(5x^5\)
- Réponse
-
\(5x^3\)
\(27p^2\),\(45p^3\),\(9p^4\)
Facteur : le plus grand facteur commun à partir d'un polynôme
Dans les exercices suivants, déterminez le plus grand facteur commun à chaque polynôme.
\(4x+20\)
- Réponse
-
4 (x+5)
\(8y+16\)
\(6m+9\)
- Réponse
-
\(3(2m+3)\)
\(14p+35\)
\(9q+9\)
- Réponse
-
\(9(q+1)\)
\(7r+7\)
\(8m−8\)
- Réponse
-
\(8(m−1)\)
\(4n−4\)
\(9n−63\)
- Réponse
-
\(9(n−7)\)
\(45b−18\)
\(3x^2+6x−9\)
- Réponse
-
\(3(x^2+2x−3)\)
\(4y^2+8y−4\)
\(8p^2+4p+2\)
- Réponse
-
\(2(4p^2+2p+1)\)
\(10q^2+14q+20\)
\(8y^3+16y^2\)
- Réponse
-
\(8y^{2}(y+2)\)
\(12x^3−10x\)
\(5x^3−15x^2+20x\)
- Réponse
-
\(5x(x^2−3x+4)\)
\(8m^2−40m+16\)
\(12xy^2+18x^{2}y^2−30y^3\)
- Réponse
-
\(6y^{2}(2x+3x^2−5y)\)
\(21pq^2+35p^{2}q^2−28q^3\)
\(−2x−4\)
- Réponse
-
\(−2(x+2)\)
\(−3b+12\)
\(5x(x+1)+3(x+1)\)
- Réponse
-
\((x+1)(5x+3)\)
\(2x(x−1)+9(x−1)\)
\(3b(b−2)−13(b−2)\)
- Réponse
-
\((b−2)(3b−13)\)
\(6m(m−5)−7(m−5)\)
Dans les exercices suivants, factorez par regroupement.
\(xy+2y+3x+6\)
- Réponse
-
\((y+3)(x+2)\)
\(mn+4n+6m+24\)
\(uv−9u+2v−18\)
- Réponse
-
\((u+2)(v−9)\)
\(pq−10p+8q−80\)
\(b^2+5b−4b−20\)
- Réponse
-
\((b−4)(b+5)\)
\(m^2+6m−12m−72\)
\(p^2+4p−9p−36\)
- Réponse
-
\((p−9)(p+4)\)
\(x^2+5x−3x−15\)
Dans les exercices suivants, prenez en compte.
\(−20x−10\)
- Réponse
-
\(−10(2x+1)\)
\(5x^3−x^2+x\)
\(3x^3−7x^2+6x−14\)
- Réponse
-
\((x^2+2)(3x−7)\)
\(x^3+x^2−x−1\)
\(x^2+xy+5x+5y\)
- Réponse
-
\((x+y)(x+5)\)
\(5x^3−3x^2−5x−3\)
Mathématiques quotidiennes
Aire d'un rectangle L'aire d'un rectangle dont la longueur est inférieure de 6 à la largeur est donnée par l'expression\(w^2−6w\), où\(w=\) largeur. Facteur le plus grand facteur commun du polynôme.
- Réponse
-
\(w(w−6)\)
Hauteur d'une balle de baseball La hauteur d'une balle de baseball\(t\) quelques secondes après qu'elle a été touchée est donnée par l'expression\(−16t^2+80t+4\)
Exercices d'écriture
Le plus grand facteur commun entre 36 et 60 est 12. Expliquez ce que cela signifie.
- Réponse
-
Les réponses peuvent varier.
Quel est le GCF de\(y^4\)\(y^5\), et\(y^{10}\) ? Rédigez une règle générale qui vous indique comment trouver le GCF de\(y^a\)\(y^b\), et\(y^c\).
Auto-vérification
a. Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
b. Si la plupart de vos chèques étaient :
... en toute confiance. Félicitations ! Vous avez atteint vos objectifs dans cette section ! Réfléchissez aux compétences d'étude que vous avez utilisées afin de pouvoir continuer à les utiliser. Qu'avez-vous fait pour avoir confiance en votre capacité à faire ces choses ? Soyez précis !
... avec de l'aide. Cela doit être abordé rapidement, car les sujets que vous ne maîtrisez pas deviennent des nids-de-poule sur votre chemin vers le succès. Les mathématiques sont séquentielles : chaque sujet s'appuie sur des travaux antérieurs. Il est important de vous assurer d'avoir une base solide avant de passer à autre chose. À qui pouvez-vous demander de l'aide ? Vos camarades de classe et votre instructeur sont de bonnes ressources. Y a-t-il un endroit sur le campus où des professeurs de mathématiques sont disponibles ? Vos compétences en matière d'études peuvent-elles être améliorées ?
... non, je ne comprends pas ! C'est essentiel et vous ne devez pas l'ignorer. Vous devez obtenir de l'aide immédiatement, sinon vous serez rapidement dépassé. Consultez votre instructeur dès que possible pour discuter de votre situation. Ensemble, vous pouvez élaborer un plan pour obtenir l'aide dont vous avez besoin.