Chapitre 6 Exercices de révision

Chapitre 6 Exercices de révision

Ajouter et soustraire des polynômes

Identifier les polynômes, les monômes, les binômes et les trinômes

Dans les exercices suivants, déterminez si chacun des polynômes suivants est un polynôme, un binôme, un trinôme ou un autre polynôme.

Exercice$\PageIndex{1}$

1. $11 c^{4}-23 c^{2}+1$
2. $9 p^{3}+6 p^{2}-p-5$
3. $\frac{3}{7} x+\frac{5}{14}$
4. 10
5. 2 ans et 12 ans

Exercice$\PageIndex{2}$

1. $a^{2}-b^{2}$
2. 24$d^{3}$
3. $x^{2}+8 x-10$
4. $m^{2} n^{2}-2 m n+6$
5. $7 y^{3}+y^{2}-2 y-4$

Réponse

1. binomiale
2. monomial
3. trinomial
4. trinomial
5. autre polynôme

Déterminer le degré de polynômes

Dans les exercices suivants, déterminez le degré de chaque polynôme.

Exercice$\PageIndex{3}$

1. $3 x^{2}+9 x+10$
2. 14$a^{2} b c$
3. 6 ans+1
4. $n^{3}-4 n^{2}+2 n-8$
5. −19

Exercice$\PageIndex{4}$

1. $5 p^{3}-8 p^{2}+10 p-4$
2. $-20 q^{4}$
3. $x^{2}+6 x+12$
4. $23 r^{2} s^{2}-4 r s+5$
5. 100

Réponse

1. 3
2. 4
3. 2
4. 4
5. 0

Ajouter et soustraire des monômes

Dans les exercices suivants, ajoutez ou soustrayez les monômes.

Exercice$\PageIndex{5}$

$5 y^{3}+8 y^{3}$

Exercice$\PageIndex{6}$

$-14 k+19 k$

Réponse

5 000

Exercice$\PageIndex{7}$

12 q− (−6 q)

Exercice$\PageIndex{8}$

−9 c−18

Réponse

−27 °C

Exercice$\PageIndex{9}$

12 x, 4 ans, 9 fois

Exercice$\PageIndex{2}$

$3 m^{2}+7 n^{2}-3 m^{2}$

Réponse

7$n^{2}$

Exercice$\PageIndex{3}$

$6 x^{2} y-4 x+8 x y^{2}$

Exercice$\PageIndex{4}$

13a+b

Réponse

13a+b

Ajouter et soustraire des polynômes

Dans les exercices suivants, ajoutez ou soustrayez les polynômes.

Exercice$\PageIndex{5}$

$\left(5 x^{2}+12 x+1\right)+\left(6 x^{2}-8 x+3\right)$

Exercice$\PageIndex{6}$

$\left(9 p^{2}-5 p+3\right)+\left(4 p^{2}-4\right)$

Réponse

$13 p^{2}-5 p-1$

Exercice$\PageIndex{7}$

$\left(10 m^{2}-8 m-1\right)-\left(5 m^{2}+m-2\right)$

Exercice$\PageIndex{8}$

$\left(7 y^{2}-8 y\right)-(y-4)$

Réponse

$7 y^{2}-9 y+4$

Exercice$\PageIndex{9}$

Soustraire
$\left(3 s^{2}+10\right)$ de$\left(15 s^{2}-2 s+8\right)$

Exercice$\PageIndex{10}$

Trouvez la somme de$\left(a^{2}+6 a+9\right)$ et$\left(5 a^{3}-7\right)$

Réponse

$5 a^{3}+a^{2}+6 a+2$

Evaluer un polynôme pour une valeur donnée de la variable

Dans les exercices suivants, évaluez chaque polynôme pour la valeur donnée.

Exercice$\PageIndex{11}$

Évaluez$3 y^{2}-y+1$ quand :

1. y=5
2. y=−1
3. y=0

Exercice$\PageIndex{12}$

Évaluez 10−12x lorsque :

1. x=3
2. x=0
3. x=−1

Réponse

1. −26
2. 10
3. 22

Exercice$\PageIndex{13}$

Randee dépose une pierre de la falaise de 200 pieds de haut dans l'océan. Le polynôme$-16 t^{2}+200$ donne la hauteur d'une pierre t secondes après sa chute de la falaise. Détermine la hauteur après t=3 secondes.

Exercice$\PageIndex{14}$

Un fabricant de haut-parleurs stéréo a découvert que les revenus provenant de la vente des haut-parleurs au coût de p dollars chacun sont donnés par le polynôme$-4 p^{2}+460 p$. Trouvez les revenus perçus lorsque p = 75 dollars.

Réponse

12 000

Utiliser les propriétés de multiplication des exposants

Simplifier les expressions à l'aide

Dans les exercices suivants, simplifiez.

Exercice$\PageIndex{15}$

$10^{4}$

Exercice$\PageIndex{16}$

$17^{1}$

Réponse

17

Exercice$\PageIndex{17}$

$\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$

Exercice$\PageIndex{18}$

$(0.5)^{3}$

Réponse

0,125

Exercice$\PageIndex{19}$

$(-2)^{6}$

Exercice$\PageIndex{20}$

$-2^{6}$

Réponse

−64

Simplifier les expressions à l'aide de la propriété de produit pour

Dans les exercices suivants, simplifiez chaque expression.

Exercice$\PageIndex{21}$

$x^{4} \cdot x^{3}$

Exercice$\PageIndex{22}$

$p^{15} \cdot p^{16}$

Réponse

$p^{31}$

Exercice$\PageIndex{23}$

$4^{10} \cdot 4^{6}$

Exercice$\PageIndex{24}$

8$\cdot 8^{5}$

Réponse

$8^{6}$

Exercice$\PageIndex{25}$

$n \cdot n^{2} \cdot n^{4}$

Exercice$\PageIndex{26}$

$y^{c} \cdot y^{3}$

Réponse

$y^{c+3}$

Simplifier les expressions en utilisant la propriété Power pour les exposants

Dans les exercices suivants, simplifiez chaque expression.

Exercice$\PageIndex{27}$

$\left(m^{3}\right)^{5}$

Exercice$\PageIndex{28}$

$\left(5^{3}\right)^{2}$

Réponse

$5^{6}$

Exercice$\PageIndex{29}$

$\left(y^{4}\right)^{x}$

Exercice$\PageIndex{30}$

$\left(3^{r}\right)^{s}$

Réponse

$3^{r s}$

Simplifier les expressions en utilisant le produit pour une propriété de puissance

Dans les exercices suivants, simplifiez chaque expression.

Exercice$\PageIndex{31}$

$(4 a)^{2}$

Exercice$\PageIndex{32}$

$(-5 y)^{3}$

Réponse

$-125 y^{3}$

Exercice$\PageIndex{33}$

$(2 m n)^{5}$

Exercice$\PageIndex{34}$

$(10 x y z)^{3}$

Réponse

1000$x^{3} y^{3} z^{3}$

Simplifier les expressions en appliquant plusieurs propriétés

Dans les exercices suivants, simplifiez chaque expression.

Exercice$\PageIndex{35}$

$\left(p^{2}\right)^{5} \cdot\left(p^{3}\right)^{6}$

Exercice$\PageIndex{36}$

$\left(4 a^{3} b^{2}\right)^{3}$

Réponse

64$a^{9} b^{6}$

Exercice$\PageIndex{37}$

$(5 x)^{2}(7 x)$

Exercice$\PageIndex{38}$

$\left(2 q^{3}\right)^{4}(3 q)^{2}$

Réponse

48$q^{14}$

Exercice$\PageIndex{39}$

$\left(\frac{1}{3} x^{2}\right)^{2}\left(\frac{1}{2} x\right)^{3}$

Exercice$\PageIndex{40}$

$\left(\frac{2}{5} m^{2} n\right)^{3}$

Réponse

$\frac{8}{125} m^{6} n^{3}$

Multiplier les monômes

Dans les exercices 8 suivants, multipliez les monômes.

Exercice$\PageIndex{41}$

$\left(-15 x^{2}\right)\left(6 x^{4}\right)$

Exercice$\PageIndex{42}$

$\left(-9 n^{7}\right)(-16 n)$

Réponse

144$n^{8}$

Exercice$\PageIndex{43}$

$\left(7 p^{5} q^{3}\right)\left(8 p q^{9}\right)$

Exercice$\PageIndex{44}$

$\left(\frac{5}{9} a b^{2}\right)\left(27 a b^{3}\right)$

Réponse

15$a^{2} b^{5}$

Multiplier les polynômes

Multiplier un polynôme par un monomial

Dans les exercices suivants, multipliez.

Exercice$\PageIndex{45}$

7 (a+9)

Exercice$\PageIndex{46}$

−4 (a+13)

Réponse

−4 ans−52

Exercice$\PageIndex{47}$

−5 (r−2)

Exercice$\PageIndex{48}$

(p+3)

Réponse

$p^{2}+3 p$

Exercice$\PageIndex{49}$

−m (m+15)

Exercice$\PageIndex{50}$

−6 u (2 u+7)

Réponse

$-12 u^{2}-42 u$

Exercice$\PageIndex{51}$

9$\left(b^{2}+6 b+8\right)$

Exercice$\PageIndex{52}$

3$q^{2}\left(q^{2}-7 q+6\right) 3$

Réponse

$3 q^{4}-21 q^{3}+18 q^{2}$

Exercice$\PageIndex{53}$

$(5 z-1) z$

Exercice$\PageIndex{54}$

$(b-4) \cdot 11$

Réponse

11b−44

Multipliez un binôme par un binôme

Dans les exercices suivants, multipliez les binômes en utilisant :

1. la propriété distributive,
2. la méthode FOIL,
3. la méthode verticale.

Exercice$\PageIndex{55}$

(x−4) (x+10)

Exercice$\PageIndex{56}$

(6 ans − 7 ans) (2 ans − 5 ans)

Réponse

1. $12 y^{2}-44y+35$
2. $12 y^{2}-44y+35$
3. $12 y^{2}-44y+35$

Dans les exercices suivants, multipliez les binômes. Utilisez n'importe quelle méthode.

Exercice$\PageIndex{57}$

(x+3) (x+9)

Exercice$\PageIndex{58}$

(y−4) (y−8)

Réponse

$y^{2}-12 y+32$

Exercice$\PageIndex{59}$

(p−7) (p+4)

Exercice$\PageIndex{60}$

(q+16) (q−3)

Réponse

$q^{2}+13 q-48$

Exercice$\PageIndex{61}$

(5 m−8) (12 m+1)

Exercice$\PageIndex{62}$

$\left(u^{2}+6\right)\left(u^{2}-5\right)$

Réponse

$u^{4}+u^{2}-30$

Exercice$\PageIndex{63}$

(9 x y) (6 x − 5)

Exercice$\PageIndex{64}$

(8 mn+3) (2 mn−1)

Réponse

$16 m^{2} n^{2}-2 m n-3$

Multipliez un trinôme par un binôme

Dans les exercices suivants, multipliez en utilisant

1. la propriété distributive,
2. la méthode verticale.

Exercice$\PageIndex{65}$

$(n+1)\left(n^{2}+5 n-2\right)$

Exercice$\PageIndex{66}$

$(3 x-4)\left(6 x^{2}+x-10\right)$

Réponse

1. $18 x^{3}-21 x^{2}-34 x+40$
2. $18 x^{3}-21 x^{2}-34 x+40$

Dans les exercices suivants, multipliez. Utilisez l'une des deux méthodes.

Exercice$\PageIndex{67}$

$(y-2)\left(y^{2}-8 y+9\right)$

Exercice$\PageIndex{68}$

$(7 m+1)\left(m^{2}-10 m-3\right)$

Réponse

$7 m^{3}-69 m^{2}-31 m-3$

Produits spéciaux

Mettre un binôme au carré en utilisant le motif des carrés binomiaux

Dans les exercices suivants, mettez chaque binôme au carré à l'aide du modèle de carrés binomiaux.

Exercice$\PageIndex{69}$

$(c+11)^{2}$

Exercice$\PageIndex{70}$

$(q-15)^{2}$

Réponse

$q^{2}-30 q+225$

Exercice$\PageIndex{71}$

$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}$

Exercice$\PageIndex{72}$

$(8 u+1)^{2}$

Réponse

$64 u^{2}+16 u+1$

Exercice$\PageIndex{73}$

$\left(3 n^{3}-2\right)^{2}$

Exercice$\PageIndex{74}$

$(4 a-3 b)^{2}$

Réponse

$16 a^{2}-24 a b+9 b^{2}$

Multipliez les conjugués en utilisant le modèle du produit des conjugués

Dans les exercices suivants, multipliez chaque paire de conjugués à l'aide du modèle Product of Conjugués.

Exercice$\PageIndex{75}$

(s−7) (+7)

Exercice$\PageIndex{76}$

$\left(y+\frac{2}{5}\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$

Réponse

$y^{2}-\frac{4}{25}$

Exercice$\PageIndex{77}$

$(12 c+13)(12 c-13)$

Exercice$\PageIndex{78}$

(6−r) (6+r)

Réponse

$36-r^{2}$

Exercice$\PageIndex{79}$

$\left(u+\frac{3}{4} v\right)\left(u-\frac{3}{4} v\right)$

Exercice$\PageIndex{80}$

$\left(5 p^{4}-4 q^{3}\right)\left(5 p^{4}+4 q^{3}\right)$

Réponse

$25 p^{8}-16 q^{6}$

Reconnaître et utiliser le modèle de produit spécial approprié

Dans les exercices suivants, trouvez chaque produit.

Exercice$\PageIndex{81}$

$(3 m+10)^{2}$

Exercice$\PageIndex{82}$

(6a+11) (6a−11)

Réponse

$36 a^{2}-121$

Exercice$\PageIndex{83}$

(5x+y) (x−5 ans)

Exercice$\PageIndex{84}$

$\left(c^{4}+9 d\right)^{2}$

Réponse

$c^{8}+18 c^{4} d+81 d^{2}$

Exercice$\PageIndex{85}$

$\left(p^{5}+q^{5}\right)\left(p^{5}-q^{5}\right)$

Exercice$\PageIndex{86}$

$\left(a^{2}+4 b\right)\left(4 a-b^{2}\right)$

Réponse

$4 a^{3}+3 a^{2} b-4 b^{3}$

Diviser les monômes

Simplifier les expressions en utilisant la propriété de quotient pour les exposants

Dans les exercices suivants, simplifiez.

Exercice$\PageIndex{87}$

$\frac{u^{24}}{u^{6}}$

Exercice$\PageIndex{88}$

$\frac{10^{25}}{10^{5}}$

Réponse

$10^{20}$

Exercice$\PageIndex{89}$

$\frac{3^{4}}{3^{6}}$

Exercice$\PageIndex{90}$

$\frac{v^{12}}{v^{48}}$

Réponse

$\frac{1}{v^{36}}$

Exercice$\PageIndex{91}$

$\frac{x}{x^{5}}$

Exercice$\PageIndex{92}$

$\frac{5}{5^{8}}$

Réponse

$\frac{1}{5^{7}}$

Simplifiez les expressions avec zéro exposant

Dans les exercices suivants, simplifiez.

Exercice$\PageIndex{93}$

$75^{0}$

Exercice$\PageIndex{94}$

$x^{0}$

Réponse

1

Exercice$\PageIndex{95}$

$-12^{0}$

Exercice$\PageIndex{96}$

$\left(-12^{0}\right)(-12)^{0}$

Réponse

1

Exercice$\PageIndex{97}$

25$x^{0}$

Exercice$\PageIndex{98}$

$(25 x)^{0}$

Réponse

1

Exercice$\PageIndex{99}$

$19 n^{0}-25 m^{0}$

Exercice$\PageIndex{100}$

$(19 n)^{0}-(25 m)^{0}$

Réponse

0

Simplifier les expressions à l'aide du quotient d'une propriété de puissance

Dans les exercices suivants, simplifiez.

Exercice$\PageIndex{101}$

$\left(\frac{2}{5}\right)^{3}$

Exercice$\PageIndex{102}$

$\left(\frac{m}{3}\right)^{4}$

Réponse

$\frac{m^{4}}{81}$

Exercice$\PageIndex{103}$

$\left(\frac{r}{s}\right)^{8}$

Exercice$\PageIndex{104}$

$\left(\frac{x}{2 y}\right)^{6}$

Réponse

$\frac{x^{6}}{64 y^{6}}$

Simplifier les expressions en appliquant plusieurs propriétés

Dans les exercices suivants, simplifiez.

Exercice$\PageIndex{105}$

$\frac{\left(x^{3}\right)^{5}}{x^{9}}$

Exercice$\PageIndex{106}$

$\frac{n^{10}}{\left(n^{5}\right)^{2}}$

Réponse

1

Exercice$\PageIndex{107}$

$\left(\frac{q^{6}}{q^{8}}\right)^{3}$

Exercice$\PageIndex{108}$

$\left(\frac{r^{8}}{r^{3}}\right)^{4}$

Réponse

$r^{20}$

Exercice$\PageIndex{109}$

$\left(\frac{c^{2}}{d^{5}}\right)^{9}$

Exercice$\PageIndex{110}$

$\left(\frac{3 x^{4}}{2 y^{2}}\right)^{5}$

Réponse

$\frac{343 x^{20}}{32 y^{10}}$

Exercice$\PageIndex{111}$

$\left(\frac{v^{3} v^{9}}{v^{6}}\right)^{4}$

Exercice$\PageIndex{112}$

$\frac{\left(3 n^{2}\right)^{4}\left(-5 n^{4}\right)^{3}}{\left(-2 n^{5}\right)^{2}}$

Réponse

$-\frac{10,125 n^{10}}{4}$

Diviser les monômes

Dans les exercices suivants, divisez les monômes.

Exercice$\PageIndex{113}$

$-65 y^{14} \div 5 y^{2}$

Exercice$\PageIndex{114}$

$\frac{64 a^{5} b^{9}}{-16 a^{10} b^{3}}$

Réponse

$-\frac{4 b^{6}}{a^{5}}$

Exercice$\PageIndex{115}$

$\frac{144 x^{15} y^{8} z^{3}}{18 x^{10} y^{2} z^{12}}$

Exercice$\PageIndex{116}$

$\frac{\left(8 p^{6} q^{2}\right)\left(9 p^{3} q^{5}\right)}{16 p^{8} q^{7}}$

Réponse

$\frac{9 p}{2}$

Diviser les polynômes

Diviser un polynôme par un monomial

Dans les exercices suivants, divisez chaque polynôme par le monomial.

Exercice$\PageIndex{117}$

$\frac{42 z^{2}-18 z}{6}$

Exercice$\PageIndex{118}$

$\left(35 x^{2}-75 x\right) \div 5 x$

Réponse

7 x 15

Exercice$\PageIndex{119}$

$\frac{81 n^{4}+105 n^{2}}{-3}$

Exercice$\PageIndex{120}$

$\frac{550 p^{6}-300 p^{4}}{10 p^{3}}$

Réponse

$55 p^{3}-30 p$

Exercice$\PageIndex{121}$

$\left(63 x y^{3}+56 x^{2} y^{4}\right) \div(7 x y)$

Exercice$\PageIndex{122}$

$\frac{96 a^{5} b^{2}-48 a^{4} b^{3}-56 a^{2} b^{4}}{8 a b^{2}}$

Réponse

$12 a^{4}-6 a^{3} b-7 a b^{2}$

Exercice$\PageIndex{123}$

$\frac{57 m^{2}-12 m+1}{-3 m}$

Exercice$\PageIndex{124}$

$\frac{105 y^{5}+50 y^{3}-5 y}{5 y^{3}}$

Réponse

$21 y^{2}+10-\frac{1}{y^{2}}$

Diviser un polynôme par un binôme

Dans les exercices suivants, divisez chaque polynôme par le binôme.

Exercice$\PageIndex{125}$

$\left(k^{2}-2 k-99\right) \div(k+9)$

Exercice$\PageIndex{126}$

$\left(v^{2}-16 v+64\right) \div(v-8)$

Réponse

v−8

Exercice$\PageIndex{127}$

$\left(3 x^{2}-8 x-35\right) \div(x-5)$

Exercice$\PageIndex{128}$

$\left(n^{2}-3 n-14\right) \div(n+3)$

Réponse

$n-6+\frac{4}{n+3}$

Exercice$\PageIndex{129}$

$\left(4 m^{3}+m-5\right) \div(m-1)$

Exercice$\PageIndex{130}$

$\left(u^{3}-8\right) \div(u-2)$

Réponse

$u^{2}+2 u+4$

Exposants entiers et notation scientifique

Utiliser la définition d'un exposant négatif

Dans les exercices suivants, simplifiez.

Exercice$\PageIndex{131}$

$9^{-2}$

Exercice$\PageIndex{132}$

$(-5)^{-3}$

Réponse

$-\frac{1}{125}$

Exercice$\PageIndex{133}$

3$\cdot 4^{-3}$

Exercice$\PageIndex{134}$

$(6 u)^{-3}$

Réponse

$\frac{1}{216 u^{3}}$

Exercice$\PageIndex{135}$

$\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$

Exercice$\PageIndex{136}$

$\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}$

Réponse

$\frac{16}{9}$

Simplifier les expressions avec des exposants entiers

Dans les exercices suivants, simplifiez.

Exercice$\PageIndex{137}$

$p^{-2} \cdot p^{8}$

Exercice$\PageIndex{138}$

$q^{-6} \cdot q^{-5}$

Réponse

$\frac{1}{q^{11}}$

Exercice$\PageIndex{139}$

$\left(c^{-2} d\right)\left(c^{-3} d^{-2}\right)$

Exercice$\PageIndex{140}$

$\left(y^{8}\right)^{-1}$

Réponse

$\frac{1}{y^{8}}$

Exercice$\PageIndex{141}$

$\left(q^{-4}\right)^{-3}$

Exercice$\PageIndex{142}$

$\frac{a^{8}}{a^{12}}$

Réponse

$\frac{1}{a^{4}}$

Exercice$\PageIndex{143}$

$\frac{n^{5}}{n^{-4}}$

Exercice$\PageIndex{144}$

$\frac{r^{-2}}{r^{-3}}$

Réponse

r

Convertir de la notation décimale en notation scientifique

Dans les exercices suivants, écrivez chaque nombre en notation scientifique.

Exercice$\PageIndex{145}$

8 500 000

Exercice$\PageIndex{146}$

0,00429

Réponse

$4.29 \times 10^{-3}$

Exercice$\PageIndex{147}$

L'épaisseur d'une pièce de dix cents est d'environ 0,053 pouces.

Exercice$\PageIndex{148}$

En 2015, la population mondiale était d'environ 7 200 000 000 de personnes.

Réponse

$7.2 \times 10^{9}$

Convertir la notation scientifique en forme décimale

Dans les exercices suivants, convertissez chaque nombre au format décimal.

Exercice$\PageIndex{149}$

$3.8 \times 10^{5}$

Exercice$\PageIndex{150}$

$1.5 \times 10^{10}$

Réponse

15 000 000 000

Exercice$\PageIndex{151}$

$9.1 \times 10^{-7}$

Exercice$\PageIndex{152}$

$5.5 \times 10^{-1}$

Réponse

0,55

Multiplier et diviser en utilisant la notation scientifique

Dans les exercices suivants, multipliez et écrivez votre réponse sous forme décimale.

Exercice$\PageIndex{153}$

$\left(2 \times 10^{5}\right)\left(4 \times 10^{-3}\right)$

Exercice$\PageIndex{154}$

$\left(3.5 \times 10^{-2}\right)\left(6.2 \times 10^{-1}\right)$

Réponse

0,017

Dans les exercices suivants, divisez et écrivez votre réponse sous forme décimale.

Exercice$\PageIndex{155}$

$\frac{8 \times 10^{5}}{4 \times 10^{-1}}$

Exercice$\PageIndex{156}$

$\frac{9 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{2}}$

Réponse

0,00003

Chapitre : Test pratique

Exercice$\PageIndex{1}$

Pour le polynôme$10 x^{4}+9 y^{2}-1$
ⓐ S'agit-il d'un monôme, d'un binôme ou d'un trinôme ?
ⓑ Quel est son diplôme ?

Dans les exercices suivants, simplifiez chaque expression.

Exercice$\PageIndex{2}$

$\left(12 a^{2}-7 a+4\right)+\left(3 a^{2}+8 a-10\right)$

Réponse

$15 a^{2}+a-6$

Exercice$\PageIndex{3}$

$\left(9 p^{2}-5 p+1\right)-\left(2 p^{2}-6\right)$

Exercice$\PageIndex{4}$

$\left(-\frac{2}{5}\right)^{3}$

Réponse

$-\frac{8}{125}$

Exercice$\PageIndex{5}$

$u \cdot u^{4}$

Exercice$\PageIndex{6}$

$\left(4 a^{3} b^{5}\right)^{2}$

Réponse

16$a^{6} b^{10}$

Exercice$\PageIndex{7}$

$\left(-9 r^{4} s^{5}\right)\left(4 r s^{7}\right)$

Exercice$\PageIndex{8}$

3$k\left(k^{2}-7 k+13\right)$

Réponse

$3 k^{3}-21 k^{2}+39 k$

Exercice$\PageIndex{9}$

$(m+6)(m+12)$

Exercice$\PageIndex{10}$

(v−9) (9 v−5)

Réponse

$9 v^{2}-86 v+45$

Exercice$\PageIndex{11}$

(4c−11) (3c−8)

Exercice$\PageIndex{12}$

$(n-6)\left(n^{2}-5 n+4\right)$

Réponse

$n^{3}-11 n^{2}+34 n-24$

Exercice$\PageIndex{13}$

$(2 x-15 y)(5 x+7 y)$

Exercice$\PageIndex{14}$

$(7 p-5)(7 p+5)$

Réponse

$49 p^{2}-25$

Exercice$\PageIndex{15}$

$(9 v-2)^{2}$

Exercice$\PageIndex{16}$

$\frac{3^{8}}{3^{10}}$

Réponse

$\frac{1}{9}$

Exercice$\PageIndex{17}$

$\left(\frac{m^{4} \cdot m}{m^{3}}\right)^{6}$

Exercice$\PageIndex{18}$

$\left(87 x^{15} y^{3} z^{22}\right)^{0}$

Réponse

1

Exercice$\PageIndex{19}$

$\frac{80 c^{8} d^{2}}{16 c d^{10}}$

Exercice$\PageIndex{20}$

$\frac{12 x^{2}+42 x-6}{2 x}$

Réponse

$6 x+21-\frac{3}{x}$

Exercice$\PageIndex{21}$

$\left(70 x y^{4}+95 x^{3} y\right) \div 5 x y$

Exercice$\PageIndex{22}$

$\frac{64 x^{3}-1}{4 x-1}$

Réponse

$16 x^{2}+4 x+1$

Exercice$\PageIndex{23}$

$\left(y^{2}-5 y-18\right) \div(y+3)$

Exercice$\PageIndex{24}$

$5^{-2}$

Réponse

$\frac{1}{25}$

Exercice$\PageIndex{25}$

$(4 m)^{-3}$

Exercice$\PageIndex{26}$

$q^{-4} \cdot q^{-5}$

Réponse

$\frac{1}{q^{9}}$

Exercice$\PageIndex{27}$

$\frac{n^{-2}}{n^{-10}}$

Exercice$\PageIndex{28}$

Convertissez 83 000 000 en notation scientifique.

Réponse

$8.3 \times 10^{7}$

Exercice$\PageIndex{29}$

Convertir$6.91 \times 10^{-5}$ au format décimal.

Dans les exercices suivants, simplifiez et écrivez votre réponse sous forme décimale.

Exercice$\PageIndex{30}$

$\left(3.4 \times 10^{9}\right)\left(2.2 \times 10^{-5}\right)$

Réponse

74 800

Exercice$\PageIndex{31}$

$\frac{8.4 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{3}}$

Exercice$\PageIndex{32}$

Un hélicoptère volant à une altitude de 1000 pieds dépose un colis de secours. Le polynôme$-16 t^{2}+1000$ donne la hauteur du paquet t secondes après sa chute. Détermine la hauteur lorsque t = 6 secondes.

Réponse

424 pieds